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1、医学统计学第五章 统计表与统计图公共卫生系流行病与统计学教研室祝晓明l某地区1952年与1972年肺结核、心脏病和恶性肿瘤的死亡率情况是：l肺结核1952年和1972年的死亡率分别为：l163.2/10万、27.4/10万l心脏病1952年和1972年的死亡率分别为：l72.5/10万、82.5/10万l恶性肿瘤1952年和1972年的死亡率分别为：l52.5/10万、183.5/10万死 因1952年1972年肺 结 核163.2 27.4心 脏 病 72.5 82.5恶性肿瘤 52.5183.5表5-19 某地区1952年与1972年三种疾病的死亡率（1/10万）图5-10 某地区1952
2、年与1972年三种疾病的死亡率比较第五章统计表与统计图l医学科学研究所得到的结果，除计算必要的指标和适当的文字说明外，经常使用统计图表代替冗长文字叙述来表达研究结果、数据、指标和统计量。方便读者比较和掌握主要研究结果。l 统计表和统计图是统计描述的重要工具。第一节 统计表l统计表把统计资料和结果用表格的形式来表达，目的是简洁、清晰、直观，方便对比和阅读。l统计描述过程中，统计表展示统计数据的结构、分布和主要特征。可避免冗长的文字叙述，方便阅读、比较和计算。并发症西 药 组 中西药结合组 例数 结果 例数 结果 良好 死亡 良好 死亡 休克 136710100治疗组 患者例数 良好 死亡 西药组
3、 1367中西药结组 10100急性心肌梗塞并发休克患者的疗效比较1.重点突出，简单明了。只表达一个中心内容 2.主谓分明，层次清楚。一般来说，主语放在表的左边作横标目，谓语放在右边作纵标目，横标目与纵标目交叉的格子放置数据，从左向右读，每一行便形成一个完整的句子。3.数据表达规范、文字和线条尽量从简。一、统计表的编制原则二、统计表的结构l由标题、标目、线条、数字和备注所构成。标题（时间、地点、内容）l纵标目（或指标部分）l 横标目 表体（数字）l（主语）l合计l备注：l l1.标题（title）：要能概括地说明表的时间、地点和内容，写在表的上端中央。不能过于简略，也不能过于繁琐，更不能标题不
4、确切。l l2.标目(heading)：是表格内的项目，用简明的文字表示。标目有横标目和纵标目。横标目列在表的左侧，一般用来表示表中被研究的事物或对象的主要标志。说明横行数字的涵义；纵标目列在表的上端，一般是用来说明横标目的各种统计指标，说明纵列数字的涵义。标目不能过多，层次一定清楚。l l3.线条：线条不宜过多。常用三条基本线表示，即较粗的顶线和底线，及隔开纵标目和数字的一条横线。若某些标目或数据需要分层表示，可用短横线分隔。l 不宜使用竖线和斜线！l l4.数字：数字是表格的语言，表的数字必须准确。一律用阿拉伯数字表示，数字位置、小数点的位置对齐。l表内不留空格：l无数字用“”表示l若数字
5、是“0”，则填写“0”l缺失数字用“”表示，最好以备注的形式说明。l l5.备注（说明）：表中数据区一般不插入文字或其他说明，需要说明时可用“*”号标出，将说明文字写在表格的下面。二、统计表的种类l统计表可分为简单表、复合表、频数分布表和列联表。l（一）简单表：只按单一特征或标志分组，即由一组横标目和一组纵标目组成。横标目-主语、纵标目-统计指标名称（如表5-1）l（二）复合表：标目有两个以上层次，即主语按多个标志排列。复合表可有两个或三个分组标志，一般把其中主要的或分项较多的一个作为横标目，而其余的则安排在纵标目与总标目上（如表5-2）。每一行可用一个完整的句子表达HOW TO READ?三
6、、编制统计表的注意事项统计表不一定是唯一的，相同数据经过标目重排或分解组合，可以根据需要构造不同形式的统计表。避免内容混杂，表达不清，结构混乱。若标目层次多于四个统计表就会变得繁冗，应尽量少用。l例5.1 某地1974年111例钩端螺旋体病患者发病季节、年龄和职业构成资料如表5-4所示。表5-4 流行病学有关的主要因素（原表）季 节8月上旬8月中旬8月下旬9月上旬人数%人数%人数%人数%76.37063.12825.265.4 年 龄（岁）15以下1545以上人数%人数%人数%1210.89585.643.6职 业农民学生待业青年其他人数%人数%人数%人数%10695.510.932.710.
7、9表5-5 某地某年钩端螺旋体病患者发病季节分布（修改表）季节人数构成比（%）8月上旬 7 6.38月中旬 70 63.18月下旬 28 25.29月上旬 6 5.4合计111100.0表5-4缺点：标题不够明确；发病季节、年龄和职业三项指标放在一起，内容繁杂；标目设计不合理；表内文字和线条过多。职业人数构成比(%)农民106 95.5学生 1 0.9待业青年 3 2.7其他 1 0.9合计111100.0表5-7 某地某年钩端螺旋体病患者发病职业分布（修改表）年龄（岁）人数构成比（%）15以下 12 10.815 95 85.645及以上 4 3.6合计111100.0表5-6 某地某年钩端
8、螺旋体病患者发病年龄分布（修改表）例5.2 某医院用麦牙根糖浆治疗急慢性肝炎患者161例，疗效资料如表5-8，指出其缺点并改进。效 果总例数有 效无效小计近期痊愈好转例%例%例%例%10867.17043.53823.65332.9表5-8 麦芽根糖浆治疗急慢性肝炎疗效观察（原表）疗效例数构成比(%)无效 53 32.9好转 38 23.6近期痊愈 70 43.5合计161 100.0表5-9 某年某医院麦芽根糖浆治疗急慢性肝炎的疗效观察（修改表）表5-8的主要目的是表达用麦牙根糖浆治疗急慢性肝炎的疗效情况，但是其标题过于简单,主谓安排不合理，标目组合重复。修改表见表5-9。习题 P48-2.
9、1：第二节 统计图l统计图（statistical chart）是用几何图形将统计数据形象化，利用线条高低、面积大小等来代表数量，通俗易懂，将研究对象的特征、内部构成、相互关系、对比情况、频数分布等情况形象而生动地表达出来，故比统计表更直观，便于作分析比较。但从统计图中不容易获得确切数字，所以不能完全代替统计表，必要时可将统计表一起列出。l统计图的种类很多，常用的有直条图、直方图、百分比条图、圆图、线图、半对数线图、散点图和统计地图等。数据探索分析中应用的茎叶图、残差图、箱式图。一、统计图的制作原则统计图的制作原则1.必须根据资料的性质、分析目的选用适当的统计图，由于统计图不能精确地显示数据大
10、小，所以经常需要与统计表一起使用。2.一个图通常只表达一个中心内容和一个主题，即一个统计指标。3.绘制图形应注意准确、美观，图线粗细适当，定点准确，不同事物用不同线条（实线、虚线、点线）或颜色表示，给人以清晰的印象。合适专一艺术，规范美观规范一个图只表达一个主题不同的资料类型选用不同的统计图l l二、统计图的结构 统计图通常由标题、图域、标目、图例和刻度5个部分组成。1.标题：作用是简明扼要地说明资料的内容、时间和地点，一般位于图的下方中央位置并编号，便于引用和说明。2.图域：即制图空间，除圆图外，一般用直角坐标系第一象限的位置表示图域，或者用长方形的框架表示。3.标目：分为纵标目和横标目，表
11、示纵轴和横轴数字刻度的意义，一般有度量衡单位。4.图例：对图中不同颜色或图案代表的指标注释。图例通常放在横标目与标题之间，如果图域部分有较大空间，也可以放在图域中。5.刻度：即纵轴与横轴上的坐标。刻度可在内侧或外侧，刻度数值按从小到大的顺序，纵轴由下向上，横轴由左向右。绘图时按照统计指标数值的大小，适当选择坐标原点和刻度的间隔。统计图定量数据定性数据直方图线图箱式图误差条图散点图直条图单式条图复式条图构成图 圆图 百分条图 直方图（histogram）1.直方图主要用于表示连续变量频数分布情况，可以用直条矩形面积代表各组频数，各矩形面积总和代表各组频数的总和。2.绘制直方图时应注意：纵轴刻度必
12、须从“0”开始，而横轴刻度按实际范围制定；各矩形高度为频数或频率，宽度为组距。若各组段的组距不同要调整各矩形的高，矩形高度=组段频数/组距。组段(cm)频数80 182 384 88610881990239226942496179810100 6102 2 104106 1表5-11 某市某年150名3岁女孩身高的频数分布 图5-1 某市某年150名3岁女孩身高的频数分布 图5-2 糖尿病患者和正常对照HbA1c（%）的频数分布组段频数 组段频数糖尿病正常糖尿病正常 4.01 20 7.6 12 15.22 28 8.0 1015.63 27 8.4 306.03 13 8.8406.47 6
13、 9.2806.87 2 9.6507.2 16 210.012.8 190表5-12 糖尿病患者和正常对照HbA1c(%)分布 线图（line chart）1.线图是用线段的升降来表示指标的连续变化情况，适用于描述一个变量随另一个变量变化的趋势。通常纵坐标是统计指标，横坐标是时间变量。2.横轴表示某一连续变量（如时间或年龄），纵轴表示某种率或频数3.线图中若只有一条折线，称为单式线图；若有两条及以上的线条，称为复式线图。表5-13 某地1968-1974年男女结核病死亡率（1/10万）图5-3 某地1968-1974年结核病死亡率 年份男女年份男女196850.1937.54197235.5
14、924.08196942.9725.00197338.3124.10197045.3727.88197425.2916.00197144.4225.10l半对数线图l比较两种或两种以上事物的变化速度，或者当事物数量间相差较大时，普通线图难以表达或相互比较，这时可用半对数图表示。l纵轴是对数尺度，这是与普通线图不同之处。横轴是普通算术尺度。l半对数线图的纵坐标没有零点，起点根据资料的情况可为：0.1，1，10，等。如起点为0.1，则第一段为0.11，第二段为110，第三段为10100等；如起点为1，则第一段为110，第二段为10100，第三段为1001000等。各段距离相同，但同段内不等距，如下
15、图。可根据实际需要标出相应的尺度。l图 某地19501964年两种病死亡专率比较 年 份白喉伤寒、副伤寒死亡率对数值死亡率对数值19493.3 0.51851.10.041419505.9 0.77090.9-0.045819518.4 0.92431.90.278819523.9 0.59111.00.000019532.5 0.39790.7-0.154919541.5 0.17610.6-0.221819553.3 0.51850.6-0.221819561.1 0.04140.2-0.699019571.0 0.00000.3-0.522919580.6-0.2218 0.05-1.3
16、010表5-14 某地19491958年白喉、伤寒、副伤寒的死亡率（1/10万）图5-4 某地19491958年白喉、伤寒、副伤寒死亡率线图图5-5 某地19491958年白喉、伤寒、副伤寒死亡率半对数线图l用普通线图有时难以准确表达和对比变化速度，这时可以使用半对数线图。如将表5-14的数据绘制成普通线图（图5-4），呈现出白喉死亡率线条的坡度比伤寒、副伤寒死亡率下降速度快；如绘制成半对数线图（图5-5），则白喉死亡率与伤寒、副伤寒死亡率变化快慢速度相差不大。l绘制线图时应注意：横轴代表分组标志，纵轴代表统计指标；横轴和纵轴的刻度都可以不从“0”开始；用短线依次将相邻各点连接即得线图，不应将
17、折线描成光滑曲线。箱式图（box plot）1.箱式图用于比较两组或多组资料的集中趋势和离散趋势，主要适用于描述偏态分布的资料。2.箱式图的中间横线表示中位数，箱体的长度表示四分位数间距，两端分别是P75 和P25。最外面两端连线有两种表示方法：一种是表示最大值和最小值；另一种是去除离群值后的最大值和最小值，对离群值另作标记。3.箱体越长表示数据离散程度越大；中间横线若在箱子中心位置，表示数据分布对称，中间横线偏离箱子正中心越远，表示数据分布越偏离中位数。4.绘制箱式图时纵轴起点不一定从“0”开始。根据表5-15绘成图5-6，可以看出：大白鼠肝肿瘤中递甲氨酶的活度（CPM）明显高于正常肝中递甲
18、氨酶的活度，而且数据的变异性很大。图5-6 大白鼠正常肝和肝肿瘤中递甲氨酶(CPM)的活度正常肝肿瘤肝正常肝肿瘤肝1922791104303393521143130683467059215 13364405 6 814表5-15 大白鼠正常肝和肝肿瘤中的递甲氨酶活度(GPM)误差条图（error bars）1.误差条图用于比较多组资料的均值和可信区间。2.误差条图用线条的高度表示均值的大小，可以用“工”表示可信区间，上端“”表示区间的上限，下端“”表示区间的下限，中间“|”的长度表示区间的长度；另一种表示方法，可以用 “”表示均数的标准误（）。根据表 5-16 中的数据计算出的均数和标准误绘制
19、误差条图（图5-7），从图中可看出试验组降压的平均值高于对照组。组别n舒张压收缩压试验组209.661.4317.302.12对照组207.301.25 9.801.98图5-7 试验组和对照组血压的平均变化情况表5-16 试验组和对照组血压6周后的变化情况()l l散点图（scatter plot）1.散点图用点的密集程度和变化趋势表示两指标之间的直线或曲线关系。如身高与体重、体温与心率、血压与年龄、某毒素含量与死亡率等等。2.绘制散点图时应注意：纵轴和横轴各代表一种事物，横轴代表自变量，纵轴代表因变量；纵轴和横轴的起点不一定从“0”开始。l根据表5-17绘成图5-8，结果显示：随着载脂蛋白
20、B 含量的增加，高血脂患者的低密度脂蛋白含量也相应增加。表5-17 高血脂患者载脂蛋白B与低密度脂蛋白的关系 图5-8 20名高血脂患者载脂蛋白B与低密度脂蛋白关系的散点图l l直条图（bar chart）1.直条图又称条图，用等宽直条的长短来表示相互独立的统计指标数值大小和它们间的对比关系。用于性质相似的间断性资料的比较。2.直条图按直条放法分为卧式和立式两种，按分组因素的多少分为单式和复式两种。3.直条图的指标可以是绝对数，也可以是相对数。4.绘制直条图时应注意：纵轴尺度必须从“0”开始且要等距；直条的宽度要相等，直条的间隔要等 距，间隔的距离通常与直条宽度相等或略小。图5-9 某省197
21、8年四个地区脊髓灰质炎发病率 地区 发病率甲22.0乙 4.5丙 1.5丁 1.0表5-18 某省某年四个地区脊髓灰质炎发病率（1/10万）单式条图：具有一个统计指标，一个分组因素数值类别复式条图：具有一个统计指标，两个分组因素表5-19 某地区1952年与1972年三种疾病的死亡率（1/10万）图5-10 某地区1952年与1972年三种疾病的死亡率比较 构成图：用于描述构成比资料，常用的构成图有圆图(pie chart)和百分条图(percentage chart)。1.圆图把圆的总面积作为100%表示事物的全部，而圆内各扇形面积用来表示全体中各部分所占比例。2.百分比条图是用矩形直条的长
22、度表示 100%，而用其中分割的各段表示各构成部分的百分比。同一 指标分层相互比较时，可以绘制多个直条。表5-20 复方猪胆囊治疗老年性气管炎近期疗效比较图5-11 复方猪胆囊治疗单纯型老年气管炎近期疗效比较 图5-12 复方猪胆囊治疗老年性气管炎近期疗效比较 l资料与选图l资料图形l按质量分组（无连续性）直条图l按数量分组（有连续性）线图l按数量分组以面积表示频数分布直方图l按数量分组呈倍数递增半对数图l按质量分组表示百分构成圆图与直条图l表示事物间相关性相关点图l表示地域分布统计地图l问题：l1.哪些图都有纵轴与横轴？l2.哪些图的纵坐标必须从0开始？小 结统计表和统计图是统计描述的重要工
23、具。医学研究资料常用统计表和统计图表达分析结果，使得复杂的数据和统计分析结果可以简洁、清晰、直观的表达，方便对比和阅读。规范的统计表在结构上包括 5 个部分，即标题、标目、线条、数字和备注。依据分组标志是否唯一，可将统计表分为简单表和复合表。描述定量数据常用的统计图包括直方图、线图、箱式图、误差条图、散点图等；描述定性数据常用的 统计图包括直条图、圆图和百分条图等。统计图通常由标题、图域、标目、图例和刻度 5 个部分组成。应根据资料的性质、分析目的选用适当的统计图，由于统计图不能精确地显示数据大小，所以经常需要与统计表一起使用。THE END!P48-2.1P49-2.2P49-2.3习题：复方猪胆胶囊对403例不同类型老年性慢性气管炎病例近期疗效观察