《2017陕西铁路工程职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)--答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017陕西铁路工程职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)--答案.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20212021 陕西铁路工程职业技术学院单招数学模拟试题陕西铁路工程职业技术学院单招数学模拟试题第第 I I 卷选择题，共卷选择题，共 6060 分分一、选择题本大题共一、选择题本大题共 1212 个小题，每题个小题，每题 5 5 分，共分，共 6060分在每题给出的四个选项中，只有分在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的：一个是符合题目要求的：1以下函数中，周期为 ，且为偶函数的是Ay=|sinx|By=2sinxcosxCy=cos Dy=cosx22全集 U=Z，A=1,3,5，B=x|x3-2x2-3x=0，那么 BCuA等于A1,3 B0,-1 C1,5 D0,13双曲线
2、中心在原点，实轴长为2，它的一个焦点为抛物线y2=8x的焦点，那么此双曲线方程为2x2yAy2=1 Bx2=13322xy Cy2=1Dx2=1334设 ab 为两条直线，为两个平面，那么以下命题正确的选项是Aab 与成等角，那么 a/b；B 假设 a，b，那么ab；Ca，b，ab 那么；Da，b，那么ab5设 a1=2，数列1+2an是以 3 为公比的等比数列，那么a4的值为A67B77 C22 D2026向量a=1，2，b=2，1，那么a与b的位置关系是A平行且同向2B不垂直也不平行 C垂直 D平行且反向7在(x)的展开式中，常数项为15项，那么 n的值为1xnA6B5 C4 D3第 1
3、页8假设f(x)=3x的反函数为 gx，且 g(a)+g(b)=2，那么11+的最小值为ab D1A13B23 C349定义运算x y x,(x y)假设|m 2|m=|m2|，那么 m的取值范围是y,(x y)C(0,+)D(-,0)A(,1)B1,+10在ABC中，三边为 a，b，c且 a=2bsinA,那么 B 的大小为A或63B或34 C2或33 D5或6611不等式 log3(|x 5|+|x+4|)a对于xR恒成立，那么 a 的取值范围是A(,9)B(,2)C2,9 D1,+12有 n支球队参加单循环赛，其中两个队各赛了三场就退出了比赛，且此两队之间未进行比赛，这样到比赛结束时共赛
4、了34场，那么 n 等于A12第第 II II卷非选择题，共卷非选择题，共 9090分分二、填空题本大题共二、填空题本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 1616分把答案填在横线上分把答案填在横线上13某工厂生产 ABC三种不同型号的产品，产品数量之比依次为3:4:7现用分层抽样方法取出一个容量为n 的样本，样本中 B型号产品有 28件，那么此样本的容量 n=B11 C10 D9x y 2 0,y14设实数xy满足x 2y 4 0,那么的最大值为x2y 3 0.第 2 页15定义运算a bc d=ad bc，那么满足条件x 112y=0的点 p的轨迹方程1 2yx 1为
5、16点 P 在正方形 ABCD所在的平面外，PD平面 ABCD，且 PD=AD，那么 PA与 BD所成角的大小为三、解答题本大题解答题本大题 6 6 个小题，共个小题，共 7474 分解容许写出文字说明证明过程或演算步骤分解容许写出文字说明证明过程或演算步骤1712分某地一天从 6 时到 14时的温度变化曲线如图示，它近似满足函数y=Asin(x+)+b1求这段时间的最大温差；2试求这段曲线的函数解析式1812分袋中有大小相同的5个白球和 3个 黑球，现从中任意摸出4个，求以下事件发生的概率：1摸出 2个或 3个白球；2至少摸出一个黑球第 3 页1912分如图，在三棱锥P-ABC中，ABC是边
6、长为 2 的等边三角形，且PCA=PCB1求证：PCAB；2假设 O 为ABC的中心，G为PAB 的重心，求证：GO平面 PAC；2012分函数f(x)=ax3+bx2+c(a,b,cR，a0)的图像过点 P(-1,2)，且在点P 处的切线与直线x-3y=0垂直1假设 c=0试求函数f(x)的单调区间；2假设 a 0,b 0 且(-,m),(n,+)是f(x)的单调递增区间，试求 n-m 的范围第 4 页x2y22112分设椭圆2+2=1 a b 0 的左焦点为 F，上顶点为 A过 A 做直线labAF，l分别交椭圆和x轴正半轴于 P、Q 两点，假设P分 AQ所成的比为 851求椭圆的离心率；
7、2假设过 A、Q、F三点的圆恰好与直线x+3y+3=0相切，求椭圆方程第 5 页2214分Pn(an,bn)(nN*)都在直线ly=2x+2上，P1为直线l与x轴的交点，数列an为等差数列，公差为 11求数列an、bn的通项公式；an，（n为奇数）2假设f(n)=是否存在kN*，使得f(k+5)=2f(k)-2成立？bn，（n为偶数）假设存在，求出k值；假设不存在，说明理由；3求证：112p2+11p2p2+1p3p1p2 0在等边三角形 ABC 中，CH=3，PG=4 33PH=PG=23，3215 x2设 PC=x，那么x=3+12-12 cos cos=0，12215 x2 00 x 1
8、5,123 x0 或x 0，当 2 x 0，f(x)0，b 0 所以当x 0，或 O，3a第 9 页因此-,-102b，(0，+)是f(x)的单调递增区间，3a于是有 n m=0-(-2b2b)=由1知-a+b+c=2,且 3a-2b=-3，3a3a12所以 a=1-2c 0,b=3-3c 0,从而得 c 1，故 n m 1123a3 12c2c 1cx，令y=0 得b21解：1由 F-c,0，A0,b知直线 AP 方程为y b=-b2Q，02c8设 Px0,y0，P 分 AQ 所成的比为=，58 b205cx0815那8b25b得 P，413c135b 08.y0815x2y2代入2+2=1
9、 中得 2b2=3ac,又 b2=a2-c2，解得离心率 c=ab1622RtAOF 中，|AF|=a,sinFAO=那么第 10页1c=FAO=，AQF=，2a66|FQ|=2|AF|=2a=4c，故圆心 Bc,0，RtQAF 的外接圆方程为(x c)2+y2=a2，10该圆与x+3y+3=0 相切，那么 d=|c3|=a 2即 c+3=2a=22cc=1，那么 a=2，b2=3x2y2所求椭圆方程为+=1124322解1理P1(a1,b1)为直线y=2+2 与x轴交点，那么 a1=-1，b1=02由x、y0，+，都有 g(xy)=g(x)+g(y)成立，又 g(2)=1，得 g(4)=g(
10、22)=g(2)+g(2)=2，因为 n 2 时，bn 0，且 g(Sn)=g(bn)+g(2+bn)-2,nN*所以 2+g(Sn)=g(bn)+g(2+bn)，即 g(4)+g(Sn)=g(bn)+g(2+bn)所以 4Sn=bn2+bnb2=2,b2 b1=2；由 4Sn=bn(2+bn)及 4Sn+1=bn+1(2+bn+1)bn+1-bn=2所以bn是以 0 为首项，2 为公差的等差数列，bn=2n-24因为 Pn(an，bn)(n N*)在直线 y=2x+2 上，那么 bn=2an+2，an=n-261文解：P1=(a1,b1)为直线y=2x+2 与x轴交点，那么 a1=-1，b1
11、=0 2第 11页an=-1+(n 1)=n 2，Pnan，bnnN*在直线y=2x+2 上，那么 bn=2an+2，bn=2n-242k为偶数时，f(k+5)=ak+5=k+3，2f(k)2=2(2k 2)2=4k-6由k+3=4k-6k=3，与k为偶数矛盾，k为奇数时，f(k+5)=bk+5=2k+8，2 (k)2=2k-6由 2k+8=2k-6 得k不存在故满足条件的k不存在理 10(文9)3|P1Pn|2=(n 1)2+(2n 2)2=5(n 1)2,n 2，1A11111+=+|P1P2|2|P1P3|2|P1Pn|2(n 1)25 122211111+(n 2)(n 1)5 121223=(11151112)(2)n 15n 151112*(n 2，n N)14+2225|P1P2|P1P3|P1Pn|第 12页