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1、第一章静力学基本概念 受力图第1页，共53页，编辑于2022年，星期二引言：引言：静力学是研究物体的平衡规律的科学。静力学是研究物体的平衡规律的科学。1、物体的受力分析；、物体的受力分析；2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系 等效代替一个复杂力系；等效代替一个复杂力系；3、建立各种力系的平衡条件。、建立各种力系的平衡条件。平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或 作匀速直线运动的状态。作匀速直线运动的状态。第2页，共53页，编辑于2022年，星期二力：力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的物体间相互的
2、机械作用，作用效果使物体的 机械运动状态发生改变。机械运动状态发生改变。力的三要素：大小、方向、作用点。力的三要素：大小、方向、作用点。力是矢量。力是矢量。力系：一群力。力系：一群力。平衡力系平衡力系；等效力系；合力。；等效力系；合力。刚体：绝对不变形的物体，或物体内任意两点间刚体：绝对不变形的物体，或物体内任意两点间 的距离永不改变的物体。的距离永不改变的物体。第一章第一章 静力学的基本概念静力学的基本概念 受力图受力图1-1 力的概念力的概念1-2 刚体的概念刚体的概念F第3页，共53页，编辑于2022年，星期二公理公理1 二力平衡条件二力平衡条件 使刚体平衡的充分必要条件使刚体平衡的充分
3、必要条件*最简单力系的平衡条件最简单力系的平衡条件1-3 静力学公理静力学公理(Axioms of Statics)第4页，共53页，编辑于2022年，星期二公理公理2 加减平衡力系原理加减平衡力系原理推理推理1 力的可传性力的可传性*作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为 大小、方向和作用线。大小、方向和作用线。第5页，共53页，编辑于2022年，星期二公理公理3 力的平行四边形法则力的平行四边形法则第6页，共53页，编辑于2022年，星期二合力合力*是复杂力系简化的基础。是复杂力系简化的基础。力沿轴的分解力沿轴的分解*汇交力系简化为一个合力。汇交力
4、系简化为一个合力。*汇交力系平衡的几何条件是力多边形自行封闭。汇交力系平衡的几何条件是力多边形自行封闭。第7页，共53页，编辑于2022年，星期二推理推理 2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理平衡时平衡时 必与必与 共线则三力必汇交共线则三力必汇交O 点，且共面。点，且共面。第8页，共53页，编辑于2022年，星期二公理公理4 作用和反作用定律作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。向、共线，作用在相互作用的两个物体上。*在画物体受力图时要注意此公理的应用。在画物体受力图时要注意此公理
5、的应用。第9页，共53页，编辑于2022年，星期二公理公理5 刚化原理刚化原理柔性体（受拉力平衡）柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的。件，对变形体是必要的但非充分的。刚体（受压平衡）刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡）第10页，共53页，编辑于2022年，星期二约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。约束力：约束对非自由体的作用力。约束力：约束对非自由体的作用力。约约束束力力大小大小待定待定方向方
6、向与该约束所能阻碍的位移方向相反与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点作用点接触处接触处1-4 约束约束(constraint）与约束反力与约束反力第11页，共53页，编辑于2022年，星期二1、柔性体约束。、柔性体约束。柔索只能受拉力，又称张力。用柔索只能受拉力，又称张力。用 表示。表示。工程中常见约束的基本类型工程中常见约束的基本类型(Typical Constraint Mode)如由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束。如由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束。第12页，共53页，编辑于2022年，星期二柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。胶带
7、对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。第13页，共53页，编辑于2022年，星期二弹性基础多种模型：如文克尔FA=-kwAFB=-kwB柔性关节其它约束：根据约束对位移的限制特性及力系简化 原理，确定约束力。第14页，共53页，编辑于2022年，星期二2、光滑面约束、光滑面约束第15页，共53页，编辑于2022年，星期二光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用称为法向约束力，用 表示。表示。第16页，共53页
8、，编辑于2022年，星期二火车轮轴火车轮轴第17页，共53页，编辑于2022年，星期二特例：方位：公法线指向：压物体：尖点接触：双面约束方位：垂直于接触面指向：假设第18页，共53页，编辑于2022年，星期二(1)光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。刀。3、光滑铰链约束、光滑铰链约束反力未知时，可用二个通过轴心的正交分力反力未知时，可用二个通过轴心的正交分力 表示表示第19页，共53页，编辑于2022年，星期二（2)固定铰链支座固定铰链支座约束力：与圆柱铰链相同。约束力：与圆柱铰链相同。第20页，共53页，
9、编辑于2022年，星期二（3）滚动支座（辊轴支座，可动铰支座）滚动支座（辊轴支座，可动铰支座）约束特点：约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。成。约束力：约束力：构件受到构件受到光滑面的约束力。光滑面的约束力。第21页，共53页，编辑于2022年，星期二（4 4）.连杆（链杆）连杆（链杆）连杆（链杆）连杆（链杆）一个单铰相当于一个单铰相当于一个单铰相当于一个单铰相当于2 2个链杆。个链杆。个链杆。个链杆。固定铰支座固定铰支座可动铰支座可动铰支座第22页，共53页，编辑于2022年，星期二（1）径向轴承（向心轴承）径向轴承（
10、向心轴承）约束特点：约束特点：为孔与轴的配合问题，与光滑圆柱为孔与轴的配合问题，与光滑圆柱 铰链一铰链一 样，可用两个通过轴心的正交分力表示。样，可用两个通过轴心的正交分力表示。4、轴承、轴承以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链。都可称作光滑圆柱铰链。第23页，共53页，编辑于2022年，星期二齿轮传动轴齿轮传动轴第24页，共53页，编辑于2022年，星期二约束特点：约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。止推轴承比径向轴
11、承多一个轴向的位移限制。约束力：比径向轴承多一个轴向约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力。的约束反力。止推轴承止推轴承第25页，共53页，编辑于2022年，星期二支座支座第26页，共53页，编辑于2022年，星期二第27页，共53页，编辑于2022年，星期二螺栓连接螺栓连接铆钉连接铆钉连接销轴连接销轴连接第28页，共53页，编辑于2022年，星期二起重机大梁起重机大梁第29页，共53页，编辑于2022年，星期二吊车大梁简化吊车大梁简化均匀分布载荷均匀分布载荷简称简称均布载荷均布载荷第30页，共53页，编辑于2022年，星期二火车轮轴简化火车轮轴简化第31页，共53页，编辑于2022年，星期二
12、F第32页，共53页，编辑于2022年，星期二第33页，共53页，编辑于2022年，星期二第34页，共53页，编辑于2022年，星期二可动较支座可动较支座固定铰支座固定铰支座固定端支座固定端支座定向支座定向支座 (滑动支座滑动支座)第35页，共53页，编辑于2022年，星期二画受力图步骤：画受力图步骤：3、按约束性质画出所有约束力、按约束性质画出所有约束力 注意接触点；注意接触点；注意系统内外力关系，图中不画出内力；注意系统内外力关系，图中不画出内力；注意作用反作用关系；注意作用反作用关系；铰链处作用的集中力与构件无关，作用在销钉上铰链处作用的集中力与构件无关，作用在销钉上1、取研究对象（隔离
13、体）画出其简图、取研究对象（隔离体）画出其简图2、画出所有主动力、画出所有主动力1-5 物体的受力分析物体的受力分析 受力图受力图 (Force Analysis of body and Free body Diagram)第36页，共53页，编辑于2022年，星期二例例:碾子重为碾子重为 ，拉力为，拉力为 ，处光处光滑接触，画出碾子的受力图。滑接触，画出碾子的受力图。解：画出简图解：画出简图画出主动力画出主动力画出约束力画出约束力第37页，共53页，编辑于2022年，星期二例例:屋架受均布风力屋架受均布风力 （N/m），），屋架重为屋架重为 ，画出屋架的受，画出屋架的受力图。力图。解：取屋架
14、解：取屋架画出主动力画出主动力画出约束力画出约束力画出简图画出简图第38页，共53页，编辑于2022年，星期二例例:水平均质梁水平均质梁 重为重为 ，电动，电动机重为机重为 ，不计杆，不计杆 的自的自重，画出杆重，画出杆 和梁和梁 的受的受力图。图力图。图(a)解：解：取取 杆，其为二力构件，简杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图称二力杆，其受力图如图(b)第39页，共53页，编辑于2022年，星期二取取 梁，其受力图如图梁，其受力图如图(c)若这样画，梁若这样画，梁 的受的受力图又如何改动力图又如何改动?杆的受力图能否杆的受力图能否画为图（画为图（d）所示）所示？第40页，共53页，编
15、辑于2022年，星期二例例:不计三铰拱桥的自重与摩不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱擦，画出左、右拱 的受力图与系统整体受力的受力图与系统整体受力图。图。解：解：右拱右拱 为二力构件，其受为二力构件，其受力图如图（力图如图（b）所示）所示第41页，共53页，编辑于2022年，星期二取左拱取左拱AC,其受力图如其受力图如图（图（c）所示）所示系统整体受力图如图系统整体受力图如图（d）所示）所示第42页，共53页，编辑于2022年，星期二考虑到左拱考虑到左拱 在三个力在三个力作用下平衡，也可按三力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱平衡汇交定理画出左拱 的受力图，如图（的受力图，如图（e
16、）所）所示示此时整体受力图如图此时整体受力图如图（f）所示）所示第43页，共53页，编辑于2022年，星期二讨论：若左、右两拱都考讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力虑自重，如何画出各受力图？图？如图如图（g）（h）（i）第44页，共53页，编辑于2022年，星期二例例:不计自重的梯子放在光滑不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系梯子左右两部分与整个系统受力图。图统受力图。图(a)解：解：绳子受力图如图（绳子受力图如图（b）所示）所示第45页，共53页，编辑于2022年，星期二梯子左边部分受力梯子左边部分受力图如图（图如图（c）所示）所
17、示梯子右边部分受力梯子右边部分受力图如图（图如图（d）所示）所示第46页，共53页，编辑于2022年，星期二整体受力图如图（整体受力图如图（e e）所示）所示提问：左右两部分梯子在提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？第47页，共53页，编辑于2022年，星期二例例:已知：已知：P P=10kN,=10kN,a a,杆，轮重不计；杆，轮重不计；画出各构件受力图。画出各构件受力图。解：解：取整体，受力图能否这样画？取整体，受力图能否这样画？取整体，画受力图。取整体，画受力图。第48页
18、，共53页，编辑于2022年，星期二取取BDCBDC 杆（不带轮）杆（不带轮）取取ABEABE（带着轮）（带着轮）取取ABE ABE 杆（不带轮）杆（不带轮）取取BDC BDC 杆（带着轮）杆（带着轮）第49页，共53页，编辑于2022年，星期二例例:已知：已知：P,a,各杆重不计；各杆重不计；画出各构件的受力图。画出各构件的受力图。解：解：取整体，画受力图取整体，画受力图取取ADB ADB 杆，画受力图杆，画受力图取取DEF DEF 杆，画受力图杆，画受力图第50页，共53页，编辑于2022年，星期二对对AEC AEC 杆受力图杆受力图整体受力图能否这样画？整体受力图能否这样画？第51页，共53页，编辑于2022年，星期二例例:已知：已知：a,b,P,各杆重不计，各杆重不计，C,E C,E 处光滑；处光滑；画出各构件受力图。画出各构件受力图。解：解：取整体，画受力图。取整体，画受力图。取销钉取销钉A A，画受力图，画受力图第52页，共53页，编辑于2022年，星期二取取ADC ADC 杆，画受力图。杆，画受力图。取取BCBC，画受力图。，画受力图。第53页，共53页，编辑于2022年，星期二