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1、 1 高一数学必修一第一章集合与函数测试卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （）A xax2+bx+c=0，a，b，cR B xax2+bx+c=0，a，b，cR，且a0 C ax2+bx+c=0a，b，cR D ax2+bx+c=0a，b，cR，且a0 2已知2|10 x x 1,0,1A 集合A的子集个数是（）A3 B4 C6 D8 3函数()1,1,1,2f xxx 的值域是 （）A 0，2，3 B 30 y C 3,2,0 D 3,0 4.函数2()2(1)2f xxax在区间,4上是递减的，则实数a的取值范围为（
2、）A 3a B 3a C 5a D 5a 5设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是()A0A BaA CaA DaA 6图中阴影部分所表示的集合是（）A.BCU(AC)B.(AB)(BC)C.(AC)(CUB)D.CU(AC)B 7设集合P=立方后等于自身的数，那么集合P的真子集个数是 （）A3 B4 C7 D8 8、下列四组函数中表示同一函数的是 （）A、f(x)=|x|与 g(x)=2x B、y=x0 与 y=1 C、y=x+1 与 y=112xx D、y=x1 与 y=122 xx 9已知 A、B 两地相距 150 千米，某人开汽车以 60 千米/小时的速度从 A 地到达 B 地，在
3、 B地停留 1 小时后再以 50 千米/小时的速度返回 A 地，把汽车离开 A 地的距离x表示为时间 t（小时）的函数表达式是 （）Ax=60t Bx=60t+50t Cx=)5.3(,50150)5.20(,60tttt Dx=)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60ttttt 10已知g(x)=1-4x,fg(x)=)0(122xxx,则f(12)等于 （）A20 B35 C65 D30 2 11已知22(1)()(12)2(2)xxf xxxx x ，若()3f x，则x的值是（）A1 B1或32 C1，32或3 D3 12下列四个命题（1）f(x
4、)=xx12在1,2上有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数 y=2x(xN)的图象是一直线；（4）函数 y=0,0,22xxxx的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（）A0 B1 C2 D3 13、已知函数(2)23g xx，则(3)g（）A、9 B、7 C、5 D、3 14设函数()23,(2)()f xxg xf x，则()g x的表达式是（）A21x B21x C23x D27x 15已知集合 M4,7,8,且 M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ()(A)3 个 (B)4 个 (C)5 个 (D)6 个 16.已知/2,Sx xn nZ,/41,Tx xkkZ,则
5、（）(A)ST (B)TS (C)ST (D)S=T 17.函数243,0,3yxxx的值域为 （）(A)0,3 (B)-1,0 (C)-1,3 (D)0,2 18下述函数中，在0,(内为增函数的是（）A yx22 B yx3 C y1 2x D 2)2(xy 19.在区间(0，)上不是增函数的函数是 （）Ay=2x1 By=3x21 Cy=x2 Dy=2x2x1 20设函数f(x)是（，+）上的减函数，又若aR，则 （）Af(a)f(2a)B f(2a)f(a)C f(2a+a)f(a)Df(2a+1)f(a)二、填空题：请把答案填在题中横线上.3 1.已知全集1 ，3 ，2U2aa，3 2
6、，A，若1ACU，则实数a的值是 2函数y=(x1)2的减区间是_ _ 3设集合 A=23xx,B=x1212kxk,且 AB，则k的取值范围是 4.已知集合023|2xaxxA.若A中至多有一个元素，则a的取值范围是 5若函数 f(x)=2x2+x+3，求f(x)的递减区间是 .6已知x0,1,则函数y=xx12的值域是 .7.函数 1,1)20(32在aaxxy上的最大值是 ，最小值是 .三求下列函数的定义域：（1）yx1 x2 （2）341xyx （3）y165xx2 （4）y2x1 x1(5x4)0 （5）y1x3 x x4 四求下列函数的解析式：（1）已知xxxf2)(2，求)12(
7、xf；（2）已知xxxf2)1(，求)(xf；（3）若2(1)21f xx，求()f x（4）已知12)1(2xxxf，求)(xf（5）已知()f x是一次函数满足()46ff xx，求()f x 五求值域（1）求函数246,(1,5)yxxx的值域（2）44yxx的值域 （3）求函数2,(2)()24,(2)xxf xxx x 的值域。（4）2426xyx的值域 （5）21yxx的值域 4 六、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1已知，全集U=x|-5x3，A=x|-5x-1，B=x|-1x1,求CUA，CUB，(CUA)(CUB)，(CUA)(CUB)，CU(AB)，CU(A
8、B)，.（第1题）2.对于二次函数2483yxx，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）求函数的最大值或最小值；（3）分析函数的单调性。3.集合 A=yymxx22,集合 B=y yx1,且 02 x，又 A B，求实数 m 的取值范围.4.已知2|8200,|10,Ax xxBx ax 若 B 是 A 的真子集，求 实数a的值的集合.5（12 分）已知f(x)=),1()1,(xx,求ff(0)的值.6.证明函数 f（x）13x在3,5上单调递减，并求函数在3,5的最大值和最小值 7.如图，用长为 1 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x)，并写出它的定义域.8、若Rx，xxxf3)(2，（1）求)(xf的最大值.（2）讨论0,x）的单调性，并证明。（8 题）9.已知函数 f(x)=x2+2ax+2,x5,5.(1)当 a=-1 时，求函数的最大值和最小值；(2)若 y=f(x)在区间5,5 上是单调函数，求实数 a 的取值范围。42222xxxx