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1、精品 word.专题六 电场中“三类”图象的剖析及应用（优选.)专题六电场中“三类”图象的剖析及应用在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：E-x 图象、-x 图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：v-t 图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等一、电场中粒子运动的 v-t 图象当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出
2、来【典例 1】(2013甘肃一诊，18)如图 1 甲 M、N 是一条电场线上的两点，在 M 点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线从 M 点运动到 N 点，粒子的速度随时间变化的规律如图 1乙所示以下判断正确的是()图 1A该电场可能是匀强电场BM 点的电势高于 N 点的电势CM 点到 N 点，点电荷的电势能逐渐减小D点电荷在 M 点所受电场力大于在 N 点所受电场力解析由 vt 图象知点电荷做加速度增大的加速运动，由此可知此电场不是匀强电场，A、D 错误；电场力方向由 M 指向 N，则电场线方向也是由 M 指向 N，故 MN，B 正确；电场力做正功，电势能逐渐减小，C
3、 正确答案BC即学即练 1(2013安徽联考，18)两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有 A、B、C 三点，如图 2 甲所示一个电荷量为 2 C，质量为 1 kg 的小物块从 C 点静止释放，其运动的 v-t 图象如图乙所示，其中 B 点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)则下列说法正确的是()图 2AB 点为中垂线上电场强度最大的点，场强 E2 V/mB由 C 到 A 的过程中物块的电势能先减小后变大C由 C 到 A 的过程中，电势逐渐升高DA、B 两点电势差 UAB5 V解析由图乙知，小物块在 B 点时加速度最大，故 B 点场强最大，加速度大小为 2 m/s
4、2，据 qEma得 E1 V/m，选项 A 错误；由 C 到 A 的过程中小物块的动能一直增大，电势能始终在减小，故电势逐渐降1/8doc 格式 可编辑精品 word.1212低，选项 B、C 错误；根据动能定理有 qUAB2mvB2mvA，解得：UAB5 V，选项 D 正确答案D二、电场中的 E-x 图象在给定了电场的 E-x 图象后，可以由图线确定场强的变化情况，电势的变化情况，E-x 图线与 x 轴所围图形“面积”表示电势差在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况在这类题目中，还可以由 E-x 图象假设某一种符合 E-x 图线的电场，利用这种已知电场
5、的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题图 3【典例 2】(2013上海卷，32)半径为 R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图 3 所示，图中 E0已知，E-r 曲线下 OR 部分的面积等于 R2R 部分的面积(1)写出 E-r 曲线下面积的单位；kQ(2)已知带电球在 rR 处的场强 Er2，式中 k 为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量 Q 为多大？(3)求球心与球表面间的电势差 U；(4)质量为 m，电荷量为 q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到 2R 处？解析(1)E-r 曲线下面积的单位为伏特kQE0R2(2)由点电荷的电场强度
6、公式，E0R2，解得：该均匀带电球所带的电荷量 Qk.E0R(3)根据 E-r 曲线下面积表示电势差，球心与球表面间的电势差 U2.E0R(4)根据题述 E-r 曲线下 OR 部分的面积等于 R2R 部分的面积，球体表面到 2R 处的电势差 U2.12qE0R由动能定理，qU2mv，解得 vm.E0R2E0R答案(1)伏特(2)k(3)2(4)qE0Rm图 4即学即练 2空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图象如图 4 所示下列说法中正确的是()AO 点的电势最低Bx2点的电势最高Cx1和x1两点的电势相等2/8doc 格式 可编辑精品 word.Dx1和 x3两点
7、的电势相等解析由题图知，O 点两侧电场强度方向相反，因电场强度的方向沿 x 轴，故 O 点可能电势最低，也可能电势最高，A 不正确；x1、x2、x3三点在同一电场线上，由沿电场线方向电势逐渐降低可知，无论 O 点右侧电场强度沿 x 轴向右还是向左，x2点电势都不是最高，x1、x3两点的电势也不相等，故 B、D 不正确；由题图知，电场强度在 O 点两侧对称，故 x1、x1两点电势相等，C 正确答案C三、电场中的 -x 图象在电场的 -x 图象中，除了可以直接从图中了解各点电势大小及变化情况，还可以从图线的斜率上了解各点场强的大小及方向当 -x 图象与粒子运动相结合时，可以涉及的方面有粒子电性、电
8、势能、电场力做功、动能、速度、加速度等也可以由 -x 图线的特征先假设是某一具有相同 -x 变化规律的电场，进而解决问题【典例 3】两电荷量分别为 q1和 q2的点电荷放在 x 轴上的 O、M 两点，两电荷连线上各点电势 随 x变化的关系如图 5 所示，其中 A、N 两点的电势为零，ND 段中 C 点电势最高，则()图 5AC 点的电场强度大小为零BA 点的电场强度大小为零CNC 间场强方向沿 x 轴正方向D将一负点电荷从 N 点移到 D 点，电场力先做正功后做负功解析由题图可知，由 O 点到 M 点，电势一直降低，且图线在 A 点的斜率也不为零，故 A 点的电场强度大小不为零，而 C 点向
9、N、向 D 两个方向电势均降低，说明 C 点两侧电场方向相反，且图线在 C 点的切线斜率为零，故 C 点电场强度大小为零，故 A 正确、B 错误；由 N 到 C 电势升高，故 NC 间电场方向沿 x轴负方向，C 错误；WNCUNCq，UNC0，q0，而 WCDUCDq，UCD0，q0，所以 WCD0，D 正确答案AD即学即练 3a、b 是 x 轴上两个点电荷，电荷量分别为 q1和 q2，沿 x 轴 a、b 之间各点对应的电势高低如图 6 中曲线所示，a、p 间距离大于 p、b 间距离从图中可以判断以下说法正确的是()图 6Aa 和 b 均为负电荷且 q1一定大于 q2B电势最低的 p 点的电场
10、强度为零C将一负的检验电荷从 b 处移到 p 处，电荷电势能增加Da、p 间的电场方向都指向 a 点解析由于从 a 到 b，电势 先减小再增加，所以 a、b 应均为正电荷，所以选项 A 错误；由 -x 图象的斜率表示电场强度 E，知 B 对；由 pq 知，C 对；a、p 间的电场方向应都指向 p 点，D 错误答案BC3/8doc 格式 可编辑精品 word.专题强化练六A对点训练练熟基础知识题组一电场中粒子运动的 v-t 图象1(多选)如图 7 甲所示，A、B 是一条电场线上的两点，若在 A 点释放一初速为 0 的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从 A 运动到 B，其速度随时间变化的规律如
11、图乙所示设 A、B 两点的电场强度分别为 EA、EB，电势分别为 A、B，则()图 7AEAEBCABBEAEBDAB解析由图乙可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即 EAEB.电子受力方向与电场线的方向相反，故电场线的方向由 B 指向 A，根据沿着电场线的方向是电势降低的方向，故 AB，EAEBBAB，EAEBCAEBDAB，EAEB解析由图(b)可知，负电荷从 A 向 B 加速运动且加速度逐渐减小，故其所受外力 qEma 逐渐减小，所经历各点的场强减小，即 EBEA，B、D 错误关于电势高低的判定有如下几种方法：法一：由电场线方向判定因负电荷从 A 向 B 加速运动，其所受电场
12、力由 A 指向 B，则电场线方向是由 B 指向 A 的沿电场线方向电势是降低的，故 AB，A 错误，C 正确法二：由电场力做功来判定负电荷是在电场力作用下移动的，电场力做正功，则其是由低电势向高电势运动，故 AB，A 错误，C 正确法三：根据电势能判定电荷在运动中只有电场力做功，其动能与电势能之和保持不变，由 A 到 B 其动能增加，故其电势能减少，而电荷带负电，负电荷在电势高处电势能小，故 A EB，A 对；粒子从 A点到 B 点动能增加，由动能定理知电场力做正功，电势能减小，B 对；同理由动能定理可知 A、C 两点的电势相等，UABUCB，D 错；仅受电场力作用的粒子在 CD 间做匀速运动
13、，所以 CD 间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C 错答案AB4(多选)如图 10 甲所示，两个点电荷 Q1、Q2固定在 x 轴上距离为 L 的两点，其中 Q1带正电位于原点O，a、b 是它们连线延长线上的两点，其中 b 点与 O 点相距 3L.现有一带正电的粒子 q 以一定的初速度沿 x轴从 a 点开始经 b 点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过 a，b 两点时的速度分别为 va、vb，其速度随坐标 x 变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是()图 10AQ2带负电且电荷量小于 Q1Bb 点的场强一定为零Ca 点的电势比 b 点的电势高D粒子在 a 点
14、的电势能比 b 点的电势能小解析由 vt 图象知，粒子从 a 点向 b 点运动时速度减小，电场力做负功，从 b 点再向右运动速度又变大，电场力做正功，说明 b 点左右两侧电场方向相反，b 点处场强为 0，B 项正确；粒子从 a 点到 b 点电场力做负功，电势能增加，D 项正确根据点电荷场强公式和电场的叠加知识得 Q2带负电且电荷量小于Q1，A 项正确；根据粒子受力方向知 b 点左侧场强向左，故 a 点电势比 b 点低，C 项错答案ABD题组二电场中的 E-x 图象问题5(单选)两带电荷量分别为 q 和q 的点电荷放在 x 轴上，相距为 L，能正确反映两电荷连线上场强大小 E 与 x 关系的图是
15、()解析越靠近两电荷的地方场强越大，两等量异种点电荷连线的中点处场强最小，但不是零，B、D5/8doc 格式 可编辑精品 word.错；两电荷的电荷量大小相等，场强大小关于中点对称分布，C 错，应选 A.答案A6(单选)两带电荷量分别为 q1(q10)和 q2的点电荷放在 x 轴上，相距为 l，两电荷连线上电场强度 E 与x 的关系如图 11 所示，则下列说法正确的是()图 11Aq20 且 q1q2Bq20 且 q1q2Dq20 且 q1ECx，EOx0，故 A 项正确，C 错误根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知 EBx沿 x 轴负方向，B 项错误负电荷在正 x轴上受电场力沿 x 轴
16、负方向，在负 x 轴上受电场力沿 x 轴正方向，故可判断负电荷从 B 移到 C 的过程中，电场力先做正功后做负功，D 项正确答案AD图 1510(单选)某空间存在一静电场，其沿 x 轴方向的电势 随 x 变化的情况如图 15 所示，图形关于过 x3垂直 x 轴的直线对称，图中 Ox1x1x2x2x3x3x4，则下列说法中正确的是()A0 x1区域内电场强度一定为零B正电荷沿 x 轴从 x1移到 x2的过程中，电势能逐渐增大C沿 x 轴方向上，x3处的电场强度最大D沿 x 轴方向上，正电荷从 x2移到 x4电场力做功不为零解析在 x 图象中，图线的斜率表示电场强度，在 0 x1区域内，沿 x 轴
17、方向上不存在电场，x3处的电场强度不是最大，C 错；而在 0 x1区域内，可能存在垂直于 x 轴方向上的电场，A 错；由电势能 Epq 及图知 B 对；由电场力做功 WqU 知沿 x 轴方向，正电荷从 x2移到 x4电场力做功为零，D 错答案BB深化训练提高能力技巧11(2013山东泰安质检，19)(多选)图 16 中甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场(a、b 位于两点电荷连线上，且 a 位于连线的中点)，丁是等量正点电荷形成的电场(a、b 位于两点电荷连线的中垂线，且 a 位于连线的中点)有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从电场中的 a 点由静止释放，
18、动能 Ek随位移 x 变化的关系图象如图 17 中的图线所示，其中图线是直线下列说法正确的是()7/8doc 格式 可编辑精品 word.图 17图 16A甲对应的图线是C丙对应的图线是B乙对应的图线是D丁对应的图线是解析正检验电荷仅在电场力作用下，由静止开始运动，其中甲、乙、丙中正检验电荷沿电场方向运Ek动，丁中正检验电荷静止不动电场力对正检验电荷做功改变其动能，有 EqxEk，动能 Ek随 x 的变化率xE，而电场强度 E 随 x 的变化情况是：甲中 E 为常数，乙图中 E 减小，丙图中 E 增大，所以 A、C 选项正确，B、D 选项错误答案AC12(2013哈尔滨二模)(多选)两个点电荷
19、 Q1、Q2固定于 x 轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x 轴负方向移近 Q2(位于坐标原点 O)的过程中，试探电荷的电势能 Ep随位置变化的关系如图 18 所示，则下列判断正确的是()图 18AM 点电势为零，N 点场强为零BM 点场强为零，N 点电势为零CQ1带负电，Q2带正电，且 Q2电荷量较小DQ1带正电，Q2带负电，且 Q2电荷量较小解析由 Ep-x 图象可知，由无穷远到 N 的过程中，电势能减小，电场力做正功，试探电荷为正，N 点右侧场强方向向左，同理 MN 间场强方向向右，所以 EN0，而 EpMMq0，所以 M0，故 A 正确，B错误根据场强分布可知 Q1带负电，Q2带正电，且|Q2|Q1|，故 C 正确，D 错误答案AC赠人玫瑰，手留余香。感谢您使用本店文档 您的满意是我们的永恒的追求！（本句可删）-8/8doc 格式 可编辑