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1、第一章 主要公式一、事件的运算1、交换律、交换律:AB=BA AB=BA2、结合律、结合律:(AB)C=A(BC)(AB)C=A(BC)3、分配律、分配律:(AB)C=(AC)(BC)(AB)C=(AC)(BC)4、对偶律、对偶律:可推广可推广:二、概率的性质：(1)非负性非负性:对任一事件对任一事件A,有有 0P(A)1(2)规范性规范性:对必然事件对必然事件,有有 P()=1(3)有限可加性有限可加性:若事件若事件A1,A2,An两两两两互斥互斥,则则(4)无限可加性无限可加性:若事件若事件A1,A2,An,.为为可列无限个互不相容的事件可列无限个互不相容的事件,则则特别特别,当当A与与B
2、互斥时互斥时,P(AB)=P(A)+P(B)(8)P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)P(AB)P(AC)P(BC)+P(ABC)一般加法公式：一般加法公式：其中其中:.Sn=P(A1A2.An)三、条件概率及性质1、定义：、定义：2、乘法公式、乘法公式P(AB)=P(B)P(A|B)P(AB)=P(A)P(B|A)若若n个事件个事件A1,A2,An满足条件：满足条件：P(A1A2Ak)0 (k=1,2,n 1),则：则：P(A1A2An)=P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)P(An|A1A2An 1)4、全概率公式、全概率公式 设设B1,B2,Bn是是n个互不相容的事个互不相容的事件件,且且 P(Bi)0(i=1,2,n),若若则则5、贝叶斯公式、贝叶斯公式:设设B1,B2,Bn互不相容互不相容,P(A)0,P(Bi)0,则则:2、在、在n重贝努里试验中重贝努里试验中,事件事件A恰恰好发生好发生k次的概率为次的概率为:同时同时,有有