《2023届四川省德阳市广汉中学数学九上期末联考试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届四川省德阳市广汉中学数学九上期末联考试题含解析.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后
2、，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1在ABC中，3tan3C，3cos2A，则B（）A60 B90 C120 D135 2下列方程中，是一元二次方程的是()A230 x B220 xy C213xx D20 x 3方程240 xx的根是（）Ax=4 Bx=0 C120,4xx D 1204,xx 4以半径为 2 的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（）A不能构成三角形 B这个三角形是等腰三角形 C这个三角形是直角三角形 D这个三角形是钝角三角形 5关于抛物线221yxx，下列说法错误的是（）A开口向上 B与 x 轴有唯一交点 C对称
3、轴是直线1x D当1x 时，y 随 x 的增大而减小 6已知关于x的一元二次方程2230 xxa有一个根是-2，那么a的值是()A-2 B-1 C2 D10 7如图，O 中弦 AB=8，OCAB，垂足为 E，如果 CE=2，那么O的半径长是（）A4 B5 C6 D1 8 如图，AB是O的直径，点D，C在O上，连接AD，DC，AC，如果65C，那么BAD的度数是（）A15 B20 C25 D30 9如图，点A，B，C都在O上，若34C，则AOB为（）A34 B56 C60 D68 10已知甲、乙两地相距 20 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间 t（单位：小时）关于行驶速度 v（单位
4、：千米/小时）的函数关系式是（）At=20v Bt=20v Ct=20v Dt=10v 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11已知 2 是关于x的一元二次方程240 xxp的一个根，则该方程的另一个根是_ 12 如图，在菱形 ABCD 中，B60，AB2，M 为边 AB 的中点，N 为边 BC 上一动点（不与点 B 重合），将BMN沿直线 MN 折叠，使点 B落在点 E 处，连接 DE、CE，当CDE 为等腰三角形时，BN 的长为_ 13若二次函数24yxx的图像在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折到 x 轴上方，图像的其余部分保持不变，翻折后的图像与原图像 x 轴上方的部分组成一个形如
5、“W”的新图像，若直线 y=-2x+b 与该新图像有两个交点，则实数 b 的取值范围是_ 14如图，圆心角都是 90的扇形 OAB 与扇形 OCD叠放在一起，OA3，OC1，分别连接 AC、BD，则图中阴影部分的面积为_ 1512(-1,y),(-2,)ABy，两点都在二次函数2112yx 的图像上，则12与y y的大小关系是_ 16如图，将ABC绕点 C顺时针旋转 90得到EDC，若点 A、D、E在同一条直线上，ACD70，则EDC的度数是_ 17有一块三角板ABC，C为直角，30ABC，将它放置在O中，如图，点A、B在圆上，边BC经过圆心O，劣弧AB的度数等于_ 18 如图，ABO三个顶点
6、的坐标分别为(2 4),(6 0),(0 0)AB，以原点 O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的12，可以得到ABO，已知点B的坐标是30（，），则点A的坐标是_.三、解答题(共 66 分)19（10 分）如图，在Rt ABC中，90C，6AC.60BAC，AD平分BAC交BC于点D，过点D作DEAC交AB于点E，点M是线段AD上的动点，连结BM并延长分别交DE，AC于点F，G.（1）求CD的长.（2）若点M是线段AD的中点，求EFDF的值.20（6 分）如图，在四边形ABCD中，ABCD,AB=2CD,E为AB的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹)（1）在图 1 中，
7、画出ABD 的 BD 边上的中线；（2）在图 2 中，若 BA=BD,画出ABD 的 AD 边上的高.21（6 分）如图，已知反比例函数11kyx（k10）与一次函数2221(0)yk xk相交于 A、B两点，ACx轴于点 C.若 OAC的面积为 1，且 tanAOC2.（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出 B点的坐标，并指出当 x为何值时，反比例函数 y1的值大于一次函数 y2的值.22（8 分）（问题呈现）阿基米德折弦定理：如图 1，AB和 BC是O的两条弦（即折线 ABC是圆的一条折弦），BCAB，点 M是ABC的中点，则从M 向 BC所作垂线的垂足 D是折弦 ABC
8、的中点，即 CDDB+BA下面是运用“截长法”证明 CDDB+BA的部分证明过程 证明：如图 2，在 CD上截取 CGAB，连接 MA、MB、MC和 MG M是ABC的中点，MAMC 又AC MABMCG MBMG 又MDBC BDDG AB+BDCG+DG 即 CDDB+BA 根据证明过程，分别写出下列步骤的理由：，；（理解运用）如图 1，AB、BC是O的两条弦，AB4，BC6，点 M是ABC的中点，MDBC于点 D，则 BD ；（变式探究）如图 3，若点 M是AC的中点，（问题呈现）中的其他条件不变，判断 CD、DB、BA之间存在怎样的数量关系？并加以证明（实践应用）根据你对阿基米德折弦定
9、理的理解完成下列问题：如图 4，BC是O的直径，点 A圆上一定点，点 D圆上一动点，且满足DAC45，若 AB6，O的半径为 5，求 AD长 23（8 分）已知关于 x 的一元二次方程2(2)(21)0 xmxm.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根.（2）若此方程的一个根是 1，求出方程的另一个根及 m的值.24（8 分）随着科学技术的不断进步，草莓的品种越来越多样化，某基地农户计划尝试购进牛奶草莓和巧克力草莓新品种共 5000 株，其中牛奶草莓成本每株 5 元，巧克力草莓成本每株 8 元（1）由于初次尝试该品种草莓种植，农户购进两种草莓品种的金额不得超过 34000 元，则牛奶草莓植株至
10、少购进多少株？（2）农户按（1）中牛奶草莓的最少进货量购进牛奶草莓巧克力草莓植株，经过几个月的精心培育，可收获草莓共计2500 千克，农户在培育过程中共花费 25000 元农户计划采用直接出售与生态采摘出售两种方式进行售卖，其中直接出售牛奶草莓的售价为每千克 30 元，直接出售巧克力草莓的售价为每千克 40 元，且两种草莓各出售了 500 千克而生态采摘出售时，两种品种幕莓的采摘销售价格一样，且通过生态采摘把余下的草莓全部销售完，但采摘过程中会有0.6a%的损耗，其中生态采摘出售草莓的单价比直接出售巧克力草莓的单价还高 3a%（0a75），这样该农户经营草莓的总利润为 65250 元，求 a
11、的值 25（10 分）如图所示，O分别切ABC的三边AB、BC、CA于点D、E、F，若8BC，10AC，6AB （1）求AD的长；（2）求O的半径长 26（10 分）已知一元二次方程 x23x+m1（1）若方程有两个不相等的实数根，求 m的取值范围（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、C【分析】首先根据特殊角的三角函数值求出C，A的度数，然后根据三角形的内角和公式求出B的大小【详解】3tan3C，3cos2A，C=30，A=30，B=1803030=120 故选 C【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特
12、殊角的三角函数值以及三角形的内角和公式 2、D【解析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是 2；（3）是整式方程【详解】解：A、是一元一次方程，故 A 不符合题意；B、是二元二次方程，故 B 不符合题意；C、是分式方程，故 C 不符合题意；D、是一元二次方程，故 D 符合题意；故选择：D.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理如果能整理为 ax2+bx+c=0（a0）的形式，则这个方程就为一元二次方程 3、C【
13、分析】利用因式分解法求解即可【详解】方程整理得：x（x1）=0，可得 x=0 或 x1=0，解得：x1=0，x2=1 故选 C【点睛】本题考查了一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键 4、C【分析】由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形，可构造直角三角形分别求出边心距的长，由勾股定理逆定理可得该三角形是直角三角形，问题得解【详解】解：如图 1，OC2，OD2sin301；如图 2，OB2，OE2sin452；如图 3，OA2，OD2cos303，则该三角形的三边分别为：1，2，3，12（2）2（3）2，该三角形是直角三角形，故选：C【点睛】本题主要考查多边
14、形与圆，解答此题要明确：多边形的半径、边心距、中心角等概念，根据解直角三角形的知识解答是解题的关键 5、D【分析】先把抛物线化为顶点式，再根据抛物线的性质即可判断 A、C、D 三项，令 y=0，解关于 x的方程即可判断 B项，进而可得答案.【详解】解：22211yxxx；A、a=10，抛物线的开口向上，说法正确，所以本选项不符合题意；B、令 y=0，则210 x，该方程有两个相等的实数根121xx，所以抛物线与 x轴有唯一交点，说法正确，所以本选项不符合题意；C、抛物线的对称轴是直线1x，说法正确，所以本选项不符合题意；D、当1x 时，y随 x的增大而减小，说法错误，应该是当1x 时，y随 x
15、的增大而增大，所以本选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了二次函数的性质和抛物线与 x轴的交点问题，属于基本题型，熟练掌握抛物线的性质是解题关键.6、C【分析】根据一元二次方程的解的定义，将 x1 代入关于 x 的一元二次方程2230 xxa，列出关于 a 的一元一次方程，通过解方程即可求得 a 的值【详解】根据题意知，x1 是关于 x 的一元二次方程2230 xxa的根，（1）13（1）a0，即1a0，解得，a1 故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义一元二次方程的解使方程的左右两边相等 7、B【分析】连接 OA，由于半径 OCAB，利用垂径定理可知 AB=2AE，设 OA=O
16、C=x，在 RtAOE 中利用勾股定理易求 OA【详解】解：连接 OA，OCAB，AB=2AE=8，AE=4，设 OA=OC=x，则 OE=OC-CE=x-2 在 RtAOE 由勾股定理得：222OAAEOE 即：2224(2)xx，解得：5x，故选择：B 【点睛】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键 8、C【分析】因为 AB 是O的直径，所以求得ADB=90，进而求得B 的度数，再求BAD的度数 【详解】AB 是0 的直径，ADB=90 65C，B=65，（同弧所对的圆周角相等）BAD=90-65=25 故选：C【点睛】本题考查圆周角定理中的两个推论：直
17、径所对的圆周角是直角同弧所对的圆周角相等 9、D【分析】直接根据圆周角定理求解【详解】C=34，AOB=2C=68 故选：D【点睛】此题考查圆周角定理，解题关键在于掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径 10、B【解析】试题分析：根据行程问题的公式路程=速度时间，可知汽车行驶的时间 t 关于行驶速度 v 的函数关系式为t=20v 考点：函数关系式 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、-1【解析】设方程的另一个根为2x,由韦达定理可得:12bxxa,即224x,解得26x .点睛
18、:本题主要考查一元二次方程根与系数的关系,解决本题的关键是要熟练掌握一元二次方程根与系数的关系.12、45或 1【分析】分两种情况：当 DE=DC 时，连接 DM，作 DGBC 于 G，由菱形的性质得出 AB=CD=BC=1，ADBC，ABCD，得出DCG=B=60，A=110，DE=AD=1，求出 DG=3CG=3，BG=BC+CG=3，由折叠的性质得EN=BN，EM=BM=AM，MEN=B=60，证明ADMEDM，得出A=DEM=110，证出 D、E、N 三点共线，设 BN=EN=xcm，则 GN=3-x，DN=x+1，在 RtDGN 中，由勾股定理得出方程，解方程即可；当 CE=CD上，
19、CE=CD=AD，此时点 E 与 A 重合，N 与点 C 重合，CE=CD=DE=DA，CDE 是等边三角形，BN=BC=1（含 CE=DE这种情况）；【详解】解：分两种情况：当 DEDC 时，连接 DM，作 DGBC 于 G，如图 1 所示：四边形 ABCD 是菱形，ABCDBC1，ADBC，ABCD，DCGB60，A110，DEAD1，DGBC，CDG906030，CG12CD1，DG3CG3，BGBC+CG3，M 为 AB 的中点，AMBM1，由折叠的性质得：ENBN，EMBMAM，MENB60，在ADM 和EDM 中，ADEDAMEMDMDM，ADMEDM（SSS），ADEM110，M
20、EN+DEM180，D、E、N 三点共线，设 BNENx，则 GN3x，DNx+1，在 RtDGN 中，由勾股定理得：（3x）1+（3）1（x+1）1，解得：x45，即 BN45，当 CECD 时，CECDAD，此时点 E 与 A 重合，N 与点 C 重合，如图 1 所示：CECDDEDA，CDE 是等边三角形，BNBC1（含 CEDE 这种情况）；综上所述，当CDE 为等腰三角形时，线段 BN 的长为45或 1；故答案为：45或 1 【点睛】本题主要考查了折叠变换的性质、菱形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，掌握折叠变换的性质、菱形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理是解题的关键
21、.13、18b 【分析】当直线 y=-2x+b 处于直线 m的位置时，此时直线和新图象只有一个交点 A，当直线处于直线 n 的位置时，此时直线与新图象有三个交点，当直线 y=-2x+b 处于直线 m、n 之间时，与该新图象有两个公共点，即可求解【详解】解：设 y=x2-4x 与 x 轴的另外一个交点为 B，令 y=0，则 x=0 或 4，过点 B（4，0），由函数的对称轴，二次函数 y=x2-4x 翻折后的表达式为：y=-x2+4x，当直线 y=-2x+b 处于直线 m 的位置时，此时直线和新图象只有一个交点 A，当直线处于直线 n 的位置时，此时直线 n 过点 B（4，0）与新图象有三个交点
22、，当直线 y=-2x+b 处于直线 m、n 之间时，与该新图象有两个公共点，当直线处于直线 m的位置：联立 y=-2x+b 与 y=x2-4x 并整理：x2-2x-b=0，则=4+4b=0，解得：b=-1；当直线过点 B 时，将点 B的坐标代入直线表达式得：0=-1+b，解得：b=1，故-1b1；故答案为：-1b1【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到函数与 x 轴交点、几何变换、一次函数基本知识等内容，本题的关键是确定点 A、B 两个临界点，进而求解 14、2【解析】通过分析图可知：ODB 经过旋转 90后能够和OCA 重合（证全等也可），因此图中阴影部分的面积=扇形AOB 的面积-扇
23、形 COD 的面积，所以 S阴=14（9-1）=2【详解】由图可知，将OAC 顺时针旋转 90后可与ODB 重合，SOAC=SOBD；因此 S阴影=S扇形OAB+SOBD-SOAC-S扇形OCD=S扇形OAB-S扇形OCD=14（9-1）=2 故答案为 2【点睛】本题中阴影部分的面积可以看作是扇形 AOB 与扇形 COD 的面积差，求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求 15、1y2y【分析】根据二次函数的性质，可以判断 y1，y2的大小关系，本题得以解决【详解】二次函数2112yx，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，点12(-1,y),(-2,)ABy在二次函数
24、2112yx 的图象上，-1-2，1y2y，故答案为：1y2y【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答 16、115【解析】根据EDC180EDCE，想办法求出E，DCE即可【详解】由题意可知：CACE，ACE90，ECAE45，ACD70，DCE20，EDC180EDCE1804520115，故答案为 115【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，问题，属于中考常考题型 17、1【分析】因为半径相等，根据等边对等角结合三角形内角和定理即可求得AOB，继而求得答案 【详解】如
25、图，连接 OA，OA，OB 为半径，30OABABO，180120AOBOABABO，劣弧AB的度数等于120，故答案为：1 【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系以及圆周角定理，是基础知识要熟练掌握 18、（1，2）【解析】解：点 A的坐标为（2，4），以原点 O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的12，点 A的坐标是（212，412），即（1，2）故答案为（1，2）三、解答题(共 66 分)19、（1）2 3DC；（2）23EFDF.【解析】（1）求出1302DACBAC，在 RtADC 中，由三角函数得出tan302 3DCAC；（2）由三角函数得出 BC=ACtan60=6 3，得
26、出4 3BDBCCD，证明DFMAGM（ASA），得出DF=AG，由平行线分线段成比例定理得出，即可得出答案【详解】解：（1）AD平分BAC，60BAC，1302DACBAC，在Rt ADC中，tan302 3DCAC，（2）C=90，AC=6，BAC=60，BC=AC tan60=636 3，4 3BDBCCD，DEAC，DMF 和AMG是对顶角，FDM=GAM，DMF=AMG，点 M 是线段 AD 的中点，AMDM，FDMGAMAMDMDMFAMG ，DFMAGM，DFAG.由 DEAC，得BFEBGA，EFBEBDAGABBC，4 3236 3EFEFBDDFAGBC；【点睛】本题主要考
27、查了全等三角形的性质与判定，特殊角的三角函数值，掌握全等三角形的性质与判定，特殊角的三角函数值是解题的关键.20、(1)作图见解析；（2）作图见解析.【分析】（1）根据 AB=2CD，AB=BE，可知 BECD，再根据 BE/CD，可知连接 CE，CE 与 BD 的交点 F 即为 BD的中点，连接 AF，则 AF 即为ABD 的 BD 边上的中线；（2）由（1）可知连接 CE 与 BD 交于点 F，则 F 为 BD 的中点，根据三角形中位线定理可得 EF/AD，EF=12AD，则可得四边形 ADFE 要等腰梯形，连接 AF，DE 交于点 O，根据等腰梯形的性质可推导得出 OA=OD，再结合 B
28、A=BD可知直线 BO是线段 AD 的垂直平分线，据此即可作出可得ABD 的 AD 边上的高.【详解】（1）如图AF 是ABD 的 BD 边上的中线；（2）如图 AH是ABD 的 AD 边上的高.【点睛】本题考查了利用无刻度的直尺按要求作图，结合题意认真分析图形的成因是解题的关键.21、（1）12yx；21yx；（2）B点的坐标为（2，1）；当 0 x1 和 x2 时，y1y2.【分析】（1）根据 tanAOCACOC2，OAC 的面积为 1，确定点 A 的坐标，把点 A 的坐标分别代入两个解析式即可求解；（2）根据两个解析式求得交点 B 的坐标，观察图象，得到当 x 为何值时，反比例函数 y
29、1的值大于一次函数 y2的值【详解】解：（1）在 Rt OAC 中，设 OCm tanAOCACOC2，AC2OC2m SOAC12OCAC12m2m1，m21m1（负值舍去）A 点的坐标为（1，2）把 A 点的坐标代入11kyx中，得 k12 反比例函数的表达式为12yx 把 A 点的坐标代入221yk x中，得 k212，k21 一次函数的表达式21yx（2）B 点的坐标为（2，1）当 0 x1 和 x2 时，y1y2【点睛】本题考查反比例及一次函数的的应用；待定系数法求解析式；图象的交点等，掌握反比例及一次函数的性质是本题的解题关键 22、（问题呈现）相等的弧所对的弦相等；同弧所对的圆周
30、角相等；有两组边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；（理解运用）1；（变式探究）DBCD+BA；证明见解析；（实践应用）12或2【分析】（问题呈现）根据圆的性质即可求解；（理解运用）CDDB+BA，即 CD6CD+AB，即 CD6CD+4，解得：CD5，即可求解；（变式探究）证明MABMGB（SAS），则 MAMG，MCMG，又 DMBC，则 DCDG，即可求解；（实践应用）已知D1AC45，过点 D1作 D1G1AC于点 G1，则 CG1+ABAG1，所以 AG112（6+2）1如图D2AC45，同理易得 AD22【详解】（问题呈现）相等的弧所对的弦相等 同弧所对的圆周角相等 有两组边及其
31、夹角分别对应相等的两个三角形全等 故答案为：相等的弧所对的弦相等；同弧所定义的圆周角相等；有两组边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；（理解运用）CDDB+BA，即 CD6CD+AB，即 CD6CD+4，解得：CD5，BDBCCD651，故答案为：1；（变式探究）DBCD+BA 证明：在 DB上截去 BGBA，连接 MA、MB、MC、MG，M是弧 AC的中点，AMMC，MBAMBG 又 MBMB MABMGB（SAS）MAMG MCMG，又 DMBC，DCDG，AB+DCBG+DG，即 DBCD+BA；（实践应用）如图，BC是圆的直径，所以BAC90 因为 AB6，圆的半径为 5，所以 AC
32、2 已知D1AC45，过点 D1作 D1G1AC于点 G1，则 CG1+ABAG1，所以 AG112（6+2）1 所以 AD112 如图D2AC45，同理易得 AD22 所以 AD 的长为 12或2【点睛】本题考查全等三角形的判定（SAS）与性质、等腰三角形的性质和圆心角、弦、弧，解题的关键是掌握全等三角形的判定（SAS）与性质、等腰三角形的性质和圆心角、弦、弧.23、（1）证明见解析；（2）2m，2；【分析】（1）要证明方程有两个不相等的实数根，即证明1 即可；（2）将 x=1 代入方程，求出 m的值，进而得出方程的解【详解】（1）证明：222(2)4 1(21)48(2)4mmmmm 而2
33、(2)m1，1 方程总有两个不相等的实数根；（2）解：方程的一个根是 1，1-（m+2）+2m-1=1，解得：m=2，原方程为：2430 xx，解得：121,3xx 即 m的值为 2，方程的另一个根是 2 方程总有两个不相等的实数根；【点睛】此题考查了根的判别式，一元二次方程20axbxc（a1）的根与=24bac有如下关系：（1）1 方程有两个不相等的实数根；（2）=1 方程有两个相等的实数根；（2）1 方程没有实数根 同时考查了一元二次方程的解的定义 第（2）问还可以利用根与系数的关系得到另一个解与 m的二元一次方程组来解题 24、（1）牛奶草莓植株至少购进 2 株；（2）a 的值为 1【
34、分析】（1）设购进牛奶草莓植株 x 株，则购进巧克力草莓植株(5000 x)株，根据总价单价数量结合购进两种草莓品种的金额不得超过 34000 元，即可得出关于 x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论；（2）根据利润销售收入成本消耗，即可得出关于 a 的一元二次方程，利用换元法解一元二次方程即可求出 a 值，取其小于等于 75 的值即可得出结论【详解】解：（1）设购进牛奶草莓植株 x 株，则购进巧克力草莓植株(5000 x)株，根据题意得：5x+8(5000 x)34000，解得：x2 答：牛奶草莓植株至少购进 2 株（2）根据题意得：500(30+40)+(100500500)(
35、10.6a%)40(1+3a%)1000340006510，令 ma%，则原方程可整理得：48m264m+130，解得：m114，m21312，a114100=1，a21312100=3253，0a75，a11，a23253（不合题意，舍去）答：a 的值为 1【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用、一元二次方程的应用，根据题意正确列出不等式和方程是解答本题的关键 25、（1）4；（2）2【分析】（1）设 AD=x，根据切线长定理得到 AF=AD,BE=BD,CE=CF,根据关系式列得方程解答即可；（2）连接 OD、OE、OF、OA、OB、OC，将ABC 分为三个三角形：AOB、BOC、AOC，
36、再用面积法求得半径即可.【详解】解：（1）设 ADx，O 分别切 ABC 的三边 AB、BC、CA 于点 D、E、F，AFADx，8BC，10AC，6AB，6BDBEABADx，10CECFACAFx，6108BECExxBC，即 1628x，得 4x，AD 的长为 4 （2）如图，连接 OD、OE、OF、OA、OB、OC，则 ODAB,OEBC,OFAC,且 OD=OE=OF=2，8BC，10AC，6AB,AB2+BC2=AC2，ABC 是直角三角形，且B 是直角，ABC 的面积=11112222AB ODAC OFBC OEBC AB,11(6 8 10)6 822OD,OD=2,即O的半径长为 2.【点睛】此题考查圆的性质，切线长定理，利用面积法求得圆的半径，是一道圆的综合题.26、（1）9m4；（2）x1x232【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式大于零，列出不等式，即可求解；（2）根据一元二次方程根的判别式等于零，列出方程，求出 m的值，进而即可求解【详解】（1）一元二次方程 x23x+m1 有两个不相等的实数根，b24ac94m1，m94；（2）一元二次方程 x23x+m1 有两个相等的实数根，b24ac94m1，m94，x23x+941，x1x232【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式与一元二次方程根的情况关系是解题的关键