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1、 资本积累资本积累 资本积累的黄金率资本积累的黄金率 人口增长与技术进步人口增长与技术进步 经济增长理论的深化经济增长理论的深化第三章第三章 经经 济济 增增 长长河南大学工商管理学院杜乃涛河南大学工商管理学院杜乃涛经经济济增增长长是是指指一一国国产产出出水水平平的的提提高高，通通常常情情况况下下，用用一一国国人人均均GDPGDP的的增增长长率率来来衡量一国的经济增长情况。衡量一国的经济增长情况。促促进进经经济济增增长长是是一一国国经经济济政政策策的的核核心心目目标。标。本本章章以以索索洛洛模模型型为为基基础础，对对经经济济增增长长进进行分析。行分析。河南大学工商管理学院杜乃涛河南大学工商管理
2、学院杜乃涛一、基本假定一、基本假定一、基本假定一、基本假定索罗增长模型是为了说明在一个经济中，资本索罗增长模型是为了说明在一个经济中，资本索罗增长模型是为了说明在一个经济中，资本索罗增长模型是为了说明在一个经济中，资本存量的增长、劳动力的增长以及技术进步如何存量的增长、劳动力的增长以及技术进步如何存量的增长、劳动力的增长以及技术进步如何存量的增长、劳动力的增长以及技术进步如何影响一国物品与劳务的总产出。影响一国物品与劳务的总产出。影响一国物品与劳务的总产出。影响一国物品与劳务的总产出。对于索罗增长模型的考察首先从其中的供给和对于索罗增长模型的考察首先从其中的供给和对于索罗增长模型的考察首先从其
3、中的供给和对于索罗增长模型的考察首先从其中的供给和需求如何决定资本积累开始。需求如何决定资本积累开始。需求如何决定资本积累开始。需求如何决定资本积累开始。为了简单起见，首先让劳动力和技术保持不变，为了简单起见，首先让劳动力和技术保持不变，为了简单起见，首先让劳动力和技术保持不变，为了简单起见，首先让劳动力和技术保持不变，以后再放松这些假定。这样的假定不会影响结以后再放松这些假定。这样的假定不会影响结以后再放松这些假定。这样的假定不会影响结以后再放松这些假定。这样的假定不会影响结论的正确性。论的正确性。论的正确性。论的正确性。第一节第一节 资本积累资本积累河南大学工商管理学院杜乃涛河南大学工商管
4、理学院杜乃涛1.1.1.1.索罗增长模型在供给方面的假定索罗增长模型在供给方面的假定索罗增长模型在供给方面的假定索罗增长模型在供给方面的假定生产函数生产函数生产函数生产函数 Y=F(K,L)Y=F(K,L)Y=F(K,L)Y=F(K,L)索洛模型采用的生产函数是新古典主义的，新古典索洛模型采用的生产函数是新古典主义的，新古典索洛模型采用的生产函数是新古典主义的，新古典索洛模型采用的生产函数是新古典主义的，新古典的生产函数表明，产出取决于资本存量和劳动力，的生产函数表明，产出取决于资本存量和劳动力，的生产函数表明，产出取决于资本存量和劳动力，的生产函数表明，产出取决于资本存量和劳动力，技术因素隐
5、含在函数技术因素隐含在函数技术因素隐含在函数技术因素隐含在函数F F F F的形式中。的形式中。的形式中。的形式中。新古典生产函数的基本特征是劳动和资本两种要素新古典生产函数的基本特征是劳动和资本两种要素新古典生产函数的基本特征是劳动和资本两种要素新古典生产函数的基本特征是劳动和资本两种要素之间可以平滑替代，即函数之间可以平滑替代，即函数之间可以平滑替代，即函数之间可以平滑替代，即函数F F F F有连续的一阶和二阶有连续的一阶和二阶有连续的一阶和二阶有连续的一阶和二阶导数。并且满足以下性质：导数。并且满足以下性质：导数。并且满足以下性质：导数。并且满足以下性质：（1 1 1 1）各要素的边际
6、产出大于零且递减。）各要素的边际产出大于零且递减。）各要素的边际产出大于零且递减。）各要素的边际产出大于零且递减。即：即：即：即：河南大学工商管理学院杜乃涛河南大学工商管理学院杜乃涛（2 2 2 2）规模报酬不变，也就是说生）规模报酬不变，也就是说生）规模报酬不变，也就是说生）规模报酬不变，也就是说生产函数满足一次齐次性，即产函数满足一次齐次性，即产函数满足一次齐次性，即产函数满足一次齐次性，即Y=F(KY=F(KY=F(KY=F(K,L)L)L)L)，对于任意的正数，对于任意的正数，对于任意的正数，对于任意的正数 ，上述公式都成立。，上述公式都成立。，上述公式都成立。，上述公式都成立。（3
7、3 3 3）资本（或劳动）趋向于）资本（或劳动）趋向于）资本（或劳动）趋向于）资本（或劳动）趋向于0 0 0 0时，时，时，时，资本（或劳动）的边际产出趋向于资本（或劳动）的边际产出趋向于资本（或劳动）的边际产出趋向于资本（或劳动）的边际产出趋向于无穷大；资本（或劳动）趋向于无无穷大；资本（或劳动）趋向于无无穷大；资本（或劳动）趋向于无无穷大；资本（或劳动）趋向于无穷大时，资本（或劳动）的边际产穷大时，资本（或劳动）的边际产穷大时，资本（或劳动）的边际产穷大时，资本（或劳动）的边际产出趋向于出趋向于出趋向于出趋向于0 0 0 0。为了分析更简单，可以把索洛为了分析更简单，可以把索洛为了分析更简
8、单，可以把索洛为了分析更简单，可以把索洛模型中的变量都表示成人均的形式，模型中的变量都表示成人均的形式，模型中的变量都表示成人均的形式，模型中的变量都表示成人均的形式，只要用只要用只要用只要用=1 1 1 1/L/L/L/L，并用小写字母表示，并用小写字母表示，并用小写字母表示，并用小写字母表示人均数量，则索洛的生产函数就是：人均数量，则索洛的生产函数就是：人均数量，则索洛的生产函数就是：人均数量，则索洛的生产函数就是：y=F(k,y=F(k,y=F(k,y=F(k,1 1 1 1)=f(k)=f(k)=f(k)=f(k)即人均产出值和即人均产出值和即人均产出值和即人均产出值和人均资本有关，是
9、人均资本的函数。人均资本有关，是人均资本的函数。人均资本有关，是人均资本的函数。人均资本有关，是人均资本的函数。y0f(k)k生产函数生产函数河南大学工商管理学院杜乃涛河南大学工商管理学院杜乃涛2.2.2.2.索罗增长模型在需求方面的假定索罗增长模型在需求方面的假定索罗增长模型在需求方面的假定索罗增长模型在需求方面的假定模型中的需求分为消费和投资两部分。即人均产出模型中的需求分为消费和投资两部分。即人均产出模型中的需求分为消费和投资两部分。即人均产出模型中的需求分为消费和投资两部分。即人均产出y y y y 分被为人均消费分被为人均消费分被为人均消费分被为人均消费c c c c 和人均投资和人
10、均投资和人均投资和人均投资i i i i 。模型中的消费取。模型中的消费取。模型中的消费取。模型中的消费取决于：决于：决于：决于：c=c=c=c=(1(1(1(1-s-s-s-s)y y y y。s s s s是该经济的储蓄是该经济的储蓄是该经济的储蓄是该经济的储蓄,0,0,0,0s s s s1111 。在此基础上，我们有：在此基础上，我们有：在此基础上，我们有：在此基础上，我们有：y=y=(1(1-s-s)y+iy+i y=y-sy+i y=y-sy+i i=sy i=sy即：一个经济的人均投资等于人均储蓄，这是产品即：一个经济的人均投资等于人均储蓄，这是产品即：一个经济的人均投资等于人均
11、储蓄，这是产品即：一个经济的人均投资等于人均储蓄，这是产品市场均衡的要求。市场均衡的要求。市场均衡的要求。市场均衡的要求。河南大学工商管理学院杜乃涛河南大学工商管理学院杜乃涛1.1.1.1.影响资本存量变化的因素：投影响资本存量变化的因素：投影响资本存量变化的因素：投影响资本存量变化的因素：投资资资资(I)+(I)+(I)+(I)+折旧折旧折旧折旧(D)(D)(D)(D)一是投资一是投资一是投资一是投资。投资越多，资本存量。投资越多，资本存量。投资越多，资本存量。投资越多，资本存量越大。投资的决定取决于两个主越大。投资的决定取决于两个主越大。投资的决定取决于两个主越大。投资的决定取决于两个主要
12、因素要因素要因素要因素:(1)(1)(1)(1)投资取决于人均资本存量投资取决于人均资本存量投资取决于人均资本存量投资取决于人均资本存量;(2)(2)(2)(2)投资取决于储蓄率。投资取决于储蓄率。投资取决于储蓄率。投资取决于储蓄率。二、资本积累和稳态二、资本积累和稳态由于人均产出只与人均资本有关，现在讨论一个经济的资本由于人均产出只与人均资本有关，现在讨论一个经济的资本存量的变化是如何影响经济增长的。存量的变化是如何影响经济增长的。y0y=f(k)i=s f(k)yci 产出、消费和投资产出、消费和投资产出、消费和投资产出、消费和投资k河南大学工商管理学院杜乃涛河南大学工商管理学院杜乃涛 二
13、二二二是是是是折折折折旧旧旧旧。折折折折旧旧旧旧是是是是资资资资本本本本存存存存量量量量随随随随着着着着使使使使用用用用和和和和时时时时间间间间的的的的变变变变化化化化而而而而损损损损耗耗耗耗和和和和减减减减少少少少的的的的资资资资本本本本量量量量。为为为为简简简简单单单单起起起起见见见见，假假假假定定定定一一一一个个个个经经经经济济济济中中中中所所所所有有有有的的的的资资资资本本本本都都都都以以以以一一一一个个个个固固固固定定定定的的的的比比比比例例例例 减减减减少少少少，把把把把 称称称称为为为为平平平平均均均均折折折折旧旧旧旧率率率率。则则则则，每每每每年年年年折折折折旧旧旧旧掉掉掉掉的
14、的的的资资资资本本本本数数数数量量量量就就就就是是是是D=D=D=D=K,K,K,K,每每每每年年年年折折折折旧旧旧旧掉掉掉掉的的的的人人人人均均均均资资资资本本本本数数数数量量量量就就就就是是是是d=d=d=d=k k k k，也也也也就就就就是是是是人人人人均均均均资资资资本本本本的的的的函函函函数数数数。可可可可以以以以用用用用下下下下图图图图说说说说明。明。明。明。kkk0折旧折旧 由上述内容可见，折旧既取决于由上述内容可见，折旧既取决于由上述内容可见，折旧既取决于由上述内容可见，折旧既取决于折旧率，也取决于人均资本存量。折旧率，也取决于人均资本存量。折旧率，也取决于人均资本存量。折旧
15、率，也取决于人均资本存量。当我们把影响资本存量的上述两当我们把影响资本存量的上述两当我们把影响资本存量的上述两当我们把影响资本存量的上述两个因素放在一起时，有：个因素放在一起时，有：个因素放在一起时，有：个因素放在一起时，有：河南大学工商管理学院杜乃涛河南大学工商管理学院杜乃涛2.2.2.2.资本存量的稳态资本存量的稳态资本存量的稳态资本存量的稳态根据上述公式，人均资本存量的变化等于人均投资减去现根据上述公式，人均资本存量的变化等于人均投资减去现根据上述公式，人均资本存量的变化等于人均投资减去现根据上述公式，人均资本存量的变化等于人均投资减去现有资本的人均折旧，在储蓄率和折旧率一定的情况下，有
16、资本的人均折旧，在储蓄率和折旧率一定的情况下，有资本的人均折旧，在储蓄率和折旧率一定的情况下，有资本的人均折旧，在储蓄率和折旧率一定的情况下，资本存量的变化只取决于资本存量本身和生产函数的形资本存量的变化只取决于资本存量本身和生产函数的形资本存量的变化只取决于资本存量本身和生产函数的形资本存量的变化只取决于资本存量本身和生产函数的形式。对此可以通过下图加以说明。式。对此可以通过下图加以说明。式。对此可以通过下图加以说明。式。对此可以通过下图加以说明。i0ks f(k)kk1k*k2投资、折旧和稳态投资、折旧和稳态投资、折旧和稳态投资、折旧和稳态 从从从从图图图图中中中中可可可可以以以以看看看看
17、出出出出：(1)(1)(1)(1)人人人人均均均均资资资资本本本本存存存存量量量量越越越越高高高高人人人人均均均均投投投投资资资资越越越越大大大大，同同同同时时时时人人人人均均均均折折折折旧旧旧旧也也也也越越越越大大大大。(2)(2)(2)(2)人人人人均均均均资资资资本本本本存存存存量量量量的的的的净净净净变变变变化化化化可可可可能能能能大大大大于于于于0 0 0 0也也也也可可可可能能能能小小小小于于于于0 0 0 0，这这这这取取取取决决决决于于于于在在在在当当当当前前前前人人人人均均均均资资资资本本本本存存存存量量量量水水水水平平平平上上上上人人人人均均均均投投投投资资资资和和和和人人
18、人人均均均均折折折折旧旧旧旧的的的的相相相相对对对对大大大大小小小小。(3)(3)(3)(3)在在在在储储储储蓄蓄蓄蓄率率率率、折折折折旧旧旧旧率率率率一一一一定定定定的的的的情情情情况况况况下下下下，而而而而生生生生产产产产函函函函数数数数具具具具有有有有边边边边际际际际产产产产出出出出递递递递减减减减的的的的性性性性质质质质时时时时，一一一一定定定定存存存存在在在在唯唯唯唯一一一一的的的的满满满满足足足足新新新新增增增增投投投投资资资资正正正正好好好好与与与与折折折折旧旧旧旧相相相相同同同同的的的的点点点点，此此此此时时时时k=0k=0k=0k=0，人人人人均均均均资资资资本本本本存存存存
19、量量量量会会会会保保保保持持持持稳稳稳稳态态态态水平。即在水平。即在水平。即在水平。即在k*k*k*k*点。点。点。点。在在在在索索索索洛洛洛洛模模模模型型型型中中中中，稳稳稳稳定定定定状状状状态态态态是是是是一一一一个个个个经经经经济济济济的的的的长长长长期期期期均均均均衡衡衡衡，而而而而且且且且具具具具有有有有一一一一种种种种真真真真正正正正的的的的稳稳稳稳定定定定性性性性。不不不不管管管管经经经经济济济济的的的的初初初初始始始始水水水水平平平平是是是是什什什什么么么么，它它它它最最最最后后后后总总总总会会会会达达达达到到到到稳稳稳稳定定定定状状状状态态态态的的的的资资资资本本本本水水水水
20、平平平平，并并并并且且且且即即即即使使使使由由由由于于于于某某某某种种种种意意意意外外外外情情情情况况况况的的的的冲冲冲冲击击击击，经经经经济济济济偏偏偏偏离离离离了了了了原原原原来来来来的的的的稳稳稳稳定定定定状状状状态态态态，它它它它也也也也能能能能够回复到原来的稳定状态。如上图中的够回复到原来的稳定状态。如上图中的够回复到原来的稳定状态。如上图中的够回复到原来的稳定状态。如上图中的k k k k1 1 1 1 k k k k2 2 2 2点所示。点所示。点所示。点所示。同同同同时时时时，根根根根据据据据稳稳稳稳态态态态资资资资本本本本变变变变化化化化量量量量的的的的公公公公式式式式，我我
21、我我们们们们可可可可以以以以得得得得出出出出储储储储蓄蓄蓄蓄率率率率、折折折折旧旧旧旧率率率率、稳稳稳稳态态态态人人人人均均均均资资资资本本本本、稳稳稳稳态态态态人人人人均均均均产产产产出出出出水水水水平平平平四四四四者者者者之之之之间间间间的的的的关系。关系。关系。关系。河南大学工商管理学院杜乃涛河南大学工商管理学院杜乃涛3.3.3.3.稳态的意义稳态的意义稳态的意义稳态的意义稳态不仅对应一个特殊的资本存量水平，而且稳态不仅对应一个特殊的资本存量水平，而且稳态不仅对应一个特殊的资本存量水平，而且稳态不仅对应一个特殊的资本存量水平，而且也对应特定的产出、收入和消费水平。也对应特定的产出、收入和
22、消费水平。也对应特定的产出、收入和消费水平。也对应特定的产出、收入和消费水平。有较高的资本稳态水平，一定有较高的稳态产有较高的资本稳态水平，一定有较高的稳态产有较高的资本稳态水平，一定有较高的稳态产有较高的资本稳态水平，一定有较高的稳态产出水平。出水平。出水平。出水平。通过政策手段，调控储蓄率，可以影响稳态的通过政策手段，调控储蓄率，可以影响稳态的通过政策手段，调控储蓄率，可以影响稳态的通过政策手段，调控储蓄率，可以影响稳态的产出水平。产出水平。产出水平。产出水平。河南大学工商管理学院杜乃涛河南大学工商管理学院杜乃涛三、储蓄率对稳态的影响三、储蓄率对稳态的影响三、储蓄率对稳态的影响三、储蓄率对
23、稳态的影响 假定一个经济的储蓄率提高，则较高的储蓄率会对应较高假定一个经济的储蓄率提高，则较高的储蓄率会对应较高假定一个经济的储蓄率提高，则较高的储蓄率会对应较高假定一个经济的储蓄率提高，则较高的储蓄率会对应较高的人均资本存量水平、较高的人均产出水平，因此也就有较的人均资本存量水平、较高的人均产出水平，因此也就有较的人均资本存量水平、较高的人均产出水平，因此也就有较的人均资本存量水平、较高的人均产出水平，因此也就有较高的人均收入和人均较高的消费水平。高的人均收入和人均较高的消费水平。高的人均收入和人均较高的消费水平。高的人均收入和人均较高的消费水平。s2 f(k)储蓄率变化对稳态的影响储蓄率变
24、化对稳态的影响储蓄率变化对稳态的影响储蓄率变化对稳态的影响 索洛模型表明：索洛模型表明：索洛模型表明：索洛模型表明：如果一如果一如果一如果一个经济的储蓄率上升，这个个经济的储蓄率上升，这个个经济的储蓄率上升，这个个经济的储蓄率上升，这个经济稳定状态的人均资本存经济稳定状态的人均资本存经济稳定状态的人均资本存经济稳定状态的人均资本存量和人均产出水平等都会上量和人均产出水平等都会上量和人均产出水平等都会上量和人均产出水平等都会上升。如果一个经济的储蓄率升。如果一个经济的储蓄率升。如果一个经济的储蓄率升。如果一个经济的储蓄率下降，那么就会出现相反的下降，那么就会出现相反的下降，那么就会出现相反的下降
25、，那么就会出现相反的变化，即这个经济稳定状态变化，即这个经济稳定状态变化，即这个经济稳定状态变化，即这个经济稳定状态的人均资本存量和人均产出的人均资本存量和人均产出的人均资本存量和人均产出的人均资本存量和人均产出水平等都下降水平等都下降水平等都下降水平等都下降。储蓄率是一储蓄率是一储蓄率是一储蓄率是一个经济中稳态资本存量的关个经济中稳态资本存量的关个经济中稳态资本存量的关个经济中稳态资本存量的关键决定因素。键决定因素。键决定因素。键决定因素。i,y0kks1 f(k)i1*=k1*i2*=k2*河南大学工商管理学院杜乃涛河南大学工商管理学院杜乃涛储蓄率对一个经济稳定状态的影响，说明了储蓄率储蓄
26、率对一个经济稳定状态的影响，说明了储蓄率储蓄率对一个经济稳定状态的影响，说明了储蓄率储蓄率对一个经济稳定状态的影响，说明了储蓄率的高低对经济增长速度的一方面影响。因为较高的的高低对经济增长速度的一方面影响。因为较高的的高低对经济增长速度的一方面影响。因为较高的的高低对经济增长速度的一方面影响。因为较高的储蓄率意味着较高的稳定状态，那么当一个经济的储蓄率意味着较高的稳定状态，那么当一个经济的储蓄率意味着较高的稳定状态，那么当一个经济的储蓄率意味着较高的稳定状态，那么当一个经济的当前资本存量水平较低时，就意味着与稳定状态可当前资本存量水平较低时，就意味着与稳定状态可当前资本存量水平较低时，就意味着
27、与稳定状态可当前资本存量水平较低时，就意味着与稳定状态可能存在更大的差距，这样能存在更大的差距，这样能存在更大的差距，这样能存在更大的差距，这样经济增长就会有较大的空经济增长就会有较大的空经济增长就会有较大的空经济增长就会有较大的空间和速度间和速度间和速度间和速度。但较高的储蓄率导致较快的增长仅仅是但较高的储蓄率导致较快的增长仅仅是但较高的储蓄率导致较快的增长仅仅是但较高的储蓄率导致较快的增长仅仅是暂时暂时暂时暂时的。因的。因的。因的。因为在长期中只要经济达到它的稳态，那么它就不会为在长期中只要经济达到它的稳态，那么它就不会为在长期中只要经济达到它的稳态，那么它就不会为在长期中只要经济达到它的
28、稳态，那么它就不会再继续增长。如果一个经济保持较高的储蓄率，它再继续增长。如果一个经济保持较高的储蓄率，它再继续增长。如果一个经济保持较高的储蓄率，它再继续增长。如果一个经济保持较高的储蓄率，它会保持较大的资本存量和较高的产出水平，但它无会保持较大的资本存量和较高的产出水平，但它无会保持较大的资本存量和较高的产出水平，但它无会保持较大的资本存量和较高的产出水平，但它无法保持较高的增长率，甚至无法保持增长。在模型法保持较高的增长率，甚至无法保持增长。在模型法保持较高的增长率，甚至无法保持增长。在模型法保持较高的增长率，甚至无法保持增长。在模型的假设下，理论上除非增长率不断提高，否则的假设下，理论
29、上除非增长率不断提高，否则的假设下，理论上除非增长率不断提高，否则的假设下，理论上除非增长率不断提高，否则人均人均人均人均意义上的经济增长是不可能长期持续的意义上的经济增长是不可能长期持续的意义上的经济增长是不可能长期持续的意义上的经济增长是不可能长期持续的。河南大学工商管理学院杜乃涛河南大学工商管理学院杜乃涛第二节第二节 资本积累的黄金资本积累的黄金律律上上上上一一一一节节节节分分分分析析析析了了了了储储储储蓄蓄蓄蓄率率率率和和和和稳稳稳稳态态态态资资资资本本本本存存存存量量量量及及及及收收收收入入入入之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系，现现现现在在在在进进进进一一一一步步步步讨讨讨讨
30、论论论论什什什什么么么么是是是是最最最最优优优优的的的的资资资资本本本本积积积积累累累累水水水水平平平平这这这这个个个个问问问问题题题题。在在在在第第第第四四四四节节节节中中中中则则则则将将将将讨讨讨讨论论论论政政政政府府府府的的的的政政政政策策策策如如如如何何何何影影影影响响响响储储储储蓄蓄蓄蓄率率率率，这这这这里里里里的的的的分分分分析析析析可可可可以以以以看看看看作作作作是给这些政策提供理论根据。是给这些政策提供理论根据。是给这些政策提供理论根据。是给这些政策提供理论根据。首首首首先先先先假假假假设设设设政政政政策策策策制制制制定定定定者者者者可可可可以以以以把把把把储储储储蓄蓄蓄蓄率率
31、率率调调调调控控控控到到到到任任任任意意意意水水水水平平平平。因因因因此此此此通通通通过过过过调调调调控控控控储储储储蓄蓄蓄蓄率率率率，政政政政策策策策制制制制定定定定者者者者可可可可以以以以得得得得到到到到任任任任意意意意资资资资本本本本存存存存量量量量的的的的稳稳稳稳定定定定状状状状态态态态。那那那那么么么么政政政政策策策策制制制制定定定定者者者者会会会会选选选选择择择择资资资资本本本本存存存存量量量量水水水水平平平平多多多多高高高高的的的的稳稳稳稳定定定定状状状状态态态态?是是是是否否否否资资资资本存量水平越高越好呢本存量水平越高越好呢本存量水平越高越好呢本存量水平越高越好呢?河南大学工
32、商管理学院杜乃涛河南大学工商管理学院杜乃涛一、黄金率一、黄金率一、黄金率一、黄金率首首首首先先先先，资资资资本本本本数数数数量量量量和和和和产产产产出出出出不不不不是是是是人人人人们们们们追追追追求求求求的的的的根根根根本本本本目目目目标标标标，人人人人们们们们进进进进行行行行经经经经济济济济活活活活动动动动要要要要实实实实现现现现的的的的根根根根本本本本目目目目标标标标是是是是长长长长期期期期中中中中的的的的消消消消费费费费福福福福利利利利，即即即即他他他他们们们们在在在在长长长长期期期期中中中中能能能能够够够够消消消消费费费费的的的的产产产产品品品品和和和和服服服服务务务务的的的的数数数数
33、量量量量。由由由由于于于于高高高高产产产产出出出出很很很很可可可可能能能能是是是是以以以以高高高高储储储储蓄蓄蓄蓄、高高高高投投投投资资资资为为为为代代代代价价价价实实实实现现现现的的的的，而而而而高高高高储储储储蓄蓄蓄蓄则则则则会会会会减减减减少少少少当当当当前前前前消消消消费费费费的的的的数数数数量量量量，因因因因此此此此高高高高产产产产出出出出有有有有可可可可能能能能不不不不仅仅仅仅不不不不能能能能导导导导致致致致更更更更多多多多的的的的消消消消费费费费，反反反反而而而而会会会会降低消费，因此消费福利与产出并不完全一致。降低消费，因此消费福利与产出并不完全一致。降低消费，因此消费福利与产
34、出并不完全一致。降低消费，因此消费福利与产出并不完全一致。因因因因此此此此，一一一一个个个个以以以以人人人人们们们们的的的的福福福福利利利利为为为为根根根根本本本本目目目目标标标标的的的的政政政政策策策策制制制制定定定定者者者者，应应应应该该该该以以以以尽尽尽尽可可可可能能能能提提提提高高高高人人人人们们们们的的的的长长长长期期期期消消消消费费费费总总总总水水水水平平平平为为为为制制制制定定定定政政政政策策策策和和和和选选选选择择择择稳稳稳稳定定定定状状状状态态态态的的的的标标标标准准准准。也也也也就就就就是是是是说说说说，一一一一个个个个好好好好的的的的政政政政策策策策制制制制定定定定者者者
35、者应应应应该该该该选选选选择择择择长长长长期期期期消消消消费费费费水水水水平平平平最最最最高高高高的的的的稳稳稳稳定定定定状状状状态态态态。长长长长期期期期消消消消费费费费总总总总水水水水平平平平最最最最高高高高的的的的稳稳稳稳定定定定状状状状态态态态被被被被称称称称为为为为资资资资本本本本积积积积累累累累的的的的“黄金律水平黄金律水平黄金律水平黄金律水平”，记为，记为，记为，记为k k k k*。河南大学工商管理学院杜乃涛河南大学工商管理学院杜乃涛那么一个经济的黄金律稳态水平在哪里呢那么一个经济的黄金律稳态水平在哪里呢那么一个经济的黄金律稳态水平在哪里呢那么一个经济的黄金律稳态水平在哪里呢?
36、怎么能判怎么能判怎么能判怎么能判断出一个经济的稳定状态是否正好是黄金律水平呢断出一个经济的稳定状态是否正好是黄金律水平呢断出一个经济的稳定状态是否正好是黄金律水平呢断出一个经济的稳定状态是否正好是黄金律水平呢?要得到这些问题的答案，必须先知道一个经济稳定要得到这些问题的答案，必须先知道一个经济稳定要得到这些问题的答案，必须先知道一个经济稳定要得到这些问题的答案，必须先知道一个经济稳定状态的人均消费水平是由什么决定的，然后才能知状态的人均消费水平是由什么决定的，然后才能知状态的人均消费水平是由什么决定的，然后才能知状态的人均消费水平是由什么决定的，然后才能知道怎样的稳定状态是使消费最大化的。道怎
37、样的稳定状态是使消费最大化的。道怎样的稳定状态是使消费最大化的。道怎样的稳定状态是使消费最大化的。为了找到稳定状态人均消费，可以从为了找到稳定状态人均消费，可以从为了找到稳定状态人均消费，可以从为了找到稳定状态人均消费，可以从y=c+iy=c+iy=c+iy=c+i开始，把开始，把开始，把开始，把上式写为上式写为上式写为上式写为c=y-ic=y-ic=y-ic=y-i。由于稳态的人均产出为由于稳态的人均产出为由于稳态的人均产出为由于稳态的人均产出为f(k*)f(k*)f(k*)f(k*)，稳态投资等于折旧，稳态投资等于折旧，稳态投资等于折旧，稳态投资等于折旧k*k*k*k*。因此，则稳态的人均
38、消费为。因此，则稳态的人均消费为。因此，则稳态的人均消费为。因此，则稳态的人均消费为 c c*=*=f(k*)f(k*)k*k*。即稳定状态的消费是稳态产出和稳态折旧之差。即稳定状态的消费是稳态产出和稳态折旧之差。即稳定状态的消费是稳态产出和稳态折旧之差。即稳定状态的消费是稳态产出和稳态折旧之差。河南大学工商管理学院杜乃涛河南大学工商管理学院杜乃涛 c*=c*=c*=c*=f(k*)f(k*)f(k*)f(k*)k*k*k*k*表明稳定状态资本水平的提高，表明稳定状态资本水平的提高，表明稳定状态资本水平的提高，表明稳定状态资本水平的提高，对稳定状态的人均消费有两种对立的影响，它通对稳定状态的人
39、均消费有两种对立的影响，它通对稳定状态的人均消费有两种对立的影响，它通对稳定状态的人均消费有两种对立的影响，它通过使产出增加提高消费，但同时又因为需要有更过使产出增加提高消费，但同时又因为需要有更过使产出增加提高消费，但同时又因为需要有更过使产出增加提高消费，但同时又因为需要有更多的产出去替代折旧掉的资本而使消费减少，而多的产出去替代折旧掉的资本而使消费减少，而多的产出去替代折旧掉的资本而使消费减少，而多的产出去替代折旧掉的资本而使消费减少，而最终稳定状态的消费究竟是提高了还是降低了则最终稳定状态的消费究竟是提高了还是降低了则最终稳定状态的消费究竟是提高了还是降低了则最终稳定状态的消费究竟是提
40、高了还是降低了则要看两者力度的相对大小。要看两者力度的相对大小。要看两者力度的相对大小。要看两者力度的相对大小。下图反映了稳定状态消费水平与稳定状态产出下图反映了稳定状态消费水平与稳定状态产出下图反映了稳定状态消费水平与稳定状态产出下图反映了稳定状态消费水平与稳定状态产出和稳定状态折旧之间的关系。该图表明存在一个和稳定状态折旧之间的关系。该图表明存在一个和稳定状态折旧之间的关系。该图表明存在一个和稳定状态折旧之间的关系。该图表明存在一个资本积累水平，能够使得资本积累水平，能够使得资本积累水平，能够使得资本积累水平，能够使得f(k*)f(k*)f(k*)f(k*)和和和和k*k*k*k*之间的距
41、离，之间的距离，之间的距离，之间的距离，也就是稳定状态消费水平最大化。这个稳定状态也就是稳定状态消费水平最大化。这个稳定状态也就是稳定状态消费水平最大化。这个稳定状态也就是稳定状态消费水平最大化。这个稳定状态资本存量水平当然就是前面定义的黄金律水平资本存量水平当然就是前面定义的黄金律水平资本存量水平当然就是前面定义的黄金律水平资本存量水平当然就是前面定义的黄金律水平k*k*k*k*。河南大学工商管理学院杜乃涛河南大学工商管理学院杜乃涛 资本积累的黄金率水平资本积累的黄金率水平资本积累的黄金率水平资本积累的黄金率水平f(k)Ey0kki=sgf(k)i=s1f(k)i=s2f(k)k2*c2*c
42、1*k1*如如如如果果果果资资资资本本本本存存存存量量量量低低低低于于于于黄黄黄黄金金金金律律律律水水水水平平平平，资资资资本本本本存存存存量量量量增增增增加加加加所所所所增增增增加加加加的的的的产产产产出出出出比比比比增增增增加加加加的的的的折折折折旧旧旧旧大大大大，从从从从而而而而消消消消费费费费将将将将会会会会增增增增加加加加。在在在在这这这这种种种种情情情情况况况况下下下下，生生生生产产产产函函函函数数数数比比比比k*k*k*k*线线线线更更更更陡陡陡陡，从从从从而而而而当当当当资资资资本本本本存存存存量量量量增增增增加加加加时时时时，等等等等于于于于消消消消费费费费的的的的两两两两条
43、条条条线线线线之之之之间间间间的的的的距距距距离离离离倾倾倾倾向向向向于于于于上上上上升升升升。这这这这时时时时候候候候促促促促使使使使稳稳稳稳定定定定状状状状态态态态资资资资本本本本水水水水平平平平上上上上升升升升是是是是有有有有益益益益的的的的，能够提高稳定状态的消费水平。能够提高稳定状态的消费水平。能够提高稳定状态的消费水平。能够提高稳定状态的消费水平。相相相相反反反反，如如如如果果果果资资资资本本本本存存存存量量量量已已已已经经经经在在在在黄黄黄黄金金金金律律律律水水水水平平平平之之之之上上上上，那那那那么么么么资资资资本本本本存存存存量量量量的的的的增增增增加加加加则则则则将将将将会
44、会会会反反反反过过过过来来来来减减减减少少少少稳稳稳稳定定定定状状状状态态态态的的的的人人人人均均均均消消消消费费费费，因因因因为为为为产产产产出出出出增增增增加加加加小小小小于于于于折折折折旧旧旧旧的的的的增增增增加加加加。在在在在这这这这种种种种情情情情况况况况下下下下，应应应应该该该该降降降降低低低低稳稳稳稳定定定定状状状状态态态态的的的的资资资资本本本本水水水水平平平平。在在在在资资资资本本本本的的的的黄黄黄黄金金金金律律律律水水水水平平平平，生生生生产产产产函函函函数数数数和和和和k*k*k*k*线线线线的的的的斜斜斜斜率率率率相相相相同同同同，消消消消费费费费达达达达到到到到最最最
45、最大大大大值值值值，这这这这是是是是应应应应该该该该维维维维持持持持的的的的最最最最佳佳佳佳水水水水平平平平的稳定状态。的稳定状态。的稳定状态。的稳定状态。河南大学工商管理学院杜乃涛河南大学工商管理学院杜乃涛 二、黄金稳态过程二、黄金稳态过程二、黄金稳态过程二、黄金稳态过程 到目前为止，我们一直简单化地假定政策制定者能够通过到目前为止，我们一直简单化地假定政策制定者能够通过到目前为止，我们一直简单化地假定政策制定者能够通过到目前为止，我们一直简单化地假定政策制定者能够通过选择，直接得到想要的稳定状态。在这种情况下，政策制定者选择，直接得到想要的稳定状态。在这种情况下，政策制定者选择，直接得到想
46、要的稳定状态。在这种情况下，政策制定者选择，直接得到想要的稳定状态。在这种情况下，政策制定者选择有最高消费水平的稳态，即黄金律稳态，是理所当然的。选择有最高消费水平的稳态，即黄金律稳态，是理所当然的。选择有最高消费水平的稳态，即黄金律稳态，是理所当然的。选择有最高消费水平的稳态，即黄金律稳态，是理所当然的。但事实上任何一个经济在政策制定者确定它的稳定状态目标的但事实上任何一个经济在政策制定者确定它的稳定状态目标的但事实上任何一个经济在政策制定者确定它的稳定状态目标的但事实上任何一个经济在政策制定者确定它的稳定状态目标的时候，可能已经达到了一个非黄金律的稳态，因此政策制定者时候，可能已经达到了一
47、个非黄金律的稳态，因此政策制定者时候，可能已经达到了一个非黄金律的稳态，因此政策制定者时候，可能已经达到了一个非黄金律的稳态，因此政策制定者要选择黄金律的稳态，意味着必须有一种稳定状态的要选择黄金律的稳态，意味着必须有一种稳定状态的要选择黄金律的稳态，意味着必须有一种稳定状态的要选择黄金律的稳态，意味着必须有一种稳定状态的“变换变换变换变换”。这种在稳态之间的变换很可能会对消费、投资等发生冲击和影这种在稳态之间的变换很可能会对消费、投资等发生冲击和影这种在稳态之间的变换很可能会对消费、投资等发生冲击和影这种在稳态之间的变换很可能会对消费、投资等发生冲击和影响，这些冲击和影响是否会有什么特别的后
48、果，是否会阻止政响，这些冲击和影响是否会有什么特别的后果，是否会阻止政响，这些冲击和影响是否会有什么特别的后果，是否会阻止政响，这些冲击和影响是否会有什么特别的后果，是否会阻止政策制定者去尝试实现黄金律稳态，如果要使政策制定者的选择策制定者去尝试实现黄金律稳态，如果要使政策制定者的选择策制定者去尝试实现黄金律稳态，如果要使政策制定者的选择策制定者去尝试实现黄金律稳态，如果要使政策制定者的选择决策更符合实际，那么这些问题是必须加以讨论的。决策更符合实际，那么这些问题是必须加以讨论的。决策更符合实际，那么这些问题是必须加以讨论的。决策更符合实际，那么这些问题是必须加以讨论的。需要考虑的有需要考虑的
49、有需要考虑的有需要考虑的有两种情况，一种情况是经济的初始稳态资本两种情况，一种情况是经济的初始稳态资本两种情况，一种情况是经济的初始稳态资本两种情况，一种情况是经济的初始稳态资本存量高于黄金律稳态，另一种是低于黄金律稳态。存量高于黄金律稳态，另一种是低于黄金律稳态。存量高于黄金律稳态，另一种是低于黄金律稳态。存量高于黄金律稳态，另一种是低于黄金律稳态。在这两种情在这两种情在这两种情在这两种情况中，资本过少的第二种情况的问题更棘手。因为第一种情况况中，资本过少的第二种情况的问题更棘手。因为第一种情况况中，资本过少的第二种情况的问题更棘手。因为第一种情况况中，资本过少的第二种情况的问题更棘手。因为
50、第一种情况实现黄金律稳态的手段是采取促进当前消费的政策，这通常阻实现黄金律稳态的手段是采取促进当前消费的政策，这通常阻实现黄金律稳态的手段是采取促进当前消费的政策，这通常阻实现黄金律稳态的手段是采取促进当前消费的政策，这通常阻力会较小一些，而后一种情况则迫使政策制定者必须考虑是否力会较小一些，而后一种情况则迫使政策制定者必须考虑是否力会较小一些，而后一种情况则迫使政策制定者必须考虑是否力会较小一些，而后一种情况则迫使政策制定者必须考虑是否以减少当前消费为代价，提高储蓄率和将来的消费，因此必须以减少当前消费为代价，提高储蓄率和将来的消费，因此必须以减少当前消费为代价，提高储蓄率和将来的消费，因此