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1、 反比例函数中的模型（讲义）一、知识点睛 与反比例函数相关的几个结论，在解题时可以考虑调用 Dy=kxBCAOyxy=kxCBAOyx 结论：2|ABOABCOSSk矩形 结论：OCDABCDSS梯形 DxyOy=kxABCOABCDxy 结论：AB=CD kxy=ABCDEOxy 结论：BDCE 二、精讲精练 1.如图，已知点 A，B 在双曲线kyx（x0）的图象上，ACx 轴于点 C，BDy 轴于点 D，AC 与BD 相交于点 P，且 P 是 AC 的中点若ABP 的面积为 3，则 k=_ 2.如图，A，B 是双曲线kyx（k0）上的点，且 A，B 两点的横坐标分别为 a，2a，线段 AB
2、 的延长线交 x 轴于点 C若 SAOC=6，则 k=_ PCABDOyx AOCByx 第 2 题图 第 3 题图 3.如图，直线43yx与双曲线kyx（x0）交于点A将直线43yx向右平移92个单位后，与双曲线kyx（x0）交于点B，与x轴交于点C，若2BCAO，则 k=_ 4.如图，平行四边形AOBC 中，对角线交于点 E，双曲线kyx（k0）经过 A，E 两点若平行四边形 AOBC 的面积为 18，则 k=_ EOCBAyx 第 4 题图 第 5 题图 5.如图，已知函数1xy的图象与x轴、y 轴分别交于 C，B 两点，与双曲线kyx交于 A，D 两点若 AB+CD=BC，则 k 的值
3、为_ 6.已知：如图，直线364yx与双曲线kyx（x0）经过四边形 OABC 的顶点 A，C，ABC=90，OC 平分 OA 与 x 轴正半轴的夹角，ABx 轴 将ABC 沿 AC 翻折后得ABC，且点 B恰好落在 OA 上，则四边形 OABC的面积为_ 10.如图，双曲线kyx经过RtOMN 斜边上的点A，与直角边 MN 相交于点 B，已知 OA=2AN，OAB的面积为 5，则 k 的值是_ 11.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，与反比例函数xky（k为常数，且0k）在第一象限的图象交于点 E，F过点 E 作 EMy 轴于 M，过点 F
4、 作 FNx 轴于 N，直线 EM 与 FN 交于点 C 若 BE:BF=1:m（m 为大于 1 的常数）记CEF 的面积为 S1，OEF 的面积为 S2，则 S1:S2=_（用含 m 的代数式表示）12.如图，一次函数1yk xb的图象过点 A(0，3)，且与反比例函数2kyx（0 x）的图象相交于 B，C 两点（1）若 B(1，2)，求12kk的值（2）若 AB=BC，则12kk的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由 解：（1）将 A(0，3)，B(1，2)代入1yk xb，得3_b，解得1_kb 将 B(1，2)代入2kyx，得 k2=_，12kk=_（2）_定值，12kk=_理由：y2y1EDABOCxyNBAOMxyOxyBMNCEFAByCAxO 过点 B 作 BGy 轴于点 G，过点 C 作 CHy 轴于点 H，则 BGCH 又AB=BC，AG=_，CH=_BG 设 B(m，2km)，则 C(_，_)，AG=_，GH=_，23km=_，m=_，B(，)把 B(，)代入 y=k1x+3，得_，12kk=_