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1、第八章 机械能守恒定律1.1.功与功率功与功率【新课导入】【新课导入】起重机竖直提升重物时，重物运动的方向与力的方向一致，则力对物体做的功为力的大小与重物移动距离的乘积。更普遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致，例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。这时应当怎样计算功呢？在初中我们已经学过功的初步知识，一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功。sFF力对物体做功为W=Fs温故知新一、功功的概念起源于早起工业发展的需求，当时的工程师需要一个比较蒸功的概念起源于早起工业发展的需求，当时的工程师需要一个比较蒸汽机效能的办法，在实践中大家逐渐认识到
2、，当燃烧同样多的燃料时，汽机效能的办法，在实践中大家逐渐认识到，当燃烧同样多的燃料时，机械举起的重量与举起高度的乘积可以用来来量度机器的效能，并且机械举起的重量与举起高度的乘积可以用来来量度机器的效能，并且把物体的重量与其上升高度的乘积叫做功。把物体的重量与其上升高度的乘积叫做功。货物在起重机拉力的作用下发生一段位移，拉力就对货物做了功；列车在牵引力作用下发生了一段位移，牵引力就对列车做了功；弹簧在手的压力下发生形变也产生了一段位移，压力就对弹簧做了功。1）作用在物体上的力。2）物体在力的方向上产生一段位移。做功的两个不可缺少的因素1、功的计算公式：W=FL2、功的单位：焦耳，用符号“J”表示
3、。物体在力的作用下，并在力的方向上发生了位移，这个力就对物体做了功。说明说明推而不动：花的力气没有成效，做的功等于零.做功实例s球离开脚以后，由于惯性运动了一段距离。人做功了吗？足球运动了一段距离，但是没有力作用在球上，所以没有力做功。如果 F 跟 s 方向互相垂直，力不做功 人端盘子水平走动，人做功了吗？Fs1、力方向与位移方向垂直时，不做功；2、力方向与位移方向同向时，力对物体做功为W=FL力F方向与运动方向成某一角度a（a90）时，力F对物体所做的功与角度a有关吗？该怎么计算呢？当力F 的方向与运动方向成某一角度时，可以把力F 分解为两个分力：与位移方向一致的分力 F 1，与位移方向垂直
4、的分力F 2。设物体在力F 的作用下发生的位移的大小是 l，则分力F1 所做的功等于 F1 l。分力 F2 的方向与位移的方向垂直，物体在 F2 的方向上没有发生位移，F2 所做的功等于0。因此，力F 对物体所做的功W 等于F1l，而 F1 Fcos FL小车受到力F的作用，F与水平面夹角为，在水平路面上前进L，求这个过程中拉力F对小车所做功的大小？FLL1L2W1=FL1W=FL cosW2=0FLF1F2W1=F1L=Fcos LW2=0W=W=Flcos(是是F与与L的方向夹角的方向夹角)LFF1F2)FLW=W1=FL1=FL cos W=W1=F1L=Fcos LL1L2等效性原理功
5、的一般表达式功的一般表达式:W=F l cos b、功一定要指明是哪个力对物体做的功、功一定要指明是哪个力对物体做的功a、力必须是、力必须是恒力恒力3、功的单位：、功的单位：W=F2 L=Flcos 恒力力的作用点对地的位移F、L夹角二、正功和负功如何找力与位移的夹角？答案：答案：-答案：-答案：-F 乙 L F L L L F丙甲丁 F结论：将力向位移方旋转，当力与位移重合时，结论：将力向位移方旋转，当力与位移重合时，力所转过的力所转过的较小的角度较小的角度就是力与位移方向的夹角。就是力与位移方向的夹角。cos W力对物体做功情况力对物体做功情况0W=0F对物体不做功大于0W 0F对物体做正
6、功小于0W0F对物体做负功讨论正功和负功讨论正功和负功1F对物体做正功W 0=1W0F对物体做负功正功的物理意义正功的物理意义：（1）从动力学角度考虑：力F对物体做正功，这个力对物体来说是动力；（2 2）从能量角度考虑：）从能量角度考虑：力F对物体做功，是向物体提供能量的过程，即受力物体获得了能量。负功的物理意义：（1）从动力学角度考虑：力F对物体做负功，这个力是阻力；对物体的运动起阻碍作用。（2）从能量角度考虑：力F对物体做负功，这个过程是受力物体向外输出能量的过程，即负功表示物体失去了能量。正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力做功。负功的意义是：力对物体做负
7、功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力做功。总结：功的正负表示是动力或阻力做功。当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的代数和。可以证明，它也就是这几个力的合力对物体所做的功。先求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和。W总=W1+W2+Wn先求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。W总=F合Lcos 总功的计算方法【例题1】一个质量m150kg的雪橇，受到与水平方向成37角的斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离为L=5m，物体与地面间的滑动摩擦力Ff100N.求：力对雪橇所做的总功。F F阻阻阻阻运动方向
8、运动方向运动方向运动方向F F雪橇在水平地面上移动，受力情况如图所示雪橇在水平地面上移动，受力情况如图所示重力与支持力沿竖直方向，不做功重力与支持力沿竖直方向，不做功拉力拉力F对物体做功为对物体做功为 W1=Flcos 37=2000J摩擦力摩擦力F阻阻对物体做功为负功对物体做功为负功W2=-F阻阻l=-500J力对物体所做的总功为二者的代数和，得力对物体所做的总功为二者的代数和，得W=W1W2=Flcos 37F阻阻l=1500J即：力对雪橇做的总功为即：力对雪橇做的总功为1500J F FF F阻阻阻阻运动方向运动方向运动方向运动方向F FN NG G解法一：FF F阻阻阻阻运动方向运动方
9、向运动方向运动方向FNG G解法二：雪橇在水平地面上移动，受力情况如图所示此时的合力为水平方向，即F合=Flcos 37 F阻=300N物体所受的合力F合对它做的功为 W2=-F合l=1500J即：力对雪橇做的总功为1500J（1）物理意义：是表示力对物体做功快慢的物理量。（3）公式：比值定义法（4）功率是标量。功率表示做功过程中能量转化的快慢。（5）功率的单位：瓦特（W）常用单位：kW 1.功率的概念（2 2）定义：功）定义：功WW跟完成这些功所用时间跟完成这些功所用时间t t的比值的比值三、功率说明：说明：即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的
10、，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。这段时间内力对物体做功的平均功率。平均功率平均功率：描述一段时间内做功的平均快慢。描述一段时间内做功的平均快慢。瞬时功率瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢。表示在某一时刻做功的快慢。t t 表示一段时间，表示一段时间，此式表示平均功率此式表示平均功率2.2.平均功率和瞬时功率平均功率和瞬时功率3.额定功率和实际功率额定功率和实际功率(1)额定功率：是指机器在额定转速下可以长时间工作的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。(2)实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。(3)机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。由P=Fv 得解：解：匀速行使时,汽车的牵引力F=F阻=1800N以较低的速度行使时,【例题2】某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行使时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽车匀速行使的速度.在同样的阻力下,如果匀速行使速度只有54km/h,发动机输出的实际功率是多少?注意：汽车功率就是汽车牵引力功率