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1、.小学六年级数学应用题汇总：公因公倍问题需要用公因数、公倍数来解答的应用题叫做公因数、公倍数问题。【数量关系】绝大多数要用最大公因数、最小公倍数来解答。【解题思路和方法】先确定题目中要用最大公因数或者最小公倍数，再求出答案。最大公因数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法。例 1、一硬纸板长 60 厘米，宽 56 厘米，现在需要把它剪成假设干个大小一样的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？例 2、甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36 分钟，乙车行一周要 30 分钟，丙车行一周要 48 分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点
2、相遇？例 3、一个四边形广场，边长分别为60 米，72 米，96 米，84 米，现要在四角和四边植树，假设四边上每两棵树间距相等，至少要植多少棵树？例 4、一盒围棋子，4 个 4 个地数多 1 个，5 个 5 个地数多 1 个，6 个 6 个地数还多 1 个。又知棋子总数在 150 到 200 之间，求棋子总数。小学六年级数学小学六年级数学应用题汇总：行船问题应用题汇总：行船问题行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。【数量关系
3、】(顺水速度+逆水速度)2=船速(顺水速度-逆水速度)2=水速顺水速=船速2-逆水速=逆水速+水速2逆水速=船速2-顺水速=顺水速-水速2【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。例 1、一只船顺水行 320 千米需用 8 小时，水流速度为每小时 15 千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？例 2、甲船逆水行 360 千米需 18 小时，返回原地需 10 小时；乙船逆水行同.样一段距离需 15 小时，返回原地需多少时间？例 3、一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576 千米，风速为每小时 24 千米，飞机逆风飞行 3 小时到达，顺风飞回需要几小时？小学六年级数学应用题
4、汇总：工程问题工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程、“一块土地、“一条水渠、“一件工作等，在解题时，常常用单位“1表示工作总量。【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1，这样，工作效率就是工作时间的倒数(它表示单位时间完成工作总量的几分之几)，进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。工作量=工作效率工作时间工作时间=工作量工作效率工作时间=总工作量(甲工作效率+乙工作效率)【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。例 1、一项工程，甲队单独做需要 10 天完成，乙队单
5、独做需要 15 天完成，现在两队合作，需要几天完成？例 2、一批零件，甲独做 6 小时完成，乙独做 8 小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做 24 个，求这批零件共有多少个？例 3、一件工作，甲独做 12 小时完成，乙独做 10 小时完成，丙独做 15 小时完成。现在甲先做 2 小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？例 4、一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有假设干个同样粗细的进水管。当翻开4 个进水管时，需要5 小时才能注满水池；当翻开 2 个进水管时，需要 15 小时才能注满水池；现在要用 2 小时将水池注满，至少要翻开多少个进水管？.小学六年级数学应用题汇总：正
6、反比例问题两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定(即商一定)，则这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比拟简捷。【解题思路和方法】解决这类问题的重要方法是：把分率(倍数)转化为比，应用
7、比和比例的性质去解应用题。正反比例问题与前面讲过的倍比问题根本类似。例 1、修一条公路，已修的是未修的 1/3，再修 300 米后，已修的变成未修的 1/2，求这条公路总长是多少米？例 2、晗做 4 道应用题用了 28 分钟，照这样计算，91 分钟可以做几道应用题？例 3、亮看“十万个为什么“这本书，每天看 24 页，15 天看完，如果每天看 36 页，几天就可以看完？小学六年级数学应用题汇总：按比例分配问题所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成假设干份。这类题的条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各局部占总数量的份数，另一种是直接给出份数。【数量关系】从条件看，总量和几个局部量
8、的比；从问题看，求几个局部量各是多少。总份数=比的前后项之和【解题思路和方法】先把各局部量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各局部占总量的几分之几(以总份数作分母，比的前后项分别作分子)，再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各局部量的值。例 1、学校把植树560 棵的任务按人数分配给五年级三个班，一班有47 人，二班有 48 人，三班有 45 人，三个班各植树多少棵？例 2、用 60 厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是 345。.三条边的长各是多少厘米？例 3、从前有个牧民，临死前留下遗言，要把 17 只羊分给三个儿子，大儿111子分总数的
9、，二儿子分总数的，三儿子分总数的，并规定不许把羊宰割分，239求三个儿子各分多少只羊。小学六年级数学应用题汇总：方阵问题将假设干人或物依一定条件排成正方形(简称方阵)，根据条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题。【数量关系】(1)方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数=(每边人数-1)4每边人数=四周人数4+1(2)方阵总人数的求法：实心方阵：总人数=每边人数每边人数空心方阵：总人数=(最外层每边人数空心方阵的层数)空心方阵的层数4层总人数=最外层总人数-层数4(3)假设将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：总人数=(每边人数-层数)层数4【解题思路和方法】方阵问题有实心与空心两种。实心
10、方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。例 1、在育才小学的运动会上，进展体操表演的同学排成方阵，每行22 人，参加体操表演的同学一共有多少人？例 2、有一个 3 层中空方阵，最外边一层有 10 人，求全方阵的人数。例 3、有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数是 52 人，最层人数是28 人，这队学生共多少人？.例 4、一堆棋子，排列成正方形，多余4 棋子，假设正方形纵横两个方向各增加一层，则缺少 9 只棋子，问有棋子多少个？例 5、有一个三角形树林，顶点上有 1 棵树，以下每排的树都比前一排多 1棵，最下面一排有 5 棵树。这个树林一共有多少棵树？小
11、学六年级数学应用题汇总：追及问题两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。【数量关系】追及时间=追及路程(快速-慢速)追及路程=(快速-慢速)追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例 1、好马每天走 120 千米，劣马每天走 75 千米，劣马先走 12 天，好马几天能追上劣马？例 2、小明和小亮在 200 米环形跑道上跑步，小明跑一圈用 40 秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小
12、明第一次追上小亮时跑了 500 米，求小亮的速度是每秒多少米。例 3、我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午 16 点开场从甲地以每小时 10 千米的速度逃跑，解放军在晚上 22 点接到命令，以每小时 30 千米的速度开场从乙地追击。甲乙两地相距 60 千米，问解放军几个小时可以追上敌人？例 4、一辆客车从甲站开往乙站，每小时行 48 千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40 千米，两车在距两站中点16 千米处相遇，求甲乙两站的距离。例 5、兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90 米，妹妹每分钟走 60 米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校 180 米处和妹
13、妹相遇。问他们家离学校有多远？.例 6、亮打算上课前5 分钟到学校，他以每小时4 千米的速度从家步行去学校，当他走了 1 千米时，发现手表慢了 10 分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果亮从家一开场就跑步，可比原来步行早 9 分钟到学校。求亮跑步的速度。小学六年级数学应用题汇总：倍比问题有两个的同类量，其中一个量是另一个量的假设干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。【数量关系】总量一个数量=倍数另一个数量倍数=另一总量【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。例 1、100 千克油菜籽可以榨油 40 千克，现在有
14、油菜籽 3700 千克，可以榨油多少？例 2、今年植树节这天，*小学 300 名师生共植树 400 棵，照这样计算，全县 48000 名师生共植树多少棵？例 3、凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4 亩果园收入 11111 元，照这样计算，全乡 800 亩果园共收入多少元？全县 16000 亩果园共收入多少元？小学六年级数学应用题汇总：溶液浓度问题在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度问题。这类问题研究的主要是溶剂(水或其它液体)、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。【数量关系】
15、溶液=溶剂+溶质浓度=溶质溶液100%【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。例 1、爷爷有 16%的糖水 50 克，(1)要把它稀释成 10%的糖水，需加水多少克？(2)假设要把它变成 30%的糖水，需加糖多少克？例 2、要把 30%的糖水与 15%的糖水混合，配成 25%的糖水 600 克，需要 30%.和 15%的糖水各多少克？小学六年级数学应用题汇总：最值问题科学的开展观认为，国民经济的开展既要讲求效率，又要节约能源，要少花钱多办事，办好事，以最小的代价取得最大的效益。这类应用题叫做最值问题。【数量关系】一般是求最大值或最小值。【解题思路和方法】按照题目
16、的要求，求出最大值或最小值。例 1、在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要3 分钟，炉上只能同时放两块饼，现在需要烤三块饼，最少需要多少分钟？例 2、在一条公路上有五个卸煤场，每相邻两个之间的距离都是10 千米，1号煤场存煤 100 吨，2 号煤场存煤 200 吨，5 号煤场存煤 400 吨，其余两个煤场是空的。现在要把所有的煤集中到一个煤场里，每吨煤运 1 千米花费 1 元，集中到几号煤场花费最少？小学六年级数学应用题汇总：时钟问题就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为 60 度等。时钟问题可与追及问题相类比。【数量关系】分针的速度是时针的 12
17、 倍，二者的速度差为通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。【解题思路和方法】变通为“追及问题后可以直接利用公式。例 1、从时针指向 4 点开场，再经过多少分钟时针正好与分针重合？例 2、四点和五点之间，时针和分针在什么时候成直角？例 3、六点与七点之间什么时候时针与分针重合？小学六年级数学应用题汇总：列车问题这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。【数量关系】火车过桥：过桥时间=(车长+桥长)车速.11。12.火车追及：追及时间=(甲车长+乙车长+距离)(甲车速-乙车速)火车相遇：相遇时间=(甲车长+乙车长+距离)(甲车速+乙车速)【解题思路和方法】大多数情况可以直接
18、利用数量关系的公式。例 1、一座大桥长 2400 米，一列火车以每分钟 900 米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要 3 分钟。这列火车长多少米？例 2、一列长200 米的火车以每秒 8 米的速度通过一座大桥，用了2 分 5 秒钟时间，求大桥的长度是多少米？例 3、一列长 225 米的慢车以每秒 17 米的速度行驶，一列长 140 米的快车以每秒 22 米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多长时间？例 4、一列长 150 米的列车以每秒 22 米的速度行驶，有一个扳道工人以每秒 3 米的速度迎面走来，则，火车从工人身旁驶过需要多少时间？例 5、一列火车穿越一条长2000
19、米的隧道用了 88 秒，以同样的速度通过一条长 1250 米的大桥用了 58 秒。求这列火车的车速和车身长度各是多少？小学六年级数学应用题汇总：年龄问题这类问题是根据题目的容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变这个特点。【解题思路和方法】可以利用“差倍问题的解题思路和方法。两个人的年龄差是不变的；两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；两个人的年龄的倍数是发生变化的。常用的计算公式是：成倍时小的年龄=大小年龄之差(倍数-1)几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄例 1、爸爸今年 35 岁，亮亮今年 5 岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？.例 2、母亲今年 37 岁，女儿今年 7 岁，几年后母亲的年龄是女儿的 4 倍？例 3、3 年前父子的年龄和是 49 岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4 倍，父子今年各多少岁？.