《内蒙古巴彦淖尔临河区四校联考2022-2023学年九年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古巴彦淖尔临河区四校联考2022-2023学年九年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1用 10m长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 62m若设它的一条边长为xm，则根据题意可列出关于x的方程为（）A(5)6xx B(5)6xx C(10)6xx D(102)6xx 2用配方法解方程 2x243x2
2、0，变形正确的是()A218()39x B22()3x0 C2110(+)39x D2110()39x 3下列计算正确的是（）A2a+5b10ab B（ab）2a2b C2a6a32a3 Da2a4a8 4如图，AB 为O 的直径，点 C、D 在O 上，若AOD=30，则BCD 的度数是（）A150 B120 C105 D75 5若 x1，x2是一元二次方程 5x2+x50 的两根，则 x1+x2的值是（）A15 B15 C1 D1 6若BA、均为锐角，且11sincos22AB，则（）.A60AB B30AB C6030AB ，D3060AB ，7如图所示，抛物线 y=ax2-x+c（a0）
3、的对称轴是直线 x=1，且图像经过点（3，0），则 a+c 的值为（）A0 B1 C1 D2 8如图，AC 为O 的直径，AB 为O 的弦，A=35，过点 C 的切线与 OB 的延长线相交于点 D，则D=（）A20 B30 C40 D35 9若关于x的一元二次方程22(1)5320mxxmm有一个根为 0，则m的值（）A0 B1 或 2 C1 D2 10用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A1 2 B1 4 C5 12 D7 12 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11在一个不透明的盒
4、子里装有除颜色外其余均相同的 2 个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为23，那么盒子内白色乒乓球的个数为_ 12如果一个直角三角形的两条边的长度分别是 3cm和 4cm，那么这个直角三角形的第三边的长度是_ 13把抛物线 y=2x2先向下平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位，得到的抛物线的解析式是_.14把抛物线 y=2x2向上平移 3 个单位，得到的抛物线的解析式为_.15如图，点A是双曲线6yx 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且120ACB，点C在第一象限，随着点A的运动点C的位置也不断
5、变化，但点C始终在双曲线kyx上运动，则k的值为_.16已知O的半径3,cm点P在O内,则OP_3cm（填或=，）17 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 1640 张相片 如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为_ 18 如图，ABC 中，ABAC，D，E 两点分别在边 AC，AB 上，且 DE 与 BC 不平行 请填上一个你认为合适的条件：_，使ADEABC（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）三、解答题(共 66 分)19（10 分）全面二孩政策于 2016 年 1 月 1 日正式实施，黔南州某中学对八年级部分学生
6、进行了随机问卷调查，其中一个问题“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：A非常愿意 B愿意 C不愿意 D无所谓 如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；（2）若该年级共有 450 名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“不愿意”的同学中随机选取 2 名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不愿意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状
7、图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率 20（6 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，分别延长 OA，OC 到点 E，F，使 AE=CF，依次连接B，F，D，E 各点 （1）求证：BAEBCF；（2）若ABC=50，则当EBA=时，四边形 BFDE 是正方形 21（6 分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩（满分为 100 分）如图所示 （1）根据图示填写下表：班级 中位数（分）众数（分）九（1）85 九（2）100（2）通
8、过计算得知九（2）班的平均成绩为 85 分，请计算九（1）班的平均成绩（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好（4）已知九（1）班复赛成绩的方差是 70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？22（8 分）（1）解方程：5(3)2(3)x xx.（2）计算：22sin 45cos 30sin60tan30.23（8 分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于 A（2，1），B 两点 （1）求出反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出 B 点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的 x 的取值范围 24（8 分）如图，二次函数 y
9、=（x2）2+m的图象与 y 轴交于点 C，点 B 是点 C 关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数 y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上点 A（1，0）及点 B（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足 kx+b（x2）2+m的 x 的取值范围 25（10 分）如图，在坐标系xOy中，抛物线2yxbxc 经过点30A ,和 10B,，与y轴交于点C.直线/tAC.1抛物线的解析式为 .直线AC的解析式为 ；2若直线l与抛物线只有一个公共点，求直线l的解析式；3设抛物线的顶点关于y轴的对称点为M，点N是抛物线对称轴上一动点，如果直线MN与抛物线在x轴上方的部分形成
10、了封闭图形(记为图形G).请结合函数的图象，直接写出点N的纵坐标t的取值范围.26（10 分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC、BD 交于点 E，点 F 在边 AB 上，连接 CF 交线段 BE 于点 G，CG2=GEGD（1）求证：ACF=ABD；（2）连接 EF，求证：EFCG=EGCB 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、A【分析】一边长为 xm，则另外一边长为（5x）m，根据它的面积为 1m2，即可列出方程式【详解】一边长为 xm，则另外一边长为（5x）m，由题意得：x（5x）=1 故选 A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，难
11、度适中，解答本题的关键读懂题意列出方程式 2、D【解析】用配方法解方程 22x43x20 过程如下：移项得：24223xx，二次项系数化为 1 得：2416xx，配方得：24111699xx，即：2110()39x.故选 D 3、C【分析】分别对选项的式子进行运算得到：2a+5b 不能合并同类项，（ab）2a2b2，a2a4a6即可求解【详解】解：2a+5b 不能合并同类项，故 A 不正确；（ab）2a2b2，故 B 不正确；2a6a32a3，正确 a2a4a6，故 D 不正确；故选：C【点睛】本题考查了幂的运算，解题的关键是掌握幂的运算法则 4、C【解析】试题解析：连接 AC，AB 为O的直
12、径，ACB=90，AOD=30，ACD=15，BCD=ACB+ACD=105，故选 C 5、B【分析】利用12bxxa 计算即可求解【详解】根据题意得 x1+x215故选：B【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是熟知一元二次方程两根之和与两根之积与系数之间的关系.6、D【解析】根据三角函数的特殊值解答即可【详解】解：B，A均为锐角，且sinA=12，cosB=12，A=30，B=60 故选D【点睛】本题考查特殊角的三角函数值 7、B【解析】抛物线2(0)yaxxc a的对称轴是直线1x，且图像经过点P（3，0），930112aca ，解得：1232ac ，13()122ac
13、.故选 B.8、A【解析】A=35，COB=70，D=90-COB=20 故选 A 9、D【分析】把 x=1 代入已知方程得到关于 m的一元二次方程，通过解方程求得 m的值；注意二次项系数不为零，即 m-11 【详解】解：根据题意，将 x=1 代入方程，得：m2-3m+2=1，解得：m=1 或 m=2，又 m-11，即 m1，m=2，故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的解定义和一元二次方程的定义 注意：本题中所求得的 m的值必须满足：m-11 这一条件 10、C【解析】根据题意和图形可知第一个图形转到红色，同时第二个转到蓝色或者第一个转到蓝色，同时第二个转到红色，可配成紫色，从而可以求得可
14、配成紫色的概率【详解】第一个转盘红色占14 第一个转盘可以分为 1 份红色，3 份蓝色 第二个转盘可以分为 1 份红色，2 份蓝色 配成紫色的概率是512.故选 C.【点睛】此题考查了概率问题，熟练掌握列表法与树状图法是解题的关键.二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、1【分析】设盒子内白色乒乓球的个数为 x，根据摸到白色乒乓球的概率为23列出关于 x的方程，解之可得【详解】解：设盒子内白色乒乓球的个数为x，根据题意，得：223xx，解得：4x，经检验：4x 是原分式方程的解，盒子内白色乒乓球的个数为 1，故答案为 1【点睛】此题主要考查了概率公式，关键是掌握随机事件 A的概率 P
15、A 事件 A可能出现的结果数：所有可能出现的结果数 12、5cm或7cm【分析】分两种情况：当 4cm 为直角边时，利用勾股定理求出第三边；当 4cm 为斜边时，利用勾股定理求出第三边.【详解】该三角形是直角三角形，当 4cm 为直角边时，第三边长为22345cm；当 4cm 为斜边时，第三边长为22437cm，故答案为：5cm或7cm.【点睛】此题考查勾股定理，题中没有确定已知的两条边长是直角边或是斜边，故应分情况讨论，避免漏解.13、y2（x2）21【解析】直接根据“上加下减、左加右减”的原则进行解答即可【详解】由“左加右减”的原则可知,二次函数 y2x2的图象向下平移 1 个单位得到 y
16、2x21，由“上加下减”的原则可知,将二次函数 y2x21 的图象向左平移 2 个单位可得到函数 y2(x2)21，故答案是：y2(x2)21.【点睛】本题考查的是二次函数图象与几何变换，熟练掌握规律是解题的关键.14、223yx【解析】由“上加下减”的原则可知，将抛物线22yx向上平移 3 单位，得到的抛物线的解析式是223.yx 故答案为223.yx【点睛】二次函数图形平移规律：左加右减，上加下减.15、2【分析】作ADx轴于 D，CEx轴于 E，连接 OC，如图，利用反比例函数的性质得到点 A与点 B 关于原点对称，再根据等腰三角形的性质得OCAB，3OAOC，接着证明Rt AODRt
17、OCE，根据相似三角形的性质得3AODOCESS，利用 k的几何意义得到112k，然后解绝对值方程可得到满足条件的 k的值【详解】解：作ADx轴于 D，CEx轴于 E，连接 OC，如图，AB过原点，点 A 与点 B 关于原点对称，OAOB，CAB为等腰三角形，OCAB，120ACB，30CAB，3OAOC，90AODCOE，90AODOAD，OADCOE，Rt AODRt OCE，22()(3)3AODOCESOASOC，而1632OADS，1OCES，即112k，而0k，2k 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数(kykx为常数，0)k 的图象是双曲线，图象上的点,x
18、y的横纵坐标的积是定值 k，即.xyk双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称；在kyx图象中任取一点，过这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值.k也考查了等腰三角形的性质和相似三角形的判定与性质 16、【分析】根据点与圆的位置关系，即可求解.【详解】解：O的半径为3,cm 点P在O内，3OPcm 故答案为:【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系.17、x（x-1）=1【解析】试题分析:每人要赠送（x1）张相片,有 x 个人,所以全班共送:（x1）x=1 故答案是（x1）x=1 考点:列一元二次方程 18、B=1 或AEADACAB 【解析】此题答案
19、不唯一，注意此题的已知条件是：A=A，可以根据有两角对应相等的三角形相似或有两边对应成比例且夹角相等三角形相似，添加条件即可.【详解】此题答案不唯一，如B=1 或ADAEABAC B=1，A=A，ADEABC；ADAEABAC，A=A，ADEABC；故答案为B=1 或ADAEABAC【点睛】此题考查了相似三角形的判定：有两角对应相等的三角形相似；有两边对应成比例且夹角相等三角形相似，要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，根据判定定理解题.三、解答题(共 66 分)19、（1）40；（2）180；（3）12【解析】试题分析：（1）用选 D的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，再用总人数
20、乘以选 B所占的百分比得到选 B的人数，然后用总人数分别减去选 B、C、D的人数得到选 A的人数，再补全条形统计图；（2）利用样本估计总体，用 450 乘以样本中选 A和选 B所占的百分比可估计全年级支持的学生数；（3）“非常愿意”的四名同学分别用 1、2、3、4 表示，其中 1 表示男同学，画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，再找出选取到两名同学中刚好有这位男同学的结果数，然后根据概率公式计算（1）2050%=40（名），所以本次问卷调查一共调查了 40 名学生，选 B的人数=4030%=12（人），选 A的人数=4012204=4（人）补全条形统计图为：（2）4504 1240=18
21、0，所以估计全年级可能有 180 名学生支持；（3）“非常愿意”的四名同学分别用 1、2、3、4 表示，其中 1 表示男同学，画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中选取到两名同学中刚好有这位男同学的结果数为 6，所以选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率=612=12 点睛：本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出 n，再从中选出符合事件 A或 B的结果数目 m，然后根据概率公式求出事件 A或 B的概率也考查了统计图 20、（1）证明见试题解析；（2）1【分析】（1）先证BAE=BCF，又由 BA=BC，AE=CF，得到 BAEBCF；（2）由已知可得四
22、边形 BFDE 对角线互相垂直平分，只要EBF=90即得四边形 BFDE 是正方形，由 BAEBCF可知EBA=FBC，又由ABC=50，可得EBA+FBC=40，于是EBA=1240=1【详解】解：（1）菱形 ABCD 的对角线 AC，BD相交于点 O，AB=BC，BAC=BCA，BAE=BCF，在 BAE 与 BCF 中，BA=BC，BAE=BCF，AE=CF，BAEBCF（SAS）；（2）四边形 BFDE 对角线互相垂直平分，只要EBF=90即得四边形 BFDE 是正方形，BAEBCF，EBA=FBC，又ABC=50，EBA+FBC=40，EBA=1240=1 故答案为 1【点睛】本题考
23、查菱形的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的判定 21、（1）见解析；（2）85 分；（3）九（1）班成绩好；（4）九（1）班成绩稳定【解析】（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班 5 名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；（2）根据平均数计算即可；（3）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；（4）先根据方差公式分别计算两个班复赛成绩的方差，再根据方差的意义判断即可【详解】解：（1）填表：班级 中位数（分）众数（分）九（1）85 85 九（2）80 100（2）1(75808585 100)5x =85 答：九（1）班的平均成绩为 85 分（3）
24、九（1）班成绩好些 因为两个班级的平均数都相同，九（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九（1）班成绩好（4）S21班=15（7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+（10085）2=70，S22班=15（7085）2+（10085）2+（10085）2+（7585）2+（8085）2=160，因为 16070 所以九（1）班成绩稳定【点睛】考查了平均数、中位数、众数和方差的意义即运用方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小
25、，数据越稳定 22、（1）125x，23x ；（2）34【分析】（1）先提取公因式分解因式分为两个一元一次方程解出即可得到答案；（2）先计算特殊角的三角函数值，再计算加减即可.【详解】（1）解：(52)(3)0 xx，520 x或30 x，125x，23x .（2）解：原式2233322223 34.【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法、特殊角的三角函数值的混合运算，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键，注意不要混淆各特殊角的三角函数值.23、（1）2yx，1yx；（1）B（1，1），x1 或 0 x1【分析】（1）先将点 A（1，1）代入kyx求得 k的值，再将点 A（1，1）代入yx
26、m，求得 m即可（1）当反比例函数的值大于一次例函数的值时，即一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，x 的取值范围【详解】解：（1）将 A（1，1）代入kyx中，得 k=11=1，反比例函数的表达式为2yx，将 A（1，1）代入yxm中，得 1+m=1，m=1，一次函数的表达式为1yx；（1）解21yxyx得21xy或12xy 所以 B（1，1）；当 x1 或 0 x1 时，反比例函数的值大于一次函数的值 考点：反比例函数与一次函数的交点问题 24、（1）二次函数解析式为 y=（x2）21；一次函数解析式为 y=x1（2）1x2【分析】（1）将点 A（1，0）代入 y=（x-2）2+m 求出
27、 m的值，根据点的对称性，将 y=3 代入二次函数解析式求出 B的横坐标，再根据待定系数法求出一次函数解析式（2）根据图象和 A、B 的交点坐标可直接求出 kx+b（x-2）2+m 的 x 的取值范围【详解】解：（1）将点 A（1，0）代入 y=（x2）2+m 得，（12）2+m=0，解得 m=1 二次函数解析式为 y=（x2）21 当 x=0 时，y=21=3，C 点坐标为（0，3）二次函数 y=（x2）21 的对称轴为 x=2，C 和 B 关于对称轴对称，B 点坐标为（2，3）将 A（1，0）、B（2，3）代入 y=kx+b 得，k+b=04k+b=3，解得k=1b=1 一次函数解析式为
28、y=x1（2）A、B 坐标为（1，0），（2，3），当 kx+b（x2）2+m时，直线 y=x1 的图象在二次函数 y=（x2）21 的图象上方或相交，此时 1x2 25、（1）223,3yxxyx；（2）214yx；（3）24t.【分析】(1)将两点坐标直接代入可求出 b，c 的值，进而求出抛物线解析式为223yxx，得出 C 的坐标，从而求出直线 AC 的解析式为 y=x+3.(2)设直线l的解析式为yxb，直线l与抛物线只有一个公共点，方程223xbxx 有两个相等的实数根，再利用根的判别式即可求出 b 的值.(3)抛物线的顶点坐标为（-1，4），关于 y 轴的对称点为 M（1，4），可
29、确定 M 在直线 AC 上，分直线MN不在直线AC下方和直线MN在直线AC下方两种情况分析即可得解.【详解】解：1将 A，B 坐标代入解析式得出 b=-2，c=3,抛物线的解析式为：223yxx 当 x=0 时，y=3，C 的坐标为（0，3），根据 A，C 坐标可求出直线 AC 的解析式为 y=x+3.2直线/lAC，设直线l的解析式为yxb.直线l与抛物线只有一个公共点，方程223xbxx 有两个相等的实数根，234 6 30，解得214b.直线l的解析式为214yx.324t.解析：如图所示，222314yxxx ，抛物线的顶点坐标为1,4.抛物线的顶点(1,4)关于y轴的对称点为1,4M
30、.当1x 时，31 34yx，点M在直线AC上.当直线MN不在直线AC下方时，直线MN能与抛物线在第二象限的部分形成封闭图形.当1x 时，3132yx .当直线MN与直线AC重合，即动点N落在直线AC上时，点N的坐标为1,2.随着点N沿抛物线对称轴向上运动，图形G逐渐变小，直至直线MN与x轴平行时，图形G消失，此时点N与抛物线的顶点重合，动点N的坐标是1,4，当直线MN在直线AC下方时，直线MN不能与抛物线的任何部分形成封闭图形.综上，点N的纵坐标t的取值范围是24t.【点睛】本题是一道二次函数与一次函数相结合的综合性题目，根据点坐标求出抛物线与直线的解析式是解题的关键.考查了学生对数据的综合
31、分析能力，数形结合的能力，是一道很好的题目.26、（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）先根据 CG2=GEGD 得出CGGDGECG，再由CGD=EGC 可知 GCDGEC，GDC=GCE根据 ABCD 得出ABD=BDC，故可得出结论；（2）先根据ABD=ACF，BGF=CGE 得出 BGFCGE，故FGEGBGCG再由FGE=BGC 得出 FGEBGC，进而可得出结论 试题解析：（1）CG2=GEGD，CGGDGECG 又CGD=EGC，GCDGEC，GDC=GCE ABCD，ABD=BDC，ACF=ABD（2）ABD=ACF，BGF=CGE，BGFCGE，FGEGBGCG 又FGE=BGC，FGEBGC，FEEGBCCG，FECG=EGCB 考点：相似三角形的判定与性质