《2023届内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区九年级数学第一学期期末统考试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区九年级数学第一学期期末统考试题含解析.pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1二次函数 y=x2+4x+3 的图象可以由二次函数 y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（）A先向左平移 2 个单位，再先向上平移 1 个单位 B先向左平移 2 个单位，再先向下平移 1 个单位 C先向右平移 2 个单位，再先
2、向上平移 1 个单位 D先向右平移 2 个单位，再先向下平移 1 个单位 2一人乘雪橇沿如图所示的斜坡（倾斜角为 30）笔直滑下，滑下的距离为 24 米，则此人下滑的高度为（）A24 B12 3 C12 D6 3 定义：在等腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对，顶角A的正对记作sadA，即sadA底边:腰.如图，在ABC中，ABAC，2AB .则sinB sadA（）A12 B2 C1 D2 4在Rt ABC中，90C，43B，若BCm，则AB的长为（）Acos43m Bcos43m Csin43m Dtan43m 5从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的
3、剪法恰好配成一个圆锥体的是（）A B C D 6 对于一个圆柱的三种视图，小明同学求出其中两种视图的面积分别为 6 和 10，则该圆柱第三种视图的面积为（）A6 B10 C4 D6 或 10 7己知点1233,2,3,AyByCy都在反比例函数4yx的图象上，则（）A123yyy B321yyy C312yyy D213yyy 8已知29xmx是关于x的一个完全平方式，则m的值是（）A6 B6 C12 D8 9如图，在菱形ABCD中，2AB，120ABC，则对角线BD等于（）A2 B4 C6 D8 10一个不透明的盒子装有m个除颜色外完全相同的球，其中有 4 个白球.每次将球充分搅匀后，任意摸
4、出 1 个球记下颜色后再放回盒子，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在 0.2 左右，则m的值约为（）A8 B10 C20 D40 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11某县为做大旅游产业，在 2018 年投入资金 3.2 亿元，预计 2020 年投入资金 6 亿元，设旅游产业投资的年平均增长率为x，则可列方程为_ 12将点 P（-1，2）向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位所得的对应点的坐标为_ 13如图，O为 RtABC 斜边中点，AB=10，BC=6，M、N 在 AC 边上，若OMNBOC，点 M 的对应点是 O，则 CM=_ 14如图，一个宽为 2 cm的刻度
5、尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是_cm 15把抛物线221yxx的顶点 E 先向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位后刚好落在同一平面直角坐标系的双曲线kyx上，那么k=_ 16方程 x2+2x+m=0 有两个相等实数根，则 m=_ 17b和 2 的比例中项是 4，则 b_ 18如图，顺次连接腰长为 2 的等腰直角三角形各边中点得到第 1 个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第 2 个小三角形，如此操作下去，则第 7 个小三角形的面积为_ 三、解答题(共 66 分)19（1
6、0 分）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率 20（6 分）已知二次函数21(0)yaxbxc a的图象经过三点(1，0)，(-6，0)(0，-3).(1)求该二次函数的解析式.(2)若反比例函数24(0)yxx的图象与二次函数21(0)yaxbxc a的图象在第一象限内交于点 A(00,xy)，0 x落在两个相邻的正整数之间，请求出这两个相邻的正整数.(3)若反比例函数2(0,0)kykxx的图象与二次函数21(0)yaxbxc a的图象在第一象限内的交点为 B，点 B 的横
7、坐标为 m,且满足 3m4，求实数 k的取值范围.21（6 分）解方程：（1）2x2+3x10 （2）1122xxx 22（8 分）如图，在ABC中，C90，AC6cm，BC8m，点 P从点 A出发沿边 AC向点 C以 1cm/s的速度移动，点 Q从点 C出发沿 CB边向点 B以 2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动（1）如果点 P，Q同时出发，经过几秒钟时PCQ的面积为 8cm2？（2）如果点 P，Q同时出发，经过几秒钟时以 P、C、Q为顶点的三角形与ABC相似？23（8 分）如图方格纸中每个小正方形的边长都是单位 1，ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面
8、直角坐标系解答下列问题：(1)将ABC 向上平移 3 个单位长度，画出平移后的A1B1C1；(2)写出 A1，C1的坐标；(3)将A1B1C1绕 B1逆时针旋转 90，画出旋转后的A2B1C2，求线段 B1C1在旋转过程中扫过的面积(结果保留).24（8 分）解方程：(1)x2+34x (2)3x（x-3）-4 25（10 分）小明投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10 x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的 60%（1）设小明每月获得利润为 w（元），求每月获得
9、利润 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x 的取值范围（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？（3）如果小明想要每月获得的利润不低于 2000 元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）26（10 分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于 50 分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图 请根据图中信息完成下列各题（1）将频数分布直方图补充完整人数；（2）若测试成绩不低于 80 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少；（3）现将从包括小明
10、和小强在内的 4 名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明与小强同时被选中的概率 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、B【解析】试题分析：因为函数 y=x2的图象沿 y 轴向下平移 1 个单位长度，所以根据左加右减，上加下减的规律，直接在函数上加 1 可得新函数 y=x21；然后再沿 x 轴向左平移 2 个单位长度，可得新函数 y=（x+2）21 解：函数 y=x2的图象沿沿 x 轴向左平移 2 个单位长度，得，y=（x+2）2；然后 y 轴向下平移 1 个单位长度，得，y=（x+2）21；故可以得到函数 y=（x+2）21 的图象 故选 B 考点：二次函数图象与
11、几何变换 2、C【分析】由题意运用解直角三角形的方法根据特殊三角函数进行分析求解即可.【详解】解：因为斜坡（倾斜角为 30），滑下的距离即斜坡长度为 24 米，所以下滑的高度为0124 sin3024122米.故选：C.【点睛】本题考查解直角三角形相关，结合特殊三角函数进行求解是解题的关键，也可利用含 30的直角三角形，其斜边是 30角所对直角边的 2 倍进行分析求解.3、C【分析】证明ABC 是等腰直角三角形即可解决问题【详解】解：AB=AC，B=C，A=2B，B=C=45，A=90，在 RtABC 中，BC=sinACB=2AC，sinBsadA=1AC BCBC AC,故选：C【点睛】本
12、题考查解直角三角形，等腰直角三角形的判定和性质三角函数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型 4、A【分析】根据余弦的定义和性质求解即可【详解】90C，43B，BCm cosBCBAB coscos43BCmABB 故答案为：A【点睛】本题考查了锐角三角函数的问题，掌握余弦的定义和性质是解题的关键 5、B【分析】根据圆锥的底面圆的周长等于扇形弧长，只要图形中两者相等即可配成一个圆锥体即可【详解】选项 A、C、D 中，小圆的周长和扇形的弧长都不相等，故不能配成一个圆锥体，只有 B 符合条件 故选 B【点睛】本题考查了学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题，学生
13、只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现 6、D【分析】一个圆柱的三视图是圆和长方形,所以另外一种视图也是同样的长方形.【详解】一个圆柱的三视图是圆和长方形,所以另外一种视图也是同样的长方形,如果视图是长方形的面积是 6,另外一种视图的面积也是 6,如果视图是长方形的面积是 10,另外一种视图的面积也是 10.故选：D【点睛】考核知识点：三视图.理解圆柱体三视图特点是关键.7、D【解析】试题解析：点 A（1，y1）、B（1，y1）、C（-3，y3）都在反比例函数 y=4x的图象上，y1=-43；y1=-1；y3=43，43-43-1，y3y1y1 故选 D 8、B【分析】这里首末两项是 x 和
14、3 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 x 和 3 积的 2 倍，故 m=1【详解】（x3）2=x21x+32，29xmx是关于x的一个完全平方式，则 m=1 故选：B【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构成了一个完全平方式注意积的 2 倍的符号，避免漏解 9、A【分析】由菱形的性质可证得ABD为等边三角形，则可求得答案【详解】四边形ABCD为菱形，/ADBC，ADAB，180AABC，18012060A，ABD为等边三角形，2BDAB，故选：A【点睛】主要考查菱形的性质，利用菱形的性质证得ABD为等边三角形是解题的关键 10、C【分析】在同样
15、条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【详解】由题意可得，4m0.2，解得，m20，经检验 m=20 是所列方程的根且符合实际意义，故选：C【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据红球的频率得到相应的等量关系 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、23.2(1)6x【分析】根据题意，找出题目中的等量关系，列出一元二次方程即可.【详解】解：根据题意，设旅游产业投资的年平均增长率为x，则 23.2(1)6x；故答案为：23.2(1)6x.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用增长率问题，解题的关键是熟练掌握增
16、长率问题的等量关系，正确列出一元二次方程.12、(-1，1)【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】原来点的横坐标是-1，纵坐标是 2，向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到新点的横坐标是-12-1，纵坐标为 2+11 即对应点的坐标是(-1，1)故答案填：(-1，1)【点睛】解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 13、258【分析】根据直角三角形斜边中线的性质可得 OC=OA=OB=12AB
17、，根据等腰三角形的性质可得A=OCA，OCB=B，由相似三角形的性质可得ONC=OCB，MNOCOMOB，可得 OM=MN，利用等量代换可得ONC=B，即可证明CNOABC，利用外角性质可得ACO=MOC，可得 OM=CM，即可证明 CM=12CN，利用勾股定理可求出 AC 的长，根据相似三角形的性质即可求出 CN 的长，即可求出 CM 的长.【详解】O为 RtABC斜边中点，AB=10，BC=6，OC=OA=OB=12AB=5，AC=22ABBC=8，A=OCA，OCB=B，OMNBOC，ONC=OCB，MNOCOMOB，COB=OMN，MN=OM，ONC=B，CNOABC，OCCNACAB
18、，即5CN810，解得：CN=254，OMN=OCM+MOC，COB=A+OCA，OCM=MOC，OM=CM，CM=MN=12CN=258.故答案为：258【点睛】本题考查直角三角形斜边中线的性质、等腰三角形的性质及相似三角形的判定与性质，直角三角形斜边中线等于斜边的一半；熟练掌握相似三角形的判定定理是解题关键.14、10【分析】本题先根据垂径定理构造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦长和弓形高，根据勾股定理求出半径，从而得解【详解】如图，设圆心为 O，弦为 AB，切点为 C如图所示则 AB8cm，CD2cm 连接 OC，交 AB 于 D 点连接 OA 尺的对边平行，光盘与外边缘相切，OC
19、AB AD4cm 设半径为 Rcm，则 R242（R2）2，解得 R5，该光盘的直径是 10cm 故答案为：10.【点睛】此题考查了切线的性质及垂径定理，建立数学模型是关键 15、1【分析】根据题意得出顶点 E 坐标，利用平移的规律得出移动后的点的坐标，进而代入反比例函数即可求出 k的值.【详解】解：由题意可知抛物线2221(1)2yxxx 的顶点 E 坐标为（1，-2），把点 E（1，-2）先向左平移 3个单位，再向上平移 1 个单位所得对应点的坐标为（-2，2），点（-2，2）在双曲线kyx上，k=-22=-1.故答案为：-1【点睛】本题考查二次函数图象与几何变换和二次函数的性质以及待定系
20、数法求反比例函数的解析式，根据题意求得平移后的顶点坐标是解题的关键 16、1【分析】当=0 时，方程有两个相等实数根.【详解】由题意得：=b2-4ac=22-4m=0，则 m=1.故答案为 1.【点睛】本题考察了根的判别式与方程根的关系.17、1【分析】根据题意,b与 2 的比例中项为 4,也就是 b:4=4:2,然后再进一步解答即可【详解】根据题意可得:B:44:2,解得 b1,故答案为:1【点睛】本题主要考查了比例线段,解题本题的关键是理解两个数的比例中项,然后列出比例式进一步解答 18、1312【分析】记原来三角形的面积为 s，第一个小三角形的面积为1s，第二个小三角形的面积为2s，求出
21、1s，2s，3s，探究规律后即可解决问题【详解】解：记原来三角形的面积为 s，第一个小三角形的面积为1s，第二个小三角形的面积为2s，121142sss，24111442sss，3612ss，222111112 22222nnnnss，72 7 1131122s.故答案为：1312.【点睛】本题考查了三角形中位线定理，三角形的面积，图形类规律探索等知识，解题的关键是循环从特殊到一般的探究方法，寻找规律，利用规律即可解决问题 三、解答题(共 66 分)19、两人之中至少有一人直行的概率为59【解析】画树状图展示所有 9 种等可能的结果数，找出“至少有一人直行”的结果数，然后根据概率公式求解【详解
22、】画树状图为：共有 9 种等可能的结果数，其中两人之中至少有一人直行的结果数为 5，所以两人之中至少有一人直行的概率为59【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率概率=所求情况数与总情况数之比 20、（1）2115=322yxx；（2）1 与 2；（3）2760k【分析】（1）已知了抛物线与 x 轴的交点，可用交点式来设二次函数的解析式然后将另一点的坐标代入即可求出函数的解析式；（2）可根据（1）的抛物线的解析式和反比例函数的解析式来联立方程组，求出的方程组
23、的解就是两函数的交点坐标，然后找出第一象限内交点的坐标，即可得出符合条件的0 x的值，进而可写出所求的两个正整数即可；（3）点 B 的横坐标为 m，满足 3m4，可通过 m=3，m=4 两个点上抛物线与反比例函数的大小关系即可求出 k的取值范围【详解】解：（1）二次函数图像经过（1，0），（-6，0），（0，-3），设二次函数解析式为116ya xx，将点（0，3）代入解析式得30106a，12a；2111516=3222yxxxx，即二次函数解析式为2115=322yxx；（2）如图，根据二次函数与反比例函数在第一象限的图像可知，当1x 时，有12yy；当2x 时，有12yy，故两函数交点的
24、横坐标0 x落在 1 和 2 之间，从而得出这两个相邻的正整数为 1 与 2.（3）根据函数图像性质可知：当34m时，对2115=322yxx，1y随着x的增大而增大，对24yx，2y随着x的增大而减小，点 B 为二次函数与反比例函数交点，当3m 时，12yy，即215333223k ，解得27k，同理，当4m 时，12yy，即215443224k，解得60k，k的取值范围为2760k；【点睛】本题主要考查了二次函数和反比例函数综合应用，掌握二次函数，反比例函数是解题的关键.21、（1）x13174，x23174；（2）x23【分析】（1）将方程化为一般形式 ax2+bx+c=0 确定 a，b
25、，c 的值，然后检验方程是否有解，若有解，代入公式即可求解；（2）最简公分母是（x+2）（x2），去分母，转化为整式方程求解，需检验结果是否为原方程的解；【详解】解：（1）a=2，b=3，c=-1，=b24ac3242（1）170，x-b-317=2a4，x13174，x23174；（2）方程两边都乘以（x+2）（x2）得：x（x2）（x+2）（x2）x+2，解得：x23，检验：当 x23时，（x+2）（x2）0，所以 x23是原方程的解；【点睛】本题主要考查了解一元二次方程-公式法，解分式方程，掌握解一元二次方程-公式法，解分式方程是解题的关键.22、（1）1s或 2s；（1）当 t125或
26、 t1811时，以 P、C、Q为顶点的三角形与ABC相似【分析】（1）设 P、Q同时出发，x秒钟后，APxcm，PC（6x）cm，CQ1xcm，依据PCQ的面积为 8，由此等量关系列出方程求出符合题意的值（1）分两种情况讨论，依据相似三角形对应边成比例列方程求解即可【详解】（1）设 xs后，可使PCQ 的面积为 8cm1 由题意得，APxcm，PC（6x）cm，CQ1xcm，则12（6x）1x8，整理得 x16x+80，解得 x11，x12 所以 P、Q同时出发，1s或 2s后可使PCQ的面积为 8cm1（1）设 t秒后以 P、C、Q为顶点的三角形与ABC相似，则 PC6t，QC1t 当PCQ
27、ACB时，PCACQCBC，即66t28t，解得：t125 当PCQBCA时，PCBCQCAC，即68t26t，解得：t1811 综上所述，当t125或 t1811时，以 P、C、Q为顶点的三角形与ABC相似【点睛】本题考查一元二次方程的应用，三角形的面积公式的求法和一元二次方程的解的情况关键在于读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程求解 23、（1）图形见解析（2）A1（5，7）；C1（9，4），（3）见解析，254【解析】（1）正确画出平移后的图形，如图所示；（2）A1（5，7）；C1（9，4），（3）正确画出旋转后的图形，如图所示，根据线段 B1C1旋转过程中扫过的面积为扇形，扇形半径为
28、 5，圆心角为 90，则计算扇形面积：2905253604S扇形 24、（1）x13，x21；（2）x19+336，x29336 【分析】(1)根据因式分解法即可求解；(2)根据公式法即可求解【详解】（1）称项得：x2-4x+30（x-3）（x-1）=0 x-3=0，x-1=0 x1 3，x21（2）整理得：3x2-9x+4=0 a3，b9，c4 b24a c（9）2434330 方程有两个不相等的实数根为 x9332 3 x19+336，x29336【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知解解法 25、（5）21070010000wxx（60 x76）；（6）当销售单价定为
29、76 元时，每月可获得最大利润，最大利润是6560 元；（7）5【分析】（5）由题意得，每月销售量与销售单价之间的关系可近似看作一次函数，利润=（定价进价）销售量，从而列出关系式；（6）首先确定二次函数的对称轴，然后根据其增减性确定最大利润即可；（7）根据抛物线的性质和图象，求出每月的成本【详解】解：（5）由题意，得：w=（x60）y=（x60）（50 x+500）=21070010000 xx，即21070010000wxx（60 x76）；（6）对于函数21070010000wxx 的图象的对称轴是直线 x=7002(10)=6 又a=500，抛物线开口向下 当 60 x76 时，W 随着
30、 X 的增大而增大，当 x=76 时，W=6560 答：当销售单价定为 76 元时，每月可获得最大利润，最大利润是 6560 元（7）取 W=4 得，210700100002000 xx 解这个方程得：1x=70，2x=7 a=500，抛物线开口向下，当 70 x7 时，w4 60 x76，当 70 x76 时，w4 设每月的成本为 P（元），由题意，得：P=60（50 x+500）=600 x+50000 k=6000，P 随 x 的增大而减小，当 x=76 时，P 的值最小，P最小值=5 答：想要每月获得的利润不低于 4 元，小明每月的成本最少为 5 元 考点：5二次函数的应用；6最值问题
31、；7二次函数的最值 26、（1）答案见解析 （2）54%（3）16【解析】（1）根据各组频数之和等于总数可得70 80分的人数，据此即可补全直方图；（2）用成绩大于或等于 80 分的人数除以总人数可得；（3）列出所有等可能结果，再根据概率公式求解可得【详解】（1）70 到 80 分的人数为504 8 15 1211 人，补全频数分布直方图如下：（2）本次测试的优秀率是15 12100%54%50；（3）设小明和小强分别为A、B，另外两名学生为：C、D，则所有的可能性为：AB、AC、AD、BC、BD、CD，所以小明与小强同时被选中的概率为16【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，也考查了列表法和画树状图求概率