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1、 （1）理解两个集合的并集与交集的定义，会求两个简单集合的交集与并集.（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.（3）能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用.教学目标教学目标 知识与能力第1页/共24页 教学重难点教学重难点 重点交集与并集，全集与补集的概念.难点理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系.第2页/共24页 新课导入新课导入 集合之间的基本关系是类比实数之间的关系得到的，同样类比实数的运算，能否得到集合之间的运算呢？想一想 实数有加法运算，那么集合是否也有“加法”呢？第3页/共24页学导式教学阅读提纲：学导式教学阅读提纲：1.类比实
2、数之间的运算，集合之类比实数之间的运算，集合之间有些什么运算呢？间有些什么运算呢？2.什么叫做两个集合的并，交集什么叫做两个集合的并，交集？3.如何进行两个集合的并，交集如何进行两个集合的并，交集 运算呢？运算呢？4.什么叫全集，补集，如何计算什么叫全集，补集，如何计算集合的补集呢？集合的补集呢？第4页/共24页 下列各个集合，你能说出集合下列各个集合，你能说出集合C与集合与集合A，B之间的关系吗？之间的关系吗？（1）A=a，b，B=c，d,C=a，b，c，d;（2）A=x x是有理数是有理数，B=x x是无理数是无理数，C=x x是实数是实数；（3）A=x|1x6,B=x|4x8,C=x|1
3、x8；问题一问题一第5页/共24页集合A集合B集合CA246810-2BC 请观察请观察A，B，C这些集合之间是什么关系？这些集合之间是什么关系？a,bc,da,b,c,dx是有理数是有理数x是无理数是无理数x是实数是实数集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成.第6页/共24页 一般地一般地,由所有属于集合由所有属于集合A或属于集合或属于集合B的元素的元素所组成的集合所组成的集合,称为集合称为集合A与与B的并集的并集,记作记作AB(读读作作“A并并B”),即即 AB=x|x A或或x B知识要点1.并集用Venn图表示：ABAB第7页/共24页例例 设设A=a,b,c,B=a,c,d,
4、f,求求AB.解解:AB=a,b,c a,c,d,f =a,b,c,d,f例例 设集合设集合A=x|-4x2,集合集合B=x|1x4,求求AB.解解:AB=x|-4x2 x|1x4 =x|-4x4注意：求两个集合的并集时，注意：求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只它们的公共元素在并集中只能出现一次能出现一次.如：如：a,c.在数轴上表示并集-4-3-2-101234ABAB第8页/共24页巩固练习一2第9页/共24页问题二问题二 下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗?(1)A=2,4,6,8,10,B=2,3,5,8,9,12,C=2,8;(2)A=x|1x6,B=x|
5、4x8,C=x|4x-1,B=x|x-1x|x1=x|-1x1解：解：AB=x|x是等腰三角形是等腰三角形x|x是直角三角形是直角三角形 =x|x是等腰直角三角形是等腰直角三角形AB1-10第12页/共24页第13页/共24页巩固练习二巩固练习二第14页/共24页方程方程 的解集，在有理数范围内有几的解集，在有理数范围内有几个解？分别是什么？个解？分别是什么？在不同的范围内研究问题，结果是不同的，为在不同的范围内研究问题，结果是不同的，为此，需要确定研究对象的范围此，需要确定研究对象的范围.问题三在实数范围内有几个解？分别是什么？1个，1第15页/共24页通常也把给定的集合作为全集通常也把给定
6、的集合作为全集.一般地一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素涉及的所有元素,那么就称这个集合为那么就称这个集合为全集全集,通常记通常记作作U.知识要点 对于一个集合对于一个集合A,由全集由全集U中不属于中不属于A的所有元素的所有元素组成的集合称为集合组成的集合称为集合A相对于全集相对于全集U的补集的补集,简称为集简称为集合合A的补集的补集.第16页/共24页补集可用补集可用Venn图表示为图表示为:U UAA第17页/共24页例 设 求用区间表示的集合的补集时，要特别注意区间端点的归属第18页/共24页例例 设设U=x|x是小于是小于7的正整
7、数的正整数,A=1，2，3，B=3，4，5，6,求求 UA,UB.例例 设全集设全集U=R,M=x|x1，N=x|0 x1，则则 U M，U N.解：根据题意可知U M=x|x1，U N=x|x0且x1.解解:根据题意可知根据题意可知,U=1,2,3,4,5,6,所以所以 UA=4,5,6 UB=1,2.第19页/共24页巩固练习三巩固练习三教材第11页练习第4题。第20页/共24页 课堂小结课堂小结 集合运算集合运算补运算补运算并运算并运算交运算交运算 进行以不等式描述的或以区间形式出现的集合间的并、交、补运算时，一定要画数轴帮助分析.第21页/共24页课后作业习题1.1A组7,9题。第22页/共24页第23页/共24页感谢您的观看！第24页/共24页