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1、21世纪教育网 全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版数学八年级上1.4全等三角形教学设计课题 1.4全等三角形单元第 一 章学科数学年级八年级学习目标情感态度和价值观目标能应用全等三角形的性质进行简单的推理和解决实际问题，发现生活中的全等图形，感受数学的乐趣。能力目标培养自主探究能力以及证明推理能力知识目标1.全等图形的定义2.全等三角形的定义、表示3.全等三角形的性质重点全等形的概念和全等三角形的性质。难点理解全等三角形边、角之间的对应关系和利用概念证明两个三角形全等。学法探究法教法讲授法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课观察五星红旗，你能找到形状大小都相同的五角星吗
2、？四个小五角星的形状大小都相同观察 回答问题 从学生熟悉的事物引入本课知识讲授新课观察图中的各对图形，你发现了什么？如果把每一对中的两个图形叠在一起，它们能重合吗？每对图形的形状和大小都相同经过平移旋转之后叠在一起可以重合能够完全重合的两个图形叫做全等图形观察发现通过学生观察发现得出全等图形的定义做一做1.下面各对图形是不是全等图形？为什么？（1）边长都是10cm的两个正方形。（2）如图所示的两件衣服（1）是，形状大小完全相同，可以完全重合，是全等图形（2）不是，形状相同大小不相同，不能完全重合，不是全等图形做练习做一做巩固对全等图形的认识练一练一、判断下列说法是否正确1.全等图形的形状和大小
3、都相同.（）2.两个正方形是全等图形.（）3.面积相同的两个直角三角形是全等图形.（）二、下列各组图形中是全等图形的是（B）做练习及时练习，巩固概念做一做2.如图，画在透明纸上的ABC和ABC是全等图形吗？你是怎么判断的？是，通过旋转平移，两个三角形可以完全重合，是全等图形动手实践通过做一做来让学生知道判断全等图形的一般方法，旋转、平移、翻折等。讲解新知能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.“全等”可用符号“”来表示，如ABC 和ABC全等，记作“ABC ABC”，读做“三角形ABC全等三角形AB
4、C”.注意：用符号“”表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上。如图，ABCABC,则：对应顶点是_A和A，B和B，C和C_对应边是_BC和BC，AB和AB，CA和CA_对应角是_A和A，B和B，C和C_.听课讲解全等三角形的定义、表示方法。归纳小结寻找对应元素的规律：（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；听课总结方法有利于更好的理解例题讲解例1 如图，AOC与BOD全等，用符号“”表示这两个三角形全等。已知A与B是对应角，写出其余的对应角和各对对应边。解： AOCBOD因为A与B是对应角，所以其余的对应角是：AOC与BOD，ACO与BDO；对应边是：OA与O
5、B，OC与OD，AC与BD。听课思考讲解例题，明白题型思考两个全等三角形的位置变化了，对应顶点会变吗？对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？对应顶点不会变对应边相等、对应角相等 由全等三角形的定义可以得到下面的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等思考通过思考得出全等三角形的性质例题讲解例2 如图，AD平分BAC，AB=AC。ABD与ACD全等吗？解： ABDACD，BD=CD，B=C，理由如下：由AD平分BAC，知1=2,。因此，将图1沿AD对折时，射线AC与射线AB重合。AB=AC，点C与点B重合，也就是ACD与ABD重合（图2） ABDACDBD=CD B=C听课讲解课本
6、例题达标测评1.如图，在ABC中，ACBCAB，且ABC DEF，则在DEF中，（ ）（ ）（ ）（填边）解：ABCDEF，DE=AB，EF=BC，DF=AC，又ACBCAB，DEEFDF2.如图，RtABERtECD，其中AB的对应边为EC，则以下结论：AE=DE；AEDE；BC=AB+CD；ABCD，其中一定成立的是（）ABCD解：RtABERtECD，AE=DE，AB=CE，BE=CD，故正确，AEB=D，BC=CE+BE=AB+CD，故正确；D+DEC=90，AEB+DEC=90，AED=180-（AEB+DEC）=180-90=90，AEDE，故正确；又B=D=90，B+D=180，
7、ABCD，故正确，综上所述，一定成立的有故选D3.如图在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且DF=BE求证：（1）DCF=BAE；（2）四边形FAEC是平行四边形。证明：（1）四边形ABCD是平行四边形AB平行且等于CDCDF=ABEDF=BE FCDEABDCF=BAE（全等三角形对应角相等）（2）FCDEABFC=AE DFC=BEACFE=AEFFC，AE平行且相等四边形FAEC是平行四边形4.如图，在ABC中，A：B：C=3：5：10，又MNCABC，则BCM：BCN等于（）A 、1：2B 、1：3C 、2：3D 、1：4【解析】在ABC中，A：B：C=3：5：10设A
8、=3x，则ABC=5x，ACB=10x3x+5x+10x=180解得x=10则A=30，ABC=50，ACB=100BCN=180-100=80又MNCABCACB=MCN=100BCM=NCM-BCN=100-80=20BCM：BCN=20：80=1：4故选D5.已知：如下图，ABC与DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（ ）A.3 B4 C5 D6【解析】ABCDEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF，BC-EC=EF-EC，即BE=CF，有四组相等线段，故选B做题通过做对应的题目，来让学生更深刻理解本节知识应用拓展已知：如图，在ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AECF请你
9、以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)（1）连接_（2）猜想：_（3）证明：【解析】（1）连接BF（2）猜想：BF=DE（3）证明：四边形ABCD为平行四边形AD=BC，ADBCDAE=BCFAE=CFBCFDAEBF=DE思考练习通过猜想拓展学生思维课堂小结这节课我们学习了：1.全等图形的定义2.全等三角形的定义、表示3.全等三角形的性质回忆总结带领学生回忆本课所学布置作业课本P24页第1、3 题做练习课下练习提升板书 1.4 全等三角形1.全等图形 完全重合的图形2.全等三角形 完全重合的 三角形表示：3.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等看黑板列出重点内容，方便学生一目了然明白本课知识点版权所有21世纪教育网()