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1、1创新设计创新设计【典例】(12分)(2017天津卷)已知an为等差数列，前n项和为Sn(nN*)，bn是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2b312，b3a42a1，S1111b4.(1)求an和bn的通项公式；(2)求数列a2nbn的前n项和(nN*).第1页/共10页2创新设计创新设计信息提取看到求等差数列an和等比数列bn的通项公式，想到利用基本量法分别求等差、等比数列的公差和公比；看到求数列a2nbn的前n项和，想到利用错位相减法求数列的前n项和.第2页/共10页3创新设计创新设计规范解答第3页/共10页4创新设计创新设计第4页/共10页5创新设计创新设计高考状元满分心得牢记等差、
2、等比数列的相关公式：熟记等差、等比数列的通项公式及前n项和公式，解题时结合实际情况合理选择.如第(1)问运用了等差、等比数列的通项公式.注意利用第(1)问的结果：在题设条件下，如第(1)问的结果第(2)问能用得上，可以直接用，有些题目不用第(1)问的结果甚至无法解决，如本题即是在第(1)问的基础上得出数列a2nbn，分析数列特征，想到用错位相减法求数列的前n项和.第5页/共10页6创新设计创新设计解题程序第一步：利用基本量法求bn的通项；第二步：由b3a42a1，S1111b4构建关于a1与d方程(组)，求an；第三步：由第(1)问结论，表示出a2nbn的通项；第四步：利用错位相减法求数列前n项和Tn.第五步：反思检验，规范解题步骤.第6页/共10页7创新设计创新设计(1)证明当n2时，anSnSn1，所以(n1)(SnSn1)(n1)Sn1n(n1)，第7页/共10页8创新设计创新设计所以Snn2nn，故Tn(12222n2n)(12n).设M12222n2n，则2M122223n2n1，所以M2222nn2n12n12n2n1，所以M(n1)2n12，第8页/共10页9本节内容结束第9页/共10页10本节内容结束感谢您的观看。感谢您的观看。第10页/共10页