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1、七年级上学期数学期中试卷七年级上学期数学期中试卷一、单选题一、单选题1.一实验室检测 A、B、C、D 四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A.B.C.D.2.在4，0，3.14159，0.121121112这些数中，有理数有（）个A.5B.4C.3D.23.下列说法中，正确的是（）A.单项式 y 的次数是 0，系数也是 0 B.单项式的系数是5，次数是 3C.5 是次数为 1 的单项式 D.单项式 2x2y 的系数是 2，次数是 34.下面计算正确的是()A.3a6b9abB.3a3b3ba30C.8a
2、46a32aD.y2y2m3m3，约占全国的 90%全国煤层气利用量用科学记数法可表示为（）A.59.93108m3 B.5.993109m3 C.5.394109m3 D.5.657109m36.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A.若 ab，则 B.若 ab，则 acbcC.若 a（x2+1）b（x2+1），则 abD.若 xy，则 x3y37.下列方程的解是的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 D.4 个8.已知 a、b 为有理数，且 a0，b0，|b|a|，则 a，b，a，b 的大小关系是（）A.baba B.bbaa C.abba D.abba9.若单项式A.B.C
3、.D.，那么（）10.下列各式去括号正确的是（）A.a（ab+c）aa+b+c B.a（bc）abcC.（x+y）（xy）2x2yD.（xy）（yx）011.按如图所示的运算程序，能使输出y 值为 1 的是（）A.m1，n1B.m1，n0C.m1，n2D.m2，n112.已知数的大小关系如图，下列说法：ab+ac0；-a-b+c0；|a-b|-|c+b|+|a-c|=-2b其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题二、填空题13.的相反数是_.14.下列说法：a 一定是负数；|a|=|b|，那么 a=b；倒数等于它本身的数是1；绝对值等于它本身的数是 0；平方等于它本身的数是1
4、其中正确的是_（填序号）15.多项式是关于的四次三项式,则的值是_16.两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是km/h 则 2h 后两船相距_千米17.如果棍。，那么代数式的值是_18.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要_根火柴三、解答题三、解答题19.计算（1）|835|（）（2）14+1（10.52）|2（3）2|20.规定（1）.求（2）.若是一种新的运算法则，满足：.的值；，求的值.示例：Ax2+xy2y，B2x22xy+x1（1）求 2AB；（2）若 2AB 的值与 x 的取值无关
5、，求 y 的值（3）在（2）的条件下，求出原式的值22.小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，排成如表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：（1）设中间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2016 吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由23.某学校准备在网上为学校定购一批某品牌足球和跳绳，在查阅网店后发现足球每个定价140 元，跳绳每条定价 30 元，现有 A、B 两家网店均提供包邮服务，并提出
6、了各自的优惠方案，A 网店：买一个足球送一条跳绳；B 网店：足球和跳绳都按定价的90%付款已知要购买足球 60 个，跳绳 x 根（x 60）（1）若在 A 网店购买，需付款_元（用含 x 的代数式表示）；若在 B 网店购买，需付款_元（用含 x 的代数式表示）（2）若（3）当元？24.已知：数轴上 A、B 两点表示的有理数为 a、b，且（a1）2+|b+2|=0（1）.A、B 各表示哪一个有理数？.点 C 在数轴上表示的数是 c，且与 A、B 两点的距离和为 11，求多项式（a bc+3）（2）的值；（3）.小蚂蚁甲以 1 个单位长度/秒的速度从点 B 出发向其左边 6 个单位长度处的一颗饭粒
7、爬去，3 秒后位于点 A 的小蚂蚁乙收到它的信号，以2 个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？c23（ac2）时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为划算？时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】|+1.2|=1.2，|-2.3|=2.3，|+0.9|=0.9，|-0.8|=0.8，0.80.91.22.3，从轻重的角度看，最接近标准的是选项D 中的元件，故答案为：D【分析】分别求出每个数的
8、绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可2.【答案】B【解析】【解答】整数有-4，0，分数有一共有 4 个有理数故答案为：B【分析】整数与分数统称有理数，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，据此逐一判断即可.3.【答案】D【解析】【解答】解：A、单项式 y 的次数是 1，系数也是 1；故 A 不符合题意B、单项式其系数是，次数是 3；故 B 不符合题意，3.14159，C、-5 的系数是-5，次数是 0，所以-5 是 0 次单项式；故 C 不符合题意D、单项式 2x2y 的系数是 2，次数是 3；故 D 符合题意故答案为：D【分析】单项式的系数：指的是单项式中的数字因数；单项式的次数：
9、指的是单项式中各个字母指数的和；常数项的次数是 0，据此进行判断即可.4.【答案】B【解析】【解答】解：A、3a6b，没有同类项无法计算，故此选项错误；B、3a3b3ba30，正确；C、8a46a3，没有同类项无法计算，故此选项错误；D、y2y2y2，故此选项错误.故答案为：B.【分析】整式的加减运算时，同类项才能合并，所以先判断是否是同类项，然后利用合并同类项法则进行运算即可.5.【答案】B【解析】【解答】解：53.94 亿=5394000000，539400000090%=5993000000（m3），5993000000m3=5.993109m3故答案为：B【分析】科学记数法的表示形式为
10、a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数，据此解答即可.6.【答案】A【解析】【解答】解：若 ab，只有 c0 时，选项 A 符合题意；若 ab，则 acbc，选项 B 不符合题意；若 a（x2+1）b（x2+1），则 ab，选项 C 不符合题意；若 xy，则 x3y3，选项 D 不符合题意故答案为：A【分析】等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质：等式的两边同时乘或除以同一个不为0 的整式，等式
11、仍成立；据此逐一分析判断即可.7.【答案】A【解析】【解答】解得 x=-3，不合题意；x+2=5,解得 x=3 或 x=-7，不合题意；x-3=0，x-1=0,解得：x=3 或 x=1，不合题意；解得：x=3，符合题意.故答案为：A.【分析】根据方程解的定义，将x=3 分别代入四个方程中进行检验即可.8.【答案】C【解析】【解答】解：由题意可知：ab，|b|a|，ba，abba，故选（C）【分析】由题意可知：ab，且 a 到原点的距离大于 b 到原点的距离9.【答案】A【解析】【解答】解：m+31，3n+1，3-a=4解得 m=-2，n=2,a=-1，成立，故 A 符合题意；故答案为：A【分析
12、】直接利用同类项的概念及合并同类项法则即可求解10.【答案】B【解析】【解答】A、B、C、D、故答案为：B【分析】去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号一起去掉，括号里各项都变号；据此逐一判断即可.11.【答案】C【解析】【解答】解：A、当 m1，n1 时，mn，y=2m+n=21+0=2，不合题意，舍去；C、当 m1，n2 时，mn，y=2m+n=22+1=5，不合题意，舍去故答案为：C【分析】利用运算程序分别进行计算即得.12.【答案】D【解析】【解答】由图可得:b0ac.cb,acab,即 ac+ab
13、0,故符合题意;ca,c-a0,又 b0,c-a-b0,故符合题意;,故符合题意;|a-b|-|c+b|+|a-c|=a-b-(c+b)-(a-c)=a-b-c-b-a+c=-2b,故符合题意;故答案为：D.【分析】利用数轴可得:b0ac，质逐一判断即可.二、填空题13.【答案】，再根据有理数的大小比较法则，绝对值的性，故符合题意；，故不符合题意；，故不符合题意；，故不符合题意；【解析】【解答】-3 的相反数是 3.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得出答案。14.【答案】【解析】【解答】解：a 不一定是负数，比如a 为 0 时，故不符合题意；当时，则有或 a=-b，故不符合题意；
14、倒数等于它本身的数是1，符合题意；绝对值等于它本身的数是非负数，故不符合题意；平方等于它本身的数是1 和 0；故不符合题意；所以正确的是；故答案为【分析】当 a=时，-a=0，据此判断；当时，则有或 a=-b，据此判断；倒数等于它本身的数是1，据此判断；正数的绝对值等于它的本身，据此判断；0的平方等于它本身，据此判断.15.【答案】-4【解析】【解答】解由关于的四次三项式,，|m|=4，m=4 或-4，由m=-4故答案为：-4【分析】根据多项式的次数与项数，可得|m|=4 且16.【答案】200【解析】【解答】两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是km/h（50+）km/h，（50）k
15、m/h）=200（km）两船背向而行 2h 后两船距离为：2（50+）+2（50故答案为：200【分析】顺流的速度=轮船速度+水流的速度，逆流的速度=轮船速度-水流的速度，则 2 两船背向行驶 2h后的距离=甲行驶的路程+乙行驶的路程，据此解答即可.17.【答案】8【解析】【解答】解：5a+3b=5-（a-3b）=5-(-3)=8故答案为：8【分析】利用添括号将原式变形为5a+3b=5-（a-3b），然后整体代入计算即可.18.【答案】2n+1【解析】【解答】第一个三角形需要3 根火柴棍；第二个三角形共需要5 根火柴棍；第三个图形共需要7根火柴棍；则第 n 个三角形共需要(2n+1)根火柴棍。
16、【分析】由题意可知，每相邻的两个三角形有一条边是公共的，根据这个规律可求解.三、解答题19.【答案】（1）解：原式=27=27-27=0；（2）解：原式=-，据此解答即可.，【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除和加减法解答即可；（2）先算乘方，后算乘除，最后算加减即可.20.【答案】（1）解：根据题中的新定义得：（2）解：根据题中的新定义得：-4x=12，x=-3.=-62-32=-12-6=-18-3=-2x-3，-3（x+1）（x+1）（-2），-6x-6=-2x+6，【解析】【分析】（1）根据新运算把-6 看作 a，2 看作 b 计算即可求解；（2）根据新运算把已知的等式
17、转化为关于x 的方程，解方程即可求解。21.【答案】（1）解：2AB2（x2+xy2y）（2x22xy+x1）2x2+2xy4y2x2+2xyx+14xyx4y+1；（2）解：2AB4xyx4y+1（4y1）x4y+1，且其值与 x 无关，4y10，解得 y（3）解：由（2）得，代入得：原式=；【解析】【分析】（1）将 A、B 的式子分别代入 2AB 中，然后去括号、合并即得；（2）由于 2AB 的值与 x 的取值无关，利用（1）结果，可得 4y10，据此解答即可;（3）将 y 值代入计算即得.22.【答案】（1）解：十字框中的五个数的和为6+14+16+18+2680165，十字框中的五个数
18、的和为中间的数16 的 5 倍设中间的数为 x，则另外四个数分别为x10、x2、x+2、x+10，十字框中的五个数的和为（x10）+（x+10）+（x2）+（x+2）+x5x（2）解：假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，根据题意得：5x2016，解得：x403.2 403.2 不是整数，假设不成立，不能框住五个数，使它们的和等于2016【解析】【分析】（1）若中间的数为 x，根据日历中数据规律，可得另外四个数分别为 x10、x2、x+2、x+10，将这几个数相加合并即得结论；（2）设中间的数为 x，由（1）可得 5x2016，求出 x 的值，由于 x 的值为正整数，据此检验即可.23
19、.【答案】（1）（660030 x）；（756027x）（2）解：当 x100 时，在 A 网店购买需付款：6600301009600（元），在 B 网店购买需付款：75602710010260（元），960010260，当 x100 时，应选择在 A 网店购买合算（3）解：由（2）可知，当 x100 时，在 A 网店付款 9600 元，在 B 网店付款 10260 元，在 A 网店购买60 个足球配送 60 个跳绳，再在 B 网店购买 40 个跳绳合计需付款：1406030400.99480960010260 省钱的购买方案是：在A 网店购买 60 个足球配送，60 个跳绳，再在 B 网店购
20、买 40 个跳绳，付款 9480元【解析】【解答】解：（1）A 店购买可列式：60140（x60）30（660030 x）元；在网店 B 购买可列式：（6014030 x）0.9（756027x）元；故答案为：（660030 x）；（756027x）【分析】（1）由 A 店付款总额=足球的总价 14060+跳绳的总价 30（x-60）计算即得；由由 B 店付款总额=足球的总价 14090%60+跳绳的总价 3090%x 计算即得；（2）利用（1）结论分别求出当 x=100 时两家的付款总额，然后比较即得；（3）先求出在 A 网店购买 60 个足球配送 60 个跳绳，再在 B 网店购买 40 个
21、跳绳合计需付款总额，然后与（2）中结论比较即得.24.【答案】（1）解：根据题意得 a1=0，b+2=0，a=1，b=2答：点 A 表示的数为 1；点 B 表示的数为2（2）解：当点 C 在点 B 的左边时，1c+（2c）=11，解得 c=6；当点 C 在点 A 的右边时，c1+c（2）=11，解得 c=5；a（bc+3）=abc+3a=abc；当 a=1，b=2，c=6 时，原式=1（2）（6）=12；当 a=1，b=2，c=5 时，原式=1（2）5=10（3）解：设小蚂蚁乙收到信号后经过t 秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得：t+2t=1（2）（6）+（613），t=4，124=7，3+4=7答
22、：点 D 表示的有理数是7，小蚂蚁甲共用去 7 秒【解析】【分析】（1）根据几个非负数的和为0 的性质得到 a1=0，b+2=0，求出 a、b 的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到A、B 各表示的有理数；（2）分类讨论：点 C 在点 B 的左边时或点 C 在点 A的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c 的方程，解方程求出c 的值，然后化简代数式，分c23（ac23a+c2c2）别把 a、b、c 的值代入计算即可；（3）设小蚂蚁乙收到信号后经过t 秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得到t+2t=1（2）（6）+（613），解方程得t=4，点 D 表示的有理数是 124，小蚂蚁甲共用的时间为 3+4