《广东省广州市华南师范大第二附属中学2022年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市华南师范大第二附属中学2022年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1二次函数2yxaxb的图象如图所示，对称轴为直线2x，下列结论不正确的是（）A4a B当4b 时，顶点的坐标为(2,8)C当1x 时，5b D当3x 时，y随 x的
2、增大而增大 2点 C 为线段 AB 的黄金分割点，且 ACBC，下列说法正确的有（）AC=512AB，AC=352AB，AB：AC=AC：BC，AC0.618AB A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3抛物线22yx的开口方向是（）A向下 B向上 C向左 D向右 4如图，矩形的中心为直角坐标系的原点O，各边分别与坐标轴平行，其中一边AB交x轴于点C，交反比例函数图像于点P，且点P是AC的中点，已知图中阴影部分的面积为8，则该反比例函数的表达式是（）A2 2yx B4yx C4 2yx D8yx 5如图是抛物线 y1ax2bxc(a0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标 A(1，3)，与 x 轴
3、的一个交点 B(4，0)，直线y2mxn(m0)与抛物线交于 A，B 两点，下列结论：2ab0；abc0；方程 ax2bxc3 有两个相等的实数根；抛物线与 x 轴的另一个交点是(1，0)；当 1x4 时，有 y2y1，其中正确的是（）A B C D 6在 RtABC 中，C90，各边都扩大 2 倍，则锐角 A 的锐角三角函数值()A扩大 2 倍 B缩小12 C不变 D无法确定 7已知一扇形的圆心角为60，半径为5，则以此扇形为侧面的圆锥的底面圆的周长为（）A53 B10 C56 D16 8下列说法正确的是（）A所有等边三角形都相似 B有一个角相等的两个等腰三角形相似 C所有直角三角形都相似
4、D所有矩形都相似 9下列二次函数的开口方向一定向上的是（）A23yx B2yax C23yx D2(1)yax 10如图所示，AB 是O的直径，点 C 为O外一点，CA，CD 是O的切线，A，D 为切点，连接 BD，AD若ACD=30，则DBA 的大小是（）A15 B30 C60 D75 11已知二次函数 y=mx2+x+m（m-2）的图像经过原点，则 m的值为（）A0 或 2 B0 C2 D无法确定 12如图，把一个直角三角板ACB 绕着 30角的顶点 B 顺时针旋转，使得点 A 与 CB 的延长线上的点 E 重合，连接CD，则BDC 的度数为（）A15 B20 C25 D30 二、填空题（
5、每题 4 分，共 24 分）13已知一元二次方程230 xxa的一个根为 1，则a _ 14圆锥的侧面展开图是一个_形，设圆锥的母线长为 3，底面圆的半径为 2，则这个圆锥的全面积为_ 15将抛物线 y=5x2+1 向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，所得到的抛物线的函数关系式为_.16为了解早高峰期间 A，B 两邻近地铁站乘客的乘车等待时间（指乘客从进站到乘上车的时间），某部门在同一上班高峰时段对 A、B 两地铁站各随机抽取了 500 名乘客，收集了其乘车等待时间（单位：分钟）的数据，统计如表：等待时的频数间 乘车等待时间 地铁站 5t10 10t15 15t20 20t2
6、5 25t30 合计 A 50 50 152 148 100 500 B 45 215 167 43 30 500 据此估计，早高峰期间，在 A 地铁站“乘车等待时间不超过 15 分钟”的概率为_；夏老师家正好位于 A，B 两地铁站之间，她希望每天上班的乘车等待时间不超过 20 分钟，则她应尽量选择从_地铁站上车（填“A”或“B”）17如图，在ABC 中，DEBC，1=2ADDB，则ADEBCED的面积四边形的面积_ 18已知二次函数 y=x22mx（m 为常数），当1x2 时，函数值 y 的最小值为2，则 m 的值是_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）已知：PA=2，PB4，以 AB
7、为一边作正方形 ABCD，使 P、D两点落在直线 AB的两侧(1)如图，当APB45时，求 AB及 PD的长；(2)当APB 变化，且其它条件不变时，求 PD的最大值，及相应APB的大小 20（8 分）已知一次函数2yxb（b为常数，0b）的图象分别与x轴、y轴交于A、B 两点，且与反比例函数4yx 的图象交于C、D 两点（点C在第二象限内，过点C作CEx轴于点E （1）求tanACE的值（2）记1S为四边形CEOB的面积，2S为OAB的面积，若1279SS，求b的值 21（8 分）如图，在 O中，ACCB，CDOA 于点 D，CEOB 于点 E （1）求证：CDCE；（2）若AOB=120，
8、OA=2，求四边形 DOEC 的面积 22（10 分）如图，某人在山坡坡脚 A 处测得电视塔尖点 C 的仰角为 60，沿山坡向上走到 P 处再测得点 C 的仰角为45，已知 OA100 米，山坡坡度1：2，且 O、A、B 在同一条直线上求电视塔 OC 的高度以及此人所在位置 P 的铅直高度 PB（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）23（10 分）如图，ABC中，点E在BC边上，AEAB，将线段AC绕点A旋转到AF的位置，使得CAFBAE，连接EF，EF与AC交于点G(1)求证：EFBC；(2)若65ABC，28ACB，求FGC的度数.24（10 分）如图，在平面直角坐标系中，OAOB，AB
9、x 轴于点 C，点 A（3，1）在反比例函数kyx的图象上 （1）求反比例函数kyx的表达式；（2）在 x 轴的负半轴上存在一点 P，使得 SAOP=12SAOB，求点 P 的坐标；（3）若将 BOA 绕点 B 按逆时针方向旋转 60得到 BDE，直接写出点 E 的坐标，并判断点 E 是否在该反比例函数的图象上，说明理由 25（12 分）某商场经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售单价为25元/件时，每天的销售量是250件；销售单价每上涨一元，每天的销售量就减少10件，（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售
10、单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？26如图 1，抛物线2yaxbxc与x轴交于点2,0,8,0AB，与y轴交于点0,4C （1）求抛物线的表达式；（2）点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点N，使90MNB？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图 2，位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l沿x轴正方向从O运动到B(不含O点和B点)，分别与抛物线、直线BC以及x轴交于点,P E F，过点P作PQBC于点Q，求面积PQE的最大值 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、C【解析】根据对称轴公式2bxa和二次函数的性质，结合选项即可得到答案.【详解】解：二次函数2y
11、xaxb 对称轴为直线22ax 4a，故 A选项正确；当4b 时，2244(2)8yxxx 顶点的坐标为(2,8)，故 B选项正确；当1x 时，由图象知此时0y 即140b 5b，故 C选项不正确；对称轴为直线2x 且图象开口向上 当3x 时，y随 x的增大而增大，故 D选项正确；故选 C【点睛】本题考查二次函数，解题的关键是熟练掌握二次函数.2、C【解析】根据黄金分割的概念和黄金比值进行解答即可得.【详解】点 C 数线段 AB 的黄金分割点，且 ACBC，AC=512AB，故正确；由 AC=512AB，故错误；BC：AC=AC：AB，即：AB：AC=AC：BC，正确；AC0.618AB，故正
12、确，故选 C【点睛】本题考查了黄金分割，理解黄金分割的概念，熟记黄金分割的比为512是解题的关键 3、B【分析】抛物线的开口方向由抛物线的解析式 y=ax2+bx+c（a0）的二次项系数 a 的符号决定，据此进行判断即可【详解】解：y=2x2的二次项系数 a=20，抛物线 y=2x2的开口方向是向上；故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象的开口方向二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的开口方向：当 a0 时，开口方向向下；当 a0 时，开口方向向上 4、B【分析】根据反比例函数的对称性以及已知条件，可得矩形OCAD的面积是 8，设A xy，则12P xy，根据8xy，可得142xy，再
13、根据反比例函数系数k的几何意义即可求出该反比例函数的表达式【详解】矩形的中心为直角坐标系的原点 O，反比例函数的图象是关于原点对称的中心对称图形，且图中阴影部分的面积为 8，矩形OCAD的面积是 8，设A xy，则8xy，点 P 是 AC 的中点，12P xy，设反比例函数的解析式为kyx，反比例函数图象于点 P，11422kxyxy，反比例函数的解析式为4yx 故选：B【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数系数k的几何意义，得出矩形OCAD的面积是 8 是解题的关键 5、C【分析】根据对称轴 x=1，确定 a，b 的关系，然后判定即可；根据图象确定 a、b、c 的符号，即
14、可判定；方程 ax2+bx+c=3 的根，就 y=3 的图象与抛物线交点的横坐标判定即可；根据对称性判断即可；由图象可得，当 1x4 时，抛物线总在直线的上面，则 y2y1【详解】解：对称轴为：x=1，12ba 则 a=-2b,即 2a+b=0，故正确;抛物线开口向下 a0 对称轴在 y 轴右侧，b0 抛物线与 y 轴交于正半轴 c0 abc0,故不正确；抛物线的顶点坐标 A（1,3）方程 ax2+bx+c=3 有两个相等的实数根是 x=1，故正确；抛物线对称轴是：x=1，B（4,0），抛物线与 x 轴的另一个交点是（-2,0）故错误；由图象得：当 1x4 时，有 y2y1；故正确 故答案为
15、C【点睛】本题考查了二次函数的图像,考查知识点较多,解答的关键在于掌握并灵活应用二次函数知识 6、C【解析】在 Rt ABC 中，C90，BCsinAAB，ACcosAAB，BCtanAAC，在 Rt ABC 中，各边都扩大 2 倍得：2BCBCsinA2ABAB，2ACACcosA2ABAB，2BCBCtanA2ACAC，故在 Rt ABC 中，各边都扩大 2 倍，则锐角 A 的锐角三角函数值不变.故选 C.【点睛】本题考查了锐角三角函数，根据锐角三角函数的概念：锐角 A 的各个三角函数值等于直角三角形的边的比值可知，三角形的各边都扩大（缩小）多少倍，锐角 A 的三角函数值是不会变的.7、A
16、【分析】利用弧长公式计算出扇形的弧长，以此扇形为侧面的圆锥的底面圆的周长即是扇形的弧长.【详解】解：扇形的弧长60?55=180?3，以此扇形为侧面的圆锥的底面圆的周长为53 故选：A【点睛】本题考查了弧长的计算：180nrl.8、A【解析】根据等边三角形各内角为 60的性质、矩形边长的性质、直角三角形、等腰三角形的性质可以解题【详解】解：A、等边三角形各内角为 60，各边长相等，所以所有的等边三角形均相似，故本选项正确；B、一对等腰三角形中，若底角和顶角相等且不等于 60，则该对三角形不相似，故本选项错误；C、直角三角形中的两个锐角的大小不确定，无法判定三角形相似，故本选项错误；D、矩形的邻
17、边的关系不确定，所以并不是所有矩形都相似，故本选项错误 故选：A【点睛】本题考查了等边三角形各内角为 60，各边长相等的性质，考查了等腰三角形底角相等的性质，本题中熟练掌握等边三角形、等腰三角形、直角三角形、矩形的性质是解题的关键 9、C【分析】利用抛物线开口方向向上，则二次项系数大于 0 判断即可【详解】二次函数的开口方向一定向上，则二次项系数大于 0，故选：C【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数 yax2bxc 中，当 a0，开口向上解题是解题关键 10、D【详解】连接 OD，CA，CD 是O 的切线，OAAC，ODCD，OAC=ODC=90，ACD=30，AOD=360
18、COACODC=150，OB=OD，DBA=ODB=12AOD=75 故选 D 考点：切线的性质；圆周角定理 11、C【分析】根据题意将（0，0）代入解析式，得出关于 m 的方程，解之得出 m的值，由二次函数的定义进行分析可得答案【详解】解：二次函数 y=mx1+x+m（m-1）的图象经过原点，将（0，0）代入解析式，得：m（m-1）=0，解得：m=0 或 m=1，又二次函数的二次项系数 m0，m=1 故选：C【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的定义，熟练掌握二次函数图象上的点满足函数解析式及二次函数的定义是解题的关键 12、A【分析】根据图形旋转的性质得出ABCEBD，可
19、得出 BC=BD，根据图形旋转的性质求出EBD的度数，再由等腰三角形的性质即可得出BDC 的度数【详解】EBD 由ABC 旋转而成，ABCEBD，BC=BD，EBD=ABC=30，BDC=BCD，DBC=18030=150，BDC=12(180150)=15；故选：A【点睛】本题考查的是旋转的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、-4【分析】将 x=1 代入方程求解即可.【详解】将 x=1 代入方程得 4+a=0，解得 a=-4，故答案为：-4.【点睛】此题考查一元二次方程的解，使方程左右两边相等的未知
20、数的值是方程的解，已知方程的解时将解代入方程求参数即可.14、扇 10 【分析】圆锥的侧面展开图是一个扇形，利用圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积即可得答案【详解】圆锥的侧面展开图是一个扇形，圆锥的侧面积rl=236，底面积为2r=4，全面积为 6+410 故答案为：扇，10【点睛】本题考查圆锥的侧面展开图及侧面积的计算，熟记圆锥侧面积公式是解题关键 15、25(1)1yx 【分析】先确定出原抛物线的顶点坐标为（0，0），然后根据向左平移横坐标加，向下平移纵坐标减，求出新抛物线的顶点坐标，然后写出即可【详解】抛物线251yx 的顶点坐标为（0，0），向左平移 1 个单位长度后，向下平移 2 个
21、单位长度，新抛物线的顶点坐标为（-1，-2），所得抛物线的解析式是2511yx 故答案为：2511yx 【点睛】本题主要考查的是函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减”利用顶点的变化确定图形的变化是解题的关键 16、15 B 【分析】用“用时不超过 15 分钟”的人数除以总人数即可求得概率；先分别求出 A 线路不超过 20 分钟的人数和 B 线路不超过 20 分钟的人数，再进行比较即可得出答案【详解】在 A 地铁站“乘车等待时间不超过 15 分钟有 50+50100 人，在 A 地铁站“乘车等待时间不超过 15 分钟”的概率为10050015，A 线路不超过 20 分钟的有 50+5
22、0+152252 人，B 线路不超过 20 分钟的有 45+215+167427 人，选择 B 线路，故答案为：15，B【点睛】此题考查了用频率估计概率的知识，能够读懂图是解答本题的关键，难度不大；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 17、18【分析】先利用平行条件证明三角形的相似,再利用相似三角形面积比等于相似比的平方,即可解题.【详解】解：DEBC，AD1=DB2，AD1=AB3,由平行条件易证ADEABC,SADE:SABC=1:9,ADES ADEBCEDS ABCS ADE的面积四边形的面积=18.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,中等难度,熟记相似三角形的面积比
23、等于相似比的平方是解题关键.18、1.5 或【解析】将二次函数配方成顶点式，分 m-1、m2 和-1m2 三种情况，根据 y 的最小值为-2，结合二次函数的性质求解可得【详解】y=x2-2mx=（x-m）2-m2，若 m-1，当 x=-1 时，y=1+2m=-2，解得：m=-=-1.5；若 m2，当 x=2 时，y=4-4m=-2，解得：m=2（舍）；若-1m2，当 x=m时，y=-m2=-2，解得：m=或 m=-1（舍），m的值为-1.5 或，故答案为：1.5 或【点睛】本题考查了二次函数的最值，根据二次函数的增减性分类讨论是解题的关键 三、解答题（共 78 分）19、（1）10AB，PD=
24、2 5；（2）P B的最大值为 1【分析】（1）作辅助线，过点 A 作 AEPB 于点 E，在 RtPAE 中，已知APE，AP 的值，根据三角函数可将 AE，PE的值求出，由 PB 的值，可求 BE 的值，在 RtABE 中，根据勾股定理可将 AB 的值求出；求 PD 的值有两种解法，解法一：可将PAD 绕点 A 顺时针旋转 90得到PAB，可得PADPAB，求 PD 长即为求 PB 的长，在 RtAPP 中，可将 PP的值求出，在 RtPPB 中，根据勾股定理可将 PB 的值求出；解法二：过点 P 作 AB 的平行线，与 DA 的延长线交于 F，交 PB 于 G，在 RtAEG 中，可求出
25、 AG，EG的长，进而可知 PG 的值，在 RtPFG 中，可求出 PF，在 RtPDF 中，根据勾股定理可将 PD 的值求出；（2）将PAD 绕点 A 顺时针旋转 90，得到PAB，PD 的最大值即为 PB 的最大值，故当 P、P、B 三点共线时，PB取得最大值，根据 PB=PP+PB 可求 PB 的最大值，此时APB=180-APP=135【详解】(1)如图，作 AEPB于点 E，APE中，APE45，PA，AEPE1，PB4，BEPBPE3，在 Rt ABE中，AEB90，AB22AEBE 解法一：如图，因为四边形 ABCD为正方形，可将 PAD绕点 A顺时针旋转 90得到PAB，可得P
26、ADPAB，PDPB，PAPA PAP90，APP45，PPB90 PPPA2，PDPB2PP 2PB22242 5；解法二：如图，过点 P作 AB的平行线，与 DA的延长线交于 F，与 DA的 延长线交 PB于 G 在 Rt AEG中，可得 AGAEcosEAGAEcosABE103，EG13，PGPEEG23 在 Rt PFG中，可得 PFPGcosFPGPGcosABE105，FG1015 在 Rt PDF中，可得，PD22PF(ADAGFG)221010101051532 5(2)如图所示，将PAD 绕点 A顺时针旋转 90 得到PAB，PD的最大值即为 PB的最大值，PPB中，PBP
27、P+PB，PP2 PA2，PB4，且 P、D 两点落在直线 AB的两侧，当 P、P、B三点共线时，PB取得最大值（如图）此时 PBPP+PB1，即 PB的最大值为 1 此时APB180APP135 度【点睛】考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质，进行逻辑推理能力和运算能力，在解题过程中通过添加辅助线，确定PB取得最大值时点 P的位置 20、（1）1tan2ACE；（2）3 2b 【分析】（1）先求出 A 和 B 的坐标，进而求出tanABO，即可得出答案；（2）根据题意可得AOBAEC，得出34OBCE，设出点 C 的坐标，列出方程，即可得出答案.【详解】解：（1）一次函数2yxb（b为常
28、数，0b）的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，令0 x，则yb；令0y，则求得2bx，,02bA，0,Bb，2bOA，OBb，在Rt AOB，12tan22bOAABOOBb，CEx轴于点E，CEy轴，ACEABO，1tan2ACE；（2）根据题意得：22916AOBAECSOBSCE，34OBCE.设点C的坐标为,2xxb，则OBb，2CExb，32442bxbxbx，解得：3 2b，或3 2b （舍去）.【点睛】本题考查的是反比例函数的综合，综合性较强，注意面积比等于相似比的平方.21、（1）详见解析；（2）3【分析】（1）连接 OC，由 AC=BC，可得AOC=BOC，又 CDOA，C
29、EOB，由角平分线定理可得 CD=CE；（2）由AOB=120，AOC=BOC，可得AOC=60，又CDO=90，得OCD=30，可得112ODOC，由勾股定理可得3CD，可得1322CDOSOD CD；同理可得32CBOS，进而求出3CDOCEOCDOESSS四边形【详解】（1）证明：连接 OC AC=BC，AOC=BOC CDOA，CEOB，CD=CE （2）解：AOB=120，AOC=BOC，AOC=60 CDO=90，OCD=30，OC=OA=2，112ODOC 223CDOCOD，1322CDOSOD CD，同理可得32CBOS，3CDOCEOCDOESSS四边形【点睛】本题主要考查
30、了圆心角与弧的关系，角平分线的性质，勾股定理以及面积计算，熟练掌握圆中的相关定理是解题的关键 22、OC1003米；PB100 31003米【分析】在图中共有三个直角三角形，即 RtAOC、RtPCF、RtPAB，利用 60的三角函数值以及坡度，求出OC，再分别表示出 CF 和 PF，然后根据两者之间的关系，列方程求解即可【详解】解：过点 P 作 PFOC，垂足为 F 在 RtOAC 中，由OAC60，OA100，得 OCOAtanOAC1003（米），由坡度1：2，设 PBx，则 AB2x PFOB100+2x，CF1003x 在 RtPCF 中，CPF45，PFCF，即 100+2x100
31、3x，x100 31003，即 PB100 31003米 【点睛】本题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形 23、(1)证明见解析；(2)78.【分析】（1）因为CAFBAE，所以有BACEAF，又因为AEABACAF，所以有BACEAF SAS，得到EFBC；（2）利用等腰三角形 ABE 内角和定理，求得BAE=50，即FAG=50，又因为第一问证的三角形全等，得到28FC，从而算出 FGC【详解】(1)CAFBAE BACEAF AEABACAF，BACEAF SAS EFBC(2)65ABAEABC，18065250
32、BAE 50FAG BACEAF 28FC 502878FGC 【点睛】本题主要考查全等三角形证明与性质，等腰三角形性质，旋转性质等知识点，比较简单，基础知识扎实是解题关键 24、（1）3yx；（2）P（2 3，0）；（3）E（3，1），在【分析】（1）将点 A（3，1）代入kyx，利用待定系数法即可求出反比例函数的表达式；（2）先由射影定理求出 BC=3，那么 B（3，3），计算求出 SAOB=1234=2 3则 SAOP=12SAOB=3设点 P 的坐标为（m，0），列出方程求解即可；（3）先解 OAB，得出ABO=30，再根据旋转的性质求出 E 点坐标为（3，1），即可求解【详解】（1）
33、点 A（3，1）在反比例函数kyx的图象上，k=31=3，反比例函数的表达式为3yx；（2）A（3，1），ABx 轴于点 C，OC=3，AC=1，由射影定理得2OC=ACBC，可得 BC=3，B（3，3），SAOB=1234=2 3，SAOP=12SAOB=3 设点 P 的坐标为（m，0），12|m|1=3，|m|=2 3，P 是 x 轴的负半轴上的点，m=2 3，点 P 的坐标为（2 3，0）；（3）点 E 在该反比例函数的图象上，理由如下：OAOB，OA=2，OB=2 3，AB=4，sinABO=OAAB=24=12，ABO=30，将 BOA 绕点 B 按逆时针方向旋转 60得到 BDE，
34、BOABDE，OBD=60，BO=BD=2 3，OA=DE=2，BOA=BDE=90，ABD=30+60=90，而 BDOC=3，BCDE=1，E（3，1），3（1）=3，点 E 在该反比例函数的图象上 考点：待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数 k的几何意义；坐标与图形变化-旋转 25、（1）w=-10 x2+700 x-10000；（2）35 元【分析】（1）利用每件利润销量=总利润，进而得出 w 与 x 的函数关系式；（2）利用配方法求出二次函数最值进而得出答案【详解】解：（1）由题意可得：w=（x-20）250-10（x-25）=-10（x-20）（x-50）=-10 x2+7
35、00 x-10000；（2）w=-10 x2+700 x-10000=-10（x-35）2+2250，当 x=35 时，w 取到最大值 2250，即销售单价为 35 元时，每天销售利润最大，最大利润为 2250 元【点睛】此题主要考查了二次函数的应用，根据销量与售价之间的关系得出函数关系式是解题关键 26、（1）213442yxx；（2）不存在，理由见解析；（3）PQES最大值为165【分析】(1)利用待定系数法求出解析式；(2)设点 N 的坐标为(0，m)，过点 M 做 MHy 轴于点 H，证得MHNNOB，利用对应边成比例，得到2425960mm，方程无实数解，所以假设错误，不存在；(3)
36、PQEBOC，得22PQEBOCSPESBC，得到215PQESPE，当 PE 最大时，PQES最大，求得直线BC的解析式，设点 P 的坐标为 213442nnn，则 E142nn，再求得 PE 的最大值，从而求得答案【详解】(1)把点 A（-2，0）、B（8，0）、C（0，4）分别代入2yaxbxc，得：42064804abcabcc，解得14324abc，则该抛物线的解析式为：213442yxx；(2)不存在 抛物线经过 A（-2，0）、B（8，0），抛物线的对称轴为8232x，将3x 代入213442yxx 得：254y，抛物线的顶点坐标为：2534M，假设在y轴上存在点N，使MNB=9
37、0，设点 N 的坐标为(0，m)，过顶点 M 做 MHy 轴于点 H，MNH+ONB=90，MNH+HMN=90，HMN=ONB，MHNNOB，MHHNNOOB，B（8，0），N(0，m)，2534M，25834OBNOmHMHNm，25348mm，整理得：2425960mm，224254 4 969110bac ，方程无实数解，所以假设错误，在y轴上不存在点N，使MNB=90；(3)PQBC，PFOB，90PQEBFEBOC ，EFOC，PEQBEFBCO ，PQEBOC，得22PQEBOCSPESBC，B（8，0）、C（0，4），8OB，4OC，222228480BCOBOC，BOC118
38、 41622SOBOC，2222116805PQEBOCPEPESSPEBC，当 PE 最大时，PQES最大，设直线BC的解析式为ykxb，将 B（8，0）、C（0，4）代入得804kbb，解得：124kb，直线BC的解析式为142yx，设点 P 的坐标为 213442nnn，则点 E 的坐标为142nn，222131114424442244PEnnnnnn ，104，当4n 时，PE有最大值为 4，PQES最大值为2211164555PE 【点睛】本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有：待定系数法求二次函数、一次函数解析式，点坐标，相似三角形的判定与性质和三角形的面积求法，特别注意利用数形结合思想的应用