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1、人教版八年级数学下册期中考试复习测试卷（含答案）（全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.12 B.0.8 C.4 D.5 2.下列各式计算正确的是（）A.22 22 B.2840aa a C.4949 D.633 3.菱形的面积为212cm，一条对角线是6cm，那么菱形的另一条对角线长为（）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 4.下列四个命题正确的是（）A.菱形的对角线相等 B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C.对角线相等的平行四
2、边形是矩形 D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 5.下列各组数中，以,a b c为边的三角形不是直角三角形的是（）A.1,2,3abc B.7,24,25abc C.6,8,10abc D.3,4,5abc 6.估计5210的值应在（）A.5 和 6 之间 B.6 和 7 之间 C.7 和 8 之间 D.8 和 9 之间 7.ABC中，点,D E分别是ABC的边AB，AC的中点，连接DE，若068C，则AED（）A.22 B.68 C.96 D.112 8.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东 60方向，与灯塔P的距离为 30 海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东
3、30方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）A.60 海里 B.45 海里 C.20 3海里 D.30 3海里 9.如图，矩形ABCD中，对角线,AC BD交于点O.若060AOB，8BD，则AD的长为（）A.4 B.5 C.3 D.4 3 10.如图，在ABCD中，已知5,3ADcm ABcm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 11.如图，在矩形ABCD中，8,4ABBC，将矩形沿AC折叠，点B落在点B处，则重叠部分AFC的面积为（）A.12 B.10 C.8 D.6 12.如图所示，在矩形ABCD中，2BCAB，A
4、DC的平分线交边BC于点E，AHDE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：AEBAEH；2 2DHEH；12HOAE；FHCH；2BCBFEH.其中正确命题有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题：（本大题 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）13.若分式21xx有意义，则x的取值范围是_.14.如图，平行四边形ABCD的对角线,AC BD相交于点O，点,E F分别是线段,AO BO的中点，若24ACBD厘米，OAB的周长是 18 厘米，则EF _厘米.15.如图，一个梯子AB长 2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与
5、墙角C距离为0.7 米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为 0.8 米，求梯子顶端A下落了_米.16.如图，在直角坐标系中，已知点3,00,4AB、，对OAB连续作旋转变换，依次得到1234、，则2013的直角顶点的坐标为_.三、解答题：（本大题 9 个小题，17、18 每小题 8 分，19-25 每小题 10 分，共 86 分）解答时每小题必须有必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）.17.计算：（1）102015112492 （2）11332 125022245 18.下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程.已知：Rt ABC，090ABC，求作：矩形ABCD，作法
6、：如图，作线段AC的重复平分线交AC于点O；连接BO并延长，在延长线上截取ODOB；连接,AD CD.所以四边形ABCD即为所求作的矩形.根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明 证明：,OAOC ODOB，四边形ABCD是平行四边形（）.（填推理的依据）090ABC，平行四边形ABCD是矩形（）.（填推理的依据）19.已知,a b c满足等式274 255acbb.（1）求,a b c的值；（2）判断以,a b c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状的三角形？并求出此三角形的面积；若不能，请说明理由.20.如图，在Rt
7、 ABC中，090BAC，点D边BC边上，且ABD是等边三角形.若2AB，求ABC的周长.（结果保留根号）21.如图，点O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD.（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若6,8ABBC，求四边形OCED的面积.22.如图，有两条公路OMON、相交成 30角，沿公路OM方向离O点 80 米处有一所学校A.当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心 50 米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为 18 千米/时.（1）求对学校A的噪声影响最大时卡
8、车P与学校A的距离；（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.23.对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的 2 倍，则称这个四位数m为“共生数”.例如：3507m，因为3 7250，所以 3507 是“共生数”；4135m，因为4521 3，所以 4135不是“共生数”.（1）判断 5313，6437 是否为“共生数”？并说明理由；（2）对于“共生数”n，当十位上的数字是千位上的数字的 2 倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被 9 整除时，记 3nF n.求满足 F n各数位上的数字之和是偶数的所有n.24.在平行四边形
9、ABCD中，BE平分ABC交AD于点E.（1）如图 1，若030D，6AB，求ABE的面积；（2）如图 2，过点A作AFDC，交DC的延长线于点F，分别交,BE BC于点,G H，且ABAF.求证：EDAGFC.25.如图，在长方形ABCD中，4,5ABcm BEcm，点E是AD边上的一点，AEDE、分别长acmbcm、，满足23290aab.动点P从B点出发，以2/cm s的速度沿BCD运动，最终到达点D.设运动时间为ts.（1）a _cm，b_cm；（2）t为何值时，EP把四边形BCDE的周长平分？（3）另有一点Q从点E出发，按照EDC的路径运动，且速度为1/cm s，若PQ、两点同时出发
10、，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动.求t为何值时，BPQ的面积等于26cm.参考答案 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）。1.D 2.A 3.B 4.C 5.A 6.B 7.B 8.D 9.D 10.B 11.B 12.C 二、填空题：（本大题 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）。13.1x 14.3 15.0.4 16.8052,0 三、解答题：（本大题 9 个小题，17、18 每小题 8 分，1925 每小题 10 分，共 86 分）解答时每小题必须有必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）。17.计算：（1）1020151-1
11、2-492 解：-1 2 1-43 1；（2）11332 125022245；解：（1）原式1332 212502245 33222105 332255 0；18.解：（1）如图即为补全的图形；（2）（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（有一个角是直角的平行四边形是矩形）19.解：（1）274 255acbb 50,50bb 5b 274 20ac 70a，4 20c 7,5,4 2abc（2）7,5,4 2abc 754 2ab 以,a b c为边能构成三角形；2272532ab，224 232c 222abc 此三角形是直角三角形 此三角形的面积为：15 77522 答：以,a b c为
12、边能构成三角形；此三角形是直角三角形；此三角形的面积为5 72.20.解：ABD是等边三角形，060B，090BAC，0000180906030C，24BCAB，在Rt ABC中，由勾股定理得：222242ACBCAB 2 3，ABC的周长是2 34262 3ACBCAB 答：ABC的周长是62 3 21.解：（1）四边形OCED是菱形/DEAC，/CEBD，四边形OCED是平行四边形，又在矩形ABCD中，OCOD，四边形OCED是菱形（2）连接OE由菱形OCED得：CDOE，又BCCD，/OEBC（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），又/CEBD，四边形BCEO是平行四边形；8OE
13、BC，11862422OCEDSOE CD 四边形 22.（1）过点A作ADON于点D，030NOM，80AOm，40ADm 即对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离为 40 米；（2）由图可知：以50m为半径画圆，分别交ON于,B C两点，ADBC，解在Rt ABD中，50,40ABAD，由勾股定理得：30BDm，故23060BC 米，即重型运输卡车在经过BC时对学校产生影响 重型运输卡车的速度为 18 千米/小时，即为 300 米/分钟。重型运输卡车经过 BC 时需要603000.2（分钟）=12（秒）答：卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12 秒 23.解：（
14、1）5323 1，5313 是”共生数“，672 34，6437 不是“共生数”；（2）n是“共生数”，根据题意，个位上的数字要大于百位上的数字，设n的千位上的数字为a，则十位上的数字为2a，14a，设n的百位上的数字为b，个位和百位都是09的数字，个位上的数字为9b，且9bb，04b 1000100209nabab；10001002093403333ababF nab，由于n是“共生数”，922abab，即3ab，可能的情况有：12ab，21ab，30ab，n的值为 1227 或 2148 或 3069，各位数和为偶数的有 2148 和 3069，n的值是 2148 或 3069 24.HN
15、MGFEDCBA答图2 提示：（1）过B作边AD所在直线的垂线，交DA延长于K，如图，易求得62BK.答案 1.5.（2）要证EDAGFC.只要证EDAGFC，为此延长CF至FM，使FMAG，连AM交BE于N如图，则只要证EDFMCFCM，又AEABCD，所以只要证ADMD，即证MDAM.又易证AFMBAG，则MAGB，MAFGBAAEN .25.解：（1）23290aab，30,290aab，3,3ab；故答案为：3，3；（2）3,3AEcm DEcm，6ADcmBC，118BCDECBCCDDEEBcm四边形，EP把四边形BCDE的周长平分，9BEBPcm，点P在BC上，4BPcm，422ts；（3）解：点P在BC上（03t），12462BPQSt，32t；相遇前，点P在CD上1333t，14326662BPQStt，113t；相遇后，点P在CD上1353t，13264662BPQStt，5t；综上所述，当32ts或113s或5s时，BPQ的面积等于26cm