《北师大版八年级数学上册第五章《二元一次方程与一次函数》课时练习题(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册第五章《二元一次方程与一次函数》课时练习题(含答案).pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 北师大版八年级数学上册第五章6.二元一次方程与一次函数课时练习题（含答案）一、单选题 1直线2yx与直线5yx 的交点为（）A5,10 B5 10,33 C4,8 D4 7,3 3 2一次函数26yx 的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A6 B9 C12 D18 3已知关于 x，y的方程组32yxbyx 的解是1xym，则直线yxb 与32yx 的交点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxb与0ymxn am的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：在一次函数ymxn的图象中，y的值随着x值的增大而增大；方程组yaxbymxn的解
2、为32xy；方程0mxn的解为2x；当0 x 时，1axb 其中结论正确的个数是（）A1 B2 C3 D4 5若直线21yx与yxb 的交点在第一象限，则 b 的值可以是（）A2 B1 C0 D1 6如图所示，在直角坐标系中的两条直线分别是1yx 和25yx，那么方程组251yxyx 的解是（）A21xy B12xy C01xy D10 xy 7 若直线1l经过点0,4，2l经过点3,2，且1l与2l关于x轴对称，则1l与2l的交点坐标为（）A2,0 B2,0 C6,0 D6,0 8如图，在平面直角坐标系中，点3,Aa是直线2yx与直线yxb的交点，点 B是直线yxb与 y 轴的交点，点 P
3、是 x 轴上的一个动点，连接 PA，PB，则PAPB的最小值是（）A6 B3 5 C9 D3 10 二、填空题 9在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若直线 y=x+3 分别与 x轴，直线 y=-2x 交于点 A，B，则 AOB的面积为 _ 10在平面直角坐标系中，一次函数 ykx+b 和 ymx+n相交于点（2，1），则关于 x，y的方程组ykxbymxn的解是_ 11如果直线 y12xn 与直线 ymx1 的交点坐标为（1，2），那么 m_，n_ 12如图，在同一平面直角坐标系中，直线 l1：y14x12与直线 l2：ykx+3 相交于点 A，则方程组11423yxykx的解为 _ 13已知
4、二元一次方程组522xyxy 的解为41xy,则在同一平面直角坐标系中，直线 l1：yx5 与直线 l2：y12x1 的交点坐标为_ 三、解答题 14在同一平面直角坐标系中画出正比例函数 yx和一次函数 yx2 的图象，并求出这两个函数图象与 x 轴围成的三角形面积 15如图，直线 l1的函数表达式为 y12x+2，且 l1与 x 轴交于点 A，直线 l2经过定点 B（4，0），C（1，5），直线 l1与 l2交于点 D (1)求直线 l2的函数表达式；(2)求ADB的面积；(3)在 x 轴上是否存在一点 E，使CDE的周长最短？若存在，请直接写出点 E的坐标；若不存在，请说明理由 16如图，
5、一次函数 yx2 的图象经过点 A（2，4），B（n，1）(1)求 n 的值；(2)请判断点 P（2，4）在不在该直线上(3)连接 OA，OB，求 OAB 的面积 17如图，已知直线 m 的解析式为 y=12x+1，与 x轴、y轴分别交于 A，B 两点，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰 Rt ABC，且 BAC=90，点 P 为直线 x=1 上的动点，且 ABP 的面积与 ABC的面积相等 (1)求 ABC 的面积；(2)求点 P 的坐标 18如图 1，在平面直角坐标xOy中，直线1l：1yx与x抽交于点A，直线2l：33yx与x轴交于点B，与1l相交于C点 （1）请直接写出点A，点B，
6、点C的坐标：A_，B_，C_（2）如图 2，动直线xt分别与直线1l、2l交于P、Q两点 若2PQ，求t的值；若存在2AQCABCSS，求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由 19如图 1，在平面直角坐标系中，直线 AB与 x轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，与直线 OC：yx交于点 C (1)若直线 AB 解析式为 y2x+12，求：求点 C 的坐标；求 OAC的面积(2)在（1）的条件下，若 P是 x轴上的一个动点，直接写出当 POC 是等腰三角形时 P 的坐标(3)如图 2，作 AOC 的平分线 OF，若ABOF，垂足为 E，OA4，P 是线段 AC 上的动点，过点 P作 OC，OA
7、的垂线，垂足分别为 M，N，试问 PM+PN的值是否变化，若不变，求出 PM+PN 的值；若变化，请说明理由。参考答案 1B2B3B4B5A6A7B8D 93 1021xy 11 1 52 1221xy 13(4，1)141 15（1）解：设 l2的解析式是 y=kx+b，根据题意得：405kbkb，解得：14kb，则函数的解析式是：y=-x+4；（2）解：在 y=12x+2，中令 y=0，解得：x=-4，则 A 的坐标是（-4，0）解方程组4122yxyx ，得：22xy，则 D 的坐标是（4 83 3，则 SADB=12883=323；（3）解：D（2，2）关于 x 轴的对称点是 D（2，
8、-2），则设经过（2，-2）和点 C的函数解析式是 y=mx+n，则225mnmn，解得：7383mn，则直线的解析式是 y=-73x+83 令 y=0，-73x+83=0，解得：x=87 则 E 的坐标是（87，0）16（1）解：点 B（n，1）在一次函数 yx+2 的图象上，1n+2，n3（2）当 x2 时，y2+204，点 P（2，4）不在该直线上 （3）设直线 AB与 y轴交于点 C，过点 A 作 AMy 轴于点 M，过点 B 作 BNy 轴于点 N，如图所示 当 x0 时，y10+22，点 C的坐标为（0，2），OC2 点 A的坐标为（2，4），点 B 的坐标为（3，1），AM2，B
9、N3，OABOACOBCSSS 12OCAM+12OCBN 1222+1223 2+3 5 OAB的面积为 5 17（1）令 x=0，则 y=1，B（0，1），令 y=0，则 0=12x+1，x=2，A（2，0），AB=5，线段 AB为直角边在第一象限内作等腰 Rt ABC，且 BAC=90，SABC=12AB2=52；（2）如图，过点 C作 CEOA于 E，AEC=90，CAE+ACE=90 BAC=90，BAO+CAE=90，BAO=ACE，在 OAB和 CEA中，90AOBCEABAOACEABAC ，OAB CEA，AE=OB=1，CE=OA=2，OE=OA+AE=3，C（3，2），过
10、点 C作 CP AP 交直线 x=1 于 P，此时 ABP 的面积与 ABC 的面积相等 直线 AB的解析式为 y=12x+1，直线 CP的解析式为 y=12x+72，当 x=1 时，y=3，P（1，3），点 D（1，0），A（2，0），点 D是 OA 的中点，F是 AB 中点，即：F（1，12），ABP的面积与 ABC的面积相等 点 P在直线 x=1 上，且点 F 是 PP中点，P（1，2），即：满足条件的点 P的坐标为（1，3）或（1，2）18（1）对于直线 l2：y=3x-3，令 y=3x-3=0，解得 x=1，故点 B（1，0），对于 l1：y=x+1，同理可得：点 A（-1，0），则
11、331yxyx，解得23xy，故点 C的坐标为（2，3），故答案为：（-1，0）、（1，0）、（2，3）；（2）点 P 在直线 l1上，则设点 P（t，t+1），同理点 Q（t，3t-3），则 PQ=|t+1-3t+3|=2，解得 t=1 或 3；当点 Q在 x轴下方时，如下图，设直线 l1交 y 轴于点 K，过点 B作直线 n AC交 y轴于点 N，在 y轴负半轴取点 M 使 NM=2NK，过点 M 作直线 m AC交 l2于点 Q，则点 Q 为所求点，理由：M、Q 在直线 m上，且 m AC，SMAC=SQAC，同理 SNAC=SBAC，MN=2KN，则 m、l1之间的距离等于 2 倍 n
12、、l1之间的距离，SAQC=2SABC，由直线 l1的表达式知点 K（0，1），设直线 n的表达式为 y=x+b，将点 B 的坐标代入上式并解得 b=-1，N（0，-1），NK=1-（-1）=2，MN=NK=2，M（0，-3），在直线 m 的表达式为 y=x-3，联立333yxyx解得03xy，Q（0，-3）；当点 M在 x 轴上方时，同理可得点 M（0，5），同理可得，过点 M且平行于 AC的直线表达式为 y=x+5，联立335yxyx解得49xy，Q 的坐标为（4，9）；综上，点 Q的坐标为（0，-3）或（4，9）19（1）解：由题意得2x12x，解得 x4，y4，点 C（4，4）；当 y
13、0 时，2x120，x6，A（6，0），OA6，OAC的面积为16 4122；（2）解：C（4，4），22444 2OC，当 OCOP4 2 时，点 P（4 2，0）或（4 2，0），当 COCP时，点 P（8，0），当 POPC时，点 P（4，0），综上：点 P（4，0）或（8，0）或（4 2，0）或（4 2，0）；（3）解：PMPN 的值不变，连接 OP，作 AHOC于 H，OF平分 AOC，AOE COE，OFAB，AEO CEO，OEOE，AOE COE（ASA），OAOC4，AOCAOPCOPSSS，12OCAH12OCPN12OCPM，PNPMAH，直线 OC的解析式为 yx，AOC45，22 22AHOA，2 2PMPN PMPN的值不变，为2 2