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1、七年级上学期数学期中试卷七年级上学期数学期中试卷一、单选题一、单选题1.数 2020 的相反数是（）A.B.C.2020 D.-20202.今年国庆期间，长沙成为了网红城市的代名词橘子洲、“文和友”、“茶颜悦色”等好玩的、好吃的，应有尽有其中，仅岳麓山景区累计接待游客就有39.64万人次.数据 39.64万用科学记数法表示为（）A.A.A.C.B.B.C.C.D.D.3.下列各式中运算正确的是（）4.下列说法错误的是（）的次数是 3 B.2是单项式是二次二项式 D.多项式的常数项为-55.下列方程的变形，正确的是（）A.由 3+x5，得 x5+3B.由 7x4，得 xC.由y0，得 y2D.由
2、 x+32，得 x23的同类项的是（）D.，且则的值为（）6.下列各式中，是A.7.已知，B.C.A.4B.-4C.4 或-4D.2或-28.A、B 两地相距 m 千米，甲每小时行a 千米，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙从A 地到 B 地的时间用代数式表示为（）A.9.将方程小时 B.小时 C.小时 D.小时去分母，得（）A.4（2x1）=13（x+2）B.4（2x1）=12（x+2）C.（2x1）=63（x+2）D.4（2x1）=123（x+2）10.若A.2，则的取值范围是（）B.C.D.3kxy3y2+xy8 化简后不含 xy项，则 k 为（）A.0B.C.D.312.有一种密码，将英文
3、26 个字母 a，b，c，（不论大小写）依次对应1，2，3，26，这 26 个自然数（见表格），当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号为，按上述规定，将明码“”译成密码是（）字母a b c d e fg h ijk lm序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13字母n o p q rs tu v w x y z序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26A.B.C.D.二、填空题二、填空题13.小明家使用的电冰箱冷藏室的温度是2，冷冻室比冷藏室的温度低20，则冷冻室的温度是_14.下列各数
4、：15.若16.已知18.已知是方程，则，其中有理数有_个_是关于 x 的一元一次方程，则的解，则_，则_17.数轴上与表示数 1 的点的距离为 8 个单位长度的点所表示的数是_19.对于有理数 a，b 定义一种新运算，规定20.一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是_个三、解答题三、解答题21.计算：（1）（2）（3）（4）22.化简：（1）（2）（3）23.解方程：（1）（2）24.先化简，再求值.其中.A、B两点的中点表示的数为；25.点A、B在数轴上对应的数分别是a，b，且当时，A、B 两点间的距离为（1）求 AB 的长（2）点 C 在数轴上对应的数为，且
5、是方程？若存在，求出点（3）点的解，在数轴上是否存在点，使对应的数；若不存在，说明理由出发向右运动，同时点从点、出发以每秒 8 个单位的速度、的中点，以每秒 1 个单位的速度从原点从点向左运动，点出发，以每秒 5 个单位的速度向右运动，的值不变，并求出这个值分别为求证：在运动过程中，答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：A、B、是 2020 的倒数，故错误；是 2020 的倒数的相反数，故错误；C、2020 是 2020 的本身，故错误；D、-2020 是 2020 的相反数，故正确.故答案为：D.【分析】互为相反数的两个数之和等于零，据此解答即知答案。2.【答案】C【解析】
6、【解答】39.64 万=396400=3.964105，故答案为：C【分析】根据科学记数法的含义进行表示即可。3.【答案】D【解析】【解答】解：A、B、C、D、故答案为：D【分析】根据合并同类项法则，分别进行判断，得到答案即可。4.【答案】A【解析】【解答】解：A、B、2 是单项式，不符合题意；C、是二次二项式，不符合题意；的常数项为-5，不符合题意；D、多项式故答案为：A【分析】根据单项式的定义、次数以及多项式的项和次数进行判断即可得到答案。5.【答案】D【解析】【解答】解：A、由 3+x5，得 x53，因为移项时没有变号，故此选项不符合题意；B、由 7x4，得 x，故此选项不符合题意；的次
7、数是 2，符合题意；与，不符合题意；不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；，不符合题意；，符合题意C、由y0，得 y0，故此选项不符合题意；D、由 x+32，得 x23，故此选项符合题意故答案为：D【分析】根据等式的基本性质，分别判断即可。6.【答案】C【解析】【解答】解：A、B、C、D、与与与与不是同类项，故本选项不符合题意；不是同类项，故本选项不符合题意；是同类项，故本选项符合题意；不是同类项，故本选项不符合题意；故答案为：C【分析】由同类项的含义，进行判断即可。7.【答案】C【解析】【解答】解：因为所以因为所以当当故答案为：C【分析】根据绝对值以及偶次幂的性质，即可得到x 和 y 的
8、值，继而由 xy0，计算得到代数式的值即可。8.【答案】B【解析】【解答】甲每小时行 a 千米，乙的速度是甲的1.2 倍，则乙的速度是 1.2a 千米/小时，则乙从 A 地到 B 地的时间用式子表示为故答案为：B【分析】根据时间=路程速度，根据 AB 之间的路程以及甲的速度，列出代数式即可。9.【答案】D【解析】【解答】解：去分母得：4（2x1）=123（x+2），故答案为：D【分析】先找到各个分母的最小公倍数，根据等式的性质去分母即可10.【答案】A【解析】【解答】解：|a-3|=3-a，a-30，解得 a3.故答案为：A.【分析】根据负数的绝对值是其相反数，0 的绝对值是 0 可知，a-3
9、0，则 a3.11.【答案】C，或时，时，=6+（2）=4；=6+2=4；，【解析】【解答】解：原式=x2+（13k）xy3y28，因为不含 xy 项，故 13k=0，解得：k=故选 C【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy 项的系数为 0，然后解关于 k 的方程即可求出 k12.【答案】B【解析】【解答】a 对应 1，是奇数，12 对应的字母是 l；g 对应 7，是奇数，9 对应的字母是 i；f 对应 6，是偶数，6 对应的字母是 f；o 对应 15，是奇数，5 对应的字母是 e 将明码“”译成密码是“life”故答案为：B【分析】根据题意，由定义的新运算，计算得到答案即可。二、填空题13
10、.【答案】-18【解析】【解答】解：冷冻室的温度是220=18故答案为：18【分析】根据正数和负数的含义，计算得到答案即可。14.【答案】4【解析】【解答】-1 是有理数，不是有理数，不是有理数，数，3.14 是有理数，所以有理数共有 4 个，故答案为：4【分析】由有理数的含义，判断得到有理数的个数即可。15.【答案】-1.【解析】【解答】解：由题意可知：，.故答案为：0 是有理数，是有理【分析】只含有一个未知数，未知数的系数不为零，次数为1 的整式方程就是一元一次方程，根据定义即可列出混合组，求解即可.16.【答案】3【解析】【解答】解：把故答案为：3【分析】将 x=2 代入方程，即可得到
11、a 的值。17.【答案】9 或7【解析】【解答】解：所求的点可能在表示1 的点右边，也可能在左边，因此有两种结果，即1+89 或 187故答案为：9 或7【分析】根据数轴的性质，到1 的距离为 8 的点，可能在其左边，可能在其右边，得到两个答案即可。18.【答案】2020【解析】【解答】故答案为：2020【分析】将后式整理，代入前式的值，即可得到答案。19.【答案】10【解析】【解答】根据题中的新定义得：原式=故填：10【分析】根据规定的新运算，代入数值计算即可。20.【答案】120【解析】【解答】解：因为墨迹最左端的实数是-109.2，最右端的实数是 10.5根据实数在数轴上的排列特点，可得
12、墨迹遮盖部分最左侧的整数是-109，最右侧的整数是10所以遮盖住的整数共有120 个故答案是：120【分析】根据数轴上最左侧的数以及右边的数，即可计算得到遮盖的整数个数。三、解答题21.【答案】（1）解：原式=26+1273=3810=28；（2）解：原式=6+43，代入方程，得：104=2a，解得：a=3=7；（3）解：原式=（4）解：原式=【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法，运算得到答案即可；（2）根据乘法分配律，求出答案即可；（3）根据有理数的乘方以及有理数的乘除法，计算得到答案即可；（4）根据绝对值的性质以及有理数的乘方，将式子化简，运算得到答案即可。22.【答案】（1）解：原式
13、（2）解：原式（3）解：原式；【解析】【分析】（1）将式子去括号，合并同类项即可；（2）将式子去括号，合并同类项化简即可；（3）将式子去括号，合并同类项，计算得到答案即可。23.【答案】（1）解：，；（2）解：，【解析】【分析】（1）根据解方程的步骤运算即可；（2）将式子去分母后，解方程得到答案即可。24.【答案】解：原式，当时，原式【解析】【分析】先去括号再合并同类项，代值求解即可.25.【答案】（1）解：（2）解：点设点表示的数为不可能位于点的左侧，所以对应的数为，由题可知，点在点当点综上所述，点（3）证明：设运动时间为，则点点对应的数是是的中点对应的数是，点对应的数是，对应的数为或在之间右侧，当点点对应的数是又是的中点点对应的数是，【解析】【分析】（1）根据绝对值以及偶次幂的非负性，即可得到a 和 b 的值，求出 AB 的值即可；（2）设点 P 对应的数为 y，根据点 P 的位置进行分类讨论，列出方程即可；（3）设运动的时间为 t，则 E 对应的数为 t，继而求出点 M 和点 N 对应的数，根据题意求出点P 和点 Q对应的数，即可得到 MN、OE、PQ 的值，代入求出答案即可。