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1、用列表法解决奥数中的年龄问题 近年来奥数题目不断推陈出新，出现了很多变相的年龄问题，多数学生仅仅掌握了基本的方程法来解决年龄问题，但是对于题干具体的条件梳理缺乏逻辑性，导致很多特殊的题型难以应对。其实解决年龄问题可以采用一种新的方法列表法，通过列表梳理条件，建立等量关系，从而解决实际问题。一、基本方法 设两个对象的年龄差为 a，年龄较大的对象现在年龄为 X，年龄较小的对象现在年龄为Y，则有：二、常见题型 例 1.父子二人，已知 10 年前父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍，10 年后父亲的年龄是儿子年龄的 2 倍，那么儿子出生时，父亲的年龄是()岁。A.20 B.25 C.30 D.33 【答案】
2、C。解析：设十年前儿子的年龄为 x 岁。根据题意，有 4x+20=2(x+20)，x=10，所以十年前儿子年龄为 10 岁，父亲年龄为 40，所以儿子出生时，父亲年龄为 30 岁。故答案为 C。例 2.今年甲乙丙三人年龄之和为 83，甲今年 25 岁，当乙像甲现在这么大时，甲乙两人年龄之和比丙当时的年龄还大 2 岁。问乙今年的年龄为多少岁?A.10 B.12 C.14 D.15 【答案】A。解析：设今年乙的年龄为 x 岁，丙的年龄为 y 岁。根据题干信息有：x+y+25=83，25+(25-x)+25=y+(25-x)+2，解得 x=10，y=48，故答案为 A。例 3.现在父母年龄和是他们几
3、个子女年龄和的 6 倍，两年前父母年龄和是他们几个子女年龄和的 10 倍，六年后父母年龄和是他们几个子女年龄和的 3 倍，那么他们有几个子女?A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B。解析：设现在 n 个子女的年龄和为 x，则现在父母的年龄和为 6x。根据题意有：6x-4=10(x-2n)，6x+12=3(x+6n)，解得 x=14，n=3，故答案为 B。例 4.有 80 颗珠子，5 年前，姐妹两人按年龄的比例分配，恰好分完；今年，她们再次按年龄的比例重新分配，又恰好分完。已知姐姐比妹妹大 2 岁，那么，姐姐两次分到的珠子相差多少颗?A.2 B.3 C.4 D.6 【答案】C。解析：设 5 年前妹妹的年龄为 x，则姐姐的年龄为 x+2，年龄和为 2x+2；今年妹妹的年龄为 x+5，则姐姐的年龄为 x+7，年龄和为 2x+12。由 5 年前和今年分别按姐妹年龄的比例分配均恰好分完可知，2x+2 和 2x+12 均为 80 的因数，且相差为 10。80 的因数中，只有 10 和 20 满足，则 2x+2=10，解得 x=4。5 年前按 4:6的比例分配，姐姐分到 80106=48 颗珠子；今年按 911 的比例分配，姐姐分到 802011=44 颗珠子，两次相差 4 颗。故答案为 C。