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1、工工 程程 力力 学学CCHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY课课 程程 简简 介介工程力学工程力学工程力学工程力学理论力学理论力学理论力学理论力学材料力学材料力学材料力学材料力学运动学运动学运动学运动学静力学静力学静力学静力学动力学动力学动力学动力学不学不学不学不学80学时学时=20学时学时（静力学静力学）+50学时学时（材料力学材料力学）学时分配：学时分配：+10学时学时（材料力学实验（材料力学实验）CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY教材教材工程力学工程力学 单祖辉单祖辉 谢传锋谢传锋 编编1、工程力学（工程力学（）范
2、钦珊范钦珊 主编主编 高等教育出版社高等教育出版社2、工程力学工程力学静力学静力学 北京科大主编北京科大主编 高等教育出版社高等教育出版社3、工程力学工程力学材料力学材料力学 北京科大主编北京科大主编 高等教育出版社高等教育出版社建议选用的参考书建议选用的参考书CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY成成 绩绩 计计 算算考试：70%平时：30%（出勤+作业）CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYCHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY理论力学：理论力学：研究物体在外力作用下的研究物体在外力作用下
3、的运动效应，运动效应，外效应。外效应。研究的物体研究的物体 刚体刚体研究的物体研究的物体 可变形体可变形体确定：确定：外力（载）计算，运动规律。外力（载）计算，运动规律。变形：在载荷的作用下，物体的形状、尺寸的变化。变形：在载荷的作用下，物体的形状、尺寸的变化。材料力学是材料力学是研究作用在物体上的研究作用在物体上的力力与与变形变形之间的关系及与之间的关系及与之相关的力学问题。之相关的力学问题。材料力学：材料力学：研究物体在外力（载荷）作用下的研究物体在外力（载荷）作用下的变形效应，变形效应，内效应。内效应。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY力学是一门怎样
4、的学科？力学是一门怎样的学科？一方面：一方面：基础课程基础课程研究自然界普遍存在的机械运动的规律。研究自然界普遍存在的机械运动的规律。是自然科学的重要组成部分。是自然科学的重要组成部分。另另一方面：一方面：力学是许多应用科学的基础。力学是许多应用科学的基础。航空航天、建筑交通、能源工程、机械工程航空航天、建筑交通、能源工程、机械工程材料科学、环境工程、生物医学等材料科学、环境工程、生物医学等都需要力学。都需要力学。力学是工科大学生必须了解和掌握的一门学科。力学是工科大学生必须了解和掌握的一门学科。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY工程与工程力学CHINAU
5、NIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYCHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY 民民 用用 航航 空空 飞飞 机机CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY 疲疲 劳劳 引引 起起 的的 破破 坏坏CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYCHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY古代建筑结构22002200年以前建造的都江堰安澜索桥年以前建造的都江堰安澜索桥 1-1 1-1、工程应用工程应用CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECH
6、NOLOGYCHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY垮塌后的彩虹桥垮塌后的彩虹桥CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY简单力学问题简单力学问题 大部队过桥时不能齐步走大部队过桥时不能齐步走高力学问题等高力学问题等 冲击载荷的概念：冲击载荷的概念：人跑步时脚上的力量有多大？人跑步时脚上的力量有多大？损伤累积与结构寿命损伤累积与结构寿命 与跑步的次数有关与跑步的次数有关CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYCHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY 我国的我国的长征火箭
7、家族长征火箭家族长长长长征征征征三三三三号号号号乙乙乙乙运运运运载载载载火火火火箭箭箭箭发发发发射射射射成成成成功功功功CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY载载 人人 飞飞 船船 (Manned Spacecraft)Manned Spacecraft)交会（交会（Rendezvous)Rendezvous)对接（对接（Docking)Docking)CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY和和平平号号空空间间站站CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYH 高速列车高速列车CHINAUNIVER
8、SITYOFMININGANDTECHNOLOGY 我国的我国的长征火箭家族长征火箭家族长长长长征征征征三三三三号号号号乙乙乙乙运运运运载载载载火火火火箭箭箭箭发发发发射射射射成成成成功功功功CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYCHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY和和平平号号空空间间站站CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYH 高速列车高速列车CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY建于辽代（建于辽代（10561056年）的山西应县佛宫寺释迦塔年）的山西应县
9、佛宫寺释迦塔塔高塔高9 9层共层共67.3167.31米，用木材米，用木材74007400吨吨900900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYCHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYH核电站的热核反应堆核电站的热核反应堆CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYH 计算机硬盘驱动器l给定不变的角给定不变的角加速度，从启动加速度，从启动到正常运行所需到正常运行所需的时间以及所需的时间以及所需经历的转数。经历的转数。l已知转台的质
10、已知转台的质量及其分布，当量及其分布，当驱动器到达正常驱动器到达正常运行所需角速度运行所需角速度时，驱动马达的时，驱动马达的功率如何确定功率如何确定?CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYCHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY另另外力学在环境治理中的应用：外力学在环境治理中的应用：大气污染与空气动力学大气污染与空气动力学上海苏州河污水治理（调水调沙试验）上海苏州河污水治理（调水调沙试验）身边的力学：身边的力学：打乒乓球时为什么能打出旋球？打乒乓球时为什么能打出旋球？划船时为什么必须两边同时用力？划船时为什么必须两边同时用力？不
11、倒翁为什么不倒？不倒翁为什么不倒？洗脸盆的水为什么逆时针流下去？洗脸盆的水为什么逆时针流下去？CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY二、研究方法二、研究方法 通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次的科学实验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的的科学实验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的最基本的规律。最基本的规律。将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世界中不断得到验证和发展。界中不断得到验证和发展。在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立力在对事物观察和实验的
12、基础上，经过抽象化建立力学模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过逻辑学模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过逻辑推理和数学演绎，建立理论体系。推理和数学演绎，建立理论体系。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY第一篇第一篇 静力学静力学 物体的受力分析物体的受力分析 力系的等效替换（或简化）力系的等效替换（或简化）建立各种力系的平衡条件建立各种力系的平衡条件CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY 静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理 约束和约束反力约束和约束反力
13、约束和约束反力约束和约束反力 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图第第1章章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY1-1 静力学基本概念静力学基本概念 一一.刚体的概念刚体的概念刚体刚体是是抽象化的力学模型抽象化的力学模型理论力学研究的物体都是理论力学研究的物体都是刚体刚体刚体力学刚体力学静力学静力学刚体静力学刚体静力学 在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终
14、保持不变。持不变。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY 刚刚 体体 与与 变变 形形 体体 模模 型型CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYF F F FF F F F刚刚 体体CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY变变 形形 体体F F F FF F F FCHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY实际物体能否简化为刚体，主要取决于所研究问题的性质。实际物体能否简化为刚体，主要取决于所研究问题的性质。变形体变形体刚刚 体体1-1 静力学基本概念静力学基本概念C
15、HINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY二二.平衡的概念平衡的概念平衡平衡平衡平衡是指物体相对于惯性参考系保持是指物体相对于惯性参考系保持是指物体相对于惯性参考系保持是指物体相对于惯性参考系保持静止静止静止静止或作或作或作或作匀匀匀匀速直线运动速直线运动速直线运动速直线运动。平衡是物体运动的一种特殊形式。平衡是物体运动的一种特殊形式。平衡是物体运动的一种特殊形式。平衡是物体运动的一种特殊形式。我们常把固结在地球上的参考系视为惯性参考系，我们常把固结在地球上的参考系视为惯性参考系，我们常把固结在地球上的参考系视为惯性参考系，我们常把固结在地球上的参考系视为惯性参考系
16、，这样比如桥梁、机床的床身、作匀速直线飞行的这样比如桥梁、机床的床身、作匀速直线飞行的这样比如桥梁、机床的床身、作匀速直线飞行的这样比如桥梁、机床的床身、作匀速直线飞行的飞机等等，均可看作处于平衡状态。飞机等等，均可看作处于平衡状态。飞机等等，均可看作处于平衡状态。飞机等等，均可看作处于平衡状态。1-1 静力学基本概念静力学基本概念CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY 三三.力的概念力的概念 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。机械运动状态发生变化。作用效应作用效应：（1）使物体的运动状态
17、发生改变）使物体的运动状态发生改变运动效应运动效应或或外效外效应应，如位置、速度、加速度等（理力）；如位置、速度、加速度等（理力）；（2）使物体发生变形）使物体发生变形变形效应变形效应或或内效应内效应（材力）（材力）作用方式：作用方式：（1）直接接触作用；）直接接触作用；（2）间接作用，如磁场、电场、重力场等。）间接作用，如磁场、电场、重力场等。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY力的三要素及其表示：力的三要素及其表示：力的作用线力的作用线AF（1）力的）力的大小大小，（2）力的）力的方向方向，（3）力的）力的作用点作用点。力的三要素：力的三要素：（定位矢量
18、定位矢量或或固定矢量固定矢量）FF0可用一矢量表示可用一矢量表示FF F=F F F F0 0力的单位力的单位N（牛顿）、（牛顿）、kN（千牛）（千牛）CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY1-1 静力学基本概念静力学基本概念力的分类力的分类按作用力分布的面积按作用力分布的面积:集中力集中力:力的作用集中于一点；力的作用集中于一点；分布力分布力:物体间的作用力分布在一定物体间的作用力分布在一定的面积或体积上。的面积或体积上。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY集集 中中 力力分分 布布 力力1-1 静力学基本概念静力学基本概
19、念CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY1.力系的分类力系的分类按力系中各力在空间的位置分为：按力系中各力在空间的位置分为：平面力系平面力系 力系中各力的作用线都在同一个平面内；力系中各力的作用线都在同一个平面内；空间力系空间力系 力系中各力的作用线在空间分布的力系。力系中各力的作用线在空间分布的力系。平面力系平面力系汇交力系：各力的作用线均汇交于一点；汇交力系：各力的作用线均汇交于一点；平行力系：各力的作用线互相平行；平行力系：各力的作用线互相平行；任意力系：既不完全汇交一点，也不完全任意力系：既不完全汇交一点，也不完全互相平行。互相平行。空间力系空间力系汇
20、交力系；汇交力系；平行力系；平行力系；任意力系或一般任意力系或一般 力系。力系。作用在物体上的一群力作用在物体上的一群力 力系力系力系及其相关概念力系及其相关概念CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY等效力系：等效力系：对物体的作用效果相同的两个力系对物体的作用效果相同的两个力系平衡力系：平衡力系：能使刚体维持平衡的力系能使刚体维持平衡的力系合力：合力：能和一个力系等效的一个力能和一个力系等效的一个力分力：分力：一个力等效于一个力系，则力系中的各个力称为一个力等效于一个力系，则力系中的各个力称为 这个力（这个力（合力合力）的分力）的分力CHINAUNIVERS
21、ITYOFMININGANDTECHNOLOGY 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是：这两个力的这两个力的大小相等大小相等，方向相反方向相反，且在同一直线上且在同一直线上。公理公理1 二力平衡条件二力平衡条件 AB1-2 静力学公理静力学公理CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY注意：注意：（1）对于刚体，这个条件是）对于刚体，这个条件是必要与充分必要与充分的；但的；但对于变形体，这个条件是对于变形体，这个条件是必要必要的但不充分。的但不充分。例如：例如：（2）不不要要将将二二力力平平衡衡条条件件
22、与与力力的的作作用用和和反反作作用性质相混淆。用性质相混淆。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY在在刚刚体体上上施施加加或或除除去去任任意意平平衡衡力力系系，都都不不会会影影响响原原力系对刚体的效应。力系对刚体的效应。公理公理2 加减平衡力系公理加减平衡力系公理若若作作用用在在刚刚体体上上的的力力系系可可由由另另一一力力系系代代替替而而不不改改变变它它对对刚刚体体的的效效应应，则则称称这这两两个个力力系系为为等等效效力系。力系。等效力系：等效力系：加减平衡力系原理：加减平衡力系原理：（力系简化的基本方法）（力系简化的基本方法）ABABCHINAUNIVERS
23、ITYOFMININGANDTECHNOLOGY 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对对刚体刚体的作用的作用。推理推理1 力的可传性力的可传性 作用于作用于刚体刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体刚体内任内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。意一点，并不改变该力对刚体的作用。BA 作用于刚体上的力作用于刚体上的力 滑动矢量滑动矢量AA CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY力的可传性对于变形体并不适用。力的可传性对于变形体并不适用。注意：注意：例如：例
24、如：PPFFCHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY只能在只能在“同一刚体同一刚体”内才可以传内才可以传注意：注意：CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY 公理公理3 力的平行四边形规则力的平行四边形规则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。成的平行四边形的对角线确定。ACHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHN
25、OLOGY试将作用于试将作用于A点的力点的力 依下述条件进行分解依下述条件进行分解（）沿（）沿AB、方向、方向（）已知力（）已知力（）一一分分力力沿沿已已知知方方位位，另一分力要数值最小另一分力要数值最小CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY三三力力的的作作用用线线必必须须汇汇交交于于一点一点.推论推论2：三力平衡汇交定理：三力平衡汇交定理作用在刚体上同一平面作用在刚体上同一平面内的三个互不平行的力平衡的内的三个互不平行的力平衡的必要条件是：必要条件是：（逆定理不存在）CBOAF3F1F2F1F2F12CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTEC
26、HNOLOGY 作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。（单个物体平衡问题过渡到物系平衡问题的桥梁）（单个物体平衡问题过渡到物系平衡问题的桥梁）公理公理公理公理4 4 作用与反作用定律作用与反作用定律作用与反作用定律作用与反作用定律CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY 变变形形体体在在某某一一力力系系作作用用下下处处于于平平衡衡，如如将将此此变变形形体体刚刚化化为为刚刚体体，则则平平衡衡状状态态保保持持不变。不变。刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非
27、充分条件。充分条件。在刚体静力学的基础上，考虑变形体的在刚体静力学的基础上，考虑变形体的变形协变形协调条件调条件和和物理条件物理条件，可研究变形体力学问题。，可研究变形体力学问题。（刚体静力学过渡到变形体静力学的桥梁）（刚体静力学过渡到变形体静力学的桥梁）公理公理5 刚化原理刚化原理CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY13约束和约束反力一、约束 自由体：在空间的运动位移不受任何限制的物体。例：气球、飞机、子弹等例：气球、飞机、子弹等。非自由体：在空间的运动位移受到限制的物体。例：矿车、电机转子、吊车钢索上悬挂的重物等。例：矿车、电机转子、吊车钢索上悬挂的重物
28、等。约束：限制某物体位移的其它物体称为该物体的约束约束：限制某物体位移的其它物体称为该物体的约束CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY约束：阻碍非自由体运动的限制条件约束：阻碍非自由体运动的限制条件 （几何约束、运动约束）约约束束力力:约束阻碍着物体的运动时，约束对物体的作用力称为约束力，简称反力。约束反力的特点约束反力的特点：它是阻碍物体运动的力，它的作用点必然在约束和被约束物体的相互接触点，其方向总是与约束所阻碍的运动方向相反，大小是未知的。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY 1、约束反力产生的原因、约束反力产生的原因
29、（物体受到约束时，物体与约束之间物体受到约束时，物体与约束之间相互作用着力）相互作用着力）2、确定、确定约束反力方向的原则约束反力方向的原则约束反力方向的原则约束反力方向的原则 约束反力的方向总是与约束所能阻止的约束反力的方向总是与约束所能阻止的约束反力的方向总是与约束所能阻止的约束反力的方向总是与约束所能阻止的 运动方向相反。运动方向相反。运动方向相反。运动方向相反。几点说明：几点说明：CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY绳索绳索皮带皮带链链条条1.柔索柔索二、工程中常见的约束只能承受拉力只能承受拉力CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTE
30、CHNOLOGYAAFT作用在接触点，方向沿着绳索背离物体作用在接触点，方向沿着绳索背离物体 约束力特征约束力特征:只限制物体沿只限制物体沿柔索柔索方向的运动方向的运动约束特征约束特征：CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYCHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY光光 滑滑 面面 约约 束束FNFNFNFN2 2、光滑支承面约束、光滑支承面约束：(支承物体的固定面，表面非常光滑，摩擦可以忽略不计。支承物体的固定面，表面非常光滑，摩擦可以忽略不计。支承物体的固定面，表面非常光滑，摩擦可以忽略不计。支承物体的固定面，表面非常光滑，摩
31、擦可以忽略不计。)约束反力作用在接触点处，方向沿接触面在接触处的公法线，并指向物体（压力）。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY齿轮传动齿轮传动凸轮传动凸轮传动反力反力特征：特征：约束特征约束特征：只限制物体沿公法只限制物体沿公法线线趋向于支承面方向趋向于支承面方向的的运动运动方位：方位：沿接触处的共法线沿接触处的共法线指向：指向：指向物体（物体受压）指向物体（物体受压）CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYCHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY齿齿 轮轮 啮啮 合合 力力CHINAUNIV
32、ERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY讨论几种情况：讨论几种情况：u物体的尖端与光滑面接触：物体的尖端与光滑面接触：约束反力沿约束表面的法线方向约束反力沿约束表面的法线方向u物体的光滑表面与尖端约束接触：物体的光滑表面与尖端约束接触：约束反力沿物体表面的法线方向约束反力沿物体表面的法线方向u物体的尖端与约束的尖槽接触：物体的尖端与约束的尖槽接触：约束反力的方向不定，用两个垂直约束反力的方向不定，用两个垂直分量表示分量表示CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY内容回顾内容回顾:1.静力学静力学研究物体的平衡问题研究物体的平衡问题2.静力学的基本问
33、题：静力学的基本问题：（1）力系的简化：）力系的简化：（2）力系的平衡：）力系的平衡：3.静力学的研究对象：静力学的研究对象：（1）质点）质点（2）刚体）刚体（理想的力学模型）（理想的力学模型）（3）物系）物系（多个刚体通过一定的联系而成的系统）（多个刚体通过一定的联系而成的系统）CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY4.静力学公理：静力学公理：l力是矢量，力是滑动矢量力是矢量，力是滑动矢量（力的可传性）（力的可传性）l怎样将力进行合成？怎样将力进行合成？（1）（1）力的平行四边形法则）力的平行四边形法则（2）力的三角形法则）力的三角形法则ABCDABDCHI
34、NAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYl矢量和与代数和矢量和与代数和（2）两个重要推论）两个重要推论CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYABC例：FAFBFCCHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY固定铰链或铰支座固定铰链或铰支座3.光滑圆柱形铰链约束光滑圆柱形铰链约束 约束特征：约束特征：约束特征：约束特征：只限制物体沿圆柱形径向只限制物体沿圆柱形径向的运动。不限制其轴向和的运动。不限制其轴向和绕轴的转动运动。绕轴的转动运动。属属光滑面约束光滑面约束FR 约束反力特征：约束反力特征：约束反力特征：
35、约束反力特征：方位方位方位方位沿销钉的径向沿销钉的径向指向指向指向指向指向不定（假定两互相垂直分量）指向不定（假定两互相垂直分量）FRFxFyCHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY铰铰连接铰链或中间铰连接铰链或中间铰销销销销 钉钉钉钉ABCFB2xFB2yBBBFB1yFB1xBCHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY圆柱形铰链约束符号及反力表示圆柱形铰链约束符号及反力表示（1）（2）中间铰链简图：中间铰链简图：中间铰链反力：中间铰链反力：固定铰链简图（铰链支座）：固定铰链简图（铰链支座）：向心轴承向心轴承约束力约束力被约束体被
36、约束体约束体约束体固定铰链反力：固定铰链反力：CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY(1)光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示。一样，可用两个正交分力表示。(2)其中有作用反作用关系其中有作用反作用关系(3)一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出。把销钉单独取出。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY4 活动活动铰链支座（铰链支座（辊轴辊轴铰链支座）铰链支座）组成：组成：约束特征：约束特征：只限制只限制
37、垂直于支承面方向的垂直于支承面方向的运动。运动。约束反力特征：约束反力特征：方位：方位：指向：指向：通过销钉中心，垂直于支承面通过销钉中心，垂直于支承面指向待定（常假定）指向待定（常假定）CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY活动铰链支座约束符号及反力表示活动铰链支座约束符号及反力表示活动铰链支座约束符号及反力表示活动铰链支座约束符号及反力表示活动铰链约束简化符号活动铰链约束简化符号辊轴约束反力表示辊轴约束反力表示CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY4.光滑球形铰链约束光滑球形铰链约束 限制物体在接触点处各个方向的移动，而不
38、限制限制物体在接触点处各个方向的移动，而不限制限制物体在接触点处各个方向的移动，而不限制限制物体在接触点处各个方向的移动，而不限制物体绕该点的转动。物体绕该点的转动。物体绕该点的转动。物体绕该点的转动。方位方位方位方位和和和和指向指向指向指向都不定，常都不定，常都不定，常都不定，常假定三个正交分量假定三个正交分量假定三个正交分量假定三个正交分量F Fx x、F Fy y、F Fz z。球形铰链符号及反力表示：球形铰链符号及反力表示：球形铰链符号及反力表示：球形铰链符号及反力表示：FAzFAxFAyAAFN 约束特征：约束特征：约束反力特征：约束反力特征：CHINAUNIVERSITYOFMIN
39、INGANDTECHNOLOGY（3）止推轴承）止推轴承约束特点：约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。的位移限制。约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正交分力个正交分力 。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY在在两两个个力力作作用用下下处处于于平平衡衡的的构构件称为二力构件。件称为二力构件。二力构件：二力构件：受力特点受力特点受力特点受力特点:作用于二力构件的两力必沿作用点的连线作用于二力构件的两力必沿作用点的连线作用于二力构件的两力必沿作用点的连线作用于二力
40、构件的两力必沿作用点的连线CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY5.双铰链刚杆连杆（链杆约束）双铰链刚杆连杆（链杆约束）链杆：链杆：链杆：链杆：两端两端用用光滑铰链光滑铰链与其与其它物体连接的它物体连接的刚杆刚杆；不计自重不计自重；杆上杆上无无其它其它主动力主动力作用。作用。约束的特点：约束的特点：约束的特点：约束的特点：只限制物体沿杆轴线方向的运动。只限制物体沿杆轴线方向的运动。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY链杆链杆 二力杆二力杆DCBADCFCFDFCFDFCFD受力分析正确吗？约束反力的特点：约束反力的特点：方位
41、：方位：指向：指向：沿链杆的轴线方向（或两铰链的连线方向）；沿链杆的轴线方向（或两铰链的连线方向）；指向不定（通常假定）。指向不定（通常假定）。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY小结小结：（1）柔索：）柔索：（2）光滑支承面约束：）光滑支承面约束：（3）光滑圆柱形铰链约束：）光滑圆柱形铰链约束：（4）光滑球形铰）光滑球形铰链约束：链约束：（5）活动铰链约束）活动铰链约束：（6）二力构件（链杆约束）二力构件（链杆约束）AFA反力：反力：沿柔性轴线，沿柔性轴线，背离物体。背离物体。FN反力：反力：沿支承面沿支承面法线，指向物体。法线，指向物体。反力：反力：用两
42、互相垂直的分用两互相垂直的分力表示。力表示。FAzFAxFAyA反力反力：垂直支承面，指向假定。垂直支承面，指向假定。ABBFBBAFA反力反力：沿链杆轴线，沿链杆轴线，指向假定。指向假定。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY（1）光滑面约束）光滑面约束法向约束力法向约束力（2）柔索约束）柔索约束张力张力（3）光滑铰链）光滑铰链球铰链球铰链空间三正交分力空间三正交分力止推轴承止推轴承空间三正交分力空间三正交分力（4）滚动支座）滚动支座 光滑面光滑面小结小结:CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY1-4 物体的受力分析和受力图
43、物体的受力分析和受力图 物体的受力分析物体的受力分析确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。主动力与被动力主动力与被动力主动力：主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，其大小和方向促使物体运动或有运动趋势的力，其大小和方向都已知。如重力、水压力等。都已知。如重力、水压力等。被动力：被动力：由主动力引起并随其变化的力，其大小和方向都由主动力引起并随其变化的力，其大小和方向都不知。如约束反力。不知。如约束反力。受力图受力图受力图受力图
44、施力物体对研究对象的所有作用力的简图。施力物体对研究对象的所有作用力的简图。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY 1414物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图v解除约束原理：解除约束原理：当受约束的物体在某些主动力的作用下处于当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部分或全部的约束除去，代之以相应的约束平衡，若将其部分或全部的约束除去，代之以相应的约束力，则物体的平衡不受影响。力，则物体的平衡不受影响。v受力分析：受力分析：.取分离体：取分离体：把需要研究的物体把需要研究的物体(称为称为受力物体受力物体)从周围的物体从周围的物体(称为称为施
45、施力物体力物体)中分离出来，单独画出它的简图，这个步骤叫做取中分离出来，单独画出它的简图，这个步骤叫做取研究对象或研究对象或取分离体。取分离体。.画受力图：画受力图：把施力物体对研究对象的作用力把施力物体对研究对象的作用力(包括包括主动力主动力和和约束反力约束反力)全部画出来。这种表示物体受力的简明图形，称为全部画出来。这种表示物体受力的简明图形，称为受力图受力图。受力图：受力物体（研究对象）受力图：受力物体（研究对象）受力图：受力物体（研究对象）受力图：受力物体（研究对象）+物体所受的全部力物体所受的全部力物体所受的全部力物体所受的全部力CHINAUNIVERSITYOFMININGANDT
46、ECHNOLOGY 画受力图的步骤和注意事项画受力图的步骤和注意事项（1）步骤）步骤 确定研究对象确定研究对象 画主动力画主动力 根据约束类型，正确地画上相应的约束反力根据约束类型，正确地画上相应的约束反力切不可单凭主观臆想推测或简单地根据主动力的方向切不可单凭主观臆想推测或简单地根据主动力的方向去推想约束反力的方向去推想约束反力的方向CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY受受 力力 分分 析析 示示 例例(1)CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY取取 隔隔 离离 体体WWCHINAUNIVERSITYOFMININGAND
47、TECHNOLOGY画画 受受 力力 图图F FNANAF FNBNBA AB BWWCHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY受受 力力 分分 析析 示示 例例(2)A AB BF F3 3F F1 1F F3 3CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYA AB BF F2 2F F1 1F F3 3F FAyAyF FAxAxF FB B取取 隔隔 离离 体体画画 受受 力力 图图CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY受受 力力 分分 析析 示示 例例(3)2.2.比较比较AB AB 杆与杆与B
48、C BC 杆杆 的受力。的受力。1.1.画出圆盘的受力图；画出圆盘的受力图；CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYF F1 1F F2 2WW圆盘的受力图圆盘的受力图CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYC C分分 析析 A,C 二二 处处 约约 束束 力力C CF F1 1 F FCyCyF FCxCxF FAxAxF FAyAy二杆的受力图二杆的受力图CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYCF FCyCyF FCxCxB C杆的受力图杆的受力图F FBxBxF FByByCHINAUNIV
49、ERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYF F1 1 F FAxAxF FAyAyAB 杆的受力图杆的受力图F FBxBx F FByBy CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYF F1 1 F FAxAxF FAyAyCF FCyCyF FCxCx受力分析中的作用与反作用受力分析中的作用与反作用F FBxBx F FByBy F FByByF FBxBxCHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYCF FCyCyF FCxCxF FBxBxF FByByBC 杆杆 受受 力力CHINAUNIVERSITYOFMINI
50、NGANDTECHNOLOGYC CF FBCBCF FBCBC 二力杆二力杆(二力构件二力构件)CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYF F1 1 F FAxAxF FAyAyF FBxBx F FByBy AB 杆杆 受受 力力CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYO三三 力力平衡平衡 汇汇 交交CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY例例解：解：.取分离体取分离体.主动力主动力.约束反力约束反力CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY例例解：取分离体解：取分