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1、 考点例析：几何图形初步 第 2 页 几何图形初步的考点例析 例 1 如图所示的简单几何体，从正面看到的图形是（）析解：从正面看这个简单的几何体，可知应选（C）.点评：和不同方向看有关的试题，一般以选择题的形式出现，题目不难.例 2 下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（）A B C D 析解：解答这类问题主要有两种途径：一是通过动手折叠或展开正方体来得到答案；二是利用正方体的展开图的特点来解决.应选（D）.点评：为了让同学们既节省时间，又不易出错，在此给出几种不是正方体的展开图的情况：出现“田”字格；出现“”的形状；连续四个正方形连成一行，而另外两个都在这“一行”的同侧；连续五个连成一行.
2、依据以上四个规律，本题答案便一目了然.例 3 如图 2，该图形经过折叠可以围成 一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是 析解：假设标“冷”的这个面为底，想象折起的样子，则左面是标“着”的面，右面是标“静”的面，上面是标“应”的面，前面是标“考”的面，后面是标“沉”“静”字相对字是“着”.点评：解答这类问题的一般方法是先假定一个面为底，然后想象折起的样子，则某一个面在展开前的“方位”就很好确认了。例 4 如图 3，C、D 是线段 AB 上两点，若 CB4 厘米，DB=7 厘米，且 D是 AC 的中点，则 AC 的长等于（）A3 厘米 B6 厘米 C11 厘米 D14 厘米 图 3 析解：由图
3、可知，DC=DBCB=74=3（厘米），又 D 是 AC 的中点，所以 AC=2DC=6（厘米），故应选（B）.沉 着 考 冷 静 应 图第3题图DCBA正（第 3 页 点评：本题涉及线段的中点及和差问题，属于几何题中的基本题型.在求解这类题目时，一定要弄清题意，正确地分析图形（没有图形需画出图形），以防止漏解、错解现象发生.4.角的比较、计算 例 5 某校七年级在下午 3：00 开展“阳光体育”活动下午 3：00 这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于 度.析解：在 3：00 时刻，时针指向 3，分针指向 12，两针所夹的角正好为周角的14，即90.点评：本题是一个较简单的钟表问题，通过画出
4、一个钟表图示就可以正确的得到答案.例 6 一个角的补角是这个角的余角的 3 倍，则这个角为度 析解：若设这个角的度数为x，则这个角的余角是 90 x，补角是 180 x，于是构造出方程即可求解.设这个角为x，则这个角的余角是 90 x，补角是 180 x.根据题意，得 3(90 x)180 x，解得x60.即这个角为 60.点评：处理有关互为余角与互为补角的问题，除了要弄清楚它们的概念，通常情况下可以引进未知数，构造方程求解.例 7 如图 5,直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分AOD,若BOC=80,则AOE的度数是()A 40 B 50 C 80 D 100 图 5 析解：由图可知，
5、BOC和AOD都是AOC的补角，根据同角或等角的补角相等可知80AODBOC，又 OE 平分AOD,所以1402AOEAOD，故应选（A）.点评：解决此类题型的关键是根据图形找到图形中所涉及到的角的位置与数量关系.例 8 将一正方形纸片按如图 6 所示的顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿 第 4 页 虚线剪去上方的小三角形 将纸片展开，得到的图形是 析解：选（C）.点评：像求解例 2 与例 8 这类的折叠、剪拼题，亲自动手折一折、剪一剪，不失为准确、快捷的方法.例 9 如图 7，在锐角AOB内部，画 1 条射线，可得 3 个锐角；画 2 条不同射线，可得 6 个锐角；画 3 条不同射线，可得 1
6、0 个锐角；照此规律，画10 条不同射线，可得锐角 个 图 6 析解：先探究其一般规律：画 1 条射线，可得 3 个锐角，其中：31 2；画 2 条不同射线，可得 6 个锐角，其中：61 23；画 3 条不同射线，可得 10 个锐角，其中：101 234 ；由此可知，在锐角AOB内部，画 4 条不同射线，可得锐角1 234515（个）；在锐角AOB内部，画n条不同射线，可得锐角个数为：nS 1123.(1)(1)(2)2nnnn.因此，在锐角AOB内部，画 10 条不同的射线，可得锐角个数为：1(10 1)(102)662（个）.点评：求解规律探究型题的策略：从简单情形入手，通过观察已知（特殊）的数、式或图形，类比出一般性规律（结论），最后按题目的要求完成解答.A B C D