《江苏省溧水高级中学2022年数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省溧水高级中学2022年数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 05 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（）A B C D 2下列成语描述的事件为随机事件的是（）A水涨
2、船高 B守株待兔 C水中捞月 D缘木求鱼 3圆锥的母线长为 4，底面半径为 2，则它的侧面积为（）A4 B6 C8 D16 4如图，在ABC中，ACB=90，AC=3，BC=1将ABC绕点 A逆时针旋转，使点 C的对应点 C在线段 AB上点B是点 B的对应点，连接 BB，则线段 BB的长为()A2 B3 C1 D2 5 5如图等边ABC的边长为 4cm，点 P，点 Q同时从点 A出发点，Q沿 AC以 1cm/s 的速度向点 C运动，点 P沿 ABC以 2cm/s的速度也向点 C运动，直到到达点 C时停止运动，若APQ的面积为 S（cm2），点 Q的运动时间为 t（s），则下列最能反映 S与 t
3、之间大致图象是（）A B C D 6若数据 2，x，4，8 的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（）A3 和 2 B4 和 2 C2 和 2 D2 和 4 7对于反比例函数1yx，下列说法正确的是（）A图象经过点1,1 B图象位于第二、四象限 C图象是中心对称图形 D当0 x 时，y随x的增大而增大 8 将二次函数y2x2+2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得新函数图象的表达式为（）Ay2（x1）2+3 By2（x+3）2+1 Cy2（x3）21 Dy2（x+3）2+1 9如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）与 x轴交于点（3，0），其对称轴为直线 x12，结
4、合图象分析下列结论：abc0；3a+c0；当 x0 时，y随 x的增大而增大：若 m，n（mn）为方程 a（x+3）（x2）+30 的两个根，则 m3 且 n2；244baca0，其中正确的结论有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 10如图，A，B，C是O上的三个点，如果AOB 140，那么ACB的度数为（）A55 B70 C110 D140 11一个不透明的布袋里装有 5 个只有颜色不同的球，其中 2 个红球，3 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是()A12 B23 C25 D35 12已知关于x的一元二次方程2(1)220kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围值是
5、（）A32k B32k C32k 且1k D32k 且1k 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13如图，二次函数22yxm的图象与y轴交于点C,与x轴的一个交点为1,0A,点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称已知一次函数 ykxb的图象经过,A B两点,根据图象,则满足不等式22xmkxb的x的取值范围是_ 14如图，在菱形ABCD中，对角线,AC BD交于点O，过点A作AHBC于点H，已知 BO=4，S菱形ABCD=24，则AH _ 15如图，设点 P 在函数 y=6x的图象上，PCx 轴于点 C，交函数 y=2x 的图象于点 A，PDy 轴于点 D，交函数y=2x的图象于点
6、 B，则四边形 PAOB 的面积为_ 16将二次函数 y2x2的图像向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式为_ 17如图，在四边形 ABCD中，DAB120，DCB60，CBCD，AC8，则四边形 ABCD的面积为_ 18方程220 xx的解是 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，,2ACPCCOBPCB 1求证:PC是的切线；2求证:12BCAB；3点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若8AB，求MN MC的值 20（8 分）如图，AD、AD分别是ABC和ABC的中线，
7、且ABBDADA BB DA D 判断ABC和ABC是否相似，并说明理由 21（8 分）学了一元二次方程的根与系数的关系后，小亮兴奋地说：“若设一元二次方程20axbxc的两个根为12,x x，由根与系数的关系有12bxxa，12cx xa，由此就能快速求出1211xx，2212xx，的值了 比如设12,x x是方程2230 xx的两个根，则122xx，123x x，得1212121123xxxxx x 1小亮的说法对吗？简要说明理由；2写一个你最喜欢的元二次方程，并求出两根的平方和；3已知23是关于x的方程240 xxc的一个根，求方程的另一个根与c的值 22（10 分）如图，线段 AB，A
8、（2，3），B（5，3），抛物线 y（x1）2m2+2m+1 与 x轴的两个交点分别为 C，D（点 C在点 D的左侧）（1）求 m为何值时抛物线过原点，并求出此时抛物线的解析式及对称轴和项点坐标（2）设抛物线的顶点为 P，m为何值时PCD的面积最大，最大面积是多少（3）将线段 AB沿 y轴向下平移 n个单位，求当 m与 n有怎样的关系时，抛物线能把线段 AB分成 1：2 两部分 23（10 分）如图，抛物线212yxbxc 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且2OA，3OC （1）求抛物线的解析式；（2）已知抛物线上点D的横坐标为2，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得BDP的周长最小？若
9、存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 24（10 分）公司经销的一种产品，按要求必须在 15 天内完成销售任务已知该产品的销售价为 62 元/件，推销员小李第 x天的销售数量为 y件，y与 x满足如下关系：y8(05)510(515)xxxx（1）小李第几天销售的产品数量为 70 件？（2）设第 x天销售的产品成本为 m 元/件，m与 x的函数图象如图，小李第 x天销售的利润为 w元，求 w与 x的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？25（12 分）为实现“先富带动后富，从而达到共同富裕”，某县为做好“精准扶贫”，2017 年投入资金 1000 万元用于教育扶贫，以后投入
10、资金逐年增加，2019 年投入资金达到 1440 万元（1）从 2017 年到 2019 年，该县投入用于教育扶贫资金的年平均增长率是多少？（2）假设保持这个年平均增长率不变，请预测一下 2020 年该县将投入多少资金用于教育扶贫？26大雁塔是现存最早规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，被国务院批准列人第一批全国重点文物保护单位，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得1.28EC 米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，古塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F，点
11、G，点E，点C与古塔底处的点A在同一直线上)，这时测得1.92FG 米，20GG 米，请你根据以上数据，计算古塔的高度AB.参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、A【解析】分析：从主视图上可以看出上下层数，从俯视图上可以看出底层有多少小正方体，从左视图上可以看出前后层数，综合三视图可得到答案 解答：解：从主视图上可以看出左面有两层，右面有一层；从左视图上看分前后两层，后面一层上下两层，前面只有一层，从俯视图上看，底面有 3 个小正方体，因此共有 4 个小正方体组成，故选 A 2、B【解析】试题解析：水涨船高是必然事件，A 不正确；守株待兔是随机事件，B 正确；水中捞月是不可能事
12、件，C 不正确 缘木求鱼是不可能事件，D 不正确；故选 B 考点：随机事件.3、C【分析】求出圆锥的底面圆周长，利用公式12sLR即可求出圆锥的侧面积【详解】解：圆锥的地面圆周长为 22=4，则圆锥的侧面积为1244=8 故选：C【点睛】本题考查了圆锥的计算，能将圆锥侧面展开是解题的关键，并熟悉相应的计算公式 4、D【分析】先由勾股定理求出 AB，然后由旋转的性质，得到3ACAC，4BCBC，得到2BC，即可求出BB.【详解】解：在 ABC中，ACB=90，AC=3，BC=1 33345AB，由旋转的性质，得3ACAC，4BCBC，90AC B ，5 32BC ，在Rt BC B 中，由勾股定
13、理，得 22242 5BB；故选：D.【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理解直角三角形，解题的关键是熟练掌握旋转的性质和勾股定理，正确求出边的长度.5、C【分析】根据等边三角形的性质可得，然后根据点 P 的位置分类讨论，分别求出 S 与 t 的函数关系式即可得出结论【详解】解：ABC 为等边三角形 A=C=60，AB=BC=AC=4 当点 P 在 AB 边运动时，根据题意可得 AP=2t，AQ=t APQ 为直角三角形 S12AQPQ12AQ（APsinA）12t2t3232t2，图象为开口向上的抛物线，当点 P 在 BC 边运动时，如下图，根据题意可得 PC=242t=82t，AQ=t S
14、12AQPH12AQ（PCsinC）12t（82t）3232t（4t）=-32t2+2 3t，图象为开口向下的抛物线；故选：C【点睛】此题考查的是根据动点判定函数的图象，掌握三角形面积的求法、二次函数的图象及性质和锐角三角函数是解决此题的关键 6、A【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数；据此先求得 x 的值，再将数据按从小到大排列，将中间的两个数求平均值即可得到中位数，众数是出现次数最多的数【详解】这组数的平均数为244 8x 4，解得：x2；所以这组数据是：2，2，4，8；中位数是（24）23，2 在这组数据中出现 2 次，4 出现一次，8 出现一次，所以众数是
15、2；故选：A【点睛】本题考查平均数和中位数和众数的概念 7、C【分析】根据反比例函数的图象和性质，可对各个选项进行分析，判断对错即可【详解】解：A、当 x=1 时，y=1，函数图象过点(1，1)，故本选项错误；B、10k ，函数图象的每个分支位于第一和第三象限，故本选项错误；C、由反比例函数的图象对称性可知，反比例函数的图象是关于原点对称，图象是中心对称图，故本选项正确；D、10k ，在每个象限内，y随着 x的增大而减小，故本选项错误；故选：C【点睛】本题重点考查反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数图象和性质是解题的关键 8、D【分析】根据二次函数图像的平移法则进行推导即可.【详解】解：
16、将二次函数 y2x2+2 的图象先向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度后所得新函数图象的表达式为 y2（x+3）2+21，即 y2（x+3）2+1 故选：D【点睛】本题考查了二次函数图像的平移，掌握并灵活运用“上加下减，左加右减”的平移原则是解题的关键.9、C【分析】根据题意和函数图象中的数据，利用二次函数的性质可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】抛物线 y=ax2+bx+c(a1)与 x轴交于点(3，1)，其对称轴为直线 x12，抛物线 y=ax2+bx+c(a1)与 x轴交于点(3，1)和(2，1)，且122ba，a=b，由图象知：a1，c1，b1，a
17、bc1，故结论正确；抛物线 y=ax2+bx+c(a1)与 x轴交于点(3，1)，9a3b+c=1 a=b，c=6a，3a+c=3a1，故结论正确；当 x12 时，y随 x的增大而增大；当12x1 时，y随 x的增大而减小，故结论错误；抛物线 y=ax2+bx+c(a1)与 x轴交于点(3，1)和(2，1)，y=ax2+bx+c=a(x+3)(x2)m，n(mn)为方程 a(x+3)(x2)+3=1 的两个根，m，n(mn)为方程 a(x+3)(x2)=3 的两个根，m，n(mn)为函数 y=a(x+3)(x2)与直线 y=3 的两个交点的横坐标，结合图象得：m3 且 n2，故结论成立；当 x
18、12 时，y244acba1，244baca1 故结论正确 故选：C【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数 y=ax2+bx+c(a1)，二次项系数 a决定抛物线的开口方向和大小：当 a1 时，抛物线向上开口；当 a1 时，抛物线向下开口；一次项系数 b 和二次项系数 a共同决定对称轴的位置：当 a与 b同号时(即 ab1)，对称轴在 y轴左；当 a与 b异号时(即 ab1)，对称轴在 y轴右；常数项 c决定抛物线与 y轴交点位置：抛物线与 y轴交于(1，c)；抛物线与 x轴交点个数由决定：=b24ac1 时，抛物线与 x轴有 2个交点；=b24ac=1 时，抛物线与 x轴有
19、 1 个交点；=b24ac1 时，抛物线与 x轴没有交点 10、C【分析】在弧 AB 上取一点 D，连接 AD,BD，利用圆周角定理可知12ADBAOB,再利用圆内接四边形的性质即可求出ACB的度数.【详解】如图，在弧 AB 上取一点 D，连接 AD,BD，则111407022ADBAOB 18018070110ACBADB 故选C【点睛】本题主要考查圆周角定理及圆内接四边形的性质，掌握圆周角定理及圆内接四边形的性质是解题的关键.11、C【解析】2 个红球、3 个白球，一共是 5 个，从布袋中随机摸出一个球,摸出红球的概率是25.故选 C.12、C【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的
20、判别式的值大于 0 列出关于 k的不等式，求出不等式的解集即可得到 k的范围【详解】根据题意得：b24ac48（k1）128k0，且 k10，解得：32k 且 k1 故选：C【点睛】此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、41x【分析】将点 A 的坐标代入二次函数解析式求出 m的值，再根据二次函数解析式求出点 C 的坐标，然后求出点 B 的坐标，点 A、B 之间部分的自变量 x 的取值范围即为不等式的解集.【详解】解：抛物线22yxm经过点 1,0A 01m 1m 抛物线解析式为222 143yxxx 点C坐标0,3
21、对称轴为 x=-2,B、C 关于对称轴对称,点B坐标4,3 由图象可知，满足22 xmkxb的x的取值范围为41x 故答案为:41x【点睛】本题考查了利用二次函数的性质来确定系数m和图象上点B的坐标，而根据图象可知满足不等式22xmkxb的x的取值范围是在 B、A两点之间.14、245【分析】根据菱形面积=对角线积的一半可求AC，再根据勾股定理求出BC，然后由菱形的面积即可得出结果.【详解】四边形ABCD是菱形，4,BODOAOCO，ACBD，8BD，1242ABCDSACBD菱形，6AC，132OCAC，225BCOBOC，24ABCDSBCAH菱形，245AH；故答案为245【点睛】本题考
22、查了菱形的性质、勾股定理以及菱形面积公式.熟练掌握菱形的性质，由勾股定理求出BC是解题的关键.15、4【解析】=OBDOCAPAOBOCPDSSSS四边形矩形 1162222 611 4【点睛】本题考察了反比例函数的几何意义及割补法求图形的面积通过观察可知，所求四边形的面积等于矩形OCPD的面积减去 OBD 和 OCA 的面积，而矩形 OCPD的面积可通过6yx的比例系数求得；OBD和 OCA的面积可通过2yx的比例系数求得，从而用矩形 OCPD的面积减去 OBD和 OCA 的面积即可求得答案 16、y2(x2)23【分析】根据平移的规律：左加右减，上加下减可得函数解析式【详解】解：将抛物线
23、y=2x2向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度后，得到的抛物线的表达式为 y=2（x-2）2+3，故答案为：y2(x2)23.【点睛】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，关键是掌握平移的规律 17、163【分析】延长 AB至点 E，使 BEDA，连接 CE，作 CFAB于 F，证明CDACBE，根据全等三角形的性质得到 CACE，BCEDCA，得到CAE为等边三角形，根据等边三角形的性质计算，得到答案【详解】延长 AB至点 E，使 BEDA，连接 CE，作 CFAB于 F，DAB+DCB120+60180，CDA+CBA180，又CBE+CBA180，CDACBE，在 CDA
24、和 CBE中，CDCBCDACBEDABE，CDACBE（SAS）CACE，BCEDCA，DCB60，ACE60，CAE为等边三角形，AEAC8，CF32AC43，则四边形 ABCD的面积 CAB的面积12843163，故答案为：163 【点睛】考核知识点：等边三角形判定和性质，三角函数.作辅助线，构造直角三角形是关键.18、122,0 xx【解析】解：，122,0 xx 三、解答题（共 78 分）19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）1【分析】（1）根据圆周角定理，易得PCB+OCB=90，即 OCCP，故 PC 是O的切线；（2）连接 MA，MB，由圆周角定理可得ACM=BCM，进而
25、可得MBNMCB，故2BMMN MC；代入数据即可求得答案 【详解】1OAOC，CAOACO，又22COBCAOACOACOCOBPCB ，ACOPCB，又AB是O的直径，90ACOOCB，90PCBOCB，即OCCP，OC是O的半径，PC是O的切线；2ACPC，CAPP，CAPACOPCBP，又,COBAACOCBOPPCB ，COBCBO，BCOC，12BCAB；3连接MAMB，点M是AB的中点，AMBM，ACMBCM，ACMABM，BCMABM，BMNBMC，MBNMCB，BMMNMCBM 2BMMN MC，又AB是O的直径，AMBM，90,AMBAMBM，8AB，4 2BM，232MN
26、 MCBM【点睛】此题主要考查圆的切线的判定及圆周角定理的运用和相似三角形的判定和性质的应用，证得2BMMN MC是解题的关键 20、ABCABC，理由见解析【分析】由题意知，根据相似三角形的判定定理：三边对应成比例的两个三角形相似，可证得ABDABD，进而可得BB，再根据两边对应成比例及其夹角相等的两个三角形相似，即可得ABCABC【详解】ABCABC，理由：=ABBDADA BB DA D ABDABD，BB，AD、AD分别是ABC和ABC的中线 12BDBC，12B DB C，12=12BCABBCA BB CB C，在ABC和ABC中=ABBCA BB C，且BB ABCABC【点睛】
27、本题考查相似三角形的判定，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定定理：三边对应成比例的两个三角形相似；两边对应成比例及其夹角相等的两个三角形相似 21、（1）小亮的说法不对，理由见解析；（1）方程：2560 xx，两根平方和为 37；（3）c=1，另一根为23 【分析】（1）一般情况下可以这样计算1211xx、x11+x11的值，但是若有一根为零时，就无法计算1211xx的值了；（1）写出一个有实数根的一元二次方程，根据2221212122xxxxx x，计算即可；（3）把23代入原方程，求出 c的值，再根据124xx即可求出另一根的值【详解】（1）小亮的说法不对若有一根为零，就无法计算1211
28、xx的值了，因为零作除数无意义（1）所喜欢的一元二次方程2560 xx 设方程的两个根分别是为1x，2x，125xx，12=6x x 又2222212121212122=2xxxxx xxxx x，2221212122xxxxx x 2526 37；（3）把23代入原方程，得：2234 230c 解得：1c 124xx，2144(23)23xx【点睛】本题考查了根与系数的关系x1，x1是一元二次方程 ax1+bx+c=0(a0)的两根时，x1+x1ba，x1x1ca，反过来也成立，即ba(x1+x1)，cax1x1 22、（1）当 m0 或 m2 时，抛物线过原点，此时抛物线的解析式是 y（x
29、1）2+1，对称轴为直线 x1，顶点为（1，1）；（2）m为 1 时PCD的面积最大，最大面积是 22；（3）nm22m+6 或 nm22m+1【分析】（1）根据抛物线过原点和题目中的函数解析式可以求得 m的值，并求出此时抛物线的解析式及对称轴和项点坐标；（2）根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以求得 m 为何值时 PCD的面积最大，求得点 C、D 的坐标，由此求出 PCD 的面积最大值；（3）根据题意抛物线能把线段 AB分成 1：2，存在两种情况，求出两种情况下线段 AB与抛物线的交点，即可得到当m与 n有怎样的关系时，抛物线能把线段 AB分成 1：2 两部分【详解】（1）当 y（x
30、1）2m2+2m+1 过原点（0，0）时，01m2+2m+1，得 m10，m22，当 m10 时，y（x1）2+1，当 m22 时，y（x1）2+1，由上可得，当 m0 或 m2 时，抛物线过原点，此时抛物线的解析式是 y（x1）2+1，对称轴为直线 x1，顶点为（1，1）；（2）抛物线 y（x1）2m2+2m+1，该抛物线的顶点 P 为（1，m2+2m+1），当m2+2m+1 最大时，PCD 的面积最大，m2+2m+1（m1）2+2，当 m1 时，m2+2m+1 最大为 2，y（x1）2+2，当 y0 时，0（x1）2+2，得 x11+2，x212，点 C 的坐标为（12，0），点 D 的坐
31、标为（1+2，0）CD（1+2）（12）22，SPCD2 22222，即 m为 1 时PCD 的面积最大，最大面积是 22；（3）将线段 AB 沿 y 轴向下平移 n 个单位 A（2，3n），B（5，3n）当线段 AB 分成 1：2 两部分，则点（3，3n）或（4，3n）在该抛物线解析式上，把（3，3n）代入抛物线解析式得，3n（31）2m2+3m+1，得 nm22m+6；把（4，3n）代入抛物线解析式，得 3n（31）2m2+3m+1，得 nm22m+1；nm22m+6 或 nm22m+1【点睛】此题是二次函数的综合题，考查抛物线的对称轴、顶点坐标，最大值的计算，（3）是题中的难点，由图象向
32、下平移得到点的坐标，再将点的坐标代入解析式，即可确定 m 与 n 的关系.23、（1）211322yxx；（2）存在，点1 5,2 4P【分析】（1）由题意先求出 A、C 的坐标，直接利用待定系数法即可求得抛物线的解析式；（2）根据题意转化PAPB，BD 的长是定值，要使BDP的周长最小则有点A、P、D在同一直线上，据此进行分析求解.【详解】解：（1）2OA，点A的坐标为(2,0).3OC，点C的坐标为0,3.把2,0，0,3代入212yxbxc，得0223bcc ，解得123bc.抛物线的解析式为211322yxx.（2）存在.把0y 代入211322yxx，解得12x ，23x，点B的坐标
33、为3,0.点D的横线坐标为2 211223222.故点D的坐标为2,2.如图，设P是抛物线对称轴上的一点，连接PA、PB、PD、BD，PAPB，BDP的周长等于BDPAPD，又BD的长是定值，点A、P、D在同一直线上时，BDP的周长最小，由2,0A、2,0A 可得直线AD的解析式为112yx，抛物线的对称轴是12x，点P的坐标为1 5,2 4，在抛物线的对称轴上存在点1 5,2 4P，使得BDP的周长最小.【点睛】本题考查二次函数图像性质的综合问题，熟练掌握并利用利用待定系数法即可求出二次函数的解析式以及运用数形结合思维分析是解题的关键.24、（1）小李第 1 天销售的产品数量为 70 件；（
34、2）第 5 天时利润最大，最大利润为 880 元【分析】（1）根据 y 和 x 的关系式，分别列出方程并求解，去掉不符合情况的解后，即可得到答案;（2）根据 m与 x的函数图象，列出 m与 x的关系式并求解系数；然后结合利润等于售价减去成本后再乘以销售数量的关系，利用一元一次函数和一元二次函数的性质，计算得到答案【详解】（1）如果 8x70 得 x354 5，不符合题意；如果 5x+1070 得 x1 故小李第 1 天销售的产品数量为 70 件；（2）由函数图象可知：当 0 x5，m40 当 5x15 时，设 mkx+b 将（5，40）（15，60）代入，得 5401560kbkb 2k 且
35、b=30 m2x+30 当 0 x5 时 w（6240）8x176x w随 x的增大而增大 当 x5 时，w最大为 880；当 5x15 时 w（622x30）（5x+10）10 x2+140 x+320 当 x7 时，w最大为 810 880810 当 x5 时，w取得最大值为 880 元 故第 5 天时利润最大，最大利润为 880 元【点睛】本题考察了从图像获取信息、一元一次函数、一元二次函数的知识；求解本题的关键为熟练掌握一元一次和一元二次函数的性质，并结合图像计算得到答案 25、（1）20%；（2）1728 万元【分析】（1）设年平均增长率为 x，根据：2017 年投入资金（1+增长率
36、）22019 年投入资金，列出方程求解可得；（2）根据求得的增长率代入求得 2020 年的投入即可【详解】解：（1）设该地投入教育扶贫资金的年平均增长率为 x，根据题意，得：1000（1+x）21440，解得：x0.2 或 x2.2（舍），答：从 2017 年到 2019 年，该地投入教育扶贫资金的年平均增长率为 20%；（2）2020 年投入的教育扶贫资金为 1440（1+20%）1728 万元【点睛】本题考查的知识点是用一元二次方程求增长率问题，根据题目找出等量关系式是解此题的关键.26、古塔的高度AB为 64.5 米.【分析】根据 CD/AB，HG/AB 可证明EDCEBA，FHGFBA，根据相似三角形的性质求出 AB 的长即可.【详解】CD/AB，HG/AB，EDCEBA，FHGFBA，,DCEC GHFGBAEAABFA，DCHG FGECFAEA，即1.921.281.92201.28CACA 40CA（米），CDECABEA，21.281.2840AB，AB=64.5.答：古塔的高度AB为 64.5 米.【点睛】本题考查相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题关键.