《2023年人教版初中八年级上册第二单元全等三角形单元检测题（1）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年人教版初中八年级上册第二单元全等三角形单元检测题（1）.doc（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年人教版初中八年级数学上册第二单元全等三角形单元检测题（1）姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。）如图，在四边形ABCD中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）21教育网BCDAO A1对B2对C3对D4对根据下列条件，能判定ABCMNP的是( )AAB=MN，BC=NP，A=MBA=M，C=P，AC=NPCAB=MN，BC=NP，B=NDB=N，A=M，AC=NPAD是ABC的高，下列能使ABDACD的条件是( )ABD=ACBB=45CBAC=90DAB=AC如图，已知点AD、C、F在同一条直
2、线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）21cnjyA BCA=FB B=EC BCEFD A=EDF如图，POB=POA，PDOA于D，PEOB于E，下列结论错误的是（）A PD=PEB OD=OEC DPO=EPOD PD=OD如图，在ABC中，AB=AC，AE=AF，ADBC于点D，且点E、F在BC上，则图中全等的直角三角形共有（）【版权所有：21教育】A 1对B 2对C 3对D 4对如图，AOCBOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）AA=BB AO=BOC AB=CDD AC=BD如图，OP是AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，O
3、B上，添加下列条件，不能判定POCPOD的选项是（）APCOA，PDOBBOC=ODCOPC=OPDDPC=PD附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形根据图中标示的各点位置，判断ACD与下列哪一个三角形全等？（）AACFBADECABCDBCF如图，图中含有三个正方形，则图中全等三角形共有多少对（）A 2B 3C 4D 5如图，ABDE，ACDF，AC=DF，下列条件中不能判断ABCDEF的是（）AAB=DEBB=ECEF=BCDEFBC两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：21cn
4、jycomACBD；AO=CO=AC；ABDCBD，其中正确的结论有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）若MNPMNQ且MN=8厘米，NP=7厘米，PM=6厘米，则MQ的长为_厘米如图，ABCEFC，CF=3cm，CE=4cm，F=36，则BC=_cm，B=_度如图，在ABC和BAD中，若C=D，再添加一个条件，就可以判定ABCBAD你添加的条件是_如图，将ABC绕B，点逆时针方向旋转20得DBE，则1+2=如图，在直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（4，4），OAB=90，有直角三角形与RtABO全等且以AB为公共边，请写出这些直角三角
5、形未知顶点的坐标_如图，ABC中，ACB=90，AC=7cm，BC=1lcm点M从A点出发沿ACB路径向终点运动，终点为B点；点N从B点出发沿BCA路径向终点运动，终点为A点点M和N分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过M和N作MEl于E，NFl于F设运动时间为t秒，则当t=_秒时，以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等三 、解答题（本大题共8小题，19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每题12分，共78分）在ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P求证：EBC
6、FCB如图，已知AF=BE，A=B，AC=BD，求证：F=E如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABEDCE；（2）当AEB=50，求EBC的度数？如图，已知在中，、分别是、边上的高，在上截取 = ，在的延长线上截取 = ，连结、，则与有何关系？试证明你的结论【来源：21cnj*y.co*m】如图，在和中， = = 90，是的中点， 于，且 = (1)求证： =；(2)若= 8，求的长如图，已知ABC9
7、0，D是直线AB上的点，ADBC.（1）如左图，过点A作AFAB，并截取AFBD，连接DC、DF、CF，判断CDF的形状并证明；（2）如右图，E是直线BC上的一点，且CEBD，直线AE、CD相交于点P，APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数，若不是，请说明理由.在ABC中，AB=AC，A=60，点D是线段BC的中点，EDF=120，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F.www.21-cn-（1）如图1，若DFAC，垂足为F，AB=4，求BE的长；（2）如图2，将（1）中的EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F.求证：；【来源：2
8、1世纪教育网】（3）如图3，将（2）中的EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DNAC于点N，若DN=FN，求证：.八年级上册第二单元三角形单元检测题（1）答案解析一 、选择题考点：全等三角形的判定。分析：首先证明ABCADC，根据全等三角形的性质可得BAC=DAC，BCA=DCA，再证明ABOADO，BOCDOCwww-2-1-cnjy-com解答：解：在ABC和ADC中，故选：C点评：考查三角形全等的判定方法【考点】全等三角形的判定 【分析】对所给的四个选项逐一判断、解析，可以判断只有选项C符合题意【解答】解：在ABC与MNP中，ABCMNP（SAS）故
9、选C【点评】该题主要考查了全等三角形的判定方法问题；应牢固掌握全等三角形的5个判定方法，并能灵活运用【考点】全等三角形的判定 【分析】如图，对所给的四个选项逐一分析、判断，可以发现只有选项D符合题意，即可解决问题【解答】解：能使ABDACD的条件是AB=AC；理由如下：AD是ABC的高，ABD、ACD均为直角三角形；在RtABD与RtACD中，RtABDRtACD（HL）故选D【点评】该题主要考查了全等三角形的判定定理及其应用问题；解题的关键是数形结合，准确找出图形中隐含的相等或全等关系21*cnjy*com考点： 全等三角形的判定 分析： 全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两
10、边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是B和E，只要求出B=E即可解答： 解：A根据AB=DE，BC=EF和BCA=F不能推出ABCDEF，故本选项错误；【出处：21教育名师】B、在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），故本选项正确；C、BCEF，F=BCA，根据AB=DE，BC=EF和F=BCA不能推出ABCDEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和A=EDF不能推出ABCDEF，故本选项错误故选B点评： 本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形才全等，题目比较典型，但是一道比较容易出错
11、的题目21教育名师原创作品考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质分析： 根据角平分线性质得出PE=PD，根据勾股定理推出OE=OD，根据三角形内角和定理推出DPO=EPO解答： 解：APOB=POA，PDOA，PEOB，PE=PD，正确，故本选项错误；B、PDOA，PEOB，PEO=PDO=90，OP=OP，PE=PD，由勾股定理得：OE=OD，正确，故本选项错误；C、PEO=PDO=90，POB=POA，由三角形的内角和定理得：DPO=EPO，正确，故本选项错误；D、根据已知不能推出PD=OD，错误，故本选项正确；故选D点评： 本题考查了线段垂直平分线性质，角平分线性质，全等三角形的
12、性质和判定的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等考点： 全等三角形的判定分析： 如图，运用等腰三角形的性质证明BD=CD，DE=DF；证明ABDACD，AEDAFD，即可解决问题解答： 解：如图，AB=AC，AE=AF，ADBC，BD=CD，DE=DF；在ABD与ACD中，ABDACD（SAS），同理可证AEDAFD；故选B点评： 该题主要考查了全等三角形的判定问题、等腰三角形的性质及其应用问题；灵活运用全等三角形的判定问题、等腰三角形的性质是解题的关键考点： 全等三角形的性质分析： 根据全等三角形的对应边、对应角相等，可得出正确的结论，可得出答案解答： 解：AOCBOD，A=B，AO
13、=BO，AC=BD，AB、D均正确，而AB、CD不是不是对应边，且COAO，ABCD，故选C点评： 本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、角相等是解题的关键【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定选D【点评】本题考查了角平分线的定义，全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键考点：全等三角形的判定分析：根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）结合图形进行判断即可解：根据图象可知ACD和ADE全等，理由是：根据图形可知AD=AD，AE=AC，DE=DC，ACDAED，即ACD和ADE全等，故选B考点： 全等三角形的判定；正方形的性质分析： 根据正方形
14、的性质得出AD=BC，AB=DC，B=D=90，DAC=BAC=DCA=BCA=45，再根据全等三角形的判定推出即可解答： 解：全等三角形有APN和NMC，AFE和CGH，ABC和CDA，共3对，故选B点评： 本题考查了全等三角形的判定和正方形的性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA， AAS，SSS【考点】全等三角形的判定【分析】本题可以假设AB、C、D选项成立，分别证明ABCDEF，即可解题【解答】解：ABDE，ACDF，A=D，（1）AB=DE，则ABC和DEF中，ABCDEF，故A选项错误；（2）B=E，则ABC和DEF中，ABCDEF，故B选项错误；（3）EF=BC，
15、无法证明ABCDEF（ASS）；故C选项正确；（4）EFBC，ABDE，B=E，则ABC和DEF中，ABCDEF，故D选项错误；故选：C【点评】本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键考点： 全等三角形的判定与性质.专题： 新定义分析： 先证明ABD与CBD全等，再证明AOD与COD全等即可判断解答： 解：在ABD与CBD中，ABDCBD（SSS），故正确；ADB=CDB，在AOD与COD中，AODCOD（SAS），AOD=COD=90，AO=OC，ACDB，故正确；故选D点评： 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SSS证明ABD与CBD全等和利用SAS证明
16、AOD与COD全等21*cnjy*com二 、填空题【考点】全等三角形的性质 【分析】作出草图，然后根据全等三角形对应边相等解答即可【解答】解：MNPMNQ，MQ=MP，PM=6厘米，MQ=6cm故答案为：6【考点】全等三角形的性质 【分析】运用“全等三角形的对应边相等，对应角相等”即可得，做题时要根据ABCEFC找对对应边21世纪*教育网【解答】解：ABCEFC，CF=3cm，F=36，BC的对应边是CF，B的对应角是F，BC=FC=3cm，B=F=36故填3，36【考点】全等三角形的判定 【分析】由图可知，AB是公共边，然后根据全等三角形的判定方法选择添加不同的条件即可【解答】解：C=D，
17、AB是公共边，可添加DAB=CBA或DBA=CAB，故答案为：DAB=CBA（答案不唯一）考点： 旋转的性质分析： 根据旋转的性质可知：ABCDBE，所以AB=DB，BC=BE，即AB和DB、BC和BE是对应边，所以ABD和EBC为旋转角，则1+2度数可求解答： 解：将ABC绕B，点逆时针方向旋转20得DBE，ABCDBE，AB=DB，BC=BE，即AB和DB、BC和BE是对应边，ABD和EBC为旋转角，1+2=220=40，故答案为：40点评： 此题主要考查旋转的性质，较简单，做题时要能灵活应用旋转的性质是本题的关键【考点】全等三角形的性质；坐标与图形性质 【分析】根据题意我们可知AB为公共
18、边，我们可以以AB为直角边，做直角三角形求解，可知共3种情况【解答】解：【考点】全等三角形的判定 【分析】易证MEC=CFN，MCE=CNF只需MC=NC，就可得到MEC与CFN全等，然后只需根据点M和点N不同位置进行分类讨论即可解决问题【解答】解：当0t时，点M在AC上，点N在BC上，如图，此时有AM=t，BN=3t，AC=7，BC=11当MC=NC即7t=113t，也即t=2时，MEl，NFl，ACB=90，MEC=CFN=ACB=90MCE=90FCN=CNF在MEC和CFN中，MECCFN（AAS）当t7时，点M在AC上，点N也在AC上，若MC=NC，则点M与点N重合，故不存在当7t1
19、8时，点N停在点A处，点N在BC上，如图，当MC=NC即t7=7，也即t=14时，同理可得：MECCFN综上所述：当t等于2或14秒时，以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等故答案为：2或14三 、解答题【考点】全等三角形的判定（SAS）【分析】利用全等三角形的判定（SAS）证明【解答】证明：ABAC AE=AFABC=ACB AB-AE=AC-AF即BE=CF在EBC和FCB中EBCFCB(SAS)【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】利用SAS得出全等三角形，进而利用全等三角形的性质得出答案【解答】证明：AC=BD，AD=BC，在ADE和BCF中，AD
20、EBCF（SAS），F=E【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，根据AC=BD，得出对应线段AD=BC，是解题关键【考点】作图复杂作图【分析】根据角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法得出Q点位置，进而利用垂直平分线的作法得出答案即可21世纪教育网版权所有【解答】解：如图所示：发现：DQ=AQ或者QAD=QDA等等【点评】此题主要考查了复杂作图以及线段垂直平分线的作法和性质等知识，熟练应用其性质得出系等量关系是解题关键2-1-c-n-j-y1）证明：在ABE和DCE中ABEDCE（AAS）；（2）解：ABEDCE，BE=EC，EBC=ECB，EBC+ECB=AEB=50，EBC=25解
21、： = ，证明：,+ =，+ = 90，=,又 = ， = ，(SAS)，则 = ，=,+= ，+ = 90，即 = ， (1)证明：+= 90，+= ， =，又 = ，= = ，(AAS)，则有 = (2)解：由得 = ,是BC的中点， =, = 8， = ， = 8,= = = 4 解： （1）CDF是等腰三角形.证明：ABC=90，AFAB，FAD=DBC.AD=BC，AF=BD，FADDBC，FD=DC，1=2.1+3=90，2+3=90，即CDF=90，CDF是等腰直角三角形.（1） 过点A作AFAB，并截取AF=BD，连接DF、CF.ABC=90，AFAB，AFCE.又BD=CE、
22、AF=BDAF=CE，四边形AFCE是平行四边形.FC AE，APD=FCD由（1）知，APD=45.说明：1.此处的辅助线也可以使用平移方法：将线段CE沿EA方向移至AF的位置，连接FD、FC.2. 方法二：将线段CE沿CD方向移至DF的位置，连接AF、EF.方法三：将线段AD沿AE方向移至EF的位置，连接CF、DF.【考点】三角形全等、直角三角形的性质取AB的中点G，连接DG易证：DG为ABC的中位线，故DG=DC，BGDC60又四边形AEDF的对角互补，故GEDDFCDEGDFC故EG=CFBE+CF=BE+EG=BG=AB取AB的中点G，连接DG同，易证DEGDFC故EG=CF故BE-CF=BE-EG=BG=AB设CNx在RtDCN中，CD=2x，DN=x在RTDFN中，NF=DN=x，故EG=CF=（-1）xBE=BG+EG=DC+CF=2x+（-1）x =（+1）x 故BE+CF=（+1）x+（-1）xx，（BE-CF）=(+1) x-（-1）x= x.故.