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1、七年级上学期期中数学试题七年级上学期期中数学试题一、单选题一、单选题1.的倒数是（）C.D.3A.-3 B.2.下列等式中是一元一次方程的是（）A.S=ab B.xy=0 C.x=0 D.=13.三星堆博物馆于 1992 年 8 月奠基，1997 年 10 月建成开放，位于全国重点文物保护单位三星堆遗址东北角，地处广汉城西鸭子河畔，是中国一座现代化的专题性遗址博物馆小伟在“百度”搜索“三星堆博物馆”，找到相关结果为 7360000 条，其中 7360000 用科学记数法表示为（）A.A.C.B.C.D.不是单项式的次数是 64.下列说法错误的是（）是二次三项式 B.的系数是 D.5.下列代数式
2、的书写格式正确的是（）A.B.C.D.6.比较2.4，0.5，（2），3 的大小，下列正确的是（）A.32.4（2）0.5C.（2）0.52.437.在(4)，|1|，|0|，(2)3这四个数中，非负数共有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个8.下列个组数中，数值相等的是（）.A.和9.若 B.和和 C.和 D.和的和是单项式，则式子 12m2n 的值是（）A.3B.5C.4D.610.下列说法中正确的是（）A.没有最小的有理数B.0 既是正数也是负数C.整数只包括正整数和负整数D.1 是最大的负有理数11.下列变形中，正确的是（）A.若 ac=bc，那么 a=bB.若C.若|a|=|
3、b|，那么 a=b D.若，那么 a=b，那么 a=b12.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需 7 个小时，逆流航行全程需要9 小时，已知水流速度为每小时 3 千米若设两个码头间的路程为x 千米，则所列方程为（）A.B.C.D.二、填空题二、填空题13.在2，4，5x，0 中，整式有_个14.已知方程（m+1）x|m|+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是_15.某高山上的温度从山脚处开始每升高100 米，降低 0.6.若山脚处温度是 28，则山上 500 米处的温度是_.16.若17.已知当，且时，那么的值为_.，则当时，代数式的值是_按此规律，可以得到第2020 个单项式
4、是_18.观察下列单项式：三、解答题三、解答题19.计算或化简：（1）-20+（-14）-（-18）（2）（3）（4）（5）（6）a0、b0、c0，且|b|a|c|（1）在数轴上将 a、b、c 三个数填在相应的括号中（2）用、或者填空a-b_0 b-c_0c-a_0（3）化简：|ab|+|bc|ca|21.先化简，再求值：22.已知多项式和的值23.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5 批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第 1 批第 2 批第 3 批第 4 批第 5 批5km2km4km 3km 10km，其中的差的值与字母的取值无关，求代数式（
5、1）接送完第 5 批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2 升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过 3km 收费 10 元，超过 3km 的部分按每千米加 1.8 元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？24.甲乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和球拍乒乓球拍每副定价30 元，乒乓球每盒定价5 元，经洽谈后，甲店每买一幅球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠 该班需球拍 5 副，乒乓球 x 盒（不小于 5）（1）若该班在甲商店购买，乒乓球拍需付款_元，乒乓球需付款_元（用含 x 的代数式表示）；若该班
6、在乙商店购买，乒乓球拍需付款_元，乒乓球需付款_元（用含 x 的代数式表示）（2）该班在甲商店购买共需付款_元（用含 x 的代数式表示）；该班在乙商店购买共需付款_元（用含 x 的代数式表示）（3）若该班买 30 盒乒乓球，请您去买，你打算去其中哪家商店买？为什么？25.已知在数轴上，一动点P 从原点出发向左移动 4 个单位长度到达点 A，再向右移动7 个单位长度到达点B（1）求点 A、B 表示的数；（2）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A 和点 B 的距离之和为 9，若存在，写出点 P 表示的数；若不存在，说明理由；（3）若小虫 M 从点 A 出发，以每秒 0.5 个单位长度沿数轴向右
7、运动，另一只小虫N 从点 B 出发，以每秒0.2 个单位长度沿数轴向左运动设两只小虫在数轴上的点C 处相遇，点 C 表示的数是多少？答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：故答案为：.，因此它的倒数是.【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1 作答即可.2.【答案】C【解析】【解答】A、S=ab，是函数关系式，故此选项不符合题意；B、x-y=0 是二元一次方程，故此选项不符合题意；C、x=0 是一元一次方程，故此选项符合题意；D、=1，是分式方程，故此选项不符合题意；故答案为：C【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可。3.【答案】A【解析】【解答】解：故答案为：A【分析
8、】根据科学记数法的定义：4.【答案】D【解析】【解答】解：A根据多项式的次数：次数最高的那项的次数.-1 的次数为 0，所以是二次三项式，不符合题意；不是单项式，不符合题意；的系数是，不符合题意；次数为 2；次数为 2；计算即可。B根据单项式是数字与字母的积可得C根据单项式系数：字母前边的数字因数可得D根据单项式的次数是所有字母指数的和可得故答案为：D.【分析】根据多项式和单项式的有关定义判断即可.5.【答案】D【解析】【解答】解：单项式的系数不能为带分数，字母与字母之间的乘号要省略，代数式中不能有除号，字母与字母之间的乘号要省略，代数式中不能有除号，书写规范，故符合题意；的次数是 4,，符合
9、题意.的书写不规范，故不符合题意；不符合题意，不符合题意；的书写不规范，故的书写不规范，故故答案为：D【分析】根据代数式的书写的格式逐项判断即可。6.【答案】C【解析】【解答】解：-（-2）=2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，-（-2）-0.5-2.4-3.故答案为：C.【分析】在数轴上表示出各数，根据在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大，即可求解.7.【答案】C【解析】【解答】解：(4)=4，|1|=1，|0|=0，（2）3=8，在（4），|1|，|0|，（2）3这四个数中，非负数共有3 个：（4），|1|，|0|故答案为：C【分析】先化简，再判断；非负数包含零和负数。8
10、.【答案】B【解析】【解答】A：B：C：D：故答案为：B.【分析】根据有理数的乘方，逐项计算即可判断.9.【答案】C【解析】【解答】由题意得：由同类项的定义得：解得则故答案为：C【分析】根据题干可得：10.【答案】A【解析】【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0 既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；和为同类项，算出 n、m 的值，最后带入计算即可。，和，是同类项，=-8，=-9，=-36，=9，=8，数值不相等，A 不符合题意；=-8，数值相等，B 符合题意；=9，数值不相等，C 不符合题意；=-12
11、，数值不相等，D 不符合题意.D、比1 大的负有理数可以是；故本选项错误；故选 A【分析】按照有理数的分类选择：11.【答案】B【解析】【解答】A、如B、若C、如D、如故答案为：B【分析】根据等式的性质逐项判断即可。12.【答案】A【解析】【解答】解：设两个码头间的路程为x千米，则逆流的速度为每小时：小时：所以：故答案为：A【分析】根据船的速度不变，顺水的速度-水的速度=逆水的速度+水上的速度，列出方程。二、填空题13.【答案】4【解析】【解答】解：根据整式的定义可知：x22，故答案为：4【分析】根据单项式和多项式统称为整式，进而判断得出即可14.【答案】1【解析】【解答】方程为一元一次方程，
12、则x 的次数为 1，即|m|=1，m=1，可当 m=-1 时，(m+1)=0，原方程就不成立，所以 m-1m 只能是 1故答案为：1，5x，0 是整式，共 4 个，千米，千米，顺流的速度为每，那么，但，但，但，此项符合题意；，此项不符合题意；，此项不符合题意；，此项不符合题意；【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次为1，列出等式计算。15.【答案】25【解析】【解答】解：由题意得：从山脚开始每上升100 米温度就会下降 0.6，山上 500 米处相当于上升 5 个 100 米，则温度就会下降 5 个 0.6，已知山脚的温度为 28，山上 500 米处的温度为故答案为：
13、25.【分析】根据题意得从山脚开始每上升100 米温度就会下降 0.6，山上500 米处相当于上升 5 个 100 米，则温度就会下降 5 个 0.6，最后再用山脚的温度减去减少的温度即可.16.【答案】3 或 13【解析】【解答】解：a=8，b=513 或 3故答案为 13 或 3.【分析】根据绝对值的定义求出a,b，然后即可求解 a-b 的值.17.【答案】-6【解析】【解答】由题意得：则当时，=-6，故答案为：-6【分析】将 x=1 的值带入，可得 2a-b=-3，再将 2a-b 当作整体带入计算即可。18.【答案】，其中 n 为正整数，且.【解析】【解答】第 1 个单项式为第 2 个单
14、项式为第 3 个单项式为第 4 个单项式为第 5 个单项式为归纳类推得：第 n 的单项式为则第 2020 个单项式为故答案为：【分析】根据题干列出数与式的关系，观察总结。系数与式的关系：，最终总结出规律：三、解答题19.【答案】（1）解：原式，；（2）解：原式，；（3）解：原式，；（4）解：原式，；（5）解：原式（6）解：原式【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）先算绝对值，再算加减；（4）利用乘法运算律计算；（5）先找同类项，再合并；（6）先去括号，再找同类项，最后合并。20.【答案】（1）解：由有理数 a0、b0、c0，且|b|a|c|
15、，；，。，次数与式的关系：所以：（2）；（3）解：结合（2）可得：【解析】【解答】解:（2），故答案为：，【分析】（1）根据绝对值的定义：绝对值越大，该数离远点越远；再结合有理数的正负，即可表示出 a、b、c；（2）根据有理数减法的运算逐项判断：（3）先判断绝对值里的数的正负性，再去绝对值，最后合并同类项。21.【答案】解：原式，解得将，代入得：原式，【解析】【分析】先去括号，合并同类项，根据非负数之和为0 的性质，求出 x、y 的值，最后带入计算。22.【答案】解：，由题意得：则解得则，的值与字母的取值无关，【解析】【分析】先将多项式进行相减，合并同类项，找到含x 的项，系数都为0，求出 a
16、、b 的值；再运算代数式，化简求值。23.【答案】（1）解：5+2+（4）+（3）+1010（km），答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10 千米处（2）解：（5+2+|4|+|3|+10）0.2240.24.8（升），（3）解：10+（53）1.8+10+10+（43）1.8+10+10+（103）1.868（元），答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68 元.【解析】【分析】（1）根据有理数加法法则，算出记录的5 个数据的和，和的正负判断方向，和的绝对值判断距离；（2）算出 5 次记录的数据的绝对值的和，再乘以每千米的耗油量即可；（3）利用起步价+超过 3 千米部分的价格算出每一次
17、收取的费用，再求其和即可得出答案.24.【答案】（2）5x+125；4.5x+135（3）解：当选择甲商店时，需付款当选择乙商店时，需付款则选择乙商店更划算一些，故去乙商店买【解析】【解答】解：（1）依题意，乒乓球 x 盒（不小于 5）在甲商店购买乒乓球拍需付款乒乓球需付款元元，元（2）该班在甲商店购买共需付款元元，元，元元；在乙商店购买乒乓球拍需付款乒乓球需付款该班在乙商店购买共需付款【分析】（1）根据题干给的条件，列出表达式；（2）费用包含两部分：球拍的费用+球的费用，将甲、乙的费用分别求出即可；（3）将 30 带入求值，比较大小，选择小的数所对应的店。25.【答案】（1）解：动点 P 从原点出发向左移动4 个单位长度到达点 A，则点对应的数为：再向右移动 7 个单位长度到达点 B，则点（2）解：存在，理由如下：对应的数为：设对应的数为：则由题意得：当时，经检验：当符合题意，时，方程左边此时方程无解，当时，经检验：符合题意，或综上：点 P 到点 A 和点 B 的距离之和为 9 时，（3）解：设两只小虫的相遇时运动时间为点对应的数为：【解析】【分析】（1）根据点在数轴上移动的规律：左加右减，表示出A、B 表示的数；（2）分三种情况讨论：点P 在 AB 之间；点 P 在 AB 的左边；点 P 在 AB 的右边；（3）利用一元一次方程相遇的问题进行计算即可。，结合题意可得：