二次函数平行四边形存在性问题例题解析.pdf-淘文阁

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1、第 1 页（共 1 页）二次函数平行四边形存在性问题例题一解答题（共 9 小题）1如图，抛物线经过 A（1，0），B（5，0），C（0，）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使 PA+PC 的值最小，求点 P 的坐标；（3）点 M 为 x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点 N，使以 A，C，M，N 四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 2如图，在平面直角坐标系中，直线 y=3x3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C抛物线 y=x2+bx+c 经过 A，C 两点，且与 x 轴交于另一点 B（点 B 在点 A 右侧）（

2、1）求抛物线的解析式及点 B 坐标；（2）若点 M 是线段 BC 上一动点，过点 M 的直线 EF 平行 y 轴交 x 轴于点 F，交抛物线于点 E求 ME 长的最大值；（3）试探究当 ME 取最大值时，在 x 轴下方抛物线上是否存在点 P，使以 M，F，B，P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由第 1 页（共 1 页）3已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B 两点，将OBA 对折，使点 O 的对应点 H 落在直线 AB 上，折痕交x 轴于点 C（1）直接写出点 C 的坐标，并求过 A、B、C 三点的抛

3、物线的解析式；（2）若（1）中抛物线的顶点为 D，在直线 BC 上是否存在点 P，使得四边形 ODAP为平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由；（3）若把（1）中的抛物线向左平移 3.5 个单位，则图象与 x 轴交于 F、N（点 F在点 N 的左侧）两点，交 y 轴于 E 点，则在此抛物线的对称轴上是否存在一点 Q，使点 Q 到 E、N 两点的距离之差最大？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 4已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B，将OBA 对折，使点 O 的对应点 H 落在直线 AB 上，折痕交 x 轴于点

4、C（1）直接写出点 C 的坐标，并求过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为 D，在直线 BC 上是否存在点 P，使得四边形 ODAP 为平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由；（3）设抛物线的对称轴与直线 BC 的交点为 T，Q 为线段 BT 上一点，直接写出|QAQO|的取值范围第 1 页（共 1 页）5如图，RtOAB 如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边 OA 与 x 轴重合，OAB=90，OA=4，AB=2，把 RtOAB 绕点 O 逆时针旋转 90，点 B 旋转到点 C的位置，一条抛物线正好经过点 O，C，A 三点（1）求该抛物线的解析式

5、；（2）在 x 轴上方的抛物线上有一动点 P，过点 P 作 x 轴的平行线交抛物线于点M，分别过点 P，点 M 作 x 轴的垂线，交 x 轴于 E，F 两点，问：四边形 PEFM 的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由（3）如果 x 轴上有一动点 H，在抛物线上是否存在点 N，使 O（原点）、C、H、N 四点构成以 OC 为一边的平行四边形？若存在，求出 N 点的坐标；若不存在，请说明理由 6如图，直线 y=x+3 与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 B，抛物线 y=ax2+x+c经过 B、C 两点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点 E 是直线 B

6、C 上方抛物线上的一动点，当BEC 面积最大时，请求第 1 页（共 1 页）出点 E 的坐标和BEC 面积的最大值？（3）在（2）的结论下，过点 E 作 y 轴的平行线交直线 BC 于点 M，连接 AM，点 Q 是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点 P，使得以 P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由 7如图，抛物线 y=ax2+bx+2 与坐标轴交于 A、B、C 三点，其中 B（4，0）、C（2，0），连接 AB、AC，在第一象限内的抛物线上有一动点 D，过 D 作 DEx 轴，垂足为 E，交 AB 于点 F（1）求此抛物

7、线的解析式；（2）在 DE 上作点 G，使 G 点与 D 点关于 F 点对称，以 G 为圆心，GD 为半径作圆，当G 与其中一条坐标轴相切时，求 G 点的横坐标；（3）过 D 点作直线 DHAC 交 AB 于 H，当DHF 的面积最大时，在抛物线和直线 AB 上分别取 M、N 两点，并使 D、H、M、N 四点组成平行四边形，请你直接写出符合要求的 M、N 两点的横坐标 8已知直线 y=kx+b（k0）过点 F（0，1），与抛物线 y=x2相交于 B、C 两第 1 页（共 1 页）点（1）如图 1，当点 C 的横坐标为 1 时，求直线 BC 的解析式；（2）在（1）的条件下，点 M 是直线 B

8、C 上一动点，过点 M 作 y 轴的平行线，与抛物线交于点 D，是否存在这样的点 M，使得以 M、D、O、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图 2，设 B（mn）（m0），过点 E（01）的直线 lx 轴，BRl于 R，CSl 于 S，连接 FR、FS试判断RFS 的形状，并说明理由 9抛物线 y=x2+bx+c 经过 A（0，2），B（3，2）两点，若两动点D、E 同时从原点 O 分别沿着 x 轴、y 轴正方向运动，点 E 的速度是每秒 1 个单位长度，点 D 的速度是每秒 2 个单位长度（1）求抛物线与 x 轴的交点坐标；（2）若点

9、C 为抛物线与 x 轴的交点，是否存在点 D，使 A、B、C、D 四点围成的四边形是平行四边形？若存在，求点 D 的坐标；若不存在，说明理由；（3）问几秒钟时，B、D、E 在同一条直线上？第 1 页（共 1 页）2017 年 05 月 03 日 1587830199 的初中数学组卷参考答案与试题解析一解答题（共 9 小题）1（2016安顺）如图，抛物线经过 A（1，0），B（5，0），C（0，）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点 P，使 PA+PC 的值最小，求点 P 的坐标；（3）点 M 为 x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点 N，使以 A，C，M，N 四点构

10、成的四边形为平行四边形？若存在，求点 N 的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）设抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c（a0），A（1，0），B（5，0），C（0，）三点在抛物线上，解得抛物线的解析式为：y=x22x；第 1 页（共 1 页）（2）抛物线的解析式为：y=x22x，其对称轴为直线 x=2，连接 BC，如图 1 所示，B（5，0），C（0，），设直线 BC 的解析式为 y=kx+b（k0），解得，直线 BC 的解析式为 y=x，当 x=2 时，y=1=，P（2，）；（3）存在如图 2 所示，当点 N 在 x 轴下方时，抛物线的对称轴为直线 x=2，C（0，），N1（

11、4，）；当点 N 在 x 轴上方时，第 1 页（共 1 页）如图，过点 N2作 N2Dx 轴于点 D，在AN2D 与M2CO 中，AN2DM2CO（ASA），N2D=OC=，即 N2点的纵坐标为 x22x=，解得 x=2+或 x=2，N2（2+，），N3（2，）综上所述，符合条件的点 N 的坐标为（4，），（2+，）或（2，）2（2016十堰一模）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=3x3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C抛物线 y=x2+bx+c 经过 A，C 两点，且与 x 轴交于另一点B（点 B 在点 A 右侧）（1）求抛物线的解析式及点 B 坐标；（2）若点 M 是线段 BC

12、上一动点，过点 M 的直线 EF 平行 y 轴交 x 轴于点 F，交抛物线于点 E求 ME 长的最大值；（3）试探究当 ME 取最大值时，在 x 轴下方抛物线上是否存在点 P，使以 M，F，B，P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由第 1 页（共 1 页）【解答】解：（1）当 y=0 时，3x3=0，x=1 A（1，0）当 x=0 时，y=3，C（0，3），抛物线的解析式是：y=x22x3 当 y=0 时，x22x3=0，解得：x1=1，x2=3 B（3，0）（2）由（1）知 B（3，0），C（0，3）直线 BC 的解析式是：y=x3，设 M（x

13、，x3）（0 x3），则 E（x，x22x3）ME=（x3）（x22x3）=x2+3x=（x）2+；当 x=时，ME 的最大值为（3）答：不存在由（2）知 ME 取最大值时 ME=，E（，），M（，）MF=，BF=OBOF=设在抛物线 x 轴下方存在点 P，使以 P、M、F、B 为顶点的四边形是平行四边形，则 BPMF，BFPM P1（0，）或 P2（3，）第 1 页（共 1 页）当 P1（0，）时，由（1）知 y=x22x3=3 P1不在抛物线上当 P2（3，）时，由（1）知 y=x22x3=0 P2不在抛物线上综上所述：在 x 轴下方抛物线上不存在点 P，使以 P、M、F、B 为顶

14、点的四边形是平行四边形 3（2016义乌市模拟）已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B 两点，将OBA 对折，使点 O 的对应点 H 落在直线 AB 上，折痕交 x 轴于点 C（1）直接写出点 C 的坐标，并求过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；（2）若（1）中抛物线的顶点为 D，在直线 BC 上是否存在点 P，使得四边形 ODAP为平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由；（3）若把（1）中的抛物线向左平移 3.5 个单位，则图象与 x 轴交于 F、N（点 F在点 N 的左侧）两点，交 y 轴于 E 点，则在此抛物线的对称轴上

15、是否存在一点 Q，使点 Q 到 E、N 两点的距离之差最大？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）连接 CH 由轴对称得 CHAB，BH=BO，CH=CO 在CHA 中由勾股定理，得 AC2=CH2+AH2 直线与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B 两点当 x=0 时，y=6，当 y=0 时，x=8 第 1 页（共 1 页）B（0，6），A（8，0）OB=6，OA=8，在 RtAOB 中，由勾股定理，得 AB=10 设 C（a，0），OC=a CH=a，AH=4，AC=8a，在 RtAHC 中，由勾股定理，得（8a）2=a2+42解得 a=3 C（3，0）设

16、抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c，由题意，得解得：抛物线的解析式为：（2）由（1）的结论，得 D（）DF=设 BC 的解析式为：y=kx+b，则有解得直线 BC 的解析式为：y=2x+6 设存在点 P 使四边形 ODAP 是平行四边形，P（m，n）作 PEOA 于 E，HD 交 OA 于 F 第 1 页（共 1 页）PEO=AFD=90，PO=DA，PODA POE=DAF OPEADF PE=DF=n=P（）当 x=时，y=2+6=1 点 P 不再直线 BC 上，即直线 BC 上不存在满足条件的点 P （3）由题意得，平移后的解析式为：对称轴为：x=2，当 x=0 时，y=当 y

17、=0 时，0=解得：F 在 N 的左边 F（，0），E（0，），N（，0）连接 EF 交 x=2 于 Q，设 EF 的解析式为：y=kx+b，则有解得：第 1 页（共 1 页）EF 的解析式为：y=x 解得：Q（2，）4（2016深圳模拟）已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线与x 轴、y 轴的交点分别为 A、B，将OBA 对折，使点 O 的对应点 H 落在直线 AB上，折痕交 x 轴于点 C 第 1 页（共 1 页）（1）直接写出点 C 的坐标，并求过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为 D，在直线 BC 上是否存在点 P，使得四边形 ODAP 为平行四边形？

18、若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由；（3）设抛物线的对称轴与直线 BC 的交点为 T，Q 为线段 BT 上一点，直接写出|QAQO|的取值范围【解答】解：（1）点 C 的坐标为（3，0）（1 分）点 A、B 的坐标分别为 A（8，0），B（0，6），可设过 A、B、C 三点的抛物线的解析式为 y=a（x3）（x8）将 x=0，y=6 代入抛物线的解析式，得（2 分）过 A、B、C 三点的抛物线的解析式为（3 分）（2）可得抛物线的对称轴为直线，顶点 D 的坐标为，设抛物线的对称轴与 x 轴的交点为 G 直线 BC 的解析式为 y=2x+6.4 分）设点 P 的坐标为（x，2x+6

19、）解法一：如图，作 OPAD 交直线 BC 于点 P，连接 AP，作 PMx 轴于点 M OPAD，POM=GAD，tanPOM=tanGAD，第 1 页（共 1 页）即解得经检验是原方程的解此时点 P 的坐标为（5 分）但此时，OMGA，OPAD，即四边形的对边 OP 与 AD 平行但不相等，直线 BC 上不存在符合条件的点 P（6 分）解法二：如图，取 OA 的中点 E，作点 D 关于点 E 的对称点 P，作 PNx 轴于点 N则PEO=DEA，PE=DE 可得PENDEG 由，可得 E 点的坐标为（4，0）NE=EG=，ON=OENE=，NP=DG=点 P 的坐标为（5 分）x=

21、x 轴重合，OAB=90，OA=4，AB=2，把 RtOAB 绕点 O 逆时针旋转90，点 B 旋转到点 C 的位置，一条抛物线正好经过点 O，C，A 三点（1）求该抛物线的解析式；（2）在 x 轴上方的抛物线上有一动点 P，过点 P 作 x 轴的平行线交抛物线于点M，分别过点 P，点 M 作 x 轴的垂线，交 x 轴于 E，F 两点，问：四边形 PEFM 的第 1 页（共 1 页）周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由（3）如果 x 轴上有一动点 H，在抛物线上是否存在点 N，使 O（原点）、C、H、N 四点构成以 OC 为一边的平行四边形？若存在，求出

22、 N 点的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）因为 OA=4，AB=2，把AOB 绕点 O 逆时针旋转 90，可以确定点 C 的坐标为（2，4）；由图可知点 A 的坐标为（4，0），又因为抛物线经过原点，故设 y=ax2+bx 把（2，4），（4，0）代入，得，解得所以抛物线的解析式为 y=x2+4x；（2）四边形 PEFM 的周长有最大值，理由如下：由题意，如图所示，设点 P 的坐标为 P（a，a2+4a）则由抛物线的对称性知 OE=AF，EF=PM=42a，PE=MF=a2+4a，则矩形 PEFM 的周长 L=242a+（a2+4a）=2（a1）2+10，当 a=1 时，矩形

23、PEFM 的周长有最大值，Lmax=10；（3）在抛物线上存在点 N，使 O（原点）、C、H、N 四点构成以 OC 为一边的平行四边形，理由如下：y=x2+4x=（x2）2+4 可知顶点坐标（2，4），第 1 页（共 1 页）知道 C 点正好是顶点坐标，知道 C 点到 x 轴的距离为 4 个单位长度，过点 C 作 x 轴的平行线，与 x 轴没有其它交点，过 y=4 作 x 轴的平行线，与抛物线有两个交点，这两个交点为所求的 N 点坐标所以有x2+4x=4 解得 x1=2+，x2=2 N 点坐标为 N1（2+，4），N2（2，4）6（2015葫芦岛）如图，直线 y=x+3 与 x 轴交于点 C，

24、与 y 轴交于点 B，抛物线 y=ax2+x+c 经过 B、C 两点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点 E 是直线 BC 上方抛物线上的一动点，当BEC 面积最大时，请求出点 E 的坐标和BEC 面积的最大值？（3）在（2）的结论下，过点 E 作 y 轴的平行线交直线 BC 于点 M，连接 AM，点 Q 是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点 P，使得以 P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由第 1 页（共 1 页）【解答】解：（1）直线 y=x+3 与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 B，点 B 的坐标是（0，3）

25、，点 C 的坐标是（4，0），抛物线 y=ax2+x+c 经过 B、C 两点，解得 y=x2+x+3 （2）如图 1，过点 E 作 y 轴的平行线 EF 交直线 BC 于点 M，EF 交 x 轴于点 F，点 E 是直线 BC 上方抛物线上的一动点，设点 E 的坐标是（x，x2+x+3），则点 M 的坐标是（x，x+3），第 1 页（共 1 页）EM=x2+x+3（x+3）=x2+x，SBEC=SBEM+SMEC=（x2+x）4=x2+3x=（x2）2+3，当 x=2 时，即点 E 的坐标是（2，3）时，BEC 的面积最大，最大面积是 3 （3）在抛物线上存在点 P，使得以 P、Q、A、M 为顶

26、点的四边形是平行四边形如图 2，由（2），可得点 M 的横坐标是 2，点 M 在直线 y=x+3 上，点 M 的坐标是（2，），又点 A 的坐标是（2，0），AM=，AM 所在的直线的斜率是：；y=x2+x+3 的对称轴是 x=1，设点 Q 的坐标是（1，m），点 P 的坐标是（x，x2+x+3），第 1 页（共 1 页）则解得或，x0，点 P 的坐标是（3，）如图 3，由（2），可得点 M 的横坐标是 2，点 M 在直线 y=x+3 上，点 M 的坐标是（2，），又点 A 的坐标是（2，0），AM=，AM 所在的直线的斜率是：；y=x2+x+3 的对称轴是 x=1，设点 Q 的坐标是（1

27、，m），点 P 的坐标是（x，x2+x+3），第 1 页（共 1 页）则解得或，x0，点 P 的坐标是（5，）如图 4，由（2），可得点 M 的横坐标是 2，点 M 在直线 y=x+3 上，点 M 的坐标是（2，），又点 A 的坐标是（2，0），AM=，y=x2+x+3 的对称轴是 x=1，设点 Q 的坐标是（1，m），点 P 的坐标是（x，x2+x+3），则第 1 页（共 1 页）解得，点 P 的坐标是（1，）综上，可得在抛物线上存在点 P，使得以 P、Q、A、M 为顶点的四边形是平行四边形，点 P 的坐标是（3，）、（5，）、（1，）7（2015梧州）如图，抛物线 y=ax2+bx+

28、2 与坐标轴交于 A、B、C 三点，其中 B（4，0）、C（2，0），连接 AB、AC，在第一象限内的抛物线上有一动点 D，过D 作 DEx 轴，垂足为 E，交 AB 于点 F（1）求此抛物线的解析式；（2）在 DE 上作点 G，使 G 点与 D 点关于 F 点对称，以 G 为圆心，GD 为半径作圆，当G 与其中一条坐标轴相切时，求 G 点的横坐标；（3）过 D 点作直线 DHAC 交 AB 于 H，当DHF 的面积最大时，在抛物线和直线 AB 上分别取 M、N 两点，并使 D、H、M、N 四点组成平行四边形，请你直接写出符合要求的 M、N 两点的横坐标【解答】解：（1）B，C 两点在抛物线

29、 y=ax2+bx+2 上，解得：所求的抛物线为：y=第 1 页（共 1 页）（2）抛物线 y=，则点 A 的坐标为（0，2），设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，解得：直线 AB 的解析式为 y=x+2，设 F 点的坐标为（x，x+2），则 D 点的坐标为（x，），G 点与 D 点关于 F 点对称，G 点的坐标为（x，），若以 G 为圆心，GD 为半径作圆，使得G 与其中一条坐标轴相切，若G 与 x 轴相切则必须由 DG=GE，即x2+x+2（）=，解得：x=，x=4（舍去）；若G 与 y 轴相切则必须由 DG=OE，即解得：x=2，x=0（舍去）综上，以 G 为圆心，GD 为半径作圆

30、，当G 与其中一条坐标轴相切时，G 点的横坐标为 2 或（3）M 点的横坐标为22，N 点的横坐标为 2 第 1 页（共 1 页）8（2015资阳）已知直线 y=kx+b（k0）过点 F（0，1），与抛物线 y=x2相交于 B、C 两点（1）如图 1，当点 C 的横坐标为 1 时，求直线 BC 的解析式；（2）在（1）的条件下，点 M 是直线 BC 上一动点，过点 M 作 y 轴的平行线，与抛物线交于点 D，是否存在这样的点 M，使得以 M、D、O、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图 2，设 B（mn）（m0），过点 E（01）的直线

31、lx 轴，BRl于 R，CSl 于 S，连接 FR、FS试判断RFS 的形状，并说明理由【解答】解：（1）因为点 C 在抛物线上，所以 C（1，），又直线 BC 过 C、F 两点，故得方程组：解之，得，所以直线 BC 的解析式为：y=x+1；（2）要使以 M、D、O、F 为顶点的四边形为平行四边形，则 MD=OF，如图 1 所示，设 M（x，x+1），则 D（x，x2），MDy 轴，MD=x+1x2，由 MD=OF，可得|x+1x2|=1，第 1 页（共 1 页）当x+1x2=1 时，解得 x1=0（舍）或 x1=3，所以 M（3，），当x+1x2，=1 时，解得，x=，所以 M（，）或 M（

32、，），综上所述，存在这样的点 M，使以 M、D、O、F 为顶点的四边形为平行四边形，M 点坐标为（3，）或（，）或（，）；（3）过点 F 作 FTBR 于点 T，如图 2 所示，点 B（m，n）在抛物线上，m2=4n，在 RtBTF 中，BF=，n0，BF=n+1，又BR=n+1，BF=BR BRF=BFR，又BRl，EFl，BREF，BRF=RFE，RFE=BFR，第 1 页（共 1 页）同理可得EFS=CFS，RFS=BFC=90，RFS 是直角三角形 9（2015百色）抛物线 y=x2+bx+c 经过 A（0，2），B（3，2）两点，若两动点 D、E 同时从原点 O 分别沿着 x 轴、y

33、轴正方向运动，点 E 的速度是每秒 1 个单位长度，点 D 的速度是每秒 2 个单位长度（1）求抛物线与 x 轴的交点坐标；（2）若点 C 为抛物线与 x 轴的交点，是否存在点 D，使 A、B、C、D 四点围成的四边形是平行四边形？若存在，求点 D 的坐标；若不存在，说明理由；（3）问几秒钟时，B、D、E 在同一条直线上？第 1 页（共 1 页）【解答】解：（1）抛物线 y=x2+bx+c 经过 A（0，2），B（3，2）两点，解得，抛物线的解析式为：y=x23x+2，令 y=0，则 x23x+2=0，解得：x1=1，x2=2，抛物线与 x 轴的交点坐标是（1，0），（2，0）；（2）存在，

34、由已知条件得 ABx 轴，ABCD，当 AB=CD 时，以 A、B、C、D 四点围成的四边形是平行四边形，设 D（m，0），当 C（1，0）时，则 CD=m1，m1=3，m=4，当 C（2，0）时，则 CD=m2，m2=3，m=5，D（5，0），综上所述：当 D（4，0）或（5，0）时，使 A、B、C、D 四点围成的四边形是平行四边形；第 1 页（共 1 页）（3）设 t 秒钟时，B、D、E 在同一条直线上，则 OE=t，OD=2t，E（0，t），D（2t，0），设直线 BD 的解析式为：y=kx+b，解得 k=或 k=（不合题意舍去），当 k=，t=，点 D、E 运动秒钟时，B、D、E 在同一条直线上

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