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1、 现在，生产函数变为:其中：L E =效率工人数.因此，劳动效率的提高与增加劳动力数目一样，对产出构成影响.第1页/共25页 技术进步时的稳定状态 符号:y =Y/LE =每个效率工人的产出 k =K/LE =每个效率工人的资本 每个效率工人的生产函数:y =f(k)每个效率工人的储蓄与投资:sy =s f(k)第2页/共25页(+n +g)k =收支相抵的投资:k 弥补折旧n k 提供新增工人所占有资本g k 提供由于技术进步而新增效率工人所占有的资本第3页/共25页人均资本,k Sf(k)(+n+g)kk*k =s f(k)(+n+g)k投资，收支相抵的投资第4页/共25页有技术进步的So
2、low模型的稳定状态增长率n+gY=y E L 总产出g(Y/L)=y E 人均产出0y=Y/(L E)效率工人人均产出0k=K/(L E)效率工人人均资本稳定状态增长率符号变量 技术进步的影响第5页/共25页资本黄金律水平的变化 用k*来表示c*:c*=y*i*=f (k*)(+n+g)k*c*达到最大化，当：MPK=+n+g 等价于：MPK =n+g 在黄金规则稳定状态，在黄金规则稳定状态，资本的边际产出减去折资本的边际产出减去折旧就等于人口增长率与旧就等于人口增长率与技术进步的和技术进步的和.第6页/共25页 储蓄率评价 我们可以比较两者的大小：2.促进增长的政策(MPK )VS (n
3、+g)如果(MPK )(n +g),则：经济在资本小于黄金规则稳定状态下运行，应该增加s.如果(MPK ),则收入将持续增长,投资是“增长引擎”其中,持续增长速度取决于 s.而Solow 模型则不是这样.除以 K ，且 Y =A K,得到:第19页/共25页 两部门模型两部门:制造性 企业生产产品研究性 大学“生产”知识，从而提高制造企业的劳动效率u=从事研究的劳动力的比例(u 外生)制造性企业生产函数:Y =F K,(1-u)E L 研究性大学生产函数:E =g(u)E 资本积累:K =s Y K第20页/共25页 稳定状态下,制造性企业的人均产出和生活水平增长率等于 E/E=g(u)关键变
4、量:s:影响收入水平，但不影响其增长率(如同 Solow 模型)u:影响收入水平及其增长率问题:u 增长对经济具有明确的好处吗?第21页/共25页 实际经济中关于 R&D 的三个要素许多研究是利润驱动而在企业进行的企业能从研究中获利是因为新的创新可以使企业暂时垄断创新成果而获利这也是最先以新产品进入市场的企业的优势创新使得基于该创新的后续研究的成本减少第22页/共25页本章小结1.考虑技术进步的 Solow 模型的主要结论人均收入稳定状态增长率仅仅取决于外生的技术进步率U.S.经济的资本存量大大低于黄金法则稳定状态水平2.促进储蓄率提高的途径增加公共储蓄(减少财政赤字)私人储蓄的税收激励第23页/共25页3.内生增长理论:解释在Solow 模型中作为外生变量给定的技术进步解释决定通过研究与开发创造知识的决策第24页/共25页感谢您的欣赏！第25页/共25页