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1、七年级上学期数学期中试卷七年级上学期数学期中试卷一、单选题一、单选题1.-2020 的倒数是（）A.-2020 B.2020 C.2.在 D.，0，1，-9 四个数中，最大的数是（）A.B.0C.1D.-93.如果把支出 80 元记作-80 元，那么收入 100 元记作（）A.100 元B.100 元C.20 元D.-80 元4.下列各组数中，互为相反数的是（）A.1 与 12B.(1)2与 1C.2 与5.绝对值不大于 3 的整数有（）A.4 个 B.5个 C.6个 D.7个6.下列式子中，符合代数式书写格式的是（）A.B.C.D.D.2 与7.下列各式中，与 3x2y3是同类项的是（）A.
2、8.点则点 B.C.为原点，D.，若点所表示的数为，在数轴上的位置如图所示，所表示的数为（）A.B.C.D.二、填空题二、填空题9.10 月 9 日，记者从永定区文化旅游广电体育局获悉，今年国庆中秋双假日期间，游客出行呈现出上升趋势，全区共接待游客 89.96 万人次数据 89.96 万用科学记数法可表示为_10.若与-3 互为相反数，则 m 的值为_的值是_的和也是单项式，则的值是_11.如果 a+b20，那么代数式13.若两个单项式与12.|x3|x3，则 x 的取值范围是_14.用一根长为 a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的
3、正方形，则这根铁丝需增加_cm三、解答题15.计算（1）（2）16.在数轴上表示下列各数：，并用“”号连接17.先化简，再求值：18.若，且 xy，求：19.有一道题，是一个多项式减去，其中的值，小明由于看题不仔细，将减号抄成了加号，计算出结果是，请你帮小明求出这道题的正确答案20.小华家买了一辆轿车，他连续 10 天记录了他家轿车每天行驶的路程，以 20 千米为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：千米）：+5，3，+4，+2，8，+6，7，+3，+4，1（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30 天算）轿车行驶的路程；（2）若已知该汽车每行驶100 千米耗
4、用汽油 7 升，且汽油的价格为平均每升6 元，试根据第（1）题估计小华家一年（按 12 个月算）的汽油费用21.张老师最近买了一套商品房，下图是这套房子的平面图，尺寸如图：（1）这套房子的总面积可以用代数式表示为多少？（2）若x4 米；y=3 米，则房子的面积为多少平方米？如果每平方米房价为6500 元，买这套房子需要多少万元？22.观察下列等式：12231=13221，13341=14331，23352=25332，34473=37443，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”（1）根据上述各式反映的规律填空
5、，使式子称为“数字对称等式”：71_=_17；_594=495_（2）设这类等式左边两位数的十位数字位a，个位数字为b，且a2，b9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含 a，b），并证明答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：-2020 的倒数是故答案为：D【分析】由倒数的含义和性质，互为倒数的两个数的乘积为1，即可得到答案。2.【答案】C【解析】【解答】解：正数大于 0，10；，0 大于负数，0-9故-901四个数中最大的数是 1故答案为：C【分析】根据题目中的四个数比较大小即可。3.【答案】B【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果-80 元表示支出 80
6、元，那么收入 100 元表示为+100 元故答案为：B【分析】支出和收入互为相反，支出为负，那么收入为正，即可得到答案。4.【答案】D【解析】【解答】解：A、-1 与12=-1 不是互为相反数，故本选项不符合题意；B、(1)2=1 与 1 不是互为相反数，故本选项不符合题意；C、2 与D、2 与故答案为：D【分析】互为相反数的两个数的和为0，进行判断即可得到答案。5.【答案】D不是互为相反数，故本选项不符合题意；=-2，是互为相反数，故本选项符合题意【解析】【解答】绝对值不大于3 即绝对值小于等于 3 的整数有3，2，1，0，1，2，3，共 7 个故答案为：D【分析】根据不大于就是小于等于及绝
7、对值的意义，可得出绝对值不大于3 的整数。6.【答案】C【解析】【解答】解：A正确的格式为：B正确的格式为：5a，即 B 项不合题意，C符合代数式的书写格式，即C 项符合题意，D正确的格式为：故答案为：C【分析】根据代数式的含义进行判断得到答案即可。7.【答案】C【解析】【解答】解：A.3 2，即 A 项不合题意，即 D 项不合题意，与不是同类项，故本选项不符合题意；y 与不是同类项，故本选项不符合题意；与与是同类项，故本选项符合题意；不是同类项，故本选项不符合题意；C.D.故答案为：C【分析】所含字母相同，并且相同字母指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.8.【答案】B【解析】【解答】点
8、点表示的数为表示的数为：为原点，点所表示的数为，故答案为：【分析】根据实数在数轴上的表示结合题意可得出答案二、填空题9.【答案】8.996105【解析】【解答】解：89.96 万8996008.996105故答案为：8.996105【分析】将 89.96 万元转化为以元为单位的数字，继而由科学记数法表示得到答案即可。10.【答案】2【解析】【解答】由题意得：m+1-3=0，m=2，故答案为：2.【分析】互为相反数的两个数的和为0，即可得到 m 的值。11.【答案】1【解析】【解答】解：a+b-2=0，a+b=2，1-a-b=1-（a+b）=1-2=-1故答案为：-1【分析】根据题意，可得a+b
9、=2，将 1-a-b 化简为 1-（a+b），代入 a+b 的值即可得到答案。12.【答案】x 3【解析】【解答】解：依题意有x-30，x3故答案为：x 3【分析】根据绝对值的性质，即可得到（x-3）的值大于等于零，求出x 的取值范围即可。13.【答案】16【解析】【解答】两个单项式 2xmy3与-3xyn的和也是单项式，2xmy3与-3xyn是同类项，m=1，n=3，m+n=4，（m+n）2=42=16，故答案为：16【分析】根据题意可知，两个单项式为同类项，所以单项式中，相同字母的指数相同，求出 m 和 n 的值，计算得到 m+n 的值即可。14.【答案】8【解析】【解答】解：由题意及图可
10、得：原来正方形的边长为：cm，按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形的边长为：新的正方形的周长为：这根铁丝需增加 8cm，故答案为：8（cm），【分析】根据正方形的周长公式，即可得到其边长，继而计算得到新的边长，求出周长，计算得到答案即可。三、解答题15.【答案】（1）=-32-17+65+4=-48+69=20；（2）解：=-1-31=-1-3=-4【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则计算即可；（2）根据绝对值以及有理数的乘方，将式子化简，运算得到答案即可。16.【答案】解：在数轴上各数的表示如图所示，-403.5+703.5+7故答案为：-4【解析】【分析】将有理数在数轴
11、上进行表示，根据数轴上排列的位置，从左往右用“”连接即可。17.【答案】解：原式，将代入得：原式，【解析】【分析】将式子去括号后，合并同类项，将化简的结果代入x 和 y 的值，求出答案即可。18.【答案】解：，又，当当综上，时，时，的值为 8 或 4；，【解析】【分析】根据 x 绝对值以及 y 的平方根，结合 xy，即可判断 x 的值以及 y 的值，计算代数式的答案即可。19.【答案】解：设这个多项式为 A，由题意得：即，则，故这道题的正确答案是【解析】【分析】根据题意，设多项式为A，按照错误的运算方法计算，即可得到多项式A，继而根据正确的运算方法求出答案即可。20.【答案】（1）解：1020
12、+5+（-3）+4+2+(-8)+6+(-7)+3+4+（-1）=205km每月行驶路程：2053=615km（2）解：6151007612=3099.6 元【解析】【分析】（1）根据正数和负数的含义，计算轿车的路程即可；（2）根据（1）中计算得到的里程，计算汽油费用即可得到答案。21.【答案】（1）解：由题意得：，答：这套房子的总面积为（2）解：将因为元米，万元，（万元），米代入（1）的结论得：房子的面积为（平方米），；，所以买这套房子需要花费的钱数为答：房子的面积为 96 平方米，买这套房子需要62.4 万元【解析】【分析】（1）根据矩形的面积公式，列出代数式表示即可；（2）根据计算得到的
13、房子面积的代数式，代入x 和 y 的数值，即可得到答案。22.【答案】（1）187；781；45；54（2）解：由规律可得：（10a+b）100b+10（a+b）+a=100a+10（a+b）+b（10b+a）证明：左边=（10a+b）100b+10（a+b）+a=11（10a+b）（10b+a）右边=100a+10（a+b）+b（10b+a）=11（10a+b）（10b+a）左边=右边，原等式成立【解析】【解答】解：（1）由左边，两位数所乘的数是这个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；右边，三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘，从而可得：故答案为：187，781；45，54【分析】（1）根据“数字对称等式”的含义，填写答案即可；（2）根据得到的规律，证明代数式即可。