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1、文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。基础知识专题训练基础知识专题训练 2020一、考试要求一、考试要求内容点、线、面之平面及其基本性质间的位置关系直线与平面平行、垂直的判定与性质等级要求ABC二、基础知识二、基础知识1平面概述（1）平面的特征：无限延展没有厚度（2）平面的画法：通常画_来表示平面；（3）平面的表示：用一个小写的希腊字母、等表示，如平面、平面；用表示平行四边形的两个相对顶点的字母表示，如平面AC。2三公理三推论:公理 1：_公理 2：_公理 3：_推论一：_推论二：_推论三：_3空间直线:（1）空间两条直线的位置关系：相交直线有且仅有
2、一个公共点；平行直线在同一平面内，没有公共点；异面直线_。相交直线和平行直线也称为_直线。（2）公理 4：_4直线和平面的位置关系（1）直线在平面内（无数个公共点），符号：_；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点），符号：_；（3）直线和平面平行（没有公共点），符号：_。5.平面与平面位置关系。（1）平面和平面相交（无数个公共点），符号：_；（2）平面和平面平行（没有公共点），符号：_。三、基础训练三、基础训练1.下列命题错误的是（）A.平面和平面相交，它们只有有限个公共点B.经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面C.经过两条相交直线，有且只有一个平面D.如果两个平面有三个不共线
3、的公共点，那么这两个平面重合2.若直线 a 不平行于平面，且 a 内，则下列结论成立的是（）A.内的所有直线与 a 异面1word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。B.内不存在与 a 平行的直线C.内存在唯一的直线与 a 平行D.内的直线与 a 都相交3.下列命题中正确的个数是（）(1)若直线l上有无数个点不在平面内，则l/(2)若直线l与平面平行，则l与平面内任一条直线都平行(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行(4)若l/，则l与平面内的任一条直线都没有公共点A0 B1
4、C2 D34给定空间中的直线l及平面，条件“直线L与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（）条件A充要 B充分非必要 C必要非充分 D既非充分又非必要5设a,b是两条直线，,是两个平面，则能得到a b的一个条件是()Aa,b/,Ba,b,/Ca,b,/Da,b/,6已知m,n是两条不同直线，,是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A若m,n,则mn B若,则C若m,m,则 D若m,n,则mn7已知直线l、m、n及平面，下列命题中的假命题是（）A.若l/m，m/n，则l/n B.若l，n/，则l n C.若l m，m/n，则l n D.若l/，n/，则l/n8已知直线a、b是异面直线
5、，直线c、d分别与a、b都相交，则直线c、d的位置关系A.可能是平行直线 B.一定是异面直线C.可能是相交直线 D.平行、相交、异面直线都有可能9已知两条直线m,n，两个平面,，给出下面四个命题：m/n,m n/,m,n m/nm/n,m/n/,m/n,m n 2word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。其中正确命题的序号是（）A B C D10已知,是平面，m,n是直线，则下列命题中不正确的是A若mn,m，则n B.若m,n，则mnC若m,m，则D.若m,m，则11.设表示平面，a,b表示直线，给定下列四个
6、命题：a/,a b b；a/b,a b;a,a b b/;a,b a/b.其中正确命题的个数有 2 个12已知m,n是不重合的直线，,是不重合的平面，有下列命题：若m,n/，则m/n；若m/n，m，则n；若m，m，则；若（写出所有真命题的序号）m,m，则/其中真命题有1313在正三棱锥 PABC 中，D，E 分别是 AB，BC 的中点，有下列三个结论：ACPB；AC平面 PDE；AB平面 PDE。则所有正确结论的序号是。14如图所示，正方体 ABCDA1B1C1D1中，EF AC,EF A1D则 EF 和 BD1的关系是基础知识专题训练基础知识专题训练 2121一、考试要求一、考试要求内容点、
7、线、面之平面及其基本性质间的位置关直线与平面平行、垂直的判定与性质系两平面平行、垂直的判定与性质等级要求ABC二、基础知识二、基础知识1.直线与平面平行的判定定理：_，符号语言：_直线与平面平行的性质定理：_，符号语言：_2.两个平面平行的判定定理：_符号语言：_两个平面平行的性质定理（1）_；符号语言：_（2）_。符号语言：_3线面垂直定义：_符号语言：_直线与平面垂直的判定定理：_，3word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。符号语言：_直线和平面垂直的性质定理：_，符号语言：_4 两个平面垂直的定义：_
8、。两平面垂直的判定定理：_。符号语言：_两平面垂直的性质定理：_.。符号语言：_三、基础训练三、基础训练1已知直线l、m、n及平面，下列命题中的假命题是（）A.若l/m，m/n，则l/n B.若l，n/，则l n C.若l m，m/n，则l n D.若l/，n/，则l/n2.如图，四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是一个正方形，PD 垂直于 ABCD，则这个四棱锥的五个面中，互相垂直的平面共有（）A.3 对B.4 对 C.5 对D.6 对3.若m,n表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为（）m/n m；n m/n；m n m m/m n；n n/m nA.1 个 B.2 个 C
9、.3 个 D.4个4.在正四面体PABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）A.BC/平面PDF B.DFC.平面PDF平面PAE平面ABC平面ABC D.平面PAE5、下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB/平面MNP的图形的序号是_6.已知平面，和直线 a,b,c,且abc，a,b,c则与的关系是_7.已知平面,和直线，给出条件：m/；m；m；/.4word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。当满足条件时，有m。（填所选
10、条件的序号）8、若、是两个不重合的平面，以下条件中可以判断的是:_：、都垂直于平面；内有不共线的三点到的距离相等；l、m是内的两条直线，且l，m；l、m是两条异面直线，且l，l，m，m.9.已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面,，有下列命题若m/n,n,则m/；若l,m 且l/m,则/；若m,n,m/,n/,则/；若,m,n,n m,则n；其中正确的命题个数是_10.关于直线m，n与平面，有以下四个命题，其中真命题的序号是_：若m/,n/且/，则m/n；若m,n 且，则m n；若m,n/且/，则m n；若m/,n 且，则m/n11.如图，AB 是O的直径，PA 垂直于O所在的平面，
11、C 是圆周上不同于 A,B 的任意一点，（1）求证：BC平面 PAC（2）求证：平面 PAC平面 PBC；12.如图，在底面为平行四边形的四棱锥P ABCD中，AB AC，PA 平面ABCD，且PA AB，点E是PD的中点(1)求证：AC PB；(2)求证：PB平面AEC13.如图，四棱锥 PABCD 的底面是正方形，PA底面 ABCD，PA2，PDA=45，点 E、F 分别为棱 AB、PD 的中点（1）求证：AF平面 PCE；（2）求三棱锥 CBEP 的体积14.如图所示,四棱锥P PF FPABCD底面是直角梯形,E EB BA AC CD DBA AD,CD AD,CD 2AB,PA 底
12、面ABCD,E为PC的中点,PAADAB1.5word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。（1）证明:EB/平面PAD;（2）证明:BE 平面PDC;（3）求三棱锥BPDC的体积V.15、已知：正方体ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，E 为棱CC1的中点()求证：B1D1 AE；()求证：AC/平面B1DE；（）求三棱锥A-BDE的体积D1A1C1B1ECDBCD，16、如图，己知BCD中，BCD 90，BC CD 1,AB 平面0ADB 600,E,F分别是AC,AD上的动点，且AEAFA=,(01)A
13、CADB（1）求证：不论为何值，总有EF 平面ABC;（2）若=17、图 742如图 742，直三棱柱 ABCABC，BAC90，ABAC 2，AA1，点 M，N 分别为 AB 和 BC的中点(1)证明：MN平面 AACC；1(2)求三棱锥 AMNC 的体积(锥体体积公式 V Sh，其中S 为底面面积，h 为高)。318、图 743如图 743，四边形 ABCD 是平行四边形，点 P 是平面 ABCD 外一点，M 是 PC 的中点，在 DM 上取一点 G，过 G 和 AP 作平面交平面 BDM 于 GH.求证：APGH.图 74419、如图 744，已知，异面直线 AB、CD 和平面、分别交于
14、 A、B、C、D 四点，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点求证：(1)E、F、G、H 共面；(2)平面 EFGH平面.图 7451,求三棱锥A-BEF的体积26word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。20、如图 745 所示，三棱柱ABCA1B1C1，D 是 BC 上一点，且A1B平面 AC1D，D1是 B1C1的中点求证：平面 A1BD1平面 AC1D.图 741321、在多面体 ABCDEF 中，点 O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，三角形 CDE 是等边1三角形，棱 EFBC
15、且 EF BC.求证：FO平面 CDE.2图 741422、在长方体 ABCDA1B1C1D1中，ABBC1，AA12，点 M 是 BC 的中点，点 N是 AA1的中点(1)求证：MN平面 A1CD；(2)过 N，C，D 三点的平面把长方体 ABCDA1B1C1D1截成两部分几何体，求所截成的两部分几何体的体积的比值走近高考走近高考：（20）（本小题满分 12 分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA 平面ABCD，PD/MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD PD 2MA.（I）求证：平面EFG 平面PDC；（II）求三棱锥PMAB与四棱锥P ABCD的体积之比.
16、19、（本小题满分 12 分）如图，在四棱台ABCD A1B1C1D1中，D1D1D 平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，C1B1C（）证明：AA1 BD；（）证明：CC1/平面A1BD.ADBAB 2AD,AD A1B1,BAD 600A1(13)如图，正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为 1，E 为线段B1C上的一点，则三棱锥A DED1的体积为.(19)(本小题满分 12 分)如图，几何体E ABCD是四棱锥，ABD为正三角形，CB CD,EC BD.()求证：BE DE；7word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。()若BCD 120，M 为线段 AE 的中点，求证：DM平面BEC.(19)(19)(本小题满分本小题满分 1212 分分)如图，四棱锥P ABCD中，AB AC,AB PA,ABCD,AB 2CD,E,F,G,M,N分别为PB,AB,BC,PD,PC的中点()求证：CE平面PAD()求证：平面EFG 平面EMN（18）（本小题满分 12 分）如图，四棱锥P ABCD中，AP 平面PCD,AD/BC,AB BC 别为线段AD,PC的中点。1AD,E,F分2（）求证：AP/平面BEF（）求证：BE 平面PAC8word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。