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1、绪论绪论理论力学是研究物体理论力学是研究物体机械运动机械运动规律的一门科学规律的一门科学机械运动机械运动物体在空间的位置随时间而变化物体在空间的位置随时间而变化理论力学内容理论力学内容静力学静力学运动学运动学动力学动力学属于属于古典力学（经典力学）古典力学（经典力学）范畴范畴采用的是采用的是惯性坐标系惯性坐标系理论力学的研究对象和内容：理论力学的研究对象和内容：力学模型力学模型数学模型数学模型求解求解结论结论理论力学的学习与研究方法理论力学的学习与研究方法技术基础课技术基础课学习理论力学的目的学习理论力学的目的为后继课程打基础为后继课程打基础直接解决实际问题直接解决实际问题分析问题解决问题的能
2、力分析问题解决问题的能力作业、答疑作业、答疑第一篇第一篇 静力学静力学引言引言静力学研究对象：静力学研究对象：刚体静力学刚体静力学刚体刚体：任意两点间距离始终保持不变的物体任意两点间距离始终保持不变的物体刚体系（物系）：刚体系（物系）：刚体、刚体系刚体、刚体系若干物体通过一定的形式组成的系统若干物体通过一定的形式组成的系统FfLfL/500刚体的概念有相对性刚体的概念有相对性:与研究问题性质相关与研究问题性质相关 刚刚 体体研究塔吊不致倾倒，确定所需配重研究塔吊不致倾倒，确定所需配重变变 形形 体体对于塔吊和组成塔吊的每一根杆件对于塔吊和组成塔吊的每一根杆件力系力系：静力学研究内容：静力学研究
3、内容：研究刚体或刚体系在力系作用下处于平研究刚体或刚体系在力系作用下处于平衡的规律衡的规律平衡平衡：作用在物体上的一群力作用在物体上的一群力物体相对地面（惯性参考系）处于物体相对地面（惯性参考系）处于静止或匀速直线平动的状态，称此静止或匀速直线平动的状态，称此物体物体处于平衡状态处于平衡状态作用于物体上，使物体保持平作用于物体上，使物体保持平衡的力系衡的力系平衡力系：平衡力系：平平衡衡力力系系中中任任一一个个力力都都是是其其余余力的平衡力力的平衡力平衡力：平衡力：为研究平衡规律为研究平衡规律进行进行力系简化力系简化用一个简单且与之等效的力系代替一用一个简单且与之等效的力系代替一个复杂力系个复杂
4、力系力系简化：力系简化：若一个力与一个力系等效，则该力称为此若一个力与一个力系等效，则该力称为此力系的合力力系的合力力系中各个力称为分力力系中各个力称为分力两力系对同一物体作用效果相同，则此二两力系对同一物体作用效果相同，则此二力系等效力系等效等效力系：等效力系：合力：合力：分力：分力：在力系简化的基础上，以寻找出物系在在力系简化的基础上，以寻找出物系在力系作用下保持平衡的条件。力系作用下保持平衡的条件。平衡条件：平衡条件：使物系保持平衡时，力系所应满足的使物系保持平衡时，力系所应满足的条件。条件。刚体静力学又称为刚体静力学又称为矢量静力学矢量静力学静力学主要研究：静力学主要研究：力系简化、平
5、衡条件及其应用力系简化、平衡条件及其应用第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-1力的概念力的概念力：力：力是物体间相互的机械作用，其结果是使力是物体间相互的机械作用，其结果是使物体的运动状态发生改变（物体的运动状态发生改变（外效应外效应）或使）或使物体产生变形（物体产生变形（内效应内效应）。力力对对物物体体的的作作用用效效果果与与力力的的大大小小、方方向向、作作用用点点相相关关，其其称称为为力力的的三三要要素素。因因此此，力力是是矢量矢量。集集 中中 力力汽车通过轮胎作用在桥面上的力汽车通过轮胎作用在桥面上的力汽车通过轮胎作用在桥面上的力汽车通过轮胎作用在桥面上的力第一
6、章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-1力的概念力的概念分分 布布 力力桥面板作用在钢梁的力桥面板作用在钢梁的力桥面板作用在钢梁的力桥面板作用在钢梁的力第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-1力的概念力的概念集中力集中力单位单位N,KN用黑体大写字母表示是矢量，如用黑体大写字母表示是矢量，如F，Q，WF、Q、W只表示大小只表示大小分布力分布力用用q表示，单位表示，单位KN/m，称为载荷集度，称为载荷集度qqm手写时用手写时用表示表示第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-1力的概念力的概念第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力
7、学基本概念与受力图公理一、力的平行四边形法则公理一、力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作用点也在该点，其大小和方向合力，合力的作用点也在该点，其大小和方向由以这两个力为边的平行四边形的对角线所确由以这两个力为边的平行四边形的对角线所确定。定。FR=F1+F21-2基本公理与定理基本公理与定理公理一、力的平行四边形法则公理一、力的平行四边形法则（简单力系的简化）（简单力系的简化）FR=F1+F2四边形法与三角形法之别？四边形法与三角形法之别？第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-2基本公理与定理
8、基本公理与定理 公理一的引伸：公理一的引伸：共点力系共点力系力多边形法力多边形法力多边形力多边形F1F2F3F4FR公理一、力的平行四边形法则公理一、力的平行四边形法则第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-2基本公理与定理基本公理与定理普遍的矢量合成法则，满足加法交换律普遍的矢量合成法则，满足加法交换律分矢与合矢之别？分矢与合矢之别？共点力系可以合成为一个合力共点力系可以合成为一个合力合力与合矢之别？合力与合矢之别？公理一、力的平行四边形法则公理一、力的平行四边形法则第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-2基本公理与定理基本公理与定理 公理一的引
9、伸：公理一的引伸：公理二、二力平衡条件公理二、二力平衡条件作用于刚体上的两个力平衡的充分必要条作用于刚体上的两个力平衡的充分必要条件是：此二力大小相等，方向相反，且沿件是：此二力大小相等，方向相反，且沿同一直线。同一直线。对对变变形形体体来来说说，这这只只是是必必要要条条件件，而而非非充分条件充分条件（简单力系的平衡条件）（简单力系的平衡条件）第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-2基本公理与定理基本公理与定理公理三、加减平衡力系公理公理三、加减平衡力系公理在作用于刚体的任一力系上，加上或者在作用于刚体的任一力系上，加上或者减去任意一个平衡力系，不改变原力系减去任意一个
10、平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效果。对刚体的作用效果。该公理对变形体只是必要条件，而非该公理对变形体只是必要条件，而非充分条件。充分条件。（力系的等效代换条件）（力系的等效代换条件）第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-2基本公理与定理基本公理与定理推理推理1、力的可传性原理、力的可传性原理作用于刚体上的力可沿其作用线移至刚体上的作用于刚体上的力可沿其作用线移至刚体上的任意一点，而不改变其对刚体的作用效应任意一点，而不改变其对刚体的作用效应。与公理三一样，该定理对变形体只是必要条与公理三一样，该定理对变形体只是必要条件，而非充分条件件，而非充分条件正由于力的可传性，
11、正由于力的可传性，力是滑矢力是滑矢F=F=-F汇交力系汇交力系=共点力系共点力系第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-2基本公理与定理基本公理与定理推理推理2：三力平衡汇交定理：三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力交于一点，则第三个力必过汇交点，此三个力力交于一点，则第三个力必过汇交点，此三个力共面，它们组成的力三角形自行封闭共面，它们组成的力三角形自行封闭。FRF3推知：推知：推知：推知：若若共共点点力力系系（汇汇交交力力系系）的的力力多多边边形形自自行行封封闭闭，即它们的合力为零，则该力系平衡。，即它们
12、的合力为零，则该力系平衡。第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-2基本公理与定理基本公理与定理公理四：作用与反作用公理公理四：作用与反作用公理 两物体间相互作用的力，总是大小相等，两物体间相互作用的力，总是大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在两个物方向相反，沿同一直线，分别作用在两个物体上。体上。（力总是成对出现）（力总是成对出现）作用力与反作用力常用相同字母作用力与反作用力常用相同字母F，F 表示。表示。第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-2基本公理与定理基本公理与定理公理五：刚化公理公理五：刚化公理 若变形体在某力系作用下处于平衡，若
13、变形体在某力系作用下处于平衡，则将该变形体刚化为刚体，其平衡状态则将该变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。不变。WNN W 第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-2基本公理与定理基本公理与定理(1)合矢与合力之别合矢与合力之别?(2)几何法求合矢时，分矢与合矢之别几何法求合矢时，分矢与合矢之别(3)力沿任意两个轴分解时的两个分力与力沿任意两个轴分解时的两个分力与力向该二轴的投影之别力向该二轴的投影之别(4)二力平衡与作用力、反作用力之别二力平衡与作用力、反作用力之别第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-2基本公理与定理基本公理与定理自由体自由体非自
14、由体非自由体限制非自由体某些方向的位移不能实限制非自由体某些方向的位移不能实现的物体称为该非自由体的约束现的物体称为该非自由体的约束约束反力：约束反力：约束作用给被限制物体的力约束作用给被限制物体的力可事先测得的力，如推力、拉力、重力等可事先测得的力，如推力、拉力、重力等随主动力变化而改变的力随主动力变化而改变的力约束反力是被动力约束反力是被动力被动力：被动力：约束：约束：主动力：主动力：第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力约束反力的判断原则：约束反力的判断原则：1、过与被约束物体的接触点、过与被约束物体的接触点2、与所限制物体的运动方向
15、相反、与所限制物体的运动方向相反常见约束及其约束反力常见约束及其约束反力一、柔索约束一、柔索约束PPF1F2 柔索的约束反力过接柔索的约束反力过接触点，沿柔索中心线方触点，沿柔索中心线方向，背离物体而去。向，背离物体而去。结论：结论：第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力F1F2F1 1 F2 2第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力二、光滑面约束二、光滑面约束FNFNFN1FN2FN 光滑面的约束反光滑面的约束反力过接触点，沿公力过接触点，沿公法线方向，指向物法线方向，指向物体。体。结
16、论：结论：第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力FN1FN2FN3第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力齿齿 轮轮 啮啮 合合 力力第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力齿齿 轮轮 啮啮 合合 力力F FR RF FR R 第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力FNFN第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力滑槽与销钉滑槽与销钉F
17、NFN第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力三、光滑铰链约束三、光滑铰链约束1、固定铰链支座：、固定铰链支座：约束反力沿公法线方向约束反力沿公法线方向第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力固固 定定 铰铰 支支 座座A AF FAyAyF FAxAx简化符号：简化符号：A第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力三、光滑铰链约束三、光滑铰链约束1、固定铰链支座：、固定铰链支座：2、中间铰链连接、中间铰链连接第一章第一章 静力学基本概念与受
18、力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力销销销销 钉钉钉钉销钉销钉(中间铰链中间铰链)第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力F FR Ry yF FR Rx x销钉销钉(中间铰链中间铰链)第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力三、光滑铰链约束三、光滑铰链约束1、固定铰链支座：、固定铰链支座：2、中间铰链连接、中间铰链连接CCFCyFCx简化符号：简化符号：第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力铰铰第一章第一章 静力
19、学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力铰铰第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力3、径向（向心）轴承、径向（向心）轴承构造如图：构造如图：与固定支座类似与固定支座类似第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力F FRyRyF FRxRxA滚滚 珠珠(柱柱)轴轴 承承 与固定支座类似与固定支座类似第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力简化符号（沿轴向）：简化符号（沿轴向）：在平面内：在平面内：在空间：在空
20、间：FAXFAZFN3、径向（向心）轴承、径向（向心）轴承A与固定支座类似与固定支座类似双面约束双面约束第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力4、止推轴承、止推轴承构造如图：构造如图：简化符号：简化符号：在空间：在空间：FAxFAZFAY在平面内：在平面内：FAXFAY第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力5、球铰链、球铰链(球铰球铰)简化符号：简化符号：AFRyFRxFRz第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力四、辊轴支座四、辊轴支
21、座简化符号：简化符号：单面约束（类似光滑面）单面约束（类似光滑面）FNFNFN第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力五、二力构件五、二力构件ABCFBCABCFBCFFFF结论：结论：只在两处受力平衡的物体叫只在两处受力平衡的物体叫二力构件二力构件。二力构件的约束反力必沿两点的连线方向。二力构件的约束反力必沿两点的连线方向。二力构件一般当作约束处理。二力构件一般当作约束处理。第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力五、二力构件五、二力构件BCFFFBCF附：小链杆约束附：小链杆约束兼备辊轴
22、支座与二力杆的特点，兼备辊轴支座与二力杆的特点，约束反力沿铅垂方向，指向或离开物体。约束反力沿铅垂方向，指向或离开物体。FNFN双面约束双面约束第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-3约束和约束反力约束和约束反力返回返回返回返回刚化原理刚化原理 某力系使变形体保持平衡，若将该变某力系使变形体保持平衡，若将该变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。形体刚化为刚体，其平衡状态不变。（1）确定研究对象，也叫取分离体：）确定研究对象，也叫取分离体：单画出研究对象的简图单画出研究对象的简图（2）在分离体上画出它所受的所有力在分离体上画出它所受的所有力先画出主动力，再画出约束反力先画出主
23、动力，再画出约束反力这个过程叫这个过程叫受力分析受力分析这个图形叫这个图形叫受力图受力图对物体进行受力分析对物体进行受力分析第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-4分离体和受力图分离体和受力图已知：已知：一半圆柱体重一半圆柱体重P，置放，置放在一光滑矩形槽内，如图所示，在一光滑矩形槽内，如图所示，求：求：画出该半圆柱体的受力图。画出该半圆柱体的受力图。解：解：PFNAFNBFNC第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-4分离体和受力图分离体和受力图例例1-1A AB BF F2 2F F1 1F F3 3确定确定A、B二处二处的约束力的约束力A A
24、B BF F2 2F F1 1F F3 3解：取取 隔隔 离离 体体画画 受受 力力 图图F FR RB BF FAyAyF FAxAx第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-4分离体和受力图分离体和受力图例例1-2已知：已知：一简易梯子放在一简易梯子放在光滑面上，梯子重量忽光滑面上，梯子重量忽略不计，设人重略不计，设人重P求：求：画出该梯子整体的画出该梯子整体的受力图，梯子的受力图，梯子的AC与与BC各部分及铰各部分及铰C的受力的受力图。图。第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-4分离体和受力图分离体和受力图例例1-3解：解：PFNAFFcyFc
25、xCEB（带销）（带销）FCYFCXFNBFFCXFCYFcx1Fcy1CEB（不带销）（不带销）FCY1FCX1FNBFFNAFNB第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-4分离体和受力图分离体和受力图例例1-32.2.比较比较ABAB杆与杆与BCBC杆的杆的受力。受力。1.1.画出圆盘的受力图；画出圆盘的受力图；例例1-4第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-4分离体和受力图分离体和受力图解：解：CF FAxAxF FAyAyF FCBCBF FR1 R1 例例1-4第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-4分离体和受力图
26、分离体和受力图解：解：CF FBC BC F FCBCBF FR1 R1 F FAxAxF FAyAyF FBC BC 例例1-4第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-4分离体和受力图分离体和受力图已已知知:一一简简易易压压榨榨机机如如图图所所示示，AO杆杆上上有有力力偶偶m作用，槽光滑。作用，槽光滑。求求：画画出出整整体体的的受受力力图图及及AO杆杆、B销销、压压头头D的受力图。的受力图。例例1-5第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-4分离体和受力图分离体和受力图FOXFOYFCFNYFNX解：解：例例1-5第一章第一章 静力学基本概念与受力
27、图静力学基本概念与受力图1-4分离体和受力图分离体和受力图解：解：FOXFOYFCFNYFNXFABFBAFBDFBCFNXFNYFDBFDBFNXFNYFDBFDBBFBAFBCFBDFBAFBAFBCFBD例例1-5第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-4分离体和受力图分离体和受力图已已知知：一一简简易易支支架架如如图图所示，承受载荷所示，承受载荷P作用。作用。求求：试试画画出出整整体体的的受受力力图图及及OB杆杆带带轮轮O、OB杆杆、AD杆杆、轮轮O、小小轮轮及及销销O的受力图。的受力图。例例1-6第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-4分
28、离体和受力图分离体和受力图解：解：FBXFBYFAXFAY例例1-6第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-4分离体和受力图分离体和受力图T3T1T2FOXFOY（不带销）FBXFBYFAXFAYT3F FCXF FCY例例1-6第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-4分离体和受力图分离体和受力图解：解：FOXFOY（不带销）FOY1FOX1T2T1T3F FCXF FCYT1FOX1FOY1FOXFOY例例1-6第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-4分离体和受力图分离体和受力图解：解：例例1-6第一章第一章 静力学基本概
29、念与受力图静力学基本概念与受力图1-4分离体和受力图分离体和受力图解：解：BC杆带销杆带销O的受力图该怎样画？的受力图该怎样画？FBXFBYFAXFAYFOXFOY（不带销）T1FOX1FOY1FOXFOYFOX1FOY1（带销O）T1讨论：讨论：1、二力杆或二力构件的受力特点是什么？、二力杆或二力构件的受力特点是什么？FAB第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-4分离体和受力图分离体和受力图2、三力平衡汇交时怎样确定第三个力的作、三力平衡汇交时怎样确定第三个力的作用线方向？用线方向？ABCPPRARARBRB讨论：讨论：1、二力杆或二力构件的受力特点是什么？、二力杆或二力构件的受力特点是什么？2、三力平衡汇交时怎样确定第三个力的作用、三力平衡汇交时怎样确定第三个力的作用线方向？线方向？3、画受力图的一般步骤是什么？需要注意什画受力图的一般步骤是什么？需要注意什么？么？第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图1-4分离体和受力图分离体和受力图二力杆、三力平衡汇交时第三个力二力杆、三力平衡汇交时第三个力内力与外力、作用力与反作用力内力与外力、作用力与反作用力作业：作业：P32题题1-1中中b、c、e、f、j、mP35题题1-2中中h、l、m、第一章第一章 静力学基本概念与受力图静力学基本概念与受力图P35题题1-3中中d、g返回返回返回返回