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1、 1.什么叫二次根式？2.两个基本性质:复习提问=a=aa (aa (a 0)0)-a (a-a (a0)0)=a a(a(a 0)0)第1页/共20页思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？请试着自己举出一些例子请试着自己举出一些例子3.二次根式的乘法：二次根式的乘法：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.复习提问(a0,b0)第2页/共20页第3页/共20页两个二次根式相除，等于把被开方数相除，两个二次根式相除，等于把被
2、开方数相除，作为商的被开方数作为商的被开方数计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?规律:第4页/共20页例：计算解：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数作为商的被开方数第5页/共20页试一试试一试计算：计算：解：如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。第6页/共20页商的算术平方根等于被除式的算术平方根商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。除以除式的算术平方根。例5：化简解：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数作为商的被开方数注意：如果被开
3、方数是带分数，应先化成假分数。第7页/共20页练习一：练习一：解：第8页/共20页例6：计算解：在二次根式的运算中，在二次根式的运算中，最后结果一般要求最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式分母中不含有二次根式.(2)最后结果中的二次根式最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式要求写成最简的二次根式的形式的形式.把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,这个过这个过程叫做分母有理化。程叫做分母有理化。第9页/共20页1.1.被开方数不含分母被开方数不含分母2.2.被开方数不含能开得尽被开方数不含能开得尽方的因数或因式方的因数或因式第10页/共20页下列根式中
4、，哪些是最简二次根式？下列根式中，哪些是最简二次根式？探究探究第11页/共20页练习：把下列各式化简(分母有理化)：解：注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。母进行化简。第12页/共20页1.1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。练习二：练习二：2.2.把下列各式的分母有理化：3.3.化简：（）a1（）10（）4第13页/共20页1.1.被开方数不含分母被开方数不含分母2.2.被开方数不含开的尽方的因数或因式被开方数不含开的尽方的因数或因式最简二次根式：最简二次根式
5、：例例3：指出下列各式中的最简二次根式：指出下列各式中的最简二次根式第14页/共20页5、如图，在Rt ABC中,C=900，A=300，AC=2cm,求斜边AB的长ABCm5第15页/共20页思考题：思考题：第16页/共20页第17页/共20页1.1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式。利用商的算术平方根的性质化简二次根式。课堂小结：课堂小结：3.3.在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的 二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。2.2.二次根式的除法有两种常用方法：二次根式的除法有两种常用方法：（1 1）利用公式：）利用公式：（2 2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理 化运算。化运算。第18页/共20页必做题：第15页习题21.2 第2、3、6题选做题:第7、8题第19页/共20页谢谢大家观赏！第20页/共20页