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1、高中新课标数学选修（2-3）综合复习题 一、选择题 1已知 12 3013 412abR，则方程222()()xaybR所表示的不同的圆的个数有（）342=24 34+2=14 (3+4)2=14 3+4+2=9 2乒乓球运动员 10 人，其中男女运动员各 5 人，从这 10 名运动员中选出 4 人进行男女混合双打比赛，选法种数为（）225()A 225()C 22254()CA 22252()CA 3342(1)(1)(1)nxxx的展开式中2x的系数是（）33nC 32nC 321nC 331nC 4从标有 1，2，3，9 的 9 张纸片中任取 2 张，数字之积为偶数的概率为（）12 71
2、8 1318 1118 5在 10 个球中有 6 个红球和 4 个白球（各不相同），不放回地依次摸出 2 个球，在第一次摸出红球的条件下，第 2 次也摸到红球的概率为（）35 25 110 59 6市场上供应的灯泡中，甲厂产品占 70%，乙厂产品占 30%，甲厂产品的合格率是 95%，乙厂产品的合格率是 80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是（）B 7正态总体的概率密度函数为2()81()8xxf xeR，则总体的平均数和标准差分别为（）0，8 B0，4 0，2 0，2 8 设回归直线方程为2 1.5yx，则变量x增加一个单位时，（）Ay平均增加个单位 B.y平均增加 2 个单
3、位 Cy平均减少个单位 D.y平均减少 2 个单位 9用 0，1，2，3，4 这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（）48 36 28 20 10若随机变量的分布列如下：0 1 2 3 则当()0.8Px时，实数x的取值范围是（）x2 1x2 1x2 1x2 11春节期间，国人发短信拜年已成为一种时尚，若小李的 40 名同事中，给其发短信拜年的概率为 1，0 的人数分别为 8，15，14，3（人），则通常情况下，小李应收到同事的拜年短信数为（）27 37 38 8 12已知的分布列如下：1234 并且23，则方差D（）17936 14336
4、 29972 22772 二、填空题 13某仪表显示屏上一排有 7 个小孔，每个小孔可显示出 0 或 1，若每次显示其中三个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则这显示屏可以显示的不同信号的种数有 种 14空间有 6 个点，其中任何三点不共线，任何四点不共面，以其中的四点为顶点共可作出个四面体，经过其中每两点的直线中，有 对异面直线 15某射手射击 1 次，击中目标的概率是，他连续射击 4 次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第 3 次击中目标的概率是；他恰好击中目标 3 次的概率是；他至少击中目标 1 次的概率是41(0.1)其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）1
5、6两名狙击手在一次射击比赛中，狙击手甲得 1 分、2 分、3 分的概率分别为，；狙击手乙得 1 分、2 分、3 分的概率分别为，那么两名狙击手获胜希望大的是 答题卡：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13、_ 14、_ 15、_ 16、_ 三、解答题 17有 4 个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内（1）共有多少种放法（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法（3）恰有一个盒内放 2 个球，有多少种放法（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法 18求25(1)(1)xx的展开式中3x的系数 19为了调查胃病是否与生活规律有关，某地 540 名 40 岁以上的人的调查结果如下
6、：患胃病 未患胃病 合计 生活不规律 60 260 320 生活有规律 20 200 220 合计 80 460 540 根据以上数据比较这两种情况，40 岁以上的人患胃病与生活规律有关吗 20一个医生已知某种病患者的痊愈率为 25%，为实验一种新药是否有效，把它给 10 个病人服用，且规定若 10 个病人中至少有 4 个被治好，则认为这种药有效；反之，则认为无效，试求：（1）虽新药有效，且把痊愈率提高到 35%，但通过实验被否认的概率；（2）新药完全无效，但通过实验被认为有效的概率 21A B，两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是123AAA，B队队员是123BBB，按以往多
7、次比赛的统计，对阵队员之间的胜负概率如下：对阵队员 A队队员胜的概率 A队队员负的概率 1A对1B 23 13 2A对2B 25 35 3A对3B 25 35 现按表中对阵方式出场，每场胜队得 1 分，负队得 0 分，设A队，B队最后所得总分分别为，(1)求，的概率分布列；(2)求E，E 22、假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：2 3 4 5 6 若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为 10 年时，维修费用约是多少 高中新课标数学选修（2-3）综合复习题答案 一、ADDCD ADCCC AA 二、13.80 14
8、.15 15.16.乙 17、解：（1）一个球一个球地放到盒子里去，每只球都可有 4 种独立的放法，由分步乘法计数原理，放法共有：44256种（2）为保证“恰有一个盒子不放球”，先从四个盒子中任意拿出去1 个，即将 4 个球分成 2，1，1 的三组，有24C种分法；然后再从三个盒子中选一个放两个球，其余两个球，两个盒子，全排列即可.由分步乘法计数原理，共有放法：12124432144C CC A 种（3）“恰有一个盒内放 2 个球”，即另外三个盒子中恰有一个空盒.因此，“恰有一个盒内放 2 球”与“恰有一个盒子不放球”是一回事.故也有 144 种放法.（4）先从四个盒子中任意拿走两个有24C种
9、，问题转化为：“4 个球，两个盒子，每盒必放球，有几种放法”从放球数目看，可分为（3，1），（2，2）两类.第一类：可从 4 个球中先选 3 个，然后放入指定的一个盒子中即可，有3142C C种放法；第二类：有24C种放法.因此共有31342414C CC种.由分步乘法计数原理得“恰有两个盒子不放球”的放法有：241484C种 18、解：解法一：先变形，再部分展开，确定系数.252232423(1)(1)(1)(1)(12)(133)xxxxxxxxx 所以3x是由第一个括号内的 1 与第二括号内的3x的相乘和第一个括号内的22x与第二个括号内的3x相乘后再相加而得到，故3x的系数为1(1)(
10、2)(3)5 解法二：利用通项公式，因2(1)x的通项公式为12rrrTCx，5(1)x的通项公式为15(1)kkkkTCx，其中012012 3 4 5rk，令3kr，则12kr，或21kr，或30kr，故3x的系数为112352555CC CC 19、解：由公式得 2540(6020026020)32022080460k 2540(120005200)24969609.6382590720000259072 9.6387.879，我们有%的把握认为40岁以上的人患胃病与生活是否有规律有关，即生活不规律的人易患胃病.20、解：记一个病人服用该药痊愈率为事件A，且其概率为p，那么10 个病人服
11、用该药相当于 10 次独立重复实验.(1)因新药有效且p=，故由n次独立重复试验中事件A发生k次的概率公式知，实验被否定（即新药无效）的概率为：0010119223371010101010101010(0)(1)(2)(3)(1)(1)(1)(1)0.514xPPPPC ppC ppC ppC pp（2）因新药无效，故p=，实验被认为有效的概率为：10101010101010(4)(5)(10)1(0)(1)(2)(3)0.224PPPPPPP 即新药有效，但被否定的概率约为；新药无效，但被认为有效的概率约为.21、解：（1），的可能取值分别为 3，2，1，0 2228(3)35575P；22
12、312223228(2)35535535575P；2331231322(1)3553553555P；1333(0)35525P 由题意知3，所以8(0)(3)75PP；28(1)(2)75PP；2(2)(1)5PP；3(3)(0)25PP 的分布列为 3 2 10 8752875325 的分布列为 0 1 23 8752875325（2）82823223210757552515E ，因为3，所以23315EE 22、解：（1）依题列表如下：i 123 4 5ix 234 5 6iy iix y 45xy，5521190112.3iiiiixx y，521522215112.354512.31.239054105iiiixxybxx ，51.2340.08aybx 回归直线方程为1.230.08yx（2）当10 x 时，1.23 100.0812.38y 万元 即估计用 10 年时,维修费约为万元