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1、运动图象的理解及应用运动图象的理解及应用三种图象比较三种图象比较图象xt图象vt图象at图象图象实例第1页/共58页图线含义图线表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)图线表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)图线表示质点做加速度增大的运动图线表示质点静止图线表示质点做匀速直线运动图线表示质点做匀变速运动图线表示质点向负方向做匀速直线运动图线表示质点做匀减速直线运动图线表示质点做加速度减小的运动交点表示此时三个质点相遇交点表示此时三个质点有相同的速度交点表示此时三个质点有相同的加速度点表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)点表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积
2、表示质点在0t1时间内的位移)点表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分的面积表示质点在0t1时间内的速度变化量)第2页/共58页角度角度1图象选择类问题图象选择类问题依据某一物理过程，设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图象或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图象，从中判断其正误。第3页/共58页图1第4页/共58页答案答案B第5页/共58页解解决决该该类类问问题题一一般般依依据据物物理理过过程程，运运用用对对应应规规律律，实实现现公公式式与与图图象象之之间间的的转转化化确确定定某物理量的变化情况，从而确定选项的正确与否。某物理量的变化情况，从而确定选项的正确与否。方
3、法技巧方法技巧第6页/共58页第7页/共58页解解析析A中中在在t0和和t4 s时时，物物体体的的位位移移均均为为零零，选选项项A错错误误；在在vt图图象象中中图图线线与与坐坐标标轴轴围围成成的的面面积积可可表表示示位位移移大大小小，在在02 s内内物物体体位位移移与与24 s的的位位移移的的矢矢量量和和为为零零，所所以以物物体体在在4 s内内的的位位移移一一定定为为零零，选选项项B错错误误；C中中物物体体在在01 s内内做做加加速速运运动动，12 s内内做做减减速速运运动动，2 s末末速速度度为为零零，23 s内内做做加加速速运运动动，34 s内内做做减减速速运运动动，4 s末末速速度度为为
4、零零，物物体体一一直直在在沿沿同同一一个个方方向向上上运运动动，所所以以位位移移一一定定不不为为零零，选选项项C正正确确；D中中物物体体在在01 s内内做做正正向向加加速速，1 s末末速速度度大大小小为为v，位位移移为为x，物物体体在在12 s内内做做正正向向减减速速运运动动，由由可可逆逆性性可可得得2 s末末的的速速度度为为零零，位位移移为为2x，23 s 内内物物体体做做反反向向加加速速运运动，动，3 s末速度大小为末速度大小为v，位移为，位移为x，第8页/共58页34 s内内物物体体做做反反向向减减速速运运动动，4 s末末速速度度为为零零，位位移移为为零零，所所以以D中中的的位位移移一一
5、定定为为零零，选项选项D错误。错误。答案答案C第9页/共58页角度角度2图象信息类问题图象信息类问题 这类问题是对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图 象，由图象提取相关信息或将图象反映的物理过程“还原”成数学表达形式从而对问题做出分析判断作答。第10页/共58页图2第11页/共58页答案答案A第12页/共58页解解决决此此类类问问题题时时要要根根据据物物理理情情景景中中遵遵循循的的规规律律，由由图图象象提提取取信信息息和和有有关关数数据据，根根据据对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下：对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下：方法技巧方法技巧第13页/共58页图
6、3第14页/共58页答案答案9 m第15页/共58页角度角度3图象之间的相互转换图象之间的相互转换在物理量变化过程中，相关物理量之间相互关联，因此，通过定性推理或定量计算，我们可以由一种物理图象转换出另一种物理图象。(例如：由反映物体运动的vt图象可以转换出xt图象或at图象。)第16页/共58页图4第17页/共58页第18页/共58页答案答案D第19页/共58页图象转换问题的图象转换问题的“三个三个”关键点关键点(1)注意合理划分运动阶段，分阶段进行图象转换。注意合理划分运动阶段，分阶段进行图象转换。(2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接。注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的
7、衔接。(3)注意图象转换前后核心物理量间的定量关系，这是图象转换的依据。注意图象转换前后核心物理量间的定量关系，这是图象转换的依据。方法技巧方法技巧第20页/共58页第21页/共58页第22页/共58页解解析析第第1 s内内，物物体体受受力力为为负负向向，1 s时时物物体体速速度度为为零零，则则物物体体在在第第1 s内内沿沿正正向向做做匀匀减减速速运运动动，加加速速度度为为1 m/s2，t0时时的的速速度度为为1 m/s，第第2 s内内物物体体从从速速度度为为零零开开始始在在正正向向力力作作用用下下沿沿正正向向做做匀匀加加速速运运动动，加加速速度度为为2 m/s2，2 s时时速速度度为为2 m
8、/s，第第24 s内内物体做正向匀减速运动，加速度为物体做正向匀减速运动，加速度为1 m/s2，4 s时速度为零，故时速度为零，故B选项正确。选项正确。答案答案B第23页/共58页角度角度4应用图象解决综合问题应用图象解决综合问题(1)对于实际问题在无法运用物理公式解答的情况下，用图象法则会使思路豁然开朗。(2)运用图象法时，要结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象，再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量。第24页/共58页图6第25页/共58页Av1v2，t1t2Bv1v2，t1t2Cv1v2，t1t2 Dv1v2，t1t2解解析析由由机机械械能能守守恒恒定定律律得得，小小球
9、球两两次次到到达达N点点速速率率相相同同，即即v1v2v0，画画出出小小球球由由MPN及及由由MQN的的速速率率时间图象如图中时间图象如图中、所示。则图线与坐标轴所围成所示。则图线与坐标轴所围成的面积表示小球的路程，两次的路程相等，故的面积表示小球的路程，两次的路程相等，故t1t2，选项，选项A正确。正确。答案答案A第26页/共58页运用图象解答物理问题的运用图象解答物理问题的“三个三个”步骤步骤(1)认认真真审审题题，根根据据题题中中所所需需求求解解的的物物理理量量，结结合合相相应应的的物物理理规规律律确确定定所所需需的的横横、纵坐标表示的物理量。纵坐标表示的物理量。(2)根根据据题题意意，
10、找找出出两两物物理理量量的的制制约约关关系系，结结合合具具体体的的物物理理过过程程和和相相应应的的物物理理规规律律作出函数图象。作出函数图象。(3)由由所所作作图图象象结结合合题题意意，运运用用函函数数图图象象进进行行表表达达、分分析析和和推推理理，从从而而找找出出相相应应的的变化规律，再结合相应的数学工具变化规律，再结合相应的数学工具(即方程即方程)求出相应的物理量。求出相应的物理量。方法技巧方法技巧第27页/共58页第28页/共58页解析解析该同学假设飞机做匀减速运动，所用的时间为该同学假设飞机做匀减速运动，所用的时间为t，画出，画出相应的相应的vt图象大致如图所示的虚线。根据图象的意义可
11、知，图象大致如图所示的虚线。根据图象的意义可知，虚线下方的虚线下方的“面面答案答案C第29页/共58页追及与相遇问题追及与相遇问题讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。1抓住一个条件，两个关系抓住一个条件，两个关系(1)一个条件：二者速度相等。它往往是能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。(2)两个关系：即时间关系和位移关系。可通过画草图找出两物体的位移关系，也是解题的突破口。第30页/共58页2能否追上的判断方法能否追上的判断方法常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则(1)A追上B时，必有xAxBx0，且vAvB。(2)要使两
12、物体恰不相撞，必有xAxBx0，且vAvB。第31页/共58页图7第32页/共58页A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m第33页/共58页答案答案BD第34页/共58页相相遇遇的的本本质质就就是是同同一一时时刻刻到到达达同同一一位位置置，是是解解决决追追及及相相遇遇问问题题不不变变的的思思路路。注注意意起起始位置是否在同一位置，速度相等和位置关系是解题的突破口。始位置是否在同一位置，速度相等和位置关系是解题的突破口。方法技巧方法技巧第35页/共58页图8第36页/共58页A两
13、车最近距离为10 mB两车最近距离为100 mC两车一定不会相遇D两车一定会相遇第37页/共58页解解析析如如图图所所示示为为甲甲、乙乙两两车车的的速速度度图图象象，由由图图象象可可知知，t6 s时时两两车车共共速速，在在此此之之前前，乙乙车车速速度度一一直直比比甲甲车车大大，如如果果t6 s时时两两车车不不相相遇遇，就就不不会会相相遇遇，由由图图象象面面积积可可以以算算出出，06 s内内，x甲甲67.5 m，x乙乙157.5 m，x乙乙x甲甲90 mx0100 m，故故两两车车不会相遇，选项不会相遇，选项A、C正确。正确。答案答案AC第38页/共58页解解析析两两车车不不相相撞撞的的临临界界
14、条条件件是是，A车车追追上上B车车时时其其速速度度与与B车车相相等等。设设A、B两两车车从从相相距距x到到A车车追追上上B车车时时，A车车的的位位移移为为xA、末末速速度度为为vA、所所用用时时间间为为t；B车车的位移为的位移为xB、末速度为、末速度为vB，运动过程如图所示，现用三种方法解答如下：，运动过程如图所示，现用三种方法解答如下：第39页/共58页第40页/共58页第41页/共58页解解法法三三图图象象法法利利用用vt图图象象求求解解，先先作作A、B两两车车的的vt图图象象，如如图图所所示示，设设经经过过t时间两车刚好不相撞，则对时间两车刚好不相撞，则对A车有车有vAvv02at第42
15、页/共58页第43页/共58页1牢记牢记“一个思维流程一个思维流程”方法技巧方法技巧第44页/共58页2掌握掌握“三种分析方法三种分析方法”(1)分析法分析法应应用用运运动动学学公公式式，抓抓住住一一个个条条件件、两两个个关关系系，列列出出两两物物体体运运动动的的时时间间、位位移移、速速度及其关系方程，再求解。度及其关系方程，再求解。(2)极值法极值法设设相相遇遇时时间间为为t，根根据据条条件件列列出出方方程程，得得到到关关于于t的的一一元元二二次次方方程程，再再利利用用数数学学求求极值的方法求解。在这里，常用到配方法、判别式法、重要不等式法等。极值的方法求解。在这里，常用到配方法、判别式法、
16、重要不等式法等。(3)图象法图象法在在同同一一坐坐标标系系中中画画出出两两物物体体的的运运动动图图线线。位位移移图图线线的的交交点点表表示示相相遇遇，速速度度图图线线抓抓住速度相等时的住速度相等时的“面积面积”关系找位移关系。关系找位移关系。第45页/共58页第46页/共58页(1)若甲车司机看到黄灯时车头距停车线x16 m，他在刹车过程中发现预计的停车位置离停车线还有一段距离，于是在车头离停车线x4 m时停止刹车让车做空挡滑行，车头恰好停在停车线前，则甲车紧急刹车时的加速度为多大？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中至少应保持多大距离？第47页/共58页答案答案(1
17、)4 m/s2(2)2.4 m第48页/共58页1(2016江江苏苏单单科科，5)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()第49页/共58页答案答案A第50页/共58页2(2015广广东东理理综综，13)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移时间图象如图9所示，下列表述正确的是()图9第51页/共58页A0.20.5小时内，甲的加速度比乙的大B0.20.5小时内，甲的速度比乙的大C0.60.8小时内，甲的位移比乙的小D0.8小时内，甲、乙骑
18、行的路程相等解解析析位位移移时时间间图图象象的的斜斜率率绝绝对对值值反反映映速速度度大大小小，在在0.20.5小小时时内内，甲甲、乙乙均均做做匀匀速速直直线线运运动动，加加速速度度为为0，甲甲图图象象斜斜率率大大于于乙乙图图象象斜斜率率，说说明明甲甲的的速速度度大大于于乙乙的的速速度度，故故选选项项A错错误误，B正正确确；由由位位移移时时间间图图象象可可以以看看出出在在0.60.8小小时时内内甲甲的的位位移移比比乙乙的的大大，故故选选项项C错错误误；由由位位移移时时间间图图象象看看出出在在t0.5小小时时时时，甲甲在在x10 km处处，而乙在而乙在x8 km处，进一步得出在处，进一步得出在0.
19、8小时内甲的路程比乙的大，故选项小时内甲的路程比乙的大，故选项D错误。错误。答案答案B第52页/共58页3(2016重重庆庆期期末末)甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度时间图象如图10所示，则下列说法中正确的是()图10 A两物体两次相遇的时刻是2 s末和6 s末B4 s末甲在乙前面C在06 s内，两物体相距最远的时刻是1 s末D乙物体先向前运动2 s，随后向后运动第53页/共58页答案答案A第54页/共58页4(2016江江西西南南昌昌十十校校二二模模)如图11甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点(t0)，A、B两车的vt图象如图乙所示。已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x112 m。图11第55页/共58页(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小；(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t0)两车的距离s0应满足什么条件？第56页/共58页答案答案(1)12 m/s3 m/s2(2)s036 m第57页/共58页