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1、化工原理第一章 传动第1页，本讲稿共157页内容提要内容提要1.流体静力学流体静力学2.流体动力学（柏努利方程）流体动力学（柏努利方程）3.流体在管内的流动（连续性方程）流体在管内的流动（连续性方程）4.流体的流动现象、流动阻力及管路计算流体的流动现象、流动阻力及管路计算5.流量测量流量测量6.流体输送设备及原理流体输送设备及原理q掌握连续性方程和能量方程掌握连续性方程和能量方程q掌握管路的计算方法掌握管路的计算方法q熟悉泵的工作原理，掌握泵的设计选性及性能的计算方法熟悉泵的工作原理，掌握泵的设计选性及性能的计算方法要要求求第2页，本讲稿共157页流体的特征流体的特征：具有流动性。即具有流动性
2、。即q抗剪和抗张的能力很小；抗剪和抗张的能力很小；q无固定形状，随容器的形状而变化；无固定形状，随容器的形状而变化；q在外力作用下其内部发生相对运动在外力作用下其内部发生相对运动。流体流体:液体和气体统称为流体。液体和气体统称为流体。第一节第一节概概述述在剪应力作用下能产生连续变形的物体称为流体。在剪应力作用下能产生连续变形的物体称为流体。第3页，本讲稿共157页流体的输送：流体的输送：根据生产要求，往往要将这些流体按照生产程序从一个根据生产要求，往往要将这些流体按照生产程序从一个设备输送到另一个设备，从而完成设备输送到另一个设备，从而完成流体输送流体输送的任务，实现生产的的任务，实现生产的连
3、续化连续化。压强、流速和流量的测量：压强、流速和流量的测量：以便更好的掌握生产状况。以便更好的掌握生产状况。为强化设备提供适宜的流动条件：为强化设备提供适宜的流动条件：除了流体输送外，化工除了流体输送外，化工生产中的传热、传质过程以及化学反应大都是在流体流动下进行生产中的传热、传质过程以及化学反应大都是在流体流动下进行的，以便降低传递阻力，减小设备尺寸。流体流动状态对这些单的，以便降低传递阻力，减小设备尺寸。流体流动状态对这些单元操作有较大影响。元操作有较大影响。流体的研究意义流体的研究意义第4页，本讲稿共157页在研究流体流动时，常将流体视为由无数流体微团组在研究流体流动时，常将流体视为由无
4、数流体微团组成的成的连续介质连续介质。流流体体微微团团或或流流体体质质点点：它它的的大大小小与与容容器器或或管管道道相相比比是是微微不不足足道道的的，但但是是比比起起分分子子自自由由程程长长度度却却要要大大得得多多，它它包包含含足足够够多多的的分分子子，能能够够用用统统计计平平均均的的方方法法来来求求出出宏宏观观的的参参数数（如如压压力力、温温度度），从从而而使使我我们们可可以以观观察察这这些些参参数数的的变变化化情况。情况。连续性的假设连续性的假设流体介质是由连续的质点组成的；流体介质是由连续的质点组成的；质点运动过程是连续性的。质点运动过程是连续性的。流体的研究方法流体的研究方法第5页，本
5、讲稿共157页不不可可压压缩缩流流体体：流流体体的的体体积积如如果果不不随随压压力力及及温温度度变变化化，这种流体称为不可压缩流体。这种流体称为不可压缩流体。实际上上流流体体都都是是可可压缩的的，而而一一般般把把液液体体当当作作不不可可压压缩缩流流体体；气气体体应应当当属属于于可可压压缩缩流流体体。但但是是，如如果果压压力力或或温温度度变变化化率很小时，通常也可以当作不可压缩流体处理。率很小时，通常也可以当作不可压缩流体处理。可可压压缩缩流流体体：流流体体的的体体积积如如果果随随压压力力及及温温度度变变化化，则则称为可压缩流体。称为可压缩流体。流体的可压缩性与不可压缩性流体的可压缩性与不可压缩
6、性第6页，本讲稿共157页流体静力学流体静力学是研究流体在外力作用下达到平衡的规律。是研究流体在外力作用下达到平衡的规律。作用在流体上的力有作用在流体上的力有质量力质量力和和表面力表面力。q质量力质量力：作用于流体每个质点上的力，与流体的质量成正比，如：重：作用于流体每个质点上的力，与流体的质量成正比，如：重力和离心力。力和离心力。q表面力表面力：作用于流体质点表面的力，其大小与表面积成正比，：作用于流体质点表面的力，其大小与表面积成正比，如：压力和剪力如：压力和剪力。第二节第二节流体静力学流体静力学第7页，本讲稿共157页单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表达式为单位体积流体的质量，称为
7、流体的密度，其表达式为（1-11-1）式中式中流体的密度，流体的密度，kg/m3；m流体的质量，流体的质量，kg；V流体的体积，流体的体积，m3。不同的流体密度是不同的，对一定的流体，密度是压力不同的流体密度是不同的，对一定的流体，密度是压力p和温和温度度T的函数，可用下式表示的函数，可用下式表示：f f（p p，T T）（1-21-2）1流体的物理特性流体的物理特性1.1 1.1 密度密度第8页，本讲稿共157页 液液体体的的密密度度随随压压力力的的变变化化甚甚小小（极极高高压压力力下下除除外外），可可忽忽略略不计，但其随温度稍有改变。不计，但其随温度稍有改变。气体的密度气体的密度随压力和温
8、度的变化较大。随压力和温度的变化较大。式中式中 p气体的压力，气体的压力，kN/m2或或kPa；T气体的绝对温度，气体的绝对温度，K；M气体的分子量，气体的分子量，kg/kmol；R通用气体常数，通用气体常数，8.314kJ/kmolK。(1-3)当当压力力不不太太高高、温温度度不不太太低低时，气气体体的的密密度度可可近近似似地地按按理理想想气气体体状态方程式计算：状态方程式计算：第9页，本讲稿共157页上上 式式 中中 的的 0 0 M/22.4kg/mM/22.4kg/m3 3为为 标标 准准 状状 态态（即即 T T0 0=273K=273K及及p p0 0=101=101.3.3kPa
9、kPa）下气体的密度。）下气体的密度。气体密度也可按下式计算气体密度也可按下式计算(1-4)在在气气体体压力力较高高、温温度度较低低时，气气体体的的密密度度需需要要采采用用真真实气气体体状状态态方方程程式计算。式计算。第10页，本讲稿共157页气体混合物气体混合物:当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，仍当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，仍可用式可用式(1-3)计算气体的密度。计算气体的密度。气体混合物分子量由下式计算：气体混合物分子量由下式计算：气体混合物的组成通常以气体混合物的组成通常以体积分率体积分率表示。表示。对于理想气体，对于理想气体，体积分率体积分率与与摩尔分率摩尔分率、压
10、力分率压力分率是相等的是相等的。MmMy1+M2y2+Mnyn(1-6)式中式中：M、M2、Mn 气体混合物各组分的分子量；气体混合物各组分的分子量；y1、y2、yn 气体混合物各组分的摩尔分率。气体混合物各组分的摩尔分率。第11页，本讲稿共157页液体混合物液体混合物:液体混合时，体积往往有所改变。若混合前后体液体混合时，体积往往有所改变。若混合前后体积不变，则积不变，则1kg混合液的体积等于各组分单独存在时的体积之和，则可混合液的体积等于各组分单独存在时的体积之和，则可由下式求出混合液体的密度由下式求出混合液体的密度m。式中式中1、2、，n液体混合物中各组分的质量分率；液体混合物中各组分的
11、质量分率；1、2、，n液体混合物中各组分的密度，液体混合物中各组分的密度，kg/m3；m液体混合物的平均密度，液体混合物的平均密度，kg/m3。第12页，本讲稿共157页单位质量流体的体积，称为流体的单位质量流体的体积，称为流体的比容比容，用符号，用符号v表示，单位为表示，单位为m3/kg，则，则亦即流体的比容是密度的倒数。亦即流体的比容是密度的倒数。1.2比容比容v第13页，本讲稿共157页例例1-1已已知知硫硫酸酸与与水水的的密密度度分分别别为为1830kg/m3与与998kg/m3，试试求求含含硫硫酸酸为为60%(质质量量)的的硫硫酸酸水溶液的密度。水溶液的密度。解：应用混合液体密度公式
12、，则有解：应用混合液体密度公式，则有第14页，本讲稿共157页例例1-2已已知知干干空空气气的的组组成成为为：O221%、N278%和和Ar1%(均均为为体体积积%)。试求干空气在压力为试求干空气在压力为9.81104Pa、温度为温度为100时的密度。时的密度。解：解：首先将摄氏度换算成开尔文：首先将摄氏度换算成开尔文：100273+100=373K求干空气的平均分子量：求干空气的平均分子量：MmMy1+M2y2+MnynMm=320.21+280.78+39.90.01=28.96气体的平均密度为：气体的平均密度为：第15页，本讲稿共157页 垂垂直直作作用用于于流流体体单单位位面面积积上上
13、的的力力，称称为为流流体体的的压压强强，简简称称压压强。习惯上称为强。习惯上称为压力压力。作用于整个面上的力称为总压力。作用于整个面上的力称为总压力。在在静止流体静止流体中，从各方向作用于某一点的中，从各方向作用于某一点的压力大小均相等压力大小均相等。压力的单位压力的单位:v帕斯卡帕斯卡,Pa,N/m2(法定单位法定单位);v标准大气压标准大气压,atm;v某流体在柱高度某流体在柱高度;vbar（巴）或（巴）或kgf/cm2等。等。1.3压力压力第16页，本讲稿共157页1标准大气压标准大气压(atm)=101300Pa=10330kgf/m2=1.033kgf/cm2(bar,巴巴)=10.
14、33mH2O=760mmHg换算关系：换算关系：第17页，本讲稿共157页压力可以有不同的计量基准压力可以有不同的计量基准:p 绝绝对对压压力力（absolutepressure）：以以绝绝对对真真空空(即即零零大大气气压压)为基准。为基准。p表表压压(gaugepressure)：以以当当地地大大气气压压为为基基准准。它它与与绝绝对对压压力力的关系，可用下式表示：的关系，可用下式表示：表压绝对压力大气压力表压绝对压力大气压力p 真真空空度度（vacuum）：当当被被测测流流体体的的绝绝对对压压力力小小于于大大气气压时，其低于大气压的数值，即：压时，其低于大气压的数值，即：真空度大气压力绝对压
15、力真空度大气压力绝对压力注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说明时均可按标准大气压计算。说明时均可按标准大气压计算。第18页，本讲稿共157页图图1-1绝对压力、表压和真空度的关系绝对压力、表压和真空度的关系（a）测定压力）测定压力大气压（大气压（b）测定压力）测定压力大气压大气压绝绝对对压压力力测定压力测定压力表表压压大大气气压压当时当地大气压当时当地大气压（表压为零）（表压为零）绝对压力为零绝对压力为零真真空空度度绝对压力绝对压力测定压力测定压力（a）（b）第19页，本讲稿共157页流体静力学基本方程式是用于描述静止流体内
16、部流体静力学基本方程式是用于描述静止流体内部的压力沿着高度变化的数学表达式。对于不可压缩流的压力沿着高度变化的数学表达式。对于不可压缩流体，密度不随压力变化，其静力学基本方程可用下述体，密度不随压力变化，其静力学基本方程可用下述方法推导。方法推导。2流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式第20页，本讲稿共157页在垂直方向上作用于液柱的力有：在垂直方向上作用于液柱的力有：1.下底面所受之向上总压力为下底面所受之向上总压力为p2A；2.2.上底面所受之向下总压力为上底面所受之向下总压力为p1A；3.3.整个液柱之重力整个液柱之重力GgA(Z(Z1-Z2)。现从静止液体中任意划出一垂直液柱，如图
17、现从静止液体中任意划出一垂直液柱，如图所示。液柱的横截面所示。液柱的横截面积为积为A，液体密度为，液体密度为，若以容器器底为基准水平面，则液柱的上、下，若以容器器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为底面与基准水平面的垂直距离分别为Z Z1和和Z2，以，以p1与与p2分别表示高度为分别表示高度为Z Z1及及Z2处的压力。处的压力。p0p1p2Gz2z1第21页，本讲稿共157页上两式即为上两式即为液体静力学基本方程式液体静力学基本方程式.p2p1g(Z1-Z2)如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的压力为如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的压力为p0，液柱，液
18、柱Z1-Z2h，则上式可改写为，则上式可改写为在静止液体中，上述三力之合力应为零，即：在静止液体中，上述三力之合力应为零，即：p2Ap1AgA(Z1-Z2)0p2p0ghhpp0ghh第22页，本讲稿共157页由上式可知：由上式可知：当液面上方的压力一定时，在静止液体内任一点压力的大小，与液体本当液面上方的压力一定时，在静止液体内任一点压力的大小，与液体本身的密度和该点距液面的深度有关。因此，在静止的、连续的同一液体身的密度和该点距液面的深度有关。因此，在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上的各点的压力都相等。此压力相等的水平面，称内，处于同一水平面上的各点的压力都相等。此压力相等的水平
19、面，称为为等压面等压面。当液面的上方压力当液面的上方压力p0有变化时，必将引起液体内部各点压力发生同样有变化时，必将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。大小的变化。hgpp=-r0pp0gh h可改写为可改写为由上式可知，压力或压力差的大小可用液柱高度表示。由上式可知，压力或压力差的大小可用液柱高度表示。第23页，本讲稿共157页或或上式中各项的单位均为上式中各项的单位均为m。静力学基本方程式中各项的意义：静力学基本方程式中各项的意义：将将p2p1g(Z1-Z2)两边除以两边除以g并加以整理可得：并加以整理可得：上式两边除以上式两边除以并加以整理可得：并加以整理可得：液体静力学基本方程式（
20、重要形式）液体静力学基本方程式（重要形式）动力学动力学第24页，本讲稿共157页位压头位压头（potentialtentialhead）：静压头静压头(statichead)：式中的第二项：式中的第二项p/g称为静压头，又称为单称为静压头，又称为单位质量流体的位质量流体的静压能静压能(pressureenergy)。第一项第一项Z为流体距基准面的高度，称为位压头。若把重量为流体距基准面的高度，称为位压头。若把重量mg的流体从基准面移到高度的流体从基准面移到高度Z后，该流体所具有的位能为后，该流体所具有的位能为mgZ。单位质。单位质量流体的位能，则为量流体的位能，则为mgz/mg=zmgz/mg
21、=z。即上式中。即上式中Z（位压头）是表示（位压头）是表示单位重量的流体从基准面算起的单位重量的流体从基准面算起的位能位能(potentialenergy)。第25页，本讲稿共157页如图所示：密闭容器，内盛有如图所示：密闭容器，内盛有液体，液面上方压力为液体，液面上方压力为p。图图1-2静压能的意义静压能的意义，静压头的意义：静压头的意义：说明说明Z1处的液体对于大气压力来说，具有上升一定高度的能力。处的液体对于大气压力来说，具有上升一定高度的能力。第26页，本讲稿共157页位压头（能）静压头（能）常数位压头（能）静压头（能）常数也也可将上述方程可将上述方程各项均乘以各项均乘以g，可得，可得
22、 第27页，本讲稿共157页注：指示剂的选择注：指示剂的选择 指指示示液液密密度度0，被被测测流流体体密密度度为为，图图中中a、b两两点点的的压压力力是是相相等等的的，因因为为这这两两点点都都在在同同一一种种静静止止液液体体（指指示示液液）的的同同一一水水平平面面上上。通通过过这个关系，便可求出这个关系，便可求出p1p2的值。的值。3流体静力学基本方程式的应用流体静力学基本方程式的应用一、压力测量一、压力测量1U型管液柱压差计型管液柱压差计（U-tube manometerU-tube manometer）0第28页，本讲稿共157页根据流体静力学基本方程式则有：根据流体静力学基本方程式则有：
23、U型管右侧型管右侧pap1+g(m+R)U型管左侧型管左侧pbp2+gm+0gRpapbp1p2R（0）g测量气体时，由于气体的测量气体时，由于气体的密度比指示液的密度密度比指示液的密度0小得多，故小得多，故00，上式可简化为，上式可简化为p1p2R0g0PaPb第29页，本讲稿共157页 下图所示是倒下图所示是倒U型管压差计。该压差计是利用被测量液体本身作为指示型管压差计。该压差计是利用被测量液体本身作为指示液。压力差液。压力差p1p2可根据液柱高度差可根据液柱高度差R进行计算。进行计算。第30页，本讲稿共157页例例1-4如如附附图图所所示示，常常温温水水在在管管道道中中流流过过。为为测测
24、定定a、b两两点点的的压压力力差差，安安装装一一U型型压压差差计计，试试计计算算a、b两两点点的的压压力力差差为为若若干干？已已知知水水与与汞汞的的密度分别为密度分别为1000kg/m3及及13600kg/m3。P1P1papb=10cm第31页，本讲稿共157页解：解：取管道截面取管道截面a、b处压力分别为处压力分别为pa与与pb。根据连续、静止的同一。根据连续、静止的同一液体内同一水平面上各点压力相等的原理，则液体内同一水平面上各点压力相等的原理，则p1p1（a）p1pawgxp1=RHgg+p2=RHgg+p2=RHgg+pbwg（Rx）根据式（根据式（a）papbwgxHggRwg（R
25、x）HggRwgR(13600-1000)9.810.1=1.24104Pa第32页，本讲稿共157页当当被被测测量量的的流流体体压压力力或或压压差差不不大大时时，读读数数R必必然然很很小小，为为得得到到精确的读数，可采用如图所示的斜管压差计。精确的读数，可采用如图所示的斜管压差计。R与与R的关系为的关系为:R RR/sinR/sin 式中式中为倾斜角，其值愈小，则为倾斜角，其值愈小，则R值放大为值放大为R的倍数愈大。的倍数愈大。2斜管压差计（斜管压差计（inclined manometerinclined manometer）第33页，本讲稿共157页 式中式中a、b分别表示重、轻两种指示液
26、的密度，分别表示重、轻两种指示液的密度，kg/m3。按静力学基本方程式可推出按静力学基本方程式可推出:P P1 1P P2 2PP（a ab b）g Rg R构造如图所示：构造如图所示：指示液：两种指示液密度不同、互不相容；指示液：两种指示液密度不同、互不相容；扩张室：扩张室的截面积远大于扩张室：扩张室的截面积远大于U U型管截面积，当读数型管截面积，当读数R R变化时，变化时，两两扩张室中液面不致有明室中液面不致有明显的的变化。化。对于一定的压差，（对于一定的压差，（ab）愈小，则读数）愈小，则读数R愈大，愈大，所以应该使用两种密度接近的指示液。所以应该使用两种密度接近的指示液。3微差压差计
27、（微差压差计（two-liguid manometertwo-liguid manometer）b ba a第34页，本讲稿共157页说明：说明：1.图中平衡器的小室图中平衡器的小室2中所装的液体与容器里的液体相同。中所装的液体与容器里的液体相同。2.平衡器里的液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处。平衡器里的液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处。3.容容器器里里的的液液面面高高度度可可根根据据压压差差计计的的读读数数R求求得得。液液面面越越高高，读读数数越越小小。当液面达到最大高度时，压差计的读数为零。当液面达到最大高度时，压差计的读数为零。1容器；容器；2平衡器的小室；平衡器的小
28、室；3U形管压差计形管压差计二、液面测定二、液面测定第35页，本讲稿共157页例例1-5为为了了确确定定容容器器中中石石油油产产品品的的液液面面，采采用用如如附附图图所所示示的的装装置置。压压缩缩空空气气用用调调节节阀阀1调调节节流流量量，使使其其流流量量控控制制得得很很小小，只只要要在在鼓鼓泡泡观观察察器器2内内有有气气泡泡缓缓慢慢逸逸出出即即可可。因因此此，气气体体通通过过吹吹气气管管4的的流流动动阻阻力力可可忽忽略略不不计计。吹吹气气管管内内压压力力用用U管管压压差差计计3来来测测量量。压压差差计计读读数数R的的大大小小，反反映映贮贮罐罐5内内液液面面高高度度。指指示示液液为汞。为汞。1
29、、分分别别由由a管管或或由由b管管输输送送空空气气时时，压压差差计计读读数数分分别别为为R1或或R2，试试推推导导R1、R2分别同分别同Z1、Z2的关系。的关系。2、当当（Z1Z2）1.5m，R10.15m，R20.06m时时，试试求求石石油油产产品品的的密密度度P及及Z1。第36页，本讲稿共157页解解（1）在本例附图所示的流程中，由于空气通往石油产品时，鼓）在本例附图所示的流程中，由于空气通往石油产品时，鼓泡速度很慢，可以当作静止流体处理。忽略空气的位压头，因此可泡速度很慢，可以当作静止流体处理。忽略空气的位压头，因此可以从压差计读数以从压差计读数R1，求出液面高度，求出液面高度Z1，即，
30、即（2）将式（）将式（a）减去式（）减去式（b）并经整理得）并经整理得（a）（b）pgz1=HggR1pgz2=HggR2第37页，本讲稿共157页为了安全起见，实际安装时管子插入液面下的深度应比上式计算值略低。为了安全起见，实际安装时管子插入液面下的深度应比上式计算值略低。作作用用：控控制制设设备备内内气气压压不不超超过过规规定定的的数数值值，当当设设备备内内压压力力超超过过规规定定值值时时，气体就从液封管排出，以确保设备操作的安全。气体就从液封管排出，以确保设备操作的安全。若若设设备备要要求求压压力力不不超超过过P1（表表压压），按按静静力力学学基基本本方方程程式式，则则水水封封管管插插入
31、入液液面面下下的的深深度度h为为三、确定液封高度三、确定液封高度第38页，本讲稿共157页q工业生产中流体大多是沿密闭的管道流动。工业生产中流体大多是沿密闭的管道流动。因此研究管内流体流动的规律是十分必要的。因此研究管内流体流动的规律是十分必要的。q反映管内流体流动规律的基本方程式有：反映管内流体流动规律的基本方程式有：连续性方程连续性方程柏努利方程柏努利方程本节主要围绕这两个方程式进行讨论。本节主要围绕这两个方程式进行讨论。第三节第三节流体在管内的流动流体在管内的流动(流体动力学流体动力学)第39页，本讲稿共157页2.2.质量流量质量流量(mass flow rate)(mass flow
32、 rate)G,kg/s G,kg/s 1.体积流量体积流量（volumetricflowrate）V,m3/s单位时间内流体流经管道任一截面的体积，称为体单位时间内流体流经管道任一截面的体积，称为体积流量，以积流量，以V表示，其单位为表示，其单位为m3/s。一、流量一、流量单位位时间内内流流体体流流经管管道道任任一一截截面面的的质量量，称称为为质质量量流流量量，以以G G表表示示，其其单单位位为为kg/skg/s。体体积积流流量量与与质质量量流流量量之之间间的关系为：的关系为：G=VG=V （1-141-14）第40页，本讲稿共157页 实验证明，流体在管道内流动时，由于流体具有粘性，管道实
33、验证明，流体在管道内流动时，由于流体具有粘性，管道横截面上流体质点速度是沿半径变化的。管道中心流速最大，愈横截面上流体质点速度是沿半径变化的。管道中心流速最大，愈靠管壁速度愈小，在紧靠管壁处，由于液体质点粘附在管壁上，靠管壁速度愈小，在紧靠管壁处，由于液体质点粘附在管壁上，其速度等于零。其速度等于零。质质点点的的流流速速：单单位位时时间间内内流流体体质质点点在在流流动动方方向向上上所所流流经经的的距离。距离。二、流速二、流速1平均流速平均流速(averagevelocity)u,m/s第41页，本讲稿共157页 平均速度平均速度:一般以管道截面一般以管道截面积去去除体除体积流量所得的流量所得的
34、值，值，来表示流体在管道中的速度。此种速度称为平均速度，简来表示流体在管道中的速度。此种速度称为平均速度，简称称流速流速。u uV/AV/A (1-15)(1-15)流量与流速关系为：流量与流速关系为：G=V=Au G=V=Au (1-16)(1-16)式中式中 A A 管道的截面积，管道的截面积，m2m2第42页，本讲稿共157页 单单位位时时间间内内流流体体流流经经管管道道单单位位截截面面积积的的质质量量称称为质量流速。它与流速及流量的关系为：为质量流速。它与流速及流量的关系为：G/A=Au/A=u（1-17）由由于于气气体体的的体体积积与与温温度度、压压力力有有关关，显显然然，当当温温度
35、度、压压力力发发生生变变化化时时，气气体体的的体体积积流流量量与与其其相相应应的的流流速速也也将将之之改改变变，但其质量流量不变。此时，采用质量流速比较方便。但其质量流量不变。此时，采用质量流速比较方便。2 2 质量流速质量流速(mass velocitymass velocity)第43页，本讲稿共157页 流量一般流量一般为生生产任任务所决定，而合理的流速所决定，而合理的流速则应根据经济权根据经济权衡决定，一般液体流速为衡决定，一般液体流速为0.50.53m/s3m/s。气体为。气体为101030m/s30m/s。某些。某些流体在管道中的常用流速范围，可参阅有关手册。流体在管道中的常用流速
36、范围，可参阅有关手册。若以若以d表示管内径，则式表示管内径，则式uV/A可写成可写成3 管道直径的估算管道直径的估算（1-18）第44页，本讲稿共157页例例1-6 1-6 以以内内径径105mm105mm的的钢钢管管输输送送压压力力为为2 2 atmatm、温温度度为为120120的的空空气气。已已知知空空气气在在标标准准状状态态下下的的体体积积流流量量为为630m630m3 3/h/h，试求此空气在管内的流速和求此空气在管内的流速和质量流速。量流速。解解:依题意空气在标准状态下的流量应换算为操作状态依题意空气在标准状态下的流量应换算为操作状态下的流量。因压力不高，可应用理想气体状态方程计算
37、下的流量。因压力不高，可应用理想气体状态方程计算如下：如下：第45页，本讲稿共157页 取空气的平均分子量取空气的平均分子量为M=28.9M=28.9，则实际操作状操作状态下空气态下空气的密度为的密度为 平均流速平均流速依式（依式（1-171-17），得质量流速），得质量流速第46页，本讲稿共157页例例1-7 1-7 某厂要求安装一根输水量为某厂要求安装一根输水量为30m30m3 3/h/h的管道，的管道，试选择选择合适的管径。合适的管径。解：依式（解：依式（1-181-18）管内径为）管内径为 选取水在管内的流速取水在管内的流速u u1.8m/s(1.8m/s(自来水：自来水：1-1.5m
38、/s,1-1.5m/s,工工业供水及低粘度液体：业供水及低粘度液体：1.5-3.0m/s)1.5-3.0m/s)第47页，本讲稿共157页 查附附录中管道中管道规格，确定格，确定选用用894894（外径（外径89mm89mm，壁厚，壁厚4mm4mm）的管子，）的管子，则其内径其内径为 d=89-(42)d=89-(42)81mm81mm0.081m 0.081m 因此，水在输送管内的实际操作流速为：因此，水在输送管内的实际操作流速为：第48页，本讲稿共157页稳稳定定流流动动(steady flow)：流流体体在在管管道道中中流流动动时时，在在任任一一点点上的流速、压力等有关物理参数都不随时间
39、而改变。上的流速、压力等有关物理参数都不随时间而改变。不不稳稳定定流流动动(unsteady flow)：若若流流动动的的流流体体中中，任任一一点点上上的物理参数，有部分或全部随时间而改变。的物理参数，有部分或全部随时间而改变。三、稳定流动与不稳定流动三、稳定流动与不稳定流动第49页，本讲稿共157页2112G1G2 若在管道两截面之若在管道两截面之间无流体漏无流体漏损，根据，根据质量守恒定量守恒定律，从截律，从截面面1-11-1进入的流体质量流量进入的流体质量流量G G1 1应等于从截面应等于从截面2-2-2 2流出的流体流出的流体质量流量量流量G G2 2。设流体在如图所示的管道中设流体在
40、如图所示的管道中:作作连续稳定流定流动;从截面从截面1-11-1流入，从截面流入，从截面2-22-2流出；流出；连续性方程连续性方程(equationofcontinuity)第50页，本讲稿共157页即即:G1G2（1-19）若流体不可若流体不可压缩，常数，常数，则上式可上式可简化化为 AuAu常数常数 (1-22)(1-22)1 1A A1 1u u1 12 2A A2 2u u2 2 (1-20)(1-20)此关系可推广到管道的任一截面，即此关系可推广到管道的任一截面，即 Au Au常数常数 (1-21)(1-21)上式称为上式称为连续性方程式连续性方程式。第51页，本讲稿共157页由此
41、可知，由此可知，在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积成反比。截面积愈大之处流速愈小，反速与管道的截面积成反比。截面积愈大之处流速愈小，反之亦然之亦然。式中式中d1及及d2分别为管道上截面分别为管道上截面1和截面和截面2处的管内径。上处的管内径。上式说明式说明不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比比。或或对于圆形管道，有对于圆形管道，有（1-23）第52页，本讲稿共157页例例1-8 1-8 如附图所示的输水管道，管内径为：如附图所示的输水管道，管内径为：d d1 1=2.5cm=
42、2.5cm；d d2 2=10cm=10cm；d d3 3=5cm=5cm。（1 1）当流量为）当流量为4L/s4L/s时，各管段的平均流速为若干？时，各管段的平均流速为若干？（2 2）当流量增至）当流量增至8L/s8L/s或减至或减至2L/s2L/s时，平均流速如何变时，平均流速如何变化？化？d1 d2 d3第53页，本讲稿共157页(2)(2)各截面流速比例保持不各截面流速比例保持不变，流量增至，流量增至8L/s8L/s时，流量增，流量增为原为原来的来的2 2倍，则各段流速亦增加至倍，则各段流速亦增加至2 2倍，即倍，即 u u1 116.3m/s16.3m/s，u u2 2=1.02m/
43、s=1.02m/s，u u3 3=4.08m/s=4.08m/s解解(1)(1)根据式根据式(1-15)(1-15)，则，则流量减小至流量减小至2L/s2L/s时，即流量减小，即流量减小1/21/2，各段流速亦，各段流速亦为原原值的的1/21/2，即，即 u u1 14.08m/s4.08m/s，u u2 2=0.26m/s=0.26m/s，u u3 3=1.02m/s=1.02m/su1A1=u2A2根据：根据：u2=0.51m/su3=2.04m/s第54页，本讲稿共157页柏努利方程式是管内流体流动柏努利方程式是管内流体流动总能总能衡算式。衡算式。一、柏努利方程式的推导一、柏努利方程式的
44、推导 假设：假设：l 流体在管道内作稳定流动；流体在管道内作稳定流动；l 在管截面上液体质点的速度分布是均匀的；在管截面上液体质点的速度分布是均匀的；l 流体的压力、密度都取在管截面上的平均值。流体的压力、密度都取在管截面上的平均值。柏努利方程式柏努利方程式(Bernoullisequation)第55页，本讲稿共157页1.流动系统的总能量衡算流动系统的总能量衡算（1）衡算范围：内管、1-1面与2-2面间。（2）基准水平面：o-o平面。（3）衡算基准：1kg流体。（4）衡算准则：单位时间进入系统的总能量=单位时间离开系统的总能量。OO第56页，本讲稿共157页1 kg 流体进入系统时输入能量
45、有下面各项：流体进入系统时输入能量有下面各项：(1)内能内能物质内部能量的总和。其单位为物质内部能量的总和。其单位为 J/kg；(2)位能位能质量为质量为1kg 的流体自基准水平面升举到某高的流体自基准水平面升举到某高 Z 所作的所作的功，即：功，即：位能位能=GZ/kg=mgZ/kg 位能单位位能单位:mgZ/kg=kg.m/s2.m/kg=N.m/kg=J/kg(3)动能动能流体以一定速度运动时，便具有一定的动能。质量为流体以一定速度运动时，便具有一定的动能。质量为m，流，流速为速为u 的流体所具有动能为：的流体所具有动能为：动能动能=动能的单位动能的单位:/kg=/kg=Nm/kg=J/
46、kg第57页，本讲稿共157页(4)静压能静压能(流动功流动功)流体克服静压力所作相应功流体克服静压力所作相应功输入的静压能输入的静压能=pAL=pV对对1kg流体，则：输入的静压能流体，则：输入的静压能=PV/m=p静压能的单位静压能的单位:p=pa.m3/kg=J/kg(5)热能热能Qe单位单位kg流体通过热交换器所获得能量，其单位为流体通过热交换器所获得能量，其单位为J/kg；(6)外功外功We1kg流体通过泵流体通过泵(或其它输送设备或其它输送设备)所获得的能量，其单位所获得的能量，其单位为为J/kg。流体通过流体通过11截面时，由于截面处流截面时，由于截面处流体具有一定的压力，这就需
47、要对流体体具有一定的压力，这就需要对流体作相应的功，以克服这个压力，才能作相应的功，以克服这个压力，才能把流体推进系统里去。把流体推进系统里去。第58页，本讲稿共157页根据能量守恒定律，连续稳定流动的能量衡算是以根据能量守恒定律，连续稳定流动的能量衡算是以 输入的总能量输入的总能量=输出的总能量为依据输出的总能量为依据。-机械能守恒方机械能守恒方程程 对于实际流体，由于流体粘性，存在阻力损失，所以有如对于实际流体，由于流体粘性，存在阻力损失，所以有如下式：下式：式中：式中：-1kg流体在系统中流动，因克服流动阻流体在系统中流动，因克服流动阻力而损失的能量。力而损失的能量。又根据热力学第一定律
48、知：又根据热力学第一定律知：（1-24）第59页，本讲稿共157页将上式代入机械能守恒方程得：整理可得：(1-25)2柏努利柏努利(Bernoulli)方程式方程式 对于不可压缩流体的比容v 或密度为常数，故(1-25)中的积分项变为：稳定流动时实际流体机械能衡算式稳定流动时实际流体机械能衡算式第60页，本讲稿共157页于是(1-25)式可改写为：(J/kg)对于单位重量流体而言，其能量守恒方程可写为：(m)-(1-26b)单位重量柏努利方程柏努利方程-(1-26a)单位质量柏努利方程柏努利方程Hf与与hf的关系的关系第61页，本讲稿共157页对于理想流体，且又没有外加功加入时：即hf=0 及
49、 We=0 时，式(1-26a)可简化为：上式称为上式称为柏努利方程式柏努利方程式，它适用于不可压缩非粘性的流体它适用于不可压缩非粘性的流体。通常把非。通常把非粘性的液体称为粘性的液体称为理想液体理想液体，故又称上式为，故又称上式为理想液体柏努利方程式理想液体柏努利方程式。(1-26c)(J/kg)当流体静止时，即当流体静止时，即u1=u2=0,上式变为：上式变为：液体静力学基本方程式液体静力学基本方程式静力学静力学第62页，本讲稿共157页q对于气体，若管道两截面间压力差很小，如对于气体，若管道两截面间压力差很小，如p1p20.2p1，密度，密度变化也很小，此时柏努利方程式仍可变化也很小，此
50、时柏努利方程式仍可适用。计算时密度可采用两截面的平均值，可以作为适用。计算时密度可采用两截面的平均值，可以作为不可压缩流体处理。不可压缩流体处理。q当气体在两截面间的压力差较大时，应考虑流体压缩性当气体在两截面间的压力差较大时，应考虑流体压缩性的影响，必须根据过程的性质（等温或绝热）按热力学方的影响，必须根据过程的性质（等温或绝热）按热力学方法处理，在此不再作进一步讨论。法处理，在此不再作进一步讨论。柏努利方程式应用于气体时如何处理？柏努利方程式应用于气体时如何处理？第63页，本讲稿共157页ugzgz为单位质量流体所具有的为单位质量流体所具有的位能位能；由此知，式由此知，式(1-26c)(1