《2016陕西铁路工程职业技术学院单招数学模拟试题(附答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016陕西铁路工程职业技术学院单招数学模拟试题(附答案).pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2016 陕西铁路工程职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）：1下列函数中，周期为，且为偶函数的是（）Ay=|sinx|By=2sinx cosx Cy=cos Dy=cos2x 2已知全集 U=Z，A=1,3,5，B=x|x3-2x2-3x=0，则 BCuA 等于（）A1,3 B0,-1 C1,5 D0,1 3双曲线中心在原点，实轴长为 2，它的一个焦点为抛物线y2=8x的焦点，则此双曲线方程为 （）A32xy2 =1 B32yx2 =1 Cy2 32x=1 Dx2 32y=1
2、 4设 ab 为两条直线，为两个平面，则下列命题正确的是 （）Aab 与成等角，则 a/b；B若 a，b，则ab；Ca，b，ab 则；Da，b，则ab 5设 a1=2，数列|1+2an|是以 3 为公比的等比数列，则 a4的值为 （）A67 B77 C22 D202 6已知向量a=（1，2），b=（2，1），则a与b的位置关系是 （）A平行且同向 B不垂直也不平行C垂直 D平行且反向 7在nxx)1(2的展开式中，常数项为 15 项，则 n 的值为 （）A6 B5 C4 D3 8若f(x)=3x的反函数为 g（x），且 g(a)+g(b)=2，则a1+b1的最小值为（）A31 B32 C43
3、D1 9定义运算)(,)(,yxyyxxyx若|m 2|m=|m2|，则 m 的取值范围是（）A(,1)B1,+C(0,+)D(-,0)10在ABC 中，三边为 a，b，c 且 a=2b sinA,则 B 的大小为 （）A6或3 B3或4 C3或32 D6或65 11不等式 log3(|x 5|+|x+4|)a 对于xR 恒成立，则 a 的取值范围是（）A(,9)B(,2)C（2,9）D1,+12有 n 支球队参加单循环赛，其中两个队各赛了三场就退出了比赛，且此两队之间未进行比赛，这样到比赛结束时共赛了 34 场，那么 n 等于 （）A12 B11 C10 D9 第 II 卷（非选择题，共 9
4、0 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）把答案填在横线上 13某工厂生产 ABC 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 3:4:7现用分层抽样方法取出一个容量为 n 的样本，样本中 B 型号产品有 28 件，那么此样本的容量 n=14设实数xy满足.032,042,02yyxyx 则xy的最大值为 15定义运算ca db=ad bc，则满足条件yx211 121xy=0 的点 p 的轨迹方程为 16点 P 在正方形 ABCD 所在的平面外，PD平面 ABCD，且 PD=AD，则 PA 与 BD所成角的大小为 三、解答题（本大题 6 个小题，共 74 分解答应写出
5、文字说明证明过程或演算步骤）17（12 分）某地一天从 6 时到 14 时的温度变化曲线如图示，它近似满足函数 y=Asin(x+)+b （1）求这段时间的最大温差；（2）试求这段曲线的函数解析式 18（12 分）袋中有大小相同的 5 个白球和 3 个 黑球，现从中任意摸出 4 个，求下列事件发生的概率：（1）摸出 2 个或 3 个白球；（2）至少摸出一个黑球 19（12 分）如图，在三棱锥 P-ABC 中，ABC 是边长为 2 的等边三角形，且PCA=PCB （1）求证：PCAB；（2）若 O 为ABC 的中心，G 为PAB 的重心，求证：GO平面 PAC；20（12 分）已知函数f(x)=
6、ax3+bx2+c(a,b,cR，a0)的图像过点 P(-1,2)，且在点 P 处的切线与直线x-3y=0 垂直 （1）若 c=0 试求函数f(x)的单调区间；（2）若 a 0,b 0 且(-,m),(n,+)是f(x)的单调递增区间，试求 n-m 的范围 21（12 分）设椭圆22ax+22by=1（a b 0）的左焦点为 F，上顶点为 A过 A做直线lAF，l分别交椭圆和x轴正半轴于 P、Q 两点，若 P 分 AQ 所成的比为 85 （1）求椭圆的离心率；（2）若过 A、Q、F 三点的圆恰好与直线x+3y+3=0 相切，求椭圆方程 22（14 分）已知 Pn(an,bn)(nN*)都在直线
7、ly=2x+2 上，P1为直线l与x轴的交点，数列|an|为等差数列，公差为 1 （1）求数列an、bn的通项公式；（2）若f(n)=为偶数），（为奇数），（nbnann是否存在kN*，使得f(k+5)=2f(k)-2成立？若存在，求出k值；若不存在，说明理由；（3）求证：2211pp+2311pp+211npp 0 在等边三角形 ABC 中，CH=3，PG=334PH=23PG=23，设 PC=x，则x2=3+12-12 cos cos=12152x 0，;,012152APACxPHCHxx 即.213,3,150 xxx 3 x 0 或x 0，当 2 x 0，f(x)0，b 0 所以当x
8、 0，或 O，因此（-,-ab32），(0，+)是f(x)的单调递增区间，10 于是有 n m=0-(-ab32)=ab32由（1）知-a+b+c=2,且 3a-2b=-3，所以 a=1-2c 0,b=3-3c 0,从而得 c 1，故 n m 112 21解：（1）由 F（-c,0），A（0,b）知直线 AP 方程为y b=-bcx，令y=0 得 Q（cb2，0）2 设 P（x0,y0），P 分 AQ 所成的比为=58，58158020cbx 代入22ax+22by=1 中得 2b2=3ac,又 b2=a2-c2，解得离心率 c=216（2）RtAOF 中，|AF|=a,sinFAO=ac=2
9、1FAO=6，AQF=6，则|FQ|=2|AF|=2a=4c，故圆心 B（c,0），RtQAF 的外接圆方程为(x c)2+y2=a2，10 该圆与x+3y+3=0 相切，则 d=2|3c|=a 即 c+3=2a=22cc=1，则 a=2，b2=3 所求椭圆方程为42x+32y=112 22解（1）（理）P1(a1,b1)为直线y=2+2 与x轴交点，则 a1=-1，b1=02 由已知x、y（0，+），都有 g(xy)=g(x)+g(y)成立，又 g(2)=1，得 g(4)=g(22)=g(2)+g(2)=2，则 得 P（cb1382，135b）4 因为 n 2 时，bn 0，且 g(Sn)=
10、g(bn)+g(2+bn)-2,（nN*）所以 2+g(Sn)=g(bn)+g(2+bn)，即 g(4)+g(Sn)=g(bn)+g(2+bn)所以 4Sn=bn（2+bn）b2=2,b2 b1=2；由 4Sn=bn(2+bn)及 4Sn+1=bn+1(2+bn+1)bn+1-bn=2 所以bn是以 0 为首项，2 为公差的等差数列，bn=2n-2 4 因为 Pn(an，bn)(n N*)在直线 y=2x+2 上，则 bn=2an+2，an=n-26（1）（文）解：P1=(a1,b1)为直线y=2x+2 与x轴交点，则 a1=-1，b1=0 2 an=-1+(n 1)=n 2，nnnbaP，（
11、nN*）在直线y=2x+2 上，则 bn=2an+2，bn=2n-24（2）k为偶数时，f(k+5)=ak+5=k+3，2 f(k)2=2(2k 2)2=4k-6 由k+3=4k-6k=3，与k为偶数矛盾，k 为奇数时，f(k+5)=bk+5=2k+8，2?(k)2=2k-6 由 2k+8=2k-6 得k不存在故满足条件的k不存在理 10(文9)（3）|P1Pn|2=(n 1)2+(2n 2)2=5(n 1)2,n 2，221|P|1P+231|P|AP+21|P|1nP=51211+221+2)1(1n 51211+321211+)1)(2(1nn=52)112(51)1111(51nn 231221|P|1|P|1PP+)2(52|P|1*21NnnPn，14