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1、高中数学必修高中数学必修3 3 第二章算法初步第二章算法初步2 2 算法框图的基本结构及设计算法框图的基本结构及设计2.12.1顺序结构与选择结构顺序结构与选择结构 1一、教材分析：一、教材分析：算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术的飞速发展，算法在的重要基础。随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术和社会发展中中发挥的作用越来越大。但是，科学技术和社会发展中中发挥的作用越来越大。但是，用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性，而对于用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性，而对于在一定条件下才被执行的步骤，以及在一
2、定条件下会在一定条件下才被执行的步骤，以及在一定条件下会被重复执行的步骤，用自然语言表示就显得很困难，被重复执行的步骤，用自然语言表示就显得很困难，而且不直观、不准确。而且不直观、不准确。本节内容就是探究使算法表述更直观、准确的方法本节内容就是探究使算法表述更直观、准确的方法-算法框图。算法框图用图形的方式表述算法，使算法算法框图。算法框图用图形的方式表述算法，使算法的结构更清楚、步骤更直观，更准确。为了更好地学的结构更清楚、步骤更直观，更准确。为了更好地学习算法框图，我们需要掌握程序框的画法和功能，需习算法框图，我们需要掌握程序框的画法和功能，需要熟练掌握算法的三种基本结构。要熟练掌握算法的
3、三种基本结构。2二、教学目标：二、教学目标：1 1、知识与技能：、知识与技能：(1)(1)了解算法框图的概念，掌握各种框图符号的功能。了解算法框图的概念，掌握各种框图符号的功能。(2)(2)了解顺序结构和选择结构的概念，能用算法框图表示顺序了解顺序结构和选择结构的概念，能用算法框图表示顺序结构和选择结构。结构和选择结构。2 2、过程与方法：、过程与方法：（1 1）通过学习算法框图的各个符号的功能，培养学生对图形）通过学习算法框图的各个符号的功能，培养学生对图形符号语言和数学文字语言的转化能力。符号语言和数学文字语言的转化能力。（2 2）学生通过模仿、操作、探索，经历设计算法框图表达解）学生通过
4、模仿、操作、探索，经历设计算法框图表达解决问题的过程，在具体问题的解决过程中理解流程图的结构。决问题的过程，在具体问题的解决过程中理解流程图的结构。3 3、情感、态度与价值观：、情感、态度与价值观：学生通过动手，用程序框图表示算法，进一步体会算法的基本学生通过动手，用程序框图表示算法，进一步体会算法的基本思想，体会数学表达的准确与简洁，培养学生的数学表达能力思想，体会数学表达的准确与简洁，培养学生的数学表达能力和逻辑思维能力。和逻辑思维能力。3三、重点难点三、重点难点教学重点：各种程序框图功能，算法的顺序结构教学重点：各种程序框图功能，算法的顺序结构 与选择结构。与选择结构。教学难点：选择结构
5、的算法框图。教学难点：选择结构的算法框图。四、学法指导：四、学法指导：学生通过动手作图，用自然语言学生通过动手作图，用自然语言表示算法，用图表示算法，体会到用流程图表示表示算法，用图表示算法，体会到用流程图表示算法，简洁、清晰、直观、便于检查，经历设计算法，简洁、清晰、直观、便于检查，经历设计流程图表达解决问题的过程。进而学习顺序结构流程图表达解决问题的过程。进而学习顺序结构和选择结构表示简单的流程图。和选择结构表示简单的流程图。五、教学方法：五、教学方法：六环节导学式教学方法六环节导学式教学方法4一、自主学习一、自主学习1 1、算法通常是指按照、算法通常是指按照 一定规则一定规则 解决解决
6、某一类问题某一类问题 的的 明确明确 和和 有限有限 的步骤。的步骤。2 2、算法的主要特是、算法的主要特是 确定性确定性 ，有限性有限性 ，可行性可行性 。3 3、算法框图又叫、算法框图又叫 流程图流程图 ，是用一些规定的，是用一些规定的 程序框程序框 、流程线流程线 及及 文字说明文字说明 来准确、直观地表示来准确、直观地表示 算法算法 的图形。的图形。4 4、顺序结构是由若干个、顺序结构是由若干个 依次执行的步骤依次执行的步骤 组成的，它是任何组成的，它是任何一个算法都离不开的最简单，最基本的结构。一个算法都离不开的最简单，最基本的结构。5 5、选择结构也叫、选择结构也叫 分支结构分支结
7、构 或或 条件结构条件结构 ，是先，是先 根据根据 条件条件 做出做出 判断判断 ，再决定执行哪一种操作的结构。，再决定执行哪一种操作的结构。56 6、完成下面的表格；、完成下面的表格；连接流程框，指明程序方向连接流程框，指明程序方向流程线流程线用于判断某一个条件是否成立用于判断某一个条件是否成立判断框判断框赋值和计算赋值和计算 处理框处理框（执行框）（执行框）表示输入和输出的信息表示输入和输出的信息输入、输出框输入、输出框表示一个算法的起始和结束表示一个算法的起始和结束 终端框终端框（起止框）（起止框）功能功能名称名称 图形符号图形符号6关于程序框的使用说明：关于程序框的使用说明：（1 1）
8、起止框用起止框用“”“”表示，是任何流程图都不可缺少的，它表表示，是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束，表示开始时只有一个出口，表示结束时只有明程序的开始和结束，表示开始时只有一个出口，表示结束时只有一个入口，所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。一个入口，所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。（2 2）输入、输出框用）输入、输出框用“”“”表示，表示数据的输入或结果的输表示，表示数据的输入或结果的输出，有一个入口和一个出口，它可用在算法中的任何需要输入、输出，有一个入口和一个出口，它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置。出的位置。（3 3）处理框用）处理框用“”“”
9、表示，用来表示计算，赋值等处理操作，表示，用来表示计算，赋值等处理操作，有一个入口和一个出口。有一个入口和一个出口。（4 4）判断框用）判断框用“”“”表示，用来判断给出的条件是否成立，根表示，用来判断给出的条件是否成立，根据判断结果决定后面的操作。判断框有一个入口和两个出口，它是据判断结果决定后面的操作。判断框有一个入口和两个出口，它是惟一的具有两个出口的框图符号。在出口处要分别标明惟一的具有两个出口的框图符号。在出口处要分别标明“是是”与与“否否”（也可用（也可用“Y”Y”与与“N”N”），表示条件的成立与否。），表示条件的成立与否。7画程序框图要注意的问题：画程序框图要注意的问题：（1
10、1）要使用标准的程序框图符号。）要使用标准的程序框图符号。（2 2）程序框图一般按从上到下、从左到右的方向画。）程序框图一般按从上到下、从左到右的方向画。（3 3）各程序框用流程线连接，表示算法步骤执行的先后顺序。）各程序框用流程线连接，表示算法步骤执行的先后顺序。（4 4）完整的程序框图必须以）完整的程序框图必须以 作为开始，以作为开始，以 作为作为 结束。结束。（5 5）判断分两种，一种是）判断分两种，一种是“是是”与与“否否”两分支的判断，而且有且仅两分支的判断，而且有且仅有有 两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果。两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果。（6 6）输入
11、：一个算法有零个或多个输入（即算法可以没有输入）。）输入：一个算法有零个或多个输入（即算法可以没有输入）。（7 7）输出：一个算法有一个或多个输出（即算法必须要有输出）。）输出：一个算法有一个或多个输出（即算法必须要有输出）。开始结束8探探 究究尺规作图，确定线段尺规作图，确定线段AB的一个的一个5等分点等分点ABGPFECDM作法：如图作法：如图1、过、过A作射线作射线AP2、在射线、在射线AP上任取一点上任取一点C,得线段得线段AC3、在射线、在射线AP上作线段上作线段AC=CE=EF=FG=GD4、连接、连接BD,过过C作作 CM/BD,交交AB 于于 M5、M为所作的为所作的AB的一个
12、的一个 5 等分点等分点9开始开始从从A出发作一条射线出发作一条射线在射线上取点在射线上取点C得线段得线段AC在射线上作在射线上作CE=EF=FG=GD=AC ，并连接，并连接BD过过C作作BD的平行线交的平行线交AB于于M,即得即得AB的一个的一个5等分点等分点结束结束算法算法流程图流程图AB 顺顺 序序 结结 构构10假假顺序结构步骤甲步骤甲步骤乙步骤乙选择结构真真条件条件步骤甲步骤甲步骤乙步骤乙7 7、用算法框图分别表示顺序结构和选择结构。、用算法框图分别表示顺序结构和选择结构。11顺序结构由若干个依次执行的处理步骤组成的逻辑结构。这是任何一个程序都离不开的基本结构。AB在一个算法中，经
13、常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，这种算法结构称为条件结构。选择结构真真假假条件条件步骤甲步骤甲步骤乙步骤乙12二、合作探究二、合作探究探究一：探究一：顺序结构的算法框图案例顺序结构的算法框图案例例例1 1、已知、已知 画出计算画出计算S S值的程序框图。值的程序框图。a=2b=4输出输出 S开始开始结束结束13例例2 2、已知一个三角形的三边长、已知一个三角形的三边长 分别为分别为a a、b b、c c，利用，利用 海伦海伦秦九韶公式，秦九韶公式，（其中（其中 ），），设计一个计算三角形面积设计一个计算三角形面积 的算法，画出程序框图。的算法，画出程序框图。输出
14、输出 S开始开始结束结束输入输入 a,b,c算法步骤如下：算法步骤如下：1 1、输入边长、输入边长a，b，c2 2、计算、计算3 3、计算、计算4 4、输出、输出S S14探究二：探究二：选择结构的算法框图案例选择结构的算法框图案例例例3 3、已知函数、已知函数 ，画出求，画出求 该函数的函数值的算法框图。该函数的函数值的算法框图。NY开始开始输入输入x的值的值x00）之间的函数）之间的函数关系式，并画出求手续费关系式，并画出求手续费y的的算法框图。算法框图。NYNY开始开始输输 入入 x的的值值 输输出出 y结束结束y=1y=0.01xy=50分析：手续费分析：手续费y与汇款额与汇款额x的的
15、函数关系如下：函数关系如下：16三、课堂小结：三、课堂小结：1、算法框图的概念2、各种程序框的功能3、顺序结构和选择结构的算法框图17课后练习1两种解法对比18开始结束输入xX1000Y=0X5000Y=2%*xX10000Y=3%*xY=5%*x输出Y是是是否否否开始结束输入x输出YX10000X5000X1000Y=5%*XY=3%*XY=2%*xY=0是是是否否否19四、课堂检测：四、课堂检测：1、下面程序框在流程图中具有计算功能的是（）2、下面关于选择结构的说法中正确的是（）A、选择结构中的两条分支可以同时执行B、选择结构的判断框有两个入口和一个出口C、对于一个算法来说，判断框中的条件是唯一的D、选择结构的判断框有一个入口和两个出口A B C DA B C DCD203、给出下面四个问题，输入一个数x，输出它的相反数 求面积为16的正方形的周长 输出三个数a，b，c中最大的数 求函数 的函数值。其中不需要用到条件结构来描述其算法的有(）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个B214、阅读下面的流程图中，若输入的数据a，b，c 分别是7,9,6，则输出的结果是（）A、6 B、9 C、7 D、7，9,6NYNY开始开始输输入入a，b，c的的值值abbc输输 出出a输输 出出b输输 出出c结束结束ac输输 出出cNYB22