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1、六年级数学应用题工程问题解题思路小学六年级数学应用题【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数(它表示单位时间内完成工作总量的几分之几)，进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。工作量=工作效率某工作时间工作时间=工作量工作效率工作时间=总工作量(甲工作效率+乙工作效率)【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量
2、关系的公式。六年级数学应用题工程问题解题案例分析例 1：一批零件，甲独做 6 小时完成，乙独做 8 小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做 24 个，求这批零件共有多少个解题思路：设总工作量为 1，则甲每小时完成 1/6，乙每小时完成 1/8，甲比乙每小时多完成(1/6-1/8)，二人合做时每小时完成(1/6+1/8)。因为二人合做需要1(1/6+1/8)小时，这个时间内，甲比乙多做24 个零件，所以(1)每小时甲比乙多做多少零件241(1/6+1/8)=7(个)(2)这批零件共有多少个7(1/6-1/8)=168(个)解二上面这道题还可以用另一种方法计算：两人合做，完成任务时甲乙的工作
3、量之比为两人合做，完成任务时甲乙的工作量之比为 1/61/8=431/61/8=43由此可知，甲比乙多完成总工作量的由此可知，甲比乙多完成总工作量的 4-3/4+3=1/74-3/4+3=1/7所以，这批零件共有 241/7=168(个)例 2：一件工作，甲独做 12 小时完成，乙独做 10 小时完成，丙独做 15 小时完成。现在甲先做 2 小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成解题思路：必须先求出各人每小时的工作效率。如果能把效率用整数表示，就会给计算带来方便，因此，我们设总工作量为 12、10、和 15 的某一公倍数，例如最小公倍数 60，则甲乙丙三人的工作效率分别是6012=56
4、010=66015=46012=56010=66015=4因此余下的工作量由乙丙合做还需要(60-5 某 2)(6+4)=5(小时)也可以用(1-1/12 某 2)/(1/10+1/15)例例 3 3一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开 4 个进水管时，需要 5 小时才能注满水池;当打开 2 个进水管时，需要 15 小时才能注满水池;现在要用 2 小时将水池注满，至少要打开多少个进水管解题思路：注(排)水问题是一类特殊的工程问题。往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率。要 2 小时内将水池注满，即要使 2
5、小时内的进水量与排水量之差刚好是一池水。为此需要知道进水管、排水管的工作效率及总工作量(一池水)。只要设某一个量为单位 1，其余两个量便可由条件推出。我们设每个同样的进水管每小时注水量为 1，则 4 个进水管 5 小时注水量为(1 某 4 某 5)，2 个进水管 15 小时注水量为(1 某 2 某 15)，从而可知每小时的排水量为每小时的排水量为(1(1 某某 2 2 某某 15-115-1 某某 4 4 某某 5)(155)(15-5)=1-5)=1即一个排水管与每个进水管的工作效率相同。由此可知一池水的总工作量为一池水的总工作量为 1 1 某某 4 4 某某 5-15-1 某某 5=155
6、=15又因为在 2 小时内，每个进水管的注水量为 1 某 2，所以，2 小时内注满一池水至少需要多少个进水管(15+1 某 2)(1 某 2)=8.59(个)六年级数学应用题工程问题实战练习1、甲、乙两个人同时从 A、B 两地相向而行，甲每分钟走 100 米，与乙的速度比是 54，5 分钟后，两人正好行了全程的 3/5，A、B 两地相距多少米2、一所小学扩建校舍，原计划投资 28 万元，实际投资比原计划节省了 1/7，实际投资多少万元3、玩具厂计划生产游戏机 2000 台，实际超额完成 1/10，实际生产多少台4、一根电线长 40 米，先用去 3/8，后又用去 3/8 米，这根电线还剩多少米5
7、、某种书先提价 1/6，又降价 1/6，这种书的原价高还是现价高6、一本书共 100 页，小明第一天看了 1/5，第二天看了 1/4，剩下的第三天看完，第三天看了多少页7、光明小学十月份比九月份节约用水 1/9，十月份用水 72 吨，九月份用水多少吨8、修一条公路，修了全长的 3/7 后，离这条公路的中点还有 1.7 米，求这条公路的长9、光明小学有 60 台电脑，比五爱小学多 1/5，五爱小学有多少台电脑10、光明小学有 60 台电脑，比五爱小学少 1/5，五爱小学有多少台电脑11、一袋大米两周吃完，第一周吃了 1/3，第二周比第一周多吃了 5千克，这袋大米共重多少千克12、小明读一本书，已
8、读的页数是未读的页数的 3/2，他再读 30 页，这时已读的页数是未读的 7/3，这本书共多少页13、饲养小组养的小白兔是小灰兔的 3/5，小灰兔比小白兔多 24 只，小白兔和小灰兔共多少只14、某渔船一天上午捕鱼 1200 千克，比下午少 1/7，全天共捕鱼多少千克15、一桶油，第一次倒出 1/5，第二次倒出 15 千克，第三次倒出 1/3，还剩 25/3 千克，这桶油原有多少千克16、一条路已经修了全长的 1/3，如果再修 60 米，就正好修了全长的一半，这条路长多少米17、牧场养牛 480 头，比去年养的多 1/5，比去年多多少头18、一份材料，甲单独打完要 3 小时，乙单独打完要 5 小时，甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的一半19、打扫多功能教师，甲组同学 1/3 小时可以打扫完，乙组同学 1/4小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室20、一项工程，甲独做 18 天完成，乙独做 15 天完成，甲、乙两人合做，但甲中途有事请假 4 天，那么甲完成任务时实际做了多少天猜你感兴趣:1.六年级数学应用题解题思路2.小学六年级数学应用题解题方法3.小学六年级数学应用题解题方法4.六年级上册数学应用题专题练习5.六年级上册数学应用题及答案