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1、POWEPOINT适用于商务主题及相关类别演示道路工程识图与绘图模块模块5 5 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影目录5.3平面的投影5.1 点的投影5.2直线的投影学习目标 知识目标 （1）了解点、直线、平面的基本投影规律。（2）理解点的坐标与三面投影的关系及直线和平面的空间位置。（3）掌握平面的投影及平面上的点和直线的投影，绘制和识读平面的投影。能力目标 （1）能解释出点在空间和三面投影中的位置关系。（2）能应用各种位置直线的投影特性作图。（3）能应用特殊位置平面在投影图中的关系和作图规律进行作图。模块模块5 5 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影点的投影模块模块5 5 点、直
2、线、平面的投影点、直线、平面的投影点的三面投影点的三面投影1.（1）a称为点A的正立面投影，位置由坐标（x，z）决定，它反映了点A到W、H两个投影面的距离。（2）a称为点A的水平面投影，位置由坐标（x，y）决定，它反映了点A到W、V两个投影面的距离。（3）a称为点A的侧立面投影，位置由坐标（y，z）决定，它反映了点A到V、H两个投影面的距离。5.1 5.1 点的投影点的投影点的规律投影点的规律投影2.（1）点的V面投影和H面投影的连线垂直于OX轴，即aaOX（长对正）。（2）点的V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴，即aaOZ（高平齐）。（3）点的H面投影至OX轴的距离等于点的W面投影至OZ轴
3、的距离，即aaX=aaZ（宽相等）。实际作图中用45辅助线作宽相等。5.1 5.1 点的投影点的投影【例例5-15-1】5.1 5.1 点的投影点的投影【作图步骤作图步骤】5.1 5.1 点的投影点的投影已知点的两面投影求第三面投影5.1 5.1 点的投影点的投影 当空间两点位于同一投影线上时，它们在该投影面上的投影重合为一点，这两点称为该投影面的重影点。重影点5.1 5.1 点的投影点的投影 两点确定一条直线。绘制直线段的投影，可先绘制直线段两端点的投影，然后用粗实线将各同面投影连接为直线即可。5.2 5.2 直线的投影直线的投影直线的投影 空间各种位置直线的投影特性5.2.1投影面平行线投
4、影面平行线1.平行于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的直线称为投影面平行线。与H面平行的直线称为水平线，与V面平行的直线称为正平线，与W面平行的直线称为侧平线。投影面平行线的投影及投影特性见表5-1。规定直线与H面、V面、W面的夹角分别用、表示。5.2 5.2 直线的投影直线的投影 投影面平行线的投影共性为：直线在与其平行的投影面上的投影为一斜线，反映实长，并反映直线与其他两投影面的倾角。其余两投影小于实长，且平行于相应的两投影轴。5.2 5.2 直线的投影直线的投影 与投影面垂直的直线称为投影面垂直线，它与一个投影面垂直，与另外两个投影面平行。与H面垂直的直线称为铅垂线，与V面垂直的直线称为
5、正垂线，与W面垂直的直线称为侧垂线。投影面垂直线的投影及投影特性见表5-2。投影面垂直线投影面垂直线2.5.2 5.2 直线的投影直线的投影5.2 5.2 直线的投影直线的投影 投影面垂直线的投影共性为：直线在与其垂直的投影面上的投影积聚为一点，其他两投影反映实长，且垂直于相应的两投影轴。5.2 5.2 直线的投影直线的投影一般位置直线一般位置直线3.一般位置直线与三个投影面都倾斜，因此在三个投影面上的投影都不反映实长，投影与投影轴之间的夹角也不反映直线与投影面之间的夹角，如图所示。5.2 5.2 直线的投影直线的投影定比性定比性2.直线上的点分割直线之比，投影后保持不变，这个特性称为点的定比
6、性，如图所示。5.2 5.2 直线的投影直线的投影 两直线的相对位置5.2.3两直线平行两直线平行1.空间中的两条直线如果平行，则它们的同面投影都平行。如果两直线有一个投影面上的投影不平行，则空间中的两直线不是平行关系，如图所示。5.2 5.2 直线的投影直线的投影两直线相交两直线相交2.空间中的两条直线如果相交，则它们的同面投影都相交，并且交点符合点的投影规律。如果两直线有一个投影面的投影不相交，则空间的两直线不是相交关系，如图所示。5.2 5.2 直线的投影直线的投影5.3 5.3 平面的投影平面的投影 平面的表示法5.3.1平面的几何元素投影表示法 空间各种位置平面的投影特性5.3.2投
7、影面的平行面投影面的平行面1.平行于一个投影面的平面，称为投影面的平行面。投影面的平行面有三种情况：与H面平行的平面称为水平面，与V面平行的平面称为正平面，与W面平行的平面称为侧平面。投影面平行面的空间位置、投影图和投影特性见表5-3。5.3 5.3 平面的投影平面的投影 垂直于一个投影面，倾斜于其他两投影面的平面称为投影面的垂直面。投影面的垂直面有三种情况：与H面垂直的平面称为铅垂面，与V面垂直的平面称为正垂面，与W面垂直的平面称为侧垂面。投影面垂直面的空间位置、投影图和投影特性见表5-4。投影面的垂直面投影面的垂直面2.5.3 5.3 平面的投影平面的投影5.3 5.3 平面的投影平面的投
8、影 一般位置平面与三个投影面都倾斜，如图5所示。因此，在三个投影面上的投影都不反映实形，而是缩小的类似形。一般位置平面一般位置平面3.一般位置平面5.3 5.3 平面的投影平面的投影 平面内的点和直线5.3.3平面内的点平面内的点1.点在平面内的几何条件是：点在平面内，则该点必在平面的某一直线上。在平面内取点，当点所处的平面投影具有积聚性时，可利用积聚性直接求出点的各面投影；当点所处的平面为一般位置平面时，应先在平面上作一条辅助直线，然后利用辅助直线的投影求得点的投影。5.3 5.3 平面的投影平面的投影【例例5-25-2】5.3 5.3 平面的投影平面的投影【分析分析】5.3 5.3 平面的投影平面的投影【作图步骤作图步骤】5.3 5.3 平面的投影平面的投影作平面内点的投影5.3 5.3 平面的投影平面的投影 直线在平面内的几何条件是：直线在平面上，则必通过该平面上的两点，或者通过平面内的一点且平行于平面上的已知直线平面内的直线平面内的直线2.平面内的直线5.3 5.3 平面的投影平面的投影 平面内的投影面平行线，既符合直线在平面内的几何条件，又具有前述投影面平行线的一切特性。平面内的投影面平行线平面内的投影面平行线3.平面内的投影面平行线5.3 5.3 平面的投影平面的投影POWEPOINT适用于商务主题及相关类别演示谢谢观看！