《甘肃省武威第一中学2020届高三12月月考数学(文).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武威第一中学2020届高三12月月考数学(文).pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、武威一中 2019 年秋季学期阶段性考试 高三年级数学（文科）试卷 一、选择题（本大题共 l2 个小题，每小题 5 分，共 60 分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.设集合1,1M ,240Nx x,则下列结论正确的是（）ANM BNM CMN DMN R 2.已知复数满足(1)1zii，则z（）A2i B2i C2 i D2i 3.设 p:log2x1,则 p 是 q 的()A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.九章算术“竹九节”问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4 节的容积共 3 升，下面 3
2、节的容积共 4 升，则第 5 节的容积为（）A.1 升 B.3733升 C.4744升 D.6766升 5.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A4 B8 C12 D24 6.已知)23,(，4cos5a ，则tan4a等于（）A7 B17 C.17 D7 7.已知QP,是圆心在坐标原点O的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且P点的纵坐标为54，Q点的横坐标为135，则POQcos（）A6533 B.6534 C.6534 D.6533 8.圆 x2+y2+2x-4y+1=0 关于直线 2ax-by+2=0(a,bR)对称,则 ab 取值范围是()A.1,4 B
3、10,4 C.1,04 D.1,4 9.已知数列an满足：312lnlnlnln32258312naaaann（nN*），则10a（）A26e B29e C32e D35e 10.若不等式组2022020 xyxyxym表示的平面区域为三角形,且其面积等于43,则m的值为()A.-3 B.1 C.43 D.3 11.已知定义域为|0 x x 的偶函数()f x，其导函数为()fx，对任意正实数x满足()2()xfxf x，若2()()g xx f x，则()(1)g xgx不等式的解集是（）A1(,)2 B1(,)2 C1(,0)(0,)2 D1(0,)2 12.已知 f（x）=x（1+lnx
4、），若 kZ，且 k（x2）f（x）对任意 x2 恒成立，则 k 的最大值为（）A 3 B.4 C 5 D 6 第卷 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分）13已知向量 a=（cos,sin）,b=（1，-2）,若 ab，则代数式=.14.已知函数aafxxxxfx的则满足21)(.0,2,0,log)(2的取值范围是 （用区间的形式表示）。15.已知OA为球O的半径，垂直于OA的平面截球面得到圆M（M为截面与OA的交点）.若圆M的面积为2，2OM，则球的表面积为_.16.在正三棱柱 ABCA1B1C1中，若，则 AB1与 C1B 所成的角的大小 三、解答题：解答应写出文字说明，证明
5、过程或演算步骤 17.（本小题满分 12 分）在ABC 中,内角 A,B,C 的对边长分别为 a,b,c,且(2b-c)cos A=acos C.(1)求角 A 的大小;(2)若 a=3,b=2c,求ABC 的面积.18（本小题满分 12 分）已知数列 na的前n项和为nS，且22 nSnnnN，数列 nb满足24log3 nnabnN，.（1）求 nnab，；（2）求数列nna b的前n项和nT.19（本小题满分 12 分）如 图,在 四 棱 锥PABCD中,底 面ABCD是 平 行 四 边 形,135BCD,侧 面PAB底 面ABCD,90BAP,6ABACPA,E F分别为,BC AD的
6、中点,点M在线段PD上(1)求证：EF 平面PAC；(2)当12PMMD时,求四棱锥MECDF的体积 20（本小题满分 12 分）已知函数2()ln1f xxxax，且(1)1f .(1)求()f x的解析式；(2)若对于任意(0,)x，都有1()f xmx，求m的最小值；21（本小题满分 12 分）已知函数mxmxxgxaxxaxf83)(,8331)(23232，(1)求当)(xf在 x=1 处的切线的斜率最小时，)(xf的解析式；(2)在（1）的条件下，是否总存在实数 m，使得对任意的2,1x1，总存在 1,0 x0，使得)f(x)(g10 x成立？若存在，求出实数 m 的取值范围；若不
7、存在，说明理由 22.(本小题满分 10 分)(选修 44,坐标系与参数方程)在以原点为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C1的极坐标方程为 ()求曲线 C1的直角坐标方程;()曲线 C2的方程为(t 为参数),若曲线 C1与曲线 C2交于 A、B 两点,且|AB|8,求直线 AB 的斜率.武威一中 2019 年秋季学期阶段性考试 高三年级数学（文科）试卷参考答案 一、选择题（本大题共 l2 个小题，每小题 5 分，共 60 分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7.D 8.A 9.C 10.B 11.C 12.B 二、填空
8、题（本大题共 4 小题，每小题 5 分）13.3 14.)2,0()1,(15.16 16.2 17.(1)由(2b-c)cos A=acos C,得 2sin Bcos A=sin Acos C+sin Ccos A,得 2sin Bcos A=sin(A+C),所以 2sin Bcos A=sin B,因为 0B,所以 sin B0,所以 cos A=,因为 0A,所以 A=.6 分(2)因为 a=3,b=2c,由(1)得 A=,所以 cos A=222222491242bcaccbcc,解得 c=,所以b=2.所以ABCS=12bcsin A=2=.12 分 18解析：（1）由22nSn
9、n可得，当1n 时，113aS,当2n 时，221221141nnnaSSnnnnn，而1n，1413a 适合上式，故41nan，又24log341nnabn，12nnb.6 分（2）由（1）知141 2nnna bn，013272412nnTn，2123272452412nnnTnn，2141234 222nnnTn 12 124123412nnn41234 224525nnnnn.12 分 19解：又因为PAACA,PA平面PAC,AC 平面PAC,所以EF 平面PAC（6 分）（2）在PAD中,过M作/MN PA交AD于点N,由12PMMD,得23MNPA,又因为6PA,所以4MN,因为
10、PA底面ABCD,所以MN 底面ABCD,所以四棱锥MECDF的体积116 6424332M ECDFECDFVSMN（12 分）20.解：（）解：对()f x求导，得()1ln2fxxax，所以(1)121fa ，解得1a ，所以2()ln1f xxxx.6 分 （）解：由1()f xmx，得20lnxxxmx，所以对于任意(0,)x，都有lnmxx.设()lng xxx，则1()1g xx.令()0g x，解得1x.当x变化时，()g x与()g x的变化情况如下表：x(0,1)1(1,)()g x 0 ()g x:,.极大值 所以当1x 时，max()(1)1g xg.因为对于任意(0,
11、)x，都有()mg x成立，所以1m.所以m的最小值为1.12 分 21（1）11)3(86)1(,86)(2222aaafaxxaxf 所以)(xf在 x=1 处的切线斜率的取值范围为，1 知3a，则xxxxf893)(23 6 分（2）)43)(23(8189)(2xxxxxf，则有 x-1)32,1(32)34,32(34)2,34(2)(xf +0-0+)(xf-20s 增 920 减 916 增 4 所以当2,11x时，4)(201xf，假设对任意的2,11x都存在 1,00 x使得)()(10 xfxg成立，设)(0 xg的最大值为 T，最小值为 t，则420Tt 又039)(22mxxg，所 以 当 1,00 x时，4831)1(2mmgT且208)0(mgt，所以3m 12 分