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1、苏教版数学四年级下册知识点概括 第一单元对称、平移和旋转 1、画图形的另一半：1 找对称轴;2 找对应点;3 连成图形;2、正三边形等边三角形有 3 条对称轴,正四边形正方形有 4 条对称轴,正五边形有 5 条对称轴,正 n 变形有 n 条对称轴;3、对角线是一条线段,对称轴是一条直线;4、图形的平移,先画平移方向,再把关键的点平移到指定的地方,最后连接成图;5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度;6、图形的旋转,先找中心点,再把关键的边旋转到指定的地方,注意方向和角度再连线;第二单元多位数的认识 数位顺序表：我国计数是从右起,每 4 个数位为一级;1 计数单位有：个、十、百、千、万、十
2、万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿;从个位起,每四个数位是一级,一共分为个级、万级、亿级;2 每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10,这种计数方法叫十进制计数法;2.复习多位数的读、写法;1 多位数的读法;从高位读起,一级一级地往下读;读亿级或万级的数,先按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字;每级中间有一个 0 或连续几个 0,都只读一个零；每级末尾的零都不读;2 多位数的写法;先写亿级,再万级,最后写个级,哪个数位上一个单位也没有,就在那一位上写 0;3.复习数的改写及省略;改写;可以将万位、亿位后面的 4 个 0、8 个 0 省略,换成“万”或“亿”字,这样就将整万或整
3、亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数;近似数;省略时一般用“四舍五入”的方法;是“舍”还是“入”,要看省略部分的尾数最高位是小于 5、等于 5 还是大于 5;第三单元三位数乘两位数 1、三位数乘两位数,积是四位数或五位数;如：10010=1000,90090=81000 2、末尾有 0 的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘,再看两个乘数末尾一共有几个零,就在积的末尾加几个零;3、常见的数量关系 1 价格问题：总价=单价数量 数量=总价单价 单价=总价数量 2 行程问题：路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间 第四单元用计算器探索规律 商的变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相
4、同的倍数,0 除外,商不变;余数会变 第五单元解决问题的策略 1、已经两个数的和,两个数的差,求这两个数;和差问题 2、已经两个数的和即两个数一共是多少,大数拿 8 个假设给小数,这样两个数一样多,求这两个数;首先明确：大数拿 8 个给小数 是大数比小数多 8 个吗不是,大数应该比小数多 2 倍的 8 个也就是多 28=16 个,只有这样拿 8 个给小数,自己还有一个 8,两个数,才会一样多;请注意和两个数的差区别开来 第六单元运算律 1、加法运算定律：加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变;abba 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1 加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加
5、,或者先把后两个数相加,和不变;ab cabc 1、加法交换律：abba 2、加法结合律：ab cabc 3、乘法交换律：abba 4、乘法结合律：abcabc 连乘形式 5、乘法分配律：abcacbc 乘、加形式 拓展：abcacbc 乘、减形式 6、减法的性质连减：abcabc 7、除法的性质连除：abcabc 加法的这两个定律往往结合起来一起使用;加法交换律与结合律 如：16593359316535 2、减法的性质：一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和;abcabc 3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘,交换乘数的位置,积不变;abba 乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘
6、,或者先把后两个数相乘,积不变;ab cabc 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用;乘法交换律与结合律 如：125788 简算;乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加;a+bc=ac+bc 合起来乘等于分别乘 a-bc=ac-bc 4、除法的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积;abcabc 第七单元三角形、平行四边形和梯形 一、三角形 1、三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形;三角形有 3 个顶点、3 条边和 3 个角;2、不在同一条直线上的 3 个点能画出一个三角形;3、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角
7、形的底;4、三角形任意两边长度的和大于第三边 三角形的内角和等于 180 5、三角形具有稳定性也就是当一个三角形的三条边的长度确定后,这个三角形的形状和大小都不会改变,生活中很多物体利用了这样的特性;如：人字梁、斜拉桥、自行车车架;6、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;7、有一个角是直角的三角形是直角三角形;8、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;9、任意一个三角形至少有两个锐角,都有三条高;10、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高;11、两条边相等的三角形是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另外一条边叫做底,两条腰的夹角叫做顶角,底和腰的夹角叫做底角,两个底角相等,等腰三角形是轴对称
8、图形,有一条对称轴;三条边都相等的三角形是等边三角形,三条边都相等,三个角也都相等每个角都是 60,所有等边三角形的三个角都是 60;等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴;12、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,它的底角等于 45,顶角等于 90 13、等腰三角形的顶角=180底角2 14、等腰三角形的底角=180顶角2 15、一个三角形最大的角是 60 度,这个三角形一定是等边三角形;16、多边形的内角和=180边数2 二、平行四边形和梯形 1、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,它的对边平行且相等,对角相等;从一个顶点向对边可以作两种不同的高;一个平行四边形有无数条高;2、用
9、两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行 四边形;3、平行四边形容易变形不稳定性;生活中许多物体都利用了这样的特性;如：电动伸缩门、铁拉门、伸降机把平行四边形拉成一个长方形,周长不变,面积变了;平行四边形不是轴对称图形;4、只有一组对边平行的四边形叫梯形;平 行的一组对边分别是梯形的上底和下底,不平行的一组对 边叫做梯形的腰,从梯形一条底边上的一点到它对边的垂 直线段叫做梯形的高无数条;5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形,它的两个底角相等,等腰梯形是轴对称图形,有一条对称轴;6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形;7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形;第八单元确定位置 1、通常把竖排叫作列,横排叫作行;一般情况下,从左向右数确定第几列,从前向后数确定第几行;2、数对中的第一个数表示第几列,第二个数表示第几行,两个数之间要用逗号隔开,两个数要用小括号括起来;如：4,3 表示第 4 列第 3 行或者说第 3行第 4 列;正方形的面积=边长边长 S=aa=a2 正方形的周长=边长4 C=a4=4a 长方形的面积=长宽 S=ab=ab 长方形的周长=长+宽2 C=ab2