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1、单因素重复实验设计方差分析第1页，本讲稿共21页单因素重复实验设计的实验数据单因素重复实验设计的实验数据被试被试左右左右上下上下独体独体14457554222530545530345263024045407566305428835435653844032073505485368452640625933065043010535465428单因素重复实验设计的方差分析（单因素重复实验设计的方差分析（GLMGLM）第2页，本讲稿共21页例例7：某组：某组8名学生为了研究缪勒名学生为了研究缪勒-莱伊尔错觉与箭头张开角度的关系，参加了莱伊尔错觉与箭头张开角度的关系，参加了实验。每位学生均分别在实验。每位
2、学生均分别在150、300、450、600条件下进行测试，得到了如下条件下进行测试，得到了如下的结果。试分析角度的影响是否显著。的结果。试分析角度的影响是否显著。150300450600S13489S26698S34488S43277S554512S675613S753712S823611第3页，本讲稿共21页例例1的方差分析程序为：的方差分析程序为：DATA LIST FREE/Angle1 TO Angle4.BEGIN DATA.3 4 8 96 6 9 84 4 8 83 2 7 75 4 5 127 5 6 135 3 7 122 3 6 11END DATA.MANOVA Angl
3、e1 Angle2 Angle3 Angle4 /Wsfactors=Angle(4)/Print=Cellinfo(means)/Design.程序运行演示程序运行演示这一程序的运行主要输出四个结果：第这一程序的运行主要输出四个结果：第一是各单元数据的平均数和标准差一是各单元数据的平均数和标准差 ；第；第二部分是在二部分是在“TESTS OF BETWEEN-SUBJECTS EFFECTS”之下的方差分析表之下的方差分析表,这这里没有被试间因素，故此部分忽略；里没有被试间因素，故此部分忽略；第三部分是在第三部分是在“Effect Angle.Multivariate Tests of Si
4、gnificance 之下的三个之下的三个显著性检验：显著性检验：PILLAIS、HOTELLINGS 和和WILKS，每个都是基于不同的计算公式，每个都是基于不同的计算公式计算的结果，无所谓哪个更好，这些是计算的结果，无所谓哪个更好，这些是针对多因变量的分析，而在本例中为单针对多因变量的分析，而在本例中为单因变量，所以此部分也忽略因变量，所以此部分也忽略；第四部分；第四部分是在是在“TESTS INVOLVING Angle WITHIN-SUBJECT EFFECT”标题下的标题下的方差分析结果，这就是本例所需要的。方差分析结果，这就是本例所需要的。第4页，本讲稿共21页使用使用 GLM
5、中的中的“Repeated Measures”对话框来完成例对话框来完成例6和例和例7的方差分析过的方差分析过程如下：程如下：AnalyzeGLM Repeated Measures 打开对话框打开对话框在在“Within-Subject Factors Name”后输入自变量名后输入自变量名在在“Number of Levels”中输入自变量水平数，然后点击中输入自变量水平数，然后点击“Add”点击点击Define设置有关参数：首先将自变量的几个水平置入设置有关参数：首先将自变量的几个水平置入“Within-Subjects Variables”名下的方框中，然后点击名下的方框中，然后点击“
6、Contrasts”后设置简单效应比较、点击后设置简单效应比较、点击“Plots”后将自变量名置入后将自变量名置入“Horizontal Axis”名下的方框中以便得到随着自变名下的方框中以便得到随着自变量水平变化因变量的变化曲线、点击量水平变化因变量的变化曲线、点击“Options”选择描述性统计功能可以输出选择描述性统计功能可以输出不同单元下观测值的平均值和标准差。不同单元下观测值的平均值和标准差。选择需要的和适当的输出结果选择需要的和适当的输出结果第5页，本讲稿共21页重复实验设计中自由度的分解重复实验设计中自由度的分解 举例说明：单因素重复实验设计：自变量举例说明：单因素重复实验设计：
7、自变量A有四个水平，被试数为有四个水平，被试数为10，则得到四列，则得到四列10行测量数据表。自由度分解方法是：行测量数据表。自由度分解方法是：第6页，本讲稿共21页四、多因素重复实验设计的方差分析（四、多因素重复实验设计的方差分析（GLM）A1A2B1B2B1B2C1C2C1C2C1C2C1C2S1354485912S2676596813S3454387812S4322376711例例8 8 一研究的自变量有三个，每个自变量有两个水平，则结合出八种实验一研究的自变量有三个，每个自变量有两个水平，则结合出八种实验处理。选取四名被试参加实验中的每一种实验处理，得到数据如下表所示。处理。选取四名被
8、试参加实验中的每一种实验处理，得到数据如下表所示。第7页，本讲稿共21页例例2的方差分析程序为：的方差分析程序为：DATA LIST FREE/A1B1C1 A1B1C2 A1B2C1 A1B2C2 A2B1C1 A2B1C2 A2B2C1 A2B2C2.BEGIN DATA.3 5 4 4 8 5 9 126 7 6 5 9 6 8 134 5 4 3 8 7 8 123 2 2 3 7 6 7 11 END DATA.MANOVA A1B1C1 A1B1C2 A1B2C1 A1B2C2 A2B1C1 A2B1C2 A2B2C1 A2B2C2 /Wsfactors=A(2)B(2)C(2)/
9、Print=Cellinfo(means)/Design.程序运行演示程序运行演示该程序运行输出该程序运行输出的结果包括各单的结果包括各单元的平均数和标元的平均数和标准差、各自变量准差、各自变量的主效应、自变的主效应、自变量的二阶交互作量的二阶交互作用、三阶交互作用、三阶交互作用用第8页，本讲稿共21页五、多因素混合实验设计的方差分析（五、多因素混合实验设计的方差分析（GLM）在一项多因素实验研究中，如果有些自变量是组间设计、有些自变量是在一项多因素实验研究中，如果有些自变量是组间设计、有些自变量是组内设计，这样就构成了典型的混合实验设计（当然，混合实验设计的组内设计，这样就构成了典型的混合实
10、验设计（当然，混合实验设计的类型还很多，这里不都作介绍）。这时在方差分析的程序上，也是调用类型还很多，这里不都作介绍）。这时在方差分析的程序上，也是调用GLM中的中的“Repeated measures”分析模块分析模块，关键是要正确地区分重复，关键是要正确地区分重复测量的自变量和组间变量，并对这两种变量作不同的设置。测量的自变量和组间变量，并对这两种变量作不同的设置。例例9 9 一研究者在研究汉语阅读影响因素的实验中，考察了四个自变量：生一研究者在研究汉语阅读影响因素的实验中，考察了四个自变量：生字密度（字密度（A A）、文章体裁（）、文章体裁（B B）、主题熟悉度）、主题熟悉度 （C C）
11、和句子长短。把）和句子长短。把A A、B B作为重作为重复测量的自变量；复测量的自变量；C C、D D作为独立测量的变量，这就构成了一个作为独立测量的变量，这就构成了一个22222222的混的混合实验设计。实验数据如下表所示。合实验设计。实验数据如下表所示。第9页，本讲稿共21页第10页，本讲稿共21页四因素混合实验设计的方差分析程序为：四因素混合实验设计的方差分析程序为：DATA LIST Fixed/C 1 D 2 A1B1 3 A1B2 4 A2B1 5 A2B2 6-7.BEGIN DATA.11365711588912667812476821498122178714223761122
12、58410END DATA.MANOVA A1B1 A1B2 A2B1 A2B2 BY C(1,2)D(1,2)/WSFACTORS=A(2)B(2)/PRINT=CELLINFO(MEANS)/DESIGN.程序运行演示程序运行演示第11页，本讲稿共21页混合实验设计方差分析的主要结果混合实验设计方差分析的主要结果 通过对话框定义被试内变量、被试间变量，然后点击通过对话框定义被试内变量、被试间变量，然后点击“options”打开对话框，选择描述性统计命令、方差齐性检验命打开对话框，选择描述性统计命令、方差齐性检验命令和多重比较命令。令和多重比较命令。选用的结果主要包括选用的结果主要包括：(1
13、)被试内变量的方差分析表，被试内变量的方差分析表，给出所有含被试内变量的主效应和交互效应，该表有四给出所有含被试内变量的主效应和交互效应，该表有四种不同检验法得到的结果种不同检验法得到的结果，无所谓哪个更好，无所谓哪个更好；(2)被试间被试间变量的方差分析表，只包括被试间变量主效应和交互效应变量的方差分析表，只包括被试间变量主效应和交互效应;（3）描述性统计结果、方差齐性检验结果、多重比较结果。）描述性统计结果、方差齐性检验结果、多重比较结果。第12页，本讲稿共21页六、含协变量的实验设计与协方差分析六、含协变量的实验设计与协方差分析 协变量方差分析是一种特殊的方差分析，它是将某些难以控制但可
14、测量的协变量方差分析是一种特殊的方差分析，它是将某些难以控制但可测量的随机变量作为协变量，然后在方差分析过程中将其对观测变量产生的影响从残差随机变量作为协变量，然后在方差分析过程中将其对观测变量产生的影响从残差项中分离出来，以便能更有效地突出自变量的作用。协变量多半是属于机体变量项中分离出来，以便能更有效地突出自变量的作用。协变量多半是属于机体变量，而且是连续数值型变量，比如知识水平、智力商数、身体条件等等。协方差分，而且是连续数值型变量，比如知识水平、智力商数、身体条件等等。协方差分析在功能上是对被试内变异进行分解，以减小残差项。析在功能上是对被试内变异进行分解，以减小残差项。协方差分析还有
15、一个假设前提，就是协变量与控制变量没协方差分析还有一个假设前提，就是协变量与控制变量没有交互作用，所以数据变异线性分解为：自变量引起的变有交互作用，所以数据变异线性分解为：自变量引起的变异、协变量引起的变异、随机变量引起的变异。异、协变量引起的变异、随机变量引起的变异。提请注意：协变量必提请注意：协变量必须是连续的数字型变须是连续的数字型变量！量！第13页，本讲稿共21页协方差分析的协方差分析的SPSSSPSS过程过程第14页，本讲稿共21页第15页，本讲稿共21页复习练习题复习练习题1.为研究三种教材的教学效果，随机抽取为研究三种教材的教学效果，随机抽取15名学生，随机地分为三组，每组名学生
16、，随机地分为三组，每组接受一种教材进行实验，经一段试验后进行统一测试，结果如下表。请接受一种教材进行实验，经一段试验后进行统一测试，结果如下表。请完成数据的分析。完成数据的分析。教材教材样本样本ABC16875682727870370756447666705707465第16页，本讲稿共21页2.为研究不同记忆条件下的记忆效果，取为研究不同记忆条件下的记忆效果，取 4 名被试，每个被试均分别接名被试，每个被试均分别接受四种不同条件下的记忆实验，实验顺序随机决定。所得结果如下受四种不同条件下的记忆实验，实验顺序随机决定。所得结果如下表所示，请对实验结果进行分析。表所示，请对实验结果进行分析。处理
17、处理被试被试ABCD114192819235243028331354036427222427第17页，本讲稿共21页3.3.为研究四种不同教学方案在不同辅导时间下的效果，取三种不同的为研究四种不同教学方案在不同辅导时间下的效果，取三种不同的辅导时间分别进行四种教学方案的实验，从而得到辅导时间分别进行四种教学方案的实验，从而得到12 12 个处理。随机抽个处理。随机抽取取3636名样本，每名样本，每3 3名被试接受一种处理。实验结果如下表，请完成数据名被试接受一种处理。实验结果如下表，请完成数据处理。处理。教教 学学 方方 案案B1B2B3B4辅辅导导时时间间A161，49，5272，65，69
18、54，53，5059，63，62A277，61，7084，72，7669，53，7096，83，90A390，86，82109，100，11078，79，83110，95，98第18页，本讲稿共21页4.4.为研究生字密度与文章题材对阅读理解的影响，抽取为研究生字密度与文章题材对阅读理解的影响，抽取2020名被试，并随机分名被试，并随机分成成4 4组，每组组，每组5 5人。自变量均设置为两个水平，构成四种实验条件，每人。自变量均设置为两个水平，构成四种实验条件，每组被试参加一种实验条件下的阅读理解测验。考虑到被试的语文水组被试参加一种实验条件下的阅读理解测验。考虑到被试的语文水平存在差异，记录
19、被试一个月前的语文考试分数，如下表所示。试平存在差异，记录被试一个月前的语文考试分数，如下表所示。试分析两个自变量对阅读理解的影响，二者有无交互作用？语文成绩分析两个自变量对阅读理解的影响，二者有无交互作用？语文成绩的影响是否明显？的影响是否明显？被被试试生字密度生字密度1/15生字密度生字密度1/30说明文说明文叙事文叙事文说明文说明文叙事文叙事文语文语文实验测试实验测试语文语文实验测试实验测试语文语文实验测试实验测试语文语文实验测试实验测试1852070308035904527015803565307543376236828854580554902488328043694658522753
20、375417850第19页，本讲稿共21页5.用用23重复实验设计方法，设计一个研究方案以研究任务难度和动机强度对重复实验设计方法，设计一个研究方案以研究任务难度和动机强度对工作效率的影响，并考察二者是否存在交互作用。然后根据研究设计构造一个工作效率的影响，并考察二者是否存在交互作用。然后根据研究设计构造一个数据表，再对数据进行分析。数据表，再对数据进行分析。6.用用223混合实验设计方法混合实验设计方法，设计一个研究方案以研究，设计一个研究方案以研究：认知风格（场：认知风格（场依存性）、专业训练背景对不同记忆材料（抽象名词、动植物名称、职业依存性）、专业训练背景对不同记忆材料（抽象名词、动植物名称、职业名称）记忆效果的影响。构造一个数据表并进行分析，同时考察有无交互名称）记忆效果的影响。构造一个数据表并进行分析，同时考察有无交互效应。效应。第20页，本讲稿共21页第21页，本讲稿共21页