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1、.正比例 教学目标 1.使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例。2.提高学生分析、判断和概括的能力。3.引导学生用发展的观点分析问题。重点难点 重点:使学生理解正比例的意义。难点:引导学生通过观察发现两种相关联的量的变化规律。教具学具 课件。教学过程 一、创设情境,激趣导入 师:同学们,听说过正比例吗？想了解正比例吗？二、探究体验,激趣导入 师:下面是文具店某一种型号铅笔的销售数量与总价的关系表,仔细观察,回答下面的问题。师:表中有哪两种量？生:表中的两种量是数量和总价。师:总价是怎样随着数量的变化而变化的？生:总价随着数量的增多而逐渐增大。师:自己试着分别写出表中
2、相应的总价与数量的比,算一算比值是多少。学生尝试独立写出表中相应的总价与数量的比,并算出比值;教师巡视了解情况。师:在小组里对比交流,仔细观察所写出的答案,你发现了什么？学生进行小组活动,教师巡视了解情况。师:你发现了什么？为什么会这样呢？能做出合理的解释吗？生:我发现表中对应的总价与数量的比的比值都相等。我觉得是因为这个比值表示的都是同一种型号的铅笔的单价,所以当然相等了。说明:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。.师:如果用字母 y 和 x 表示两种相关联的量,用 k 表示它们
3、的比值,你可以用式子表示出正比例关系吗？生:正比例关系可以用式子表示为=k。师:这个表中的数据还可以用图象表示出来,看看从图中你发现了什么？生:所有的点都在一条直线上。师:把数对和所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么？生:正比例关系的图象是一条经过原点的直线。师:不计算,根据图象判断,如果买 9m 彩带,总价是多少？生:根据图象可以知道,买 9m 彩带的总价是 31.5 元。师:49 元能买多少米彩带？生:49 元能买 14 米彩带。师:小明买的彩带的米数是小丽的 2 倍,他花的钱是小丽的几倍？生:他花的钱应该是小丽的 2 倍。师:你能举出生活中成比例关系的例子吗？学生可
4、能会说:正方形的周长和边长成正比例关系。如果汽车行驶速度一定,路程和时间成正比例关系。只要学生举出的例子正确就要给予肯定鼓励。设计意图:认识成正比例的量之后,学生自己举出生活中的例子,既帮助学生巩固了正比例的意义,学会根据正比例的含义判断两种量是否成正比例关系,又让学生进一步体验生活中成正比例关系存在的数量很多 三、课末总结,梳理提升 师:在本节课的学习中,你有哪些收获？学生自由交流各自的收获、体会。板书设计 正 比 例 课堂作业新设计.A 类 下图表示每小时行驶 60 千米的汽车 1 小时、2 小时、3 小时所行使的路程。看图估计:这辆汽车 2.5 小时行驶多少千米？4.5 小时呢？B 类
5、下面是甲、乙两个工程队挖水渠进度统计图。你认为哪个队施工速度快？为什么？如果丙队每天都挖 80 米,请你在图中画出丙队的施工线。参考答案 课堂作业新设计 A 类:这辆汽车 2.5 小时行驶 150 千米,4.5 小时行驶 270 千米。B 类:我认为甲队的施工速度快,因为从图上能看出来甲队每天挖水渠40米,乙队2天才挖水渠 40 米,每天只挖 20 米,所以甲队的施工速度快。如图所示:.教材习题 第 46 页做一做 801=80 1602=80 2403=80 比值相等。这个比值表示这辆汽车的速度。汽车行驶的路程与时间成正比例关系,因为路程和时间是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且路程时间=速度,也就是比值一定,所以路程与时间成正比例关系。行驶 120km 大约要用 1.5 小时。