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1、第1页/共23页第2页/共23页第3页/共23页一元一次方程应用题一元一次方程应用题和差倍分问题、按比例分配问题利率、折扣、盈亏等问题行程、工程问题浓度问题第4页/共23页西安站和武汉站相距西安站和武汉站相距1500km1500km，一列慢车从西安开，一列慢车从西安开出，速度为出，速度为65km/h65km/h，一列快车从武汉开出，速度，一列快车从武汉开出，速度为为85km/h85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？，两车同时相向而行，几小时相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车路程快车路程慢车路程快车路程总路程慢车路程快车路程总路程相遇问题相遇问题情景一第5页/共23页西安站和武汉站相距西安
2、站和武汉站相距1500km1500km，一列慢车从西安开出，一列慢车从西安开出，速度为速度为68km/h68km/h，一列快车从武汉开出，速度为，一列快车从武汉开出，速度为85km/h85km/h，若两车相向而行，慢车先开，若两车相向而行，慢车先开3030分钟，快车分钟，快车行使几小时后两车相遇？行使几小时后两车相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车先行路程快车路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程慢车后行路程相遇问题相遇问题情景二第6页/共23页两匹马赛跑，黄色马的速度是两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s6m/s，棕色马的速，棕色马的速度是度是7
3、m/s7m/s，如果让黄马先跑，如果让黄马先跑5m5m，棕色马再开始跑，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？几秒后可以追上黄色马？棕色马路程棕色马路程5米 黄色马路程相隔距离追击问题追击问题情景三第7页/共23页一船航行于一船航行于A A、B B两个码头之间，顺水航行需要两个码头之间，顺水航行需要3 3小时，逆水航行需要小时，逆水航行需要5 5小时，已知水流速度是小时，已知水流速度是4km/h,4km/h,求这两个码头之间的距离。求这两个码头之间的距离。顺水速度船速水速顺水速度船速水速逆水速度船速水速逆水速度船速水速A码头B码头水流方向行船问题行船问题情景四第8页/共23页1、一项工程，甲队
4、单独施工20天完成，乙队单独施工30天完成，若甲乙两队合干，需要几天完成？工作时间工作时间工作效率工作效率=工作量工作量工作量通常记为工作量通常记为1工作效率就理解为每天完成工程的几分之几工作效率就理解为每天完成工程的几分之几合作问题合作问题工程问题第9页/共23页2、一项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独施工9天完成，现在由甲队先工作3天，剩下的由甲乙两队合作，还需几天完成？先独后合先独后合工程问题第10页/共23页一水池，有甲乙两根进水管，一根排水管，单一水池，有甲乙两根进水管，一根排水管，单开甲管需开甲管需5分钟注满，单开乙管需分钟注满，单开乙管需10分钟注满，分钟注满，单开排水管需
5、单开排水管需6分钟流尽，某次打开甲管若干分钟流尽，某次打开甲管若干分钟后发现排水管没关上，马上关掉排水管同分钟后发现排水管没关上，马上关掉排水管同时打开乙水管，又过了同样多时间，水池注满，时打开乙水管，又过了同样多时间，水池注满，这次住满水前后共用了多少时间？这次住满水前后共用了多少时间？变式变式工程问题第11页/共23页类 型等 量 关 系列一元一次方程解行程问题直 线相遇追及首次相遇首次追及环形跑道顺逆流问题错车问题工程问题两者的路程之和=两地的距离两者的路程之差=两地的距离两者的路程之和=环形跑道一圈的长度两者的路程之差=环形跑道一圈的长度路程相等或船在静水中的速度相等两者路程和或差=两
6、个车身的长度和几部分工作量之和=1（总工作量）第12页/共23页1、某项工程，甲队单独施工10天完成，乙队单独施工15天完成若甲先干2天半，然后甲乙合作完成此项剩余的工作，求甲一共做了几天？练一练第13页/共23页2、一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？第14页/共23页3 3、一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞、一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞4.64.6小时，飞机在静风中的速度是小时，飞机在静风中的速度是575km/h,575km/h,风速是风速是25km/h25km/h，这架飞机最远能飞出多少千米就应返，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？回？
7、练一练第15页/共23页4 4、有两只蜡烛，长短粗细各不相同，长、有两只蜡烛，长短粗细各不相同，长的能点的能点7 7小时，短的能点小时，短的能点1010小时，同时点小时，同时点燃燃4 4小时后，两支蜡烛长度正好相等，问小时后，两支蜡烛长度正好相等，问长蜡烛长度是短蜡烛长度的多少倍？长蜡烛长度是短蜡烛长度的多少倍？练一练第16页/共23页刘师傅要加工一批零件，计划5小时完成，若每小时多加工3个，就可以提前1小时完成，求这批零件一共多少个？一项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独施工10天完成，现在两队合干，4天后乙队接到命令到另外一个地方工作去了，问甲队还需几天完成？小王原计划小王原计划131
8、3小时生产一批零件，后因每小时多生产小时生产一批零件，后因每小时多生产1010件，件，用用1212小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了6060件，问原件，问原计划计划生产多少个零件？生产多少个零件？练一练第17页/共23页有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过8天，甲队单独做需要10天才能完成，乙队单独做需要12天。现在甲、乙两队合作3天后，乙队接到新任务要去另一个工地，由甲队单独工作，问此工程能否按期完成？小明沿公路前进，对面来了一辆汽车他问司机：小明沿公路前进，对面来了一辆汽车他问司机：“后面有一后面有一辆自行车吗？辆自行车
9、吗？”司机说：司机说：“1010分钟前我超过了一辆自行车。分钟前我超过了一辆自行车。”小明继续走了小明继续走了2020分钟就遇到了这辆自行车。已知司机的速度分钟就遇到了这辆自行车。已知司机的速度时时7575千米千米/时，小明步行速度是时，小明步行速度是3 3千米千米/时，你能帮他算算那时，你能帮他算算那辆自行车的速度吗辆自行车的速度吗?练一练第18页/共23页一轮船往返A，B两港之间，逆水航行需3时，顺水航行需2时，水流速度是3千米/时，则轮船在静水中的速度是多少？（利用A、B两港的距离不变）（利用轮船在静水中的速度不变）小竞赛小竞赛（男女同学大比武）（男女同学大比武）第19页/共23页在一段
10、双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，两列车错车的时间是多长时间？小竞赛小竞赛（男女同学大比武）（男女同学大比武）第20页/共23页 小杰、小丽分别在小杰、小丽分别在400400米的环形跑道上练习跑步与竞走，米的环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑小杰每分钟跑280280米，小丽每分钟走米，小丽每分钟走120120米，两人同时由米，两人同时由同一起点同一起点反向出发反向出发。问几分钟后小杰与小丽第一次相遇。问几分钟后小杰与小丽第一次相遇。小杰：小丽：甲乙同时同地同向而行，第一次相遇时，甲乙同时同地同向而行，第一
11、次相遇时，甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=环形跑道周长环形跑道周长 第21页/共23页 小杰、小丽分别在小杰、小丽分别在400400米环形跑道上练习跑步与竞走，米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑小杰每分钟跑320320米，小丽每分钟走米，小丽每分钟走120120米，两人同时由米，两人同时由同一起点同一起点同向出发同向出发。问几分钟后小杰与小丽第一次相遇。问几分钟后小杰与小丽第一次相遇。甲乙同时同地同向而行，第一次相遇时，甲乙同时同地同向而行，第一次相遇时，甲走的路程甲走的路程乙走的路程乙走的路程=环形跑道周长环形跑道周长 小杰：小丽：第22页/共23页谢谢大家观赏！第23页/共23页