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1、2023年人教版小学五年级数学教学设计第13课时分数和小数的互化【教学目标】1. 使学生理解并掌握分数与小数互化的方法，并能熟练地进行互化。2. 使学生经历数学学习的全过程，培养学生的观察、归纳和概括能力。3. 通过教学，体会分数与小数的联系，渗透事物之间是相互联系、可以互相转化的辩证唯物主义观点。【教学重点】能根据分数与除法的关系把分数化成小数。【教学难点】会判断一个最简分数能不能化成有限小数。【教学方法】讲授法【课前准备】PPT【教学过程】一 引入新课1. 0.7表示（ 十 ）分之（ 七 ）， 0.09表示（ 百 ）分之（ 九 ），0.125表示（ 千 ）分之（一百二十五）。 2. 0.3
2、表示（ 十 ）分之（ 三 ），写作 。师：小数实际上是分母为10，100，1000，的分数的另一种形式。引出课题。板书：分数和小数的互化二 课前检测师布置任务：1.学生自查、互查预习单。2.预习存疑，二次探究。3.通过预习，你收获了什么？还有哪些疑问？针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时 引导。师：看来大部分同学预习得都非常棒！不会的同学也不要灰心，接下来就让我们一起更深入地探究吧！三 探索新知1.小数化为分数。出示教材P77例1：把一条3 m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？ 学生先独立计算，然后请用小数和分数表示计算结果
3、的同学，分别板演到黑板上。 310=0.3(m) 35=0.6(m) 310= (m) 35= (m)师：通过刚才同学们的计算，0.3 m和 m，0.6 m和 m分别有什么关系？生：这里的0.3和 ，0.6和 只是两种不同的表示方式，它们分别相等。也就是说0.3化成分数是 ，0.6化成分数是 。师：怎样才能把小数化成分数呢？学生讨论提示：我们先从小数的意义开始考虑。一位小数、两位小数、三位小数分别表示什么？师：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，的分数，再化简。板书 练 小试牛刀教材P77“自己试一试”师：把小数化成分数需要注意什么？生
4、：注意能约分的要约分。2.分数化为小数。出示教材P77例2： 把 、 、 、 、 、 化成小数(除不尽的保留两位小数)。师：分母是10，100，1000，的分数，该怎样化成小数呢？ 分母不是10，100，1000，的分数，该怎样化成小数呢？ （1）大家先来看看，、 写成小数分别是多少？学生独立解答，集体订正。 = 0.7 = 0.39（2）请同学们尝试着把、 化成小数。学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流可能出现两种方法：方法一：把、 的分子和分母分别同时乘相同的数，转化成分母是100、1000的分数，再改写成小数。 = = 0.75 = = 0.225方法二：利用分数与除法的关系，用
5、分子除以分母得出小数。 = 34 = 0.75 = 940 = 0.225（3）将 和 化成小数。学生自己尝试解决，看看出现了什么问题。分母9和14不能转化成10，100，1000，。而且用分子除以分母时，除不尽 提示：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数，再写成小数。 =290.22 =5140.36（4）小结：分数化成小数有几种方法？引导学生概括出一般方法：用分子分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法： 分母是10，100，1000，时，直接写成小数。 分母是10，100，1000，的因数时，可化
6、成分母是10，100，1000，的分数，再写成小数。四 当堂检测1.教材P77做一做2.连一连。（把大小相同的数用线连起来） 3.在下面的()里填上小数或分数。 小数 分数 小数 分数9 cm(0.09) m( ) m 250 kg(0.25) t( ) t12秒(0.2)分( )分 136 cm2( 1.36 ) dm2( ) dm275 dm3(0.075) m3( ) m3 40 mL(0.04) L( ) L4.把下列各数按从大到小的顺序排列。 0.67 0.666 0.67 0.666 5.把下面的分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。 =0.55 1 =1.375 =0.1
7、75 0.13 =3.75 0.83 五 课堂总结1.小数化成分数的方法：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，的分数，再化简。2.分数化成小数的方法：（1）分母是10，100，1000，的分数化成小数：可以直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。（2）分母不是10，100，1000，的分数化成小数：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母。如果除不尽，就按照题目要求保留一定的小数位数。六 课后作业1.完成教材P78练习十九第1、2、3、4、5题。2.请完成典中点相关习题，具体内容见习题课件。3.预习第5单元第1课时，并完成预习单。【课后反思】 本节课重点要让学生掌握分数和小数的互化方法，并能熟练地进行分数和小数的互化，其实可以引导学生自主探究出小数化分数的方法，提示学生一位小数可以直接写成分母是10的分数，引导学生推出两位小数可以写成分母是100的分数，三位小数可以写成分母是1000的分数，而这里最容易出现错误的地方为不是最简分数的要约分，学生在这一环节经常会忘记。由分数化成小数变为利用分数与除法间的关系来转化，学生会更好理解。6/ 6