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1、化工原理第一章 传动第1页，本讲稿共157页内容提要 1.流体静力学2.流体动力学（柏努利方程）3.流体在管内的流动（连续性方程）4.流体的流动现象、流动阻力及管路计算 5.流量测量6.流体输送设备及原理q掌握连续性方程和能量方程 q掌握管路的计算方法q熟悉泵的工作原理，掌握泵的设计选性及性能的计算方法要求第2页，本讲稿共157页流体的特征：具有流动性。即 q抗剪和抗张的能力很小；q无固定形状，随容器的形状而变化；q在外力作用下其内部发生相对运动。流体:液体和气体统称为流体。第一节 概 述在剪应力作用下能产生连续变形的物体称为流体。第3页，本讲稿共157页流体的输送：流体的输送：根据生产要求，
2、往往要将这些流体按照生产程序从一根据生产要求，往往要将这些流体按照生产程序从一个设备输送到另一个设备，从而完成个设备输送到另一个设备，从而完成流体输送流体输送的任务，实现生产的任务，实现生产的连续化的连续化。压强、流速和流量的测量：压强、流速和流量的测量：以便更好的掌握生产状况。以便更好的掌握生产状况。为强化设备提供适宜的流动条件：为强化设备提供适宜的流动条件：除了流体输送外，化工生除了流体输送外，化工生产中的传热、传质过程以及化学反应大都是在流体流动下进行的，以便产中的传热、传质过程以及化学反应大都是在流体流动下进行的，以便降低传递阻力，减小设备尺寸。流体流动状态对这些单元操作有较大影降低传
3、递阻力，减小设备尺寸。流体流动状态对这些单元操作有较大影响。响。流体的研究意义第4页，本讲稿共157页 在研究流体流动时，常将流体视为由无数流体微团组成的连续介质。流体微团或流体质点：它的大小与容器或管道相比是微不足道的，但是比起分子自由程长度却要大得多，它包含足够多的分子，能够用统计平均的方法来求出宏观的参数（如压力、温度），从而使我们可以观察这些参数的变化情况。连续性的假设 流体介质是由连续的质点组成的；质点运动过程是连续性的。流体的研究方法第5页，本讲稿共157页不可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变化，这种流体称为不可压缩流体。实际上流体都是可压缩的，而一般把液体当作不可压缩流体
4、；气体应当属于可压缩流体。但是，如果压力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可压缩流体处理。可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化，则称为可压缩流体。流体的可压缩性与不可压缩性第6页，本讲稿共157页流体静力学是研究流体在外力作用下达到平衡的规律。作用在流体上的力有质量力和表面力。q质量力：作用于流体每个质点上的力，与流体的质量成正比，如：重力和离心力。q表面力：作用于流体质点表面的力，其大小与表面积成正比，如：压力和剪力。第二节 流体静力学第7页，本讲稿共157页单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表达式为（1-1）式中式中流体的密度，流体的密度，kg/m3；m流体的质量，流体的质量，
5、kg；V流体的体积，流体的体积，m3。不同的流体密度是不同的，对一定的流体，密度是压力不同的流体密度是不同的，对一定的流体，密度是压力p和温和温度度T的函数，可用下式表示的函数，可用下式表示：f f（p p，T T）（1-21-2）1 流体的物理特性1.1 1.1 密度密度第8页，本讲稿共157页液体的密度随压力的变化甚小（极高压力下除外），可忽略不计，但其随温度稍有改变。气体的密度随压力和温度的变化较大。式中式中 p气体的压力，气体的压力，kN/m2或或kPa；T气体的绝对温度，气体的绝对温度，K；M气体的分子量，气体的分子量，kg/kmol；R通用气体常数，通用气体常数，8.314kJ/k
6、molK。(1-3)当压力不太高、温度不太低时，气体的密度可近似地按理想气体状态方程式计算：第9页，本讲稿共157页上上 式式 中中 的的 0 0 M/22.4kg/mM/22.4kg/m3 3为为 标标 准准 状状 态态（即即 T T0 0=273K=273K及及p p0 0=101=101.3.3kPakPa）下气体的密度。）下气体的密度。气体密度也可按下式计算(1-4)在气体压力较高、温度较低时，气体的密度需要采用真实气体状态方程式计算。第10页，本讲稿共157页气体混合物:当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，仍可用式(1-3)计算气体的密度。气体混合物分子量由下式计算：气体混合物的
7、组成通常以体积分率表示。对于理想气体，体积分率与摩尔分率、压力分率是相等的。MmMy1+M2y2+Mnyn(1-6)式中式中：M、M2、Mn 气体混合物各组分的分子量；气体混合物各组分的分子量；y1、y2、yn 气体混合物各组分的摩尔分率。气体混合物各组分的摩尔分率。第11页，本讲稿共157页液体混合物液体混合物:液体混合时，体积往往有所改变。若混合前后体液体混合时，体积往往有所改变。若混合前后体积不变，则积不变，则1kg混合液的体积等于各组分单独存在时的体积之和，混合液的体积等于各组分单独存在时的体积之和，则可由下式求出混合液体的密度则可由下式求出混合液体的密度m。式中式中1、2、，n液体混
8、合物中各组分的质量分率；液体混合物中各组分的质量分率；1、2、，n液体混合物中各组分的密度，液体混合物中各组分的密度，kg/m3；m液体混合物的平均密度，液体混合物的平均密度，kg/m3。第12页，本讲稿共157页 单位质量流体的体积，称为流体的比容，用符号v表示，单位为m3/kg，则亦即流体的比容是密度的倒数。1.2 比容 v第13页，本讲稿共157页例1-1 已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m3与998kg/m3，试求含硫酸为60%(质量)的硫酸水溶液的密度。解：应用混合液体密度公式，则有第14页，本讲稿共157页例例1-2已已知知干干空空气气的的组组成成为为：O221%、N278%
9、和和Ar1%(均均为为体体积积%)。试求干空气在压力为试求干空气在压力为9.81104Pa、温度为温度为100时的密度。时的密度。解：解：首先将摄氏度换算成开尔文：首先将摄氏度换算成开尔文：100273+100=373K求干空气的平均分子量：求干空气的平均分子量：MmMy1+M2y2+MnynMm=320.21+280.78+39.90.01=28.96气体的平均密度为：第15页，本讲稿共157页垂直作用于流体单位面积上的力，称为流体的压强，简称压强。习惯上称为压力。作用于整个面上的力称为总压力。在静止流体中，从各方向作用于某一点的压力大小均相等。压力的单位:v帕斯卡,Pa,N/m2(法定单位
10、);v标准大气压,atm;v 某流体在柱高度;vbar（巴）或kgf/cm2等。1.3 压力第16页，本讲稿共157页1标准大气压(atm)=101300Pa =10330kgf/m2 =1.033kgf/cm2(bar,巴)=10.33mH2O =760mmHg换算关系：第17页，本讲稿共157页压力可以有不同的计量基准:p绝对压力（absolute pressure）：以绝对真空(即零大气压)为基准。p表压(gauge pressure)：以当地大气压为基准。它与绝对压力的关系，可用下式表示：表压绝对压力大气压力p真空度（vacuum）：当被测流体的绝对压力小于大气压时，其低于大气压的数值
11、，即：真空度大气压力绝对压力注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说明时均可按标准大气压计算。第18页，本讲稿共157页图1-1 绝对压力、表压和真空度的关系（a）测定压力大气压（b）测定压力大气压绝绝对对压压力力测定压力表表压压大大气气压压当时当地大气压（表压为零）绝对压力为零真真空空度度绝对压力测定压力（a）（b）第19页，本讲稿共157页 流体静力学基本方程式是用于描述静止流体内部的压力沿着高度变化的数学表达式。对于不可压缩流体，密度不随压力变化，其静力学基本方程可用下述方法推导。2 流体静力学基本方程式第20页，本讲稿共157页在垂直方向上作用于液柱的力有：在垂直方向上作
12、用于液柱的力有：1.下底面所受之向上总压力为下底面所受之向上总压力为p2A；2.2.上底面所受之向下总压力为上底面所受之向下总压力为p1A；3.3.整个液柱之重力整个液柱之重力GgA(Z(Z1-Z2)。现从静止液体中任意划出一垂直液柱，如图现从静止液体中任意划出一垂直液柱，如图所示。液柱的横截面所示。液柱的横截面积为积为A，液体密度为，液体密度为，若以容器器底为基准水平面，则液柱的上、，若以容器器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为下底面与基准水平面的垂直距离分别为Z Z1和和Z2，以，以p1与与p2分别表示分别表示高度为高度为Z Z1及及Z2处的压力。处的压力。p0
13、p1p2Gz2z1第21页，本讲稿共157页上两式即为液体静力学基本方程式.p2p1g(Z1-Z2)如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的压力为p0，液柱Z1-Z2h，则上式可改写为 在静止液体中，上述三力之合力应为零，即：p2Ap1AgA(Z1-Z2)0p2p0ghhpp0ghh第22页，本讲稿共157页由上式可知：当液面上方的压力一定时，在静止液体内任一点压力的大小，与液体本身的密度和该点距液面的深度有关。因此，在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上的各点的压力都相等。此压力相等的水平面，称为等压面。当液面的上方压力p0有变化时，必将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。hgp
14、p=-r0pp0gh h可改写为可改写为 由上式可知，压力或压力差的大小可用液柱高度表示。第23页，本讲稿共157页或上式中各项的单位均为m。静力学基本方程式中各项的意义：将将p2p1g(Z1-Z2)两边除以两边除以g并加以整理可得：并加以整理可得：上式两边除以上式两边除以并加以整理可得：并加以整理可得：液体静力学基本方程式（重要形式）动力学第24页，本讲稿共157页位压头（potential tential head）：静压头静压头(statichead)：式中的第二项：式中的第二项p/g称为静压头，又称为单称为静压头，又称为单位质量流体的位质量流体的静压能静压能(pressureenerg
15、y)。第一项Z为流体距基准面的高度，称为位压头。若把重量mg的流体从基准面移到高度Z后，该流体所具有的位能为mgZ。单位质量流体的位能，则为mgz/mg=z。即上式中Z（位压头）是表示单位重量的流体从基准面算起的位能(potential energy)。第25页，本讲稿共157页如图所示：密闭容器，内盛有液体，液面上方压力为p。图1-2 静压能的意义，静压头的意义：说明Z1处的液体对于大气压力来说，具有上升一定高度的能力。第26页，本讲稿共157页位压头（能）静压头（能）常数位压头（能）静压头（能）常数也可将上述方程各项均乘以g，可得第27页，本讲稿共157页注：指示剂的选择 指指示示液液密密
16、度度0，被被测测流流体体密密度度为为，图图中中a、b两两点点的的压压力力是是相相等等的的，因因为为这这两两点点都都在在同同一一种种静静止止液液体体（指指示示液液）的的同同一一水水平平面面上上。通通过过这这个个关关系系，便可求出便可求出p1p2的值。的值。3 流体静力学基本方程式的应用一、压力测量1 U型管液柱压差计（U-tube manometer）0第28页，本讲稿共157页根据流体静力学基本方程式则有：U型管右侧型管右侧pap1+g(m+R)U型管左侧型管左侧pbp2+gm+0gR papbp1p2R（0）g测量气体时，由于气体的测量气体时，由于气体的密度比指示液的密度密度比指示液的密度0
17、小得多，故小得多，故00，上式可简化为，上式可简化为p1p2R0g0PaPb第29页，本讲稿共157页 下图所示是倒U型管压差计。该压差计是利用被测量液体本身作为指示液。压力差p1p2可根据液柱高度差R进行计算。第30页，本讲稿共157页例1-4 如附图所示，常温水在管道中流过。为测定a、b两点的压力差，安装一U型压差计，试计算a、b两点的压力差为若干？已知水与汞的密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3。P1 P1papb=10 cm第31页，本讲稿共157页解：取管道截面a、b处压力分别为pa与pb。根据连续、静止的同一液体内同一水平面上各点压力相等的原理，则 p1p1 （a）p
18、1pawgxp1=RHgg+p2=RHgg+p2=RHgg+pbwg（Rx）根据式（根据式（a）papbwgxHggRwg（Rx）HggRwgR(13600-1000)9.810.1=1.24104Pa第32页，本讲稿共157页 当被测量的流体压力或压差不大时，读数R必然很小，为得到精确的读数，可采用如图所示的斜管压差计。R与与R的关系为的关系为:R RR/sinR/sin 式中式中为倾斜角，其值愈小，则为倾斜角，其值愈小，则R值放大为值放大为R的倍数愈大。的倍数愈大。2 斜管压差计（inclined manometer）第33页，本讲稿共157页 式中式中a、b分别表示重、轻两种指示液的密度
19、，分别表示重、轻两种指示液的密度，kg/m3。按静力学基本方程式可推出按静力学基本方程式可推出:P P1 1P P2 2PP（a ab b）g Rg R构造如图所示：指示液：两种指示液密度不同、互不相容；扩张室：扩张室的截面积远大于U型管截面积，当读数R变化时，两扩张室中液面不致有明显的变化。对于一定的压差，（对于一定的压差，（ab）愈小，则读数）愈小，则读数R愈大，愈大，所以应该使用两种密度接近的指示液。所以应该使用两种密度接近的指示液。3 微差压差计（two-liguid manometer）b ba a第34页，本讲稿共157页说明：1.图中平衡器的小室2中所装的液体与容器里的液体相同。
20、2.平衡器里的液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处。3.容器里的液面高度可根据压差计的读数R求得。液面越高，读数越小。当液面达到最大高度时，压差计的读数为零。1容器；容器；2平衡器的小室；平衡器的小室；3U形管压差计形管压差计二、液面测定第35页，本讲稿共157页例例1-5为为了了确确定定容容器器中中石石油油产产品品的的液液面面，采采用用如如附附图图所所示示的的装装置置。压压缩缩空空气气用用调调节节阀阀1调调节节流流量量，使使其其流流量量控控制制得得很很小小，只只要要在在鼓鼓泡泡观观察察器器2内内有有气气泡泡缓缓慢慢逸逸出出即即可可。因因此此，气气体体通通过过吹吹气气管管4的的流流动动阻
21、阻力力可可忽忽略略不不计计。吹吹气气管管内内压压力力用用U管管压差计压差计3来测量。压差计读数来测量。压差计读数R的大小，反映贮罐的大小，反映贮罐5内液面高度。指示液为汞。内液面高度。指示液为汞。1、分分别别由由a管管或或由由b管管输输送送空空气气时时，压压差差计计读读数数分分别别为为R1或或R2，试试推推导导R1、R2分别同分别同Z1、Z2的关系。的关系。2、当当（Z1Z2）1.5m，R10.15m，R20.06m时时，试试求求石石油油产产品品的的密密度度P及及Z1。第36页，本讲稿共157页解（1）在本例附图所示的流程中，由于空气通往石油产品时，鼓泡速度很慢，可以当作静止流体处理。忽略空气
22、的位压头，因此可以从压差计读数R1，求出液面高度Z1，即（2）将式（a）减去式（b）并经整理得（a）（b）pgz1=HggR1pgz2=HggR2第37页，本讲稿共157页 为了安全起见，实际安装时管子插入液面下的深度应比上式计算值略低。作用：控制设备内气压不超过规定的数值，当设备内压力超过规定值时，气体就从液封管排出，以确保设备操作的安全。若设备要求压力不超过P1（表压），按静力学基本方程式，则水封管插入液面下的深度h为三、确定液封高度第38页，本讲稿共157页q工业生产中流体大多是沿密闭的管道流动。因此研究管内流体流动的规律是十分必要的。q反映管内流体流动规律的基本方程式有：连续性方程 柏
23、努利方程 本节主要围绕这两个方程式进行讨论。第三节 流体在管内的流动 (流体动力学)第39页，本讲稿共157页2.质量流量(mass flow rate)G,kg/s 1.体积流量（volumetric flow rate）V,m3/s 单位时间内流体流经管道任一截面的体积，称为体积流量，以V表示，其单位为m3/s。一、流量单位位时间内内流流体体流流经管管道道任任一一截截面面的的质量量，称称为为质质量量流流量量，以以G G表表示示，其其单单位位为为kg/skg/s。体体积积流流量量与与质量流量之间的关系为：质量流量之间的关系为：G=VG=V （1-141-14）第40页，本讲稿共157页 实验
24、证明，流体在管道内流动时，由于流体具有粘性，管道横截面上流体质点速度是沿半径变化的。管道中心流速最大，愈靠管壁速度愈小，在紧靠管壁处，由于液体质点粘附在管壁上，其速度等于零。质点的流速：单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。二、流速1 平均流速(average velocity)u,m/s第41页，本讲稿共157页 平均速度:一般以管道截面积去除体积流量所得的值，来表示流体在管道中的速度。此种速度称为平均速度，简称流速。uV/A (1-15)流量与流速关系为：流量与流速关系为：G=V=Au G=V=Au (1-16)(1-16)式中式中 A A 管道的截面积，管道的截面积，m2m2第42
25、页，本讲稿共157页 单单位位时时间间内内流流体体流流经经管管道道单单位位截截面面积积的的质质量量称为质量流速。它与流速及流量的关系为：称为质量流速。它与流速及流量的关系为：G/A=Au/A=u（1-17）由由于于气气体体的的体体积积与与温温度度、压压力力有有关关，显显然然，当当温温度度、压压力力发发生生变变化化时时，气气体体的的体体积积流流量量与与其其相相应应的的流流速速也也将将之之改改变变，但但其其质质量量流流量量不不变变。此此时时，采采用用质质量量流速比较方便。流速比较方便。2 2 质量流速质量流速(mass velocitymass velocity)第43页，本讲稿共157页 流量一
26、般为生产任务所决定，而合理的流速则应根据经济权衡决定，一般液体流速为0.53m/s。气体为1030m/s。某些流体在管道中的常用流速范围，可参阅有关手册。若以d表示管内径，则式uV/A 可写成 3 管道直径的估算管道直径的估算（1-18）第44页，本讲稿共157页例例1-6 1-6 以以内内径径105mm105mm的的钢钢管管输输送送压压力力为为2 2 atmatm、温温度度为为120120的的空空气气。已已知知空空气气在在标标准准状状态态下下的的体体积积流流量量为为630m630m3 3/h/h，试求此空气在管内的流速和求此空气在管内的流速和质量流速。量流速。解:依题意空气在标准状态下的流量
27、应换算为操作状态下的流量。因压力不高，可应用理想气体状态方程计算如下：第45页，本讲稿共157页 取空气的平均分子量为M=28.9，则实际操作状态下空气的密度为 平均流速依式（1-17），得质量流速第46页，本讲稿共157页例1-7 某厂要求安装一根输水量为30m3/h的管道，试选择合适的管径。解：依式（1-18）管内径为 选取水在管内的流速u1.8m/s(自来水：1-1.5m/s,工业供水及低粘度液体：1.5-3.0m/s)第47页，本讲稿共157页 查附附录中管道中管道规格，确定格，确定选用用894894（外径（外径89mm89mm，壁厚，壁厚4mm4mm）的管子，）的管子，则其内径其内径
28、为 d=89-(42)d=89-(42)81mm81mm0.081m 0.081m 因此，水在输送管内的实际操作流速为：第48页，本讲稿共157页稳定流动(steady flow)：流体在管道中流动时，在任一点上的流速、压力等有关物理参数都不随时间而改变。不稳定流动(unsteady flow)：若流动的流体中，任一点上的物理参数，有部分或全部随时间而改变。三、稳定流动与不稳定流动第49页，本讲稿共157页2112G1G2 若在管道两截面之若在管道两截面之间无流体漏无流体漏损，根据，根据质量守恒定量守恒定律，从截面律，从截面1-11-1进入的流体质量流量进入的流体质量流量G G1 1应等于从截
29、面应等于从截面2-2-2 2流出的流体流出的流体质量流量量流量G G2 2。设流体在如图所示的管道中设流体在如图所示的管道中:作作连续稳定流定流动;从截面从截面1-11-1流入，从截面流入，从截面2-22-2流出；流出；连续性方程连续性方程(equationofcontinuity)第50页，本讲稿共157页即:G1G2 （1-19）若流体不可若流体不可压缩，常数，常数，则上式可上式可简化化为 Au Au常数常数 (1-22)(1-22)1 1A A1 1u u1 12 2A A2 2u u2 2 (1-20)(1-20)此关系可推广到管道的任一截面，即 Au Au常数常数 (1-21)(1-
30、21)上式称为连续性方程式。第51页，本讲稿共157页由此可知，由此可知，在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积成反比。截面积愈大之处流速体流速与管道的截面积成反比。截面积愈大之处流速愈小，反之亦然愈小，反之亦然。式中d1及d2分别为管道上截面1和截面2处的管内径。上式说明不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比。或对于圆形管道，有（1-23）第52页，本讲稿共157页例1-8 如附图所示的输水管道，管内径为：d1=2.5cm；d2=10cm；d3=5cm。（1）当流量为4L/s时，各管段的平均流速为若干？（2）当流量增至8L/s或
31、减至2L/s时，平均流速如何变化？d1 d2 d3第53页，本讲稿共157页 (2)各截面流速比例保持不变，流量增至8L/s时，流量增为原来的2倍，则各段流速亦增加至2倍，即 u116.3m/s，u2=1.02m/s，u3=4.08m/s解(1)根据式(1-15)，则流量减小至2L/s时，即流量减小1/2，各段流速亦为原值的1/2，即 u14.08m/s，u2=0.26m/s，u3=1.02m/su1A1=u2A2根据：u2=0.51 m/s u3=2.04m/s第54页，本讲稿共157页柏努利方程式是管内流体流动总能衡算式。一、柏努利方程式的推导 假设：l 流体在管道内作稳定流动；l 在管截
32、面上液体质点的速度分布是均匀的；l 流体的压力、密度都取在管截面上的平均值。柏努利方程式柏努利方程式(Bernoullisequation)第55页，本讲稿共157页1.流动系统的总能量衡算流动系统的总能量衡算（1）衡算范围：内管、1-1面与2-2面间。（2）基准水平面：o-o平面。（3）衡算基准：1kg流体。（4）衡算准则：单位时间进入系统的总能量=单位时间离开系统的总能量。OO第56页，本讲稿共157页1 kg 流体进入系统时输入能量有下面各项：流体进入系统时输入能量有下面各项：(1)内能内能物质内部能量的总和。其单位为物质内部能量的总和。其单位为 J/kg；(2)位能位能质量为质量为1k
33、g 的流体自基准水平面升举到某高的流体自基准水平面升举到某高 Z 所作的功，即：所作的功，即：位能位能=GZ/kg=mgZ/kg 位能单位位能单位:mgZ/kg=kg.m/s2.m/kg=N.m/kg=J/kg(3)动能动能流体以一定速度运动时，便具有一定的动能。质量为流体以一定速度运动时，便具有一定的动能。质量为m，流速为流速为u 的流体所具有动能为：的流体所具有动能为：动能动能=动能的单位动能的单位:/kg=/kg=Nm/kg=J/kg第57页，本讲稿共157页(4)静压能静压能(流动功流动功)流体克服静压力所作相应功流体克服静压力所作相应功输入的静压能输入的静压能=pAL=pV对对1kg
34、流体，则：输入的静压能流体，则：输入的静压能=PV/m=p静压能的单位静压能的单位:p=pa.m3/kg=J/kg(5)热能热能Qe单位单位kg流体通过热交换器所获得能量，其单位为流体通过热交换器所获得能量，其单位为J/kg；(6)外功外功We1kg流体通过泵流体通过泵(或其它输送设备或其它输送设备)所获得的能量，所获得的能量，其单位为其单位为J/kg。流体通过流体通过11截面时，由于截面处流截面时，由于截面处流体具有一定的压力，这就需要对流体体具有一定的压力，这就需要对流体作相应的功，以克服这个压力，才能作相应的功，以克服这个压力，才能把流体推进系统里去。把流体推进系统里去。第58页，本讲稿
35、共157页根据能量守恒定律，连续稳定流动的能量衡算是以根据能量守恒定律，连续稳定流动的能量衡算是以 输入的总能量输入的总能量=输出输出的总能量为依据的总能量为依据。-机械能守恒方程 对于实际流体，由于流体粘性，存在阻力损失，所以有如下式：式中：-1kg流体在系统中流动，因克服流动阻力而损失的能量。又根据热力学第一定律知：（1-24）第59页，本讲稿共157页将上式代入机械能守恒方程得：整理可得：(1-25)2柏努利(Bernoulli)方程式 对于不可压缩流体的比容v 或密度为常数，故(1-25)中的积分项变为：稳定流动时实际流体机械能衡算式第60页，本讲稿共157页于是(1-25)式可改写为
36、：(J/kg)对于单位重量流体而言，其能量守恒方程可写为：(m)-(1-26b)单位重量柏努利方程-(1-26a)单位质量柏努利方程Hf与与hf的关系的关系第61页，本讲稿共157页对于理想流体，且又没有外加功加入时：即hf=0 及 We=0 时，式(1-26a)可简化为：上式称为柏努利方程式，它适用于不可压缩非粘性的流体。通常把非粘性的液体称为理想液体，故又称上式为理想液体柏努利方程式。(1-26c)(J/kg)当流体静止时，即u1=u2=0,上式变为：液体静力学基本方程式静力学第62页，本讲稿共157页q对于气体，若管道两截面间压力差很小，如对于气体，若管道两截面间压力差很小，如p1p20
37、.2p1，密度，密度变化也很小，此时柏努利方程式变化也很小，此时柏努利方程式仍可适用。计算时密度可采用两截面的平均值，仍可适用。计算时密度可采用两截面的平均值，可以作为不可压缩流体处理。可以作为不可压缩流体处理。q当气体在两截面间的压力差较大时，应考虑流体压缩性的影响，必须根据过程的性质（等温或绝热）按热力学方法处理，在此不再作进一步讨论。柏努利方程式应用于气体时如何处理？第63页，本讲稿共157页ugz为单位质量流体所具有的位能；由此知，式(1-26c)中的每一项都是质量流体的能量。位能、静压能及动能均属于机械能，三者之和称为总机械能或总能量。up/p/为单位质量流体所具有的为单位质量流体所
38、具有的静压能静压能；uu2/2为单位质量流体所具有的动能(kinetic energy)。(因质量为m、速度为u的流体所具有的动能为mu2/2)。二、柏努利方程式的物理意义二、柏努利方程式的物理意义（复习）（复习）第64页，本讲稿共157页上式表明：三种形式的能量可以相互转换；总能量不会有所增减，即三项之和为一常数；单位质量流体能量守恒方程式。第65页，本讲稿共157页柏努利方程式的其他形式:若将式(1-26c)各项均除以重力加速度g，则得上式为单位重量流体能量守恒方程式。z为位压头；p/gp/g为静压头；为静压头；u2/2g称为动压头（dynamichead）或速度压头(velocityhe
39、ad)。z+p/g+uz+p/g+u2 2/2g/2g为总压头。为总压头。第66页，本讲稿共157页q分析和解决流体输送有关的问题；柏努利方程是流体流动的基本方程式，它的应用范围很广。q调节阀流通能力的计算等。q 液体流动过程中流量的测定；三、柏努利方程式的应用第67页，本讲稿共157页例例1-9用用泵泵将将贮贮槽槽(通通大大气气)中中的的稀稀碱碱液液送送到到蒸蒸发发器器中中进进行行浓浓缩缩，如如附附图图所所示示。泵泵的的进进口口管管为为893.5mm的的钢钢管管，碱碱液液在在进进口口管管的的流流速速为为1.5m/s，泵泵的的出出口口管管为为762.5mm的的钢钢管管。贮贮槽槽中中碱碱液液的的
40、液液面面距距蒸蒸发发器器入入口口处处的的垂垂直直距距离离为为7m，碱碱液液经经管管路路系系统统的的能能量量损损失失 为为 40J/kg，蒸蒸 发发 器器 内内 碱碱 液液 蒸蒸 发发 压压 力力 保保 持持 在在 0.2kgf/cm2（表表压压），碱碱液液的的密密度度为为1100kg/m3。试试计计算所需的外加能量。算所需的外加能量。第68页，本讲稿共157页选基准进口管进口管d1893.5mmu1=1.5m/s出口管出口管d2:762.5mm第69页，本讲稿共157页解题要求规范化已知：已知：z1=0，z2=7m；p1=0(表压表压)，p2=0.2kgf/cm29.8104=19600Pa，
41、解：解：1、取贮槽中碱液的液面、取贮槽中碱液的液面1-1截面截面，蒸发器入口处为，蒸发器入口处为2-2截面；截面；2、取、取1-1面为基准面；面为基准面；3、在在1-1面和面和2-2面之间列柏努利方程式。面之间列柏努利方程式。第70页，本讲稿共157页在正常连续操作时，贮槽中碱液的液面基本保持稳定，即在正常连续操作时，贮槽中碱液的液面基本保持稳定，即u1 0,u2=u1(d1/d2)2=1.5(89-23.5)/(76-22.5)2=2.0m/s且已知：且已知：=1100kg/m3，将以上数据代入柏努力方程式：0+0+0+W=79.8+19600/1100+22/2+40整理计算得：W=128
42、.4J/kg第71页，本讲稿共157页(1)选取截面连续流体；两截面均应与流动方向相垂直。用柏努利方程式解题时的注意事项（总结）(2)确定基准面 考虑已知条件，便于计算。基准面是用以衡量位能大小的基准。强调：只要在连续稳定的范围内，任意两个截面均可选用。不过，为了计算方便，截面常取在输送系统的起点和终点的相应截面，因为起点和终点的已知条件多。第72页，本讲稿共157页(3)压力 柏努利方程式中的压力p1与p2只能同时使用表压或绝对压力，不能混合使用。(4)外加能量 应用式(1-26a)计算所求得的外加能量W是对每kg流体而言的。若要计算的轴功率，需将W乘以质量流量，再除以效率。第73页，本讲稿
43、共157页例1-10 从高位槽向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以0.5m/s的速度流动。设料液在管内压头损失为1.2m（不包括出口压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？110022第74页，本讲稿共157页解解：1、取、取高位槽的液面作为高位槽的液面作为1-1截面，管出口处内侧为截面，管出口处内侧为2-2截面；截面；22、取、取0-0截面为基准面；截面为基准面；33、在两截面间列柏努利方程，则有：、在两截面间列柏努利方程，则有：已知：p1=p2=0（表压），u2=0.5m/s 由于高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽截面的流速与管内流由于高位槽截面与管截
44、面相差很大，故高位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小可以忽略不计，即速相比，其值很小可以忽略不计，即 u u1 100H Hf f=h hf f/g/g=1.2m=1.2mz1-z2=H计算结果表明，动能项数值很小，流体位能主要用于克服管路阻力。H=1.2131.2mH=1.2131.2m02.129.85.0002=+-H第75页，本讲稿共157页 本节将讨论产生能量损失的原因及管内速度分布等，以便为下一节讨论能量损失的计算提供基础。第四节 管内流体流动现象 第76页，本讲稿共157页流体流动时，产生内摩擦力的性质，称为粘性。流体粘性越大，其流动性就越小。从桶底把一桶牛奶放完要比把一桶水放
45、完慢，这是因为牛奶流动时内摩擦力比水大的缘故。一、牛顿粘性定律第77页，本讲稿共157页运动着的流体内部相邻两流体层间由于分子运动而产生的相互作用力，称为流体的内摩擦力或粘滞力。流体运动时内摩擦力的大小，体现了流体粘性的大小。设有上下两块平行放置而相距很近的平板，两板间充满着静止的液体，如图所示。xu=0yu第78页，本讲稿共157页实实验验证证明明，两两流流体体层层之之间间单单位位面面积积上上的的内内摩摩擦擦力力（或或称称为为剪剪应应力力）与与垂垂直直于于流流动动方方向向的的速速度度梯梯度度成正比。成正比。u/y表示速度沿垂直流动方向上的变化率或速度梯度。yxuu=0uy第79页，本讲稿共1
46、57页式中式中为比例系数，称为为比例系数，称为粘性系数粘性系数，或或动动力粘度力粘度（viscosity），简称），简称粘度粘度。式(1-33)所表示的关系，称为牛顿粘性定律。（1-33）牛顿流体：凡是服从牛顿粘性定律的流体，称为牛顿流体。反之为非牛顿流体（如高分子聚合物液体等）。第80页，本讲稿共157页 u与y也可能时如右图的关系，则牛顿粘性定律可写成：粘度的单位为粘度的单位为Pas。常用流体的粘度可查表。常用流体的粘度可查表。上式中du/dy为速度梯度（1-33）dyduoxy粘性是流体的基本物理特性之一。任何流体都有粘性，粘性只有在流体运动时才会表现出来。第81页，本讲稿共157页粘度
47、的单位为:从手册中查得的粘度数据，其单位常用CGS制单位。在CGS单位制中，粘度单位为 此单位用符号此单位用符号P P表示，称为泊。表示，称为泊。Ns/m2（或（或Pas）、）、P、cP与的换算关系为与的换算关系为第82页，本讲稿共157页 /(1-34)其单位为其单位为m m2 2/s/s。而。而CGSCGS单位制中，其位制中，其单位位为cmcm2 2/s/s，称，称为斯托斯托克斯，克斯，用符号用符号StSt表示。表示。各种液体和气体的粘度数据，均由实验测定。可在有关手册中查取某些常用液体和气体粘度的图表。温度对液体粘度的影响很大，当温度升高时，液体的粘度减小，而气体的粘度增大。压力对液体粘
48、度的影响很小，可忽略不计，而气体的粘度，除非在极高或极低的压力下，可以认为与压力无关。运动粘度运动粘度：流体粘度流体粘度与密度与密度之比称为运动粘度，之比称为运动粘度，用符号用符号表示表示第83页，本讲稿共157页雷诺实验二、流体流动类型与雷诺准数二、流体流动类型与雷诺准数第84页，本讲稿共157页q流速小时，有色流体在管内沿轴线方向成一条直线。表明，水的质点在管内都是沿着与管轴平行的方向作直线运动，各层之间没有质点的迁移。q当开大阀门使水流速逐渐增大到一定数值时，有色细流便出现波动而成波浪形细线，并且不规则地波动；q速度再增，细线的波动加剧，整个玻璃管中的水呈现均匀的颜色。显然，此时流体的流
49、动状况已发生了显著地变化。第85页，本讲稿共157页流体流动状态类型q 湍流(turbulent flow)或紊流:当流体在管道中流动时，流体质点除了沿着管道向前流动外，各质点的运动速度在大小和方向上都会发生变化，质点间彼此碰撞并互相混合，这种流动状态称为湍流或紊流。q 层流(laminar flow)或滞流(viscous flow):当流体在管中流动时，若其质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点之间没有迁移，互不混合，整个管的流体就如一层一层的同心圆筒在平行地流动。q 过渡流:流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。过渡流不是一种流型。第86页
50、，本讲稿共157页影响流体流动类型的因素：影响流体流动类型的因素：流体的流速流体的流速u；管径管径d；流体密度流体密度；流体的粘度流体的粘度。u u、d d、越大，越大，越小，就越容易从层流转变为湍越小，就越容易从层流转变为湍流。流。上述中四个因素所组成的复合数群上述中四个因素所组成的复合数群du/，是判断流体流动类，是判断流体流动类型的准则。型的准则。这数群称为雷诺准数或雷诺数(Reynolds number)，用Re表示。第87页，本讲稿共157页雷诺准数的因次 Re数是一个无因次数群。第88页，本讲稿共157页大量实验表明大量实验表明：qReRe20002000，流动类型为层流；，流动类