《第2章--半导体中的载流子及其输运性质-《半导体物理学简明教程》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2章--半导体中的载流子及其输运性质-《半导体物理学简明教程》课件.ppt（150页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023/2/192023/2/19第二章半导体中的载流子及其输运性质2.1载流子的漂移运动与半导体的电导率2.2热平衡状态下的载流子统计2.3载流子密度对杂质和温度的依赖性2.4载流子迁移率2.5载流子散射及其对迁移率的影响2.6半导体的电阻率及其与掺杂密度和温度的关系2.7强电场中的载流子输运2.8电导的统计理论2.9霍尔效应2.10半导体的热导率半导体中载流子密度随温度变化的规律1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192.1载流子的漂移运动与半导体的电导率2.1.1微分形式的欧姆定律2.1.2外电场作用下电子的漂移速度和迁移率2.1.
2、3半导体的电导率与迁移率2西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192.1.1微分形式的欧姆定律dVdxI3西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192.1.2外电场作用下电子的漂移速度和迁移率电导率漂移电流密度电流密度J漂在电场作用下，单位时间垂直穿过单位截面的电荷数。迁移率反映了载流子在电场作用下运动的难易程度I4西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192023/2/192023/2/19第二章半导体中的载流子及其输运性质2.1载流子的漂移
3、运动与半导体的电导率2.2热平衡状态下的载流子统计2.3载流子密度对杂质和温度的依赖性2.4载流子迁移率2.5载流子散射及其对迁移率的影响2.6半导体的电阻率及其与掺杂密度和温度的关系2.7强电场中的载流子输运2.8电导的统计理论2.9霍尔效应2.10半导体的热导率6西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192.2热平衡状态下的载流子统计2.2.1状态密度2.2.2费米分布函数与费米能级2.2.3费米分布与玻耳兹曼分布的关系2.2.4非简并半导体的载流子密度2.2.5本征半导体的载流子密度7西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑
4、平2023/2/192023/2/191K空间中量子态的分布K空间中单位体积中的量子态数为V2.2.1状态密度8西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192023/2/192023/2/192状态密度与能量的关系导带底附近单位能量间隔的电子态数导带底附近单位能量间隔的电子态数量子态（状态）密度为：量子态（状态）密度为：价带顶附近单位能量间隔的量子态（状态）密度为：价带顶附近单位能量间隔的量子态（状态）密度为：状态密度状态密度:能带中能量能带中能量E 附近每单位能量间隔内的量子态数。附近每单位能量间隔内的量子态数。10西安理工大学电子工程系马剑平
5、西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19状态密度与能量的关系-极值点极值点 k0=0，E(k)为球形等能面为球形等能面EEcEvgc(E)gv(E)11西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192023/2/192023/2/19若等价能谷数量为若等价能谷数量为S，则态密度为，则态密度为令令则各向异性与各向同性的状态密度表达式在形式上相同则各向异性与各向同性的状态密度表达式在形式上相同称称mdn为导带底电子的态密度有效质量为导带底电子的态密度有效质量对于动能小于对于动能小于 EEC 的状态数的状态数式中式中S为导带极小值
6、的个数为导带极小值的个数 Si：S=6，Ge：S=4各向异性半导体中导带电子的状态密度各向异性半导体中导带电子的状态密度13西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192023/2/192023/2/19三种统计分布15西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/191费米分布函数16西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192023/2/192023/2/192玻耳兹曼分布函数18西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/1
7、92023/2/192.2.3费米分布与玻耳兹曼分布的关系费米分布遵守-泡利原理玻耳兹曼分布01-4-2024680.2052.05.010.020.0费米经典no1.019西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192.2.4非简并半导体的载流子密度导带中的电子大多数分布在导带底附近价带中的空穴大多数分布在价带顶附近20西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/191非简并半导体导带中电子的密度21西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19导带有效状
8、态密度Nc把导带中所有量子态都集中在导带底Ec，而它的状态密度为Nc，则导带中的电子密度n0是Nc中有电子占据的量子态数。22西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192023/2/192023/2/19费米能级的深刻含义(?)密度越高费米能级越靠近(?)事实上，能带与费米能级的距离决定了载流子的密度。EvEcEFEi费米能级越靠近导带底，说明导带电子密度越高。费米能级越靠近价带顶，则说明价带空穴密度越高。费米能级位置标志着电子填充能级水平的高低。费米能级位置标志着电子填充能级水平的高低。24西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马
9、剑平2023/2/192023/2/192.2.5本征半导体的载流子密度25西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19引入电子质量m0和常数h、k026西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192023/2/192023/2/19锗、硅、砷化钾的本征载流子密度参数参数Eg/eVmdn/m0mdp/m0NcNvNi计算值计算值Ni测量值测量值Ge0.670.560.371.05e195.7e182.0e132.4e13Si1.121.080.592.8e191.1e197.8e91.5e10GaA
10、s1.4280.0680.474.5e178.1e182.3e61.1e7mdn=1.18m0,mdp=0.81m0,T=300K，ni=1.5e1028西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19本征载流子密度与温度的关系本征载流子密度与温度的关系 1 2 3 4 5 1016 本征载流子密度本征载流子密度 (1/cm3)1000/T Si,1.12 eV GaAs,1.43 eV 3C-SiC,2.23 eV 金刚石金刚石 5.3 eV 6H-SiC,2.93 eV 1014 10124 1010 108 106 104 102 100 10
11、-2 10-4 10-6 10-8 Si29西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192023/2/192023/2/19第二章半导体中的载流子及其输运性质2.1载流子的漂移运动与半导体的电导率2.2热平衡状态下的载流子统计2.3载流子密度对杂质和温度的依赖性2.4载流子迁移率2.5载流子散射及其对迁移率的影响2.6半导体的电阻率及其与掺杂密度和温度的关系2.7强电场中的载流子输运2.8电导的统计理论2.9霍尔效应2.10半导体的热导率31西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192.3载流子密
12、度对杂质和温度的依赖性2.3.1杂质电离度1杂质能级上的电子和空穴2施主能级上的电子密度和电离施主密度3受主能级上的空穴密度和电离受主密度2.3.2非简并半导体载流子密度随温度的变化1n型半导体的载流子密度2p型半导体的载流子密度3一般情况下的载流子统计分布2.3.3简并半导体1简并半导体的载流子密度2简并化条件3低温载流子冻析效应4禁带变窄效应32西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192.3.1杂质电离度处于施主能级上的电子表示施主杂质尚未电离；处于受主能级上的空穴表示受主杂质尚未电离。杂质能级只能被一个电子或空穴占据，亦即施主杂质能级上
13、最多只能有一个电子，而受主杂质能级上最多只能有一个空穴。电子占据施主能级的几率用fD(E)表示；空穴占据受主能级的几率用fA(E)表示。1杂质能级上的电子和空穴33西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192施主能级上的电子密度和电离施主密度施主密度ND就是施主杂质的量子态密度电离施主密度nD+施主能级上的电子密度nD就是没有电离的施主密度当ED-EFk0T时EF远在ED之下，nD0，nD+NDEF远在ED之下，施主杂质几乎全部电离EF=ED中间电离区:nD+=ND/334西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/1
14、92023/2/193受主能级上的空穴密度和电离受主密度受主能级上的空穴密度pA就是没有电离的受主密度电离受主密度pA-受主密度NA就是受主杂质的量子态密度当EF-EAk0T时EF远在EA之上pA0pA-NAEF远在EA之上，受主杂质几乎全部电离EF=EApA-=NA/335西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19半导体中的空间电荷由半导体中的空间电荷由4 4部分组成部分组成正电荷：价带空穴p及电离施主nD+负电荷：导带电子n及电离受主pA-热平衡时电中性条件：p0+nD+=n0+pA-？求解此方程，得出EF？简化讨论之36西安理工大学电子工
15、程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19半导体中的空间电荷由半导体中的空间电荷由4 4部分组成部分组成正电荷：价带空穴p及电离施主nD+负电荷：导带电子n及电离受主pA-热平衡时电中性条件：p0+nD+=n0+pA-？求解此方程，得出EF？简化讨论之n型半导体1n型半导体的载流子密度37西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19p型半导体的载流子密度？求解此方程，得出EF？简化讨论之半导体中的空间电荷由半导体中的空间电荷由4 4部分组成部分组成正电荷：价带空穴p及电离施主nD+负电荷：导带电子n及电离受主pA-
16、热平衡时电中性条件：p0+nD+=n0+pA-p型半导体38西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19n型半导体(1)低温弱电离区(温度很低时)温度很低时，大部分施主杂质能级仍为电子占据，少量已电离的施主杂质提供了导带中的全部电子(忽略本征激发)。因此，导带电子密度由电离施主杂质所提供.39西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19费米能级随温度的变化以及杂质电离能的测量ETEcEDNc=0.11NDlnn01/T40西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/1920
17、23/2/19(3)强电离区(温度升高至大部分杂质电离)当ED-EFk0T时EF远在ED之下nD+NDnD0EF远在ED之下，施主杂质几乎全部电离，n0=ND,与温度无关，半导体处于饱和区41西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19室温时硅中施主杂质全部电离的密度上限当ED-EFk0T时，施主能级上的电子密度(未电离的施主密度)nD=NDfD(E)简化为:室温时硅中Nc=2.8x1019cm-3,ni=1.5x1010cm-3,磷的电离能为0.044eV。若认为杂质90%已电离(10%未电离)为基本全部电离的条件，则磷的浓度上限为3x1017
18、cm-3。当然磷的浓度下限为1.5x1011cm-3时才可保证载流子的密度杂质以电离为主(杂质电离密度比本征激发高一个数量级)。42西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19(4)过渡区l当半导体处于施主杂质几乎全部电离的饱和区和完全本征激发区之间时称为过渡区。l半导体处于过渡区时,导带中的电子一部分来源于全部电离的杂质，另一部分来源于本征激发，价带中产生了一定量的空穴，电中性条件为导带中电子的密度n0等于价带中空穴的密度p0与已全部电离的施主杂质密度ND之和：n0=p0+ND。当然，n0p0=ni2。由此二关系式可解得n0,p0:u当NDni
19、时,u当NDND电中性条件n0=p0图中n型硅在低温时电子密度随温度的升高而增加。温度升到100K时，杂质全部电离，温度高于500K后，本征激发开始起作用。所以温度在100K到500K间杂质全部电离，载流子密度基本上就是杂质浓度。44西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19？求解此方程，得出EF？简化讨论之半导体中空间电荷的组成半导体中空间电荷的组成正电荷：价带空穴p及电离施主nD+负电荷：导带电子n及电离受主pA-热平衡时电中性条件：p0+nD+=n0+pA-45西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/1920
20、23/2/19低温弱电离区p型半导体弱电离区和强电离区的载流子密度强电离区46西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19p型半导体多子密度少子密度多子密度少子密度47西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19不同掺杂情况下的费米能级掺有某种杂质的半导体的载流子密度和费米能级由温度和杂质浓度所决定。对于杂质浓度一定的半导体，随着温度的升高，载流子则是从以杂质电离为主来源过渡到以本征激发为主要来源的过程。相应地，费米能级则从位于杂质能级附近逐渐移近禁带中线处。当温度一定时，费米能级的位置由杂质浓度所
21、决定。在杂质半导体中，费米能级的位置不但反映了半导体导电类型，而且还反映了半导体的掺杂水平。对于n型半导体，费米能级位于禁带中线以上；而对于p型半导体，费米能级则位于禁带中线以下。杂质浓度越高，费米能级距离禁带中线越远。费米能级从根本上反映了能级被电子所填充的水平。之所以是n型，就是因为价带能级已全被电子填满，导带上也有一定密度的电子，费米能级位置较高；之所以是p型，就是因为导带上几乎没有电子，甚至连价带上也没有多少电子，费米能级位置当然很低。显然，对于p型，我们也可以说空穴的填充水平很高，不仅导带已全被空穴填充，就连价带上也有一定程度的空穴。对于电子而言，越靠近导带电子能量越高；对于空穴而言
22、，则是越靠近价带空穴的能量越高。48西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192.3载流子密度对杂质和温度的依赖性2.3.1杂质电离度1杂质能级上的电子和空穴2施主能级上的电子密度和电离施主密度3受主能级上的空穴密度和电离受主密度2.3.2非简并半导体载流子密度随温度的变化1n型半导体的载流子密度2p型半导体的载流子密度3一般情况下的载流子统计分布2.3.3简并半导体1简并半导体的载流子密度2简并化条件3低温载流子冻析效应4禁带变窄效应49西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/193一般情况下的
23、载流子统计分布同时含有施主和受主杂质时电中性条件：注：1.下标0经常表示热平衡条件 2.考虑本征激发就是考虑少子密度50西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19一般情况下关于EF和T的方程51西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19一般情况下EF(T)的方程的简化求解u强电离u弱电离u本征激发52西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/191)含有受主杂质的n型半导体:NDNA低温弱电离:施主杂质电离很弱。因为禁带宽度远大于杂质电离能，所以本征
24、激发忽略不计。而施主又未完全电离，说明EF在施主能级ED附近。同时又由于受主能级EA接近价带，而施主能级ED接近导带，所以此时受主能级EA远在EF之下.这样可认为受主能级EA完全被电子所填充，因此受主能级EA上的空穴密度PA=0，当然依赖受主电离而提供的空穴密度P0=0,因此，电中性条件成为：ND=n0+NA+nD。此说明施主能级上的电子，一部分用于填充受主能级，一部分被激发到导带，一部分留在施主能级上尚未电离。强电离:当ND-NAni,本征激发可以忽略.ED-EFk0T时,施主杂质全部电离,受主能级EA完全被电子所填充.n0=ND-NA杂质补偿.本征激发:当ND-NAni时或高温下,本征激发
25、不可忽略.电中性条件为导带电子和电离受主的负电荷等于价带空穴与电离施主的正电荷：n0+NA=p0+ND,以及n0p0=ni253西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19u低温弱电离温度很低,施主杂质密度ND受主杂质密度NA温度很低,受主杂质密度NA很大54西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19u强电离当ND-NAni,本征激发可以忽略.ED-EFk0T时,施主杂质全部电离,受主能级EA完全被电子所填充.如果NAND低温弱电离:受主杂质电离很弱,EF在受主能级EA附近而远在施主能级ED之下.
26、可认为施主能级ED完全被空穴所填充.nD=0,n0=0,NA=ND+p0+pA高温强电离:当NA-NDni,且本征激发可以忽略时.EF-EAk0T时,受主杂质全部电离,施主能级ED完全被空穴所填充.p0=NA-ND杂质补偿.本征激发:当NA-NDni时或高温下,本征激发不可忽略.电中性条件为导带电子和电离受主的负电荷等于价带空穴与电离施主的正电荷：p0+ND=n0+NA57西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19u低温弱电离温度很低,受主杂质浓度NAND施主杂质浓度温度很低,施主杂质密度ND很大58西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子
27、工程系马剑平2023/2/192023/2/19当NA-NDni,本征激发可以忽略.EF-EAk0T时,受主杂质全部电离,施主能级ED完全被空穴所填充.如果NDn0;如果施主浓度不能忽略,则p0=NA-ND,这就是杂质的补偿作用,价带中的空穴浓度取决于两种杂质浓度之差,与温度无关,半导体进入饱和区,相应的费米能级为:少子密度59西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19u本征激发不可忽略当ND-NAni时或高温下,本征激发不可忽略.电中性条件为导带电子和电离受主的负电荷等于价带空穴与电离施主的正电荷.60西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学
28、电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19载流子密度与费米能级以及掺杂浓度的关系61西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19载流子密度与费米能级以及掺杂浓度的关系62西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19载流子密度与费米能级以及状态密度63西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19温度效应64西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19轻掺杂与重掺杂65西安理工大学电子工程系马剑平西
29、安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19500Knp66西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19n型半导体电子密度随温度变化的全过程67西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19高温区向本征激发过渡饱和区68西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19掺杂半导体的费米能级-小结热平衡电中性条件n型p型p0+nD+=n0+pA-n0=nD+p0p0=pA-+n0低温弱电离P0=0 n0=nD+n0=0p0=pA-过渡区n0=p
30、0+NDp0=n0+NA强电离n0=nD+=NDp0=pA-=NA高温本征激发n0=p0n0=p069西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192.3载流子密度对杂质和温度的依赖性2.3.1杂质电离度1杂质能级上的电子和空穴2施主能级上的电子密度和电离施主密度3受主能级上的空穴密度和电离受主密度2.3.2非简并半导体载流子密度随温度的变化1n型半导体的载流子密度2p型半导体的载流子密度3一般情况下的载流子统计分布2.3.3简并半导体1简并半导体的载流子密度2简并化条件3低温载流子冻析效应4禁带变窄效应70西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学
31、电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192.3.3简并半导体1简并半导体的载流子密度2简并化条件3低温载流子冻析效应4禁带变窄效应71西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/191简并半导体的载流子密度对n型半导体，当施主杂质全部电离，受主能级完全被电子填充，这时导带中的电子密度取决于两种杂质密度之差，与温度无关，半导体进入饱和区。而费米能级为：EcEFEcEFEvEv当施主浓度很高，EF等于或高于导带时，费米能级进入导带。这时，导带底的量子态基本上已被电子所占据，导带中的电子数目已经很多，必须考虑泡利不相容原理的作用，导带中的电子及
32、价带中的空穴必须采用费米统计分布来重新分析不能再简化为玻耳兹曼分布函数。这种情况称为载流子的简并化。发生载流子简并化的半导体称为简并半导体，此时称半导体为重掺杂，电中性条件为导带电子密度等于电离施主密度：n0=nD+。72西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19非简并半导体导带中电子的密度73西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19简并半导体导带中电子的密度74西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19费米积分数值表费米积分数值表43210F
33、1/2()0.0160.0430.1150.2910.67812468F1/2()1.3962.5025.77110.14415.381费米积分值的近似计算公式费米积分值的近似计算公式(适用于适用于 1.25)75西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192 简并简并(degeneration)化条件化条件ECEF 2 kT，非简并；非简并；0 EC-EF 2 kT，弱简并；弱简并；ECEF 0，简并简并1、费米能级条件、费米能级条件2、掺杂浓度条件、掺杂浓度条件对只含一种杂质的重掺杂对只含一种杂质的重掺杂n型半导体，型半导体，求求 EFEC=
34、0 和和ECEF=2kT 时的掺杂浓度时的掺杂浓度76西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19满足简并化临界条件满足简并化临界条件EC EF0的掺杂浓度即为的掺杂浓度即为施主浓度高于NC 的2.3倍左右时就会进入简并状态。77西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/193、影响简并化临界条件的因素、影响简并化临界条件的因素 1）不但决定于杂质浓度，也决定于杂质的电离能。电离能）不但决定于杂质浓度，也决定于杂质的电离能。电离能小的杂质其简并化临界浓度较低，比较容易发生简并化。小的杂质其简并化临界浓
35、度较低，比较容易发生简并化。2）有效质量较小者，容易发生简并；对同一种半导体，电子）有效质量较小者，容易发生简并；对同一种半导体，电子比空穴有效质量小，因而比空穴有效质量小，因而n型材料比型材料比p型材料更容易简并。型材料更容易简并。3）简并化临界掺杂浓度还是温度的函数。由于适合于上式）简并化临界掺杂浓度还是温度的函数。由于适合于上式的的T可以有两个解可以有两个解T1，T2，表明发生简并化有一个温度范围，表明发生简并化有一个温度范围T1T2。杂质浓度越高，发生简并的温区越宽。杂质浓度越高，发生简并的温区越宽。78西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023
36、/2/19例：计算室温下例：计算室温下n-Ge、Si的简并化临界掺杂浓度。的简并化临界掺杂浓度。对掺磷的对掺磷的n-Ge，ED0.012eV，mn*=0.56 m0，代入上式算得代入上式算得 ND，de31019cm-3。(8NC)n-Ge 比比 n-Si 更容易简并化，因为更容易简并化，因为砷化镓砷化镓?79西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19 对受主取对受主取gA=4，因为价带顶有轻重空穴之分，因为价带顶有轻重空穴之分 80西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/195禁带变窄效应在简并
37、半导体中，杂质浓度很高，杂质原子间的相互作用使孤立的杂质能级扩展为杂质能带。杂质能带中的电子通过在杂质原子间的共有化运动形成杂质带导电现象。由于杂质能级扩展为能带，将使杂质电离能减小。理论与实验表明，当掺杂浓度大于3x1018cm-3时，载流子的冻析效应不再明显，杂质的电离能为零。杂质能带进入导带或价带并与之相连形成新的简并能带，使状态密度发生变化，简并能带的带尾伸入导禁带中，导致禁带宽度变窄。因此，重掺杂时，具有禁带窄化效应。由于掺杂浓度大于3x1018cm-3时，硅中杂质已全部电离，多数载流子浓度就等于电离杂质浓度，因此，禁带变窄主要影响硅中的少数载流子浓度。81西安理工大学电子工程系马剑
38、平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19g（E）g（E）EAEVEVEAEDEDECECEE施主能级受主能级施主杂质带受主杂质带带尾（a）（b）轻掺杂（轻掺杂（a）重掺杂（重掺杂（b）1 1）、重掺杂对半导体能带结构和载流子运动的影响）、重掺杂对半导体能带结构和载流子运动的影响 1）杂质带中电子在杂质原子之间作共有化运动，参与导电）杂质带中电子在杂质原子之间作共有化运动，参与导电2）杂质电离能减小；）杂质电离能减小；3）杂质能带扩展至与导带（或价带）相连，使禁带变窄）杂质能带扩展至与导带（或价带）相连，使禁带变窄82西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马
39、剑平2023/2/192023/2/192）、禁带窄化模型）、禁带窄化模型1 1）理论模型）理论模型）理论模型）理论模型Si2 2）经验公式）经验公式）经验公式）经验公式Cg：经验参数：经验参数F：与掺杂浓度有关的函数：与掺杂浓度有关的函数 其中，其中，Ng 也是一个经验参数，具有表征禁带窄化的临界杂也是一个经验参数，具有表征禁带窄化的临界杂质浓度的含义。经验参数质浓度的含义。经验参数Cg 和和Ng 对不同材料取值不同，对对不同材料取值不同，对硅分别为硅分别为0.009 eV 和和 11017/cm3。83西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/
40、193）、重掺杂改变半导体的本征载流子密度）、重掺杂改变半导体的本征载流子密度对硅，对硅，84西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19第二章半导体中的载流子及其输运性质2.1载流子的漂移运动与半导体的电导率2.2热平衡状态下的载流子统计2.3载流子密度对杂质和温度的依赖性2.4载流子迁移率2.5载流子散射及其对迁移率的影响2.6半导体的电阻率及其与掺杂密度和温度的关系2.7强电场中的载流子输运2.8电导的统计理论2.9霍尔效应2.10半导体的热导率85西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19
41、2.4.1恒定电场下载流子漂移运动的微观描述2.4.2决定载流子迁移率的物理因素2.4.3有效质量各向异性时的载流子迁移率2.4载流子迁移率86西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192.4.1恒定电场下载流子漂移运动的微观描述电场中载流子的定向运动形成电流，电场中载流子的定向运动形成电流，当电场恒定时，当电场恒定时，载流子应具有恒定不变的、大小与电场成正比的平均载流子应具有恒定不变的、大小与电场成正比的平均漂移速度。漂移速度。1、载流子的热运动和平均自由时间、载流子的热运动和平均自由时间2、载流子的平均漂移速度、载流子的平均漂移速度87西安
42、理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/191、载流子的热运动和平均自由时间、载流子的热运动和平均自由时间t=0时刻的时刻的N0个电子，散射几率为个电子，散射几率为P，N(t)表示在时刻表示在时刻 t 尚尚未遭受散射的电子数，未遭受散射的电子数，N(t)随时间的变化率：随时间的变化率：该微分方程的解是 在t 到 t+t 之间受到散射的电子数目N0个电子的平均自由时间其自由时间为t，88西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192、载流子的平均漂移速度、载流子的平均漂移速度设电子在t=0时刻经受第一次散
43、射后具有的初速度为v0，在时刻 t 经受第二次散射时的即时速度为v(t)，则因为对大量载流子的v0求和为零，因此利用上式求平均速度只需对第二项积分，即电子的迁移率电子的迁移率 89西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19电子迁移率和空穴迁移率的微观含义表达式载流子迁移率的大小决定于两个因素：一是载流子有效质量的大小，二是散射机构作用的强弱。2.4.2决定载流子迁移率的物理因素90西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19多种散射机构同时起作用时的迁移率多种散射机构同时起作用时的迁移率半导体中一
44、般总有几种散射机构同时存在，因而载流子被散射的几率应是各种散射机构的散射几率P、P、P之和，即总平均自由时间的倒数则为91西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192.4.3有效质量各向异性时的载流子迁移率 对mn*各向异性的多能谷半导体，计算迁移率时要考虑到不同能谷中电子沿同一电场方向的有效质量不同。以硅为例，设电场沿 x 方向，则两个100能谷中的电子沿电场方向的迁移率1=qn/ml，其余4个能谷中的电子沿电场方向的迁移率2和3则应等于q n/mt。设电子密度为n，分布在每个能谷中的电子数相等，即各n/6，则Jx应是六个能谷中的电子对电流贡
45、献的总和，即 92西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19第二章半导体中的载流子及其输运性质2.1载流子的漂移运动与半导体的电导率2.2热平衡状态下的载流子统计2.3载流子密度对杂质和温度的依赖性2.4载流子迁移率2.5载流子散射及其对迁移率的影响2.6半导体的电阻率及其与掺杂密度和温度的关系2.7强电场中的载流子输运2.8电导的统计理论2.9霍尔效应2.10半导体的热导率93西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192.5载流子散射及其对迁移率的影响2.5.1散射的物理本质1载流子散射的概念
46、2半导体的主要散射机构3散射的描述2.5.2电离杂质散射及其对迁移率的影响2.5.3晶格振动散射及其对迁移率的影响2.5.4其他散射机构94西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/191 载流子散射的概念载流子散射热运动与漂移运动的叠加95西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192半导体的主要散射机构散射的根本原因就是周期性势场遭到了破坏，附加势场对载流子引起散射。散射的物理本质：晶格周期势场对其理想状态的晶格周期势场对其理想状态的偏离。偏离。产生附加势场的主要原因有三个:1)电离杂质的散射2)
47、晶格振动的散射3)其他因素引起的散射96西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/191)电离杂质的散射散射概率：单位时间内一个载流子受到散射的次数。施主杂质电离后是一个带正电的离子，受主杂质电离后是一个带负电的离子。在电离施主或受主周围形成一个库仑势场，这一库仑势场局部破坏了杂质周围的周期性势场，这就是使载流子散射的附加势场。研究发现，浓度为Ni的电离杂质对载流子散射的散射概率与温度的关系为：PiNiT-3/297西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19电离杂质散射98西安理工大学电子工程系马剑
48、平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/192)晶格振动的散射每个原胞中含有两个原子时,每一个波矢 q 就有6个不同频率的格波,三个声学支,三个光学支.由N个原胞构成的晶体共有N个不同的 q,每一个q又有6个不同频率的格波。频率为va的一个格波,能量是量子化的,格波能量的改变只能是声子hva的整数倍,电子在晶体中被格波散射可以看作是电子与声子的碰撞,只能吸收或放出一个声子且遵守能量和准动量守衡。99西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/19格波的散射概率在能带具有单一极值的半导体中起主要散射作用的是长的声学波，而在长的声学
49、波中，只有纵波在散射中起只要作用。纵波会造成原子分布的疏密变化，产生形变，从而使禁带宽度发生起伏，对应于导带底和价带顶的能带起伏，如同产生了附加势场。研究发现：声学波的散射概率Ps与 T3/2 成正比。在离子型晶体中，长纵光学波有重要的散射作用。由于正负离子振动位移相反，疏密相间的分布对载流子增加了一个附加势场引起散射。研究表明,光学波对载流子的散射概率Po与exp(hva/k0T)-1成反比.100西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2023/2/192023/2/193)其他因素引起的散射等同的能谷间散射：对于多能谷半导体，电子可以一个极值附近散射到一个极值附近，称为谷
50、间散射。电子在谷内或谷间散射时与声子发生碰撞同时吸收或发射一个声子。谷内为长波声子，谷间为短波声子。中性杂质散射：在杂质浓度很高的重掺杂半导体中，低温时杂质没有充分电离，这些仍呈中性的杂质对周期性势场也有一定的微扰作用而引起散射。位错散射：散射概率和位错密度有关。实验表明，当位错密度低于10 4cm-2时，位错散射并不显著，但当位错密度很高时，位错散射就不能忽略。合金散射：对于多元化合物半导体混合晶体，当其中两种同族原子在其晶格中相应的位置上随机排列时，都会产生对载流子的合金散射作用。合金散射为混合晶体所特有的散射机制。载流子之间的散射：载流子强简并时此散射作用才显著。101西安理工大学电子工