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1、无刷直流电机调速系统的建模与仿真分无刷直流电机调速系统的建模与仿真分析析摘要摘要：本文基于电机运行方程建立无刷直流电机的仿真模型，对无刷直流电机的转速环、电流环双环控制策略进行仿真，通过仿真结果验证无刷直流电机仿真模型的有效性以及控制策略的有效性。主题词主题词：无刷直流电机；建模；仿真；控制。1 无刷直流电机控制系统的组成本文所建立的无刷直流电机控制系统由无刷直流电机、三相电压型逆变器、检测电路、控制电路组成，采用速度环和电流环双环控制，如图 1 所示。速度环利用与电机同轴的霍尔传感器检测电机的转速，与参考转速进行比较，速度环的输出作为电流环三相参考电流的幅值，结合电机转子的位置信息 得到电流
2、环的参考电流，。电流检测电路测量无刷直流电机的三相定子电流、，与三相参考电流进行滞环比较，电流环的输出经过控制电路转化为逆变器开关管 IGBT 的的控制信号，控制逆变器输出无刷直流电机需要的定子电流。图 1 无刷直流电机控制系统的组成框图3 无刷直流电机控制系统的数学模型3.1 电机数学模型无刷直流电机定子绕组为三相 Y 型接法，两两导通方式，驱动电路采用三相全桥逆变电路。为了方便分析 BLDCM 的数学模型及电磁转矩等特性，作如下假设2：(1)三相绕组完全对称，气隙磁场分布为梯形波，平顶宽为 120电角度；(2)忽略齿槽、换相过程和电枢反应的影响；(3)磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗；(4)
3、电枢绕组在定子内表面均匀连续分布。3.1.1 电压平衡方程BLDCM 的电压平衡方程如公式 1 所示。（1）式中，、定子各相电压，单位：V；定子电阻，单位：；、定子各相电流，单位：A；，定子电感，互感，单位：H;、各相反电势，单位：V。3.1.2 转矩方程和机械运动方程BLDCM 的转矩方程如公式 2 所示，机械运动方程如公式 3 所示。(2)(3)式中，电磁转矩，单位；电机转子减速度，单位 rad/s；负载转矩；单位为转动惯量，单位为阻尼系数，单位为；。将无刷直流电机的数学模型简化成传递函数的形式，如图 2 所示。图 2 无刷直流电机的传递函数图中，电机电磁转矩系数；电机电势系数。电机参数为
4、 L=5.1mH，R=0.54，J=0.00143，4 无刷直流电机控制系统的仿真模型4.1 电机本体模块根据公式（1）（3）建立电机模型，本文使用分段线性法求解各相反电动势，分段线性法简单可靠，并能够满足仿真要求。无刷直流电机的三相反电势和转子位置、转速的关系见表 1。Ke 为电机反电势系数，取 0.15。pos 为电机转子位置，,为取余运算，为电机电角度，。Ha,Hb,Hc 是安=400V，=0.15，=0.28。装在电机转子上空间相隔 120 度的霍尔位置传感器获得的转子位置信息。表 1 无刷直流电机三相反电势和转子位置的关系霍尔位置传感器反电势转子位置aHbHcHeaebecke*w*
5、1-0/3110ke*w-ke*wpos/(pi/6)ke*w*(pos/32/3010ke*w-pi/3)/(pi/6)-1-ke*wke*w*(2*pi2/301/3-1 pos)/(pi/6)+1ke*w-ke*wke*w*(pos-4/3001-ke*wke*wpi)/(pi/6)-1ke*w*(4*p4/35/3101-ke*wi/3-pos)/(pi/6)+1ke*w5/321005*pi/3)/(pi/6)-ke*w*(pos-ke*wke*w14.2 逻辑换相无刷直流电机的换相是通过控制三相逆变器开关管的开通、关断实现,其目的是通过按照一定顺序开通的电势构建旋转的定子磁场,进而
6、和永磁铁的磁场相互作用实现电机运转。最常用的方法是基于反电势建立换相逻辑。具体实现是通过检测非导通相反电势的过零点再延时 6/进行换相。对照表 1 和图 3 所示的分段线性法，根据转子位置和反电势的大小，可以明确转子位置从 02 的导通顺序，VabVacVbcVbaVcaVcbVab,根据这个导通顺序就可以明确开关管的开通顺序为 T1、T4T1、T6T3、T6T3、T2T5、T2T5、T4T1、T4，通过M 函数可以方便地实现换相逻辑。4.3 控制环本文设计了无刷直流电机的串级转速环和电流环，转速环采用 PI 控制，电流环采用滞环控制。根据 4.2 逻辑换相的描述和图 6 所示的分段线性化的三
7、相反电势，可以构建电流控制环的参考电流，见表 25。转速环的输出作为电流环的幅值给定，电流环的输出作为三相给定电流，三相给定电流与电机反馈电流进行滞环比较，若 A 相给定电流大于 A 相反馈电流，则开通三相逆变桥 A 相上桥臂开关管，否则开通 A 相下桥臂开关管，B 相和 C 相同理,这样可以产生 6 路脉冲控制开关管的开通和关断。因为参考电流是与位置信息相关的，所以通过滞环控制不仅对电流进行限定，也实现了逻辑换相功能。表 2 三相参考电流和转子位置的关系逆变参考电流器输出电压逆变器开通开关管转子位IIIcVoutT1T6置ab0/3sI-Is0VabT1、T4/32/3sI0-IsVacT1
8、、T62/30sI-IsVbcT3、T64/3Is-sI0VbaT3、T24/35/3Is-0IsVcaT5、T25/320-IsIsVcbT5、T4转速环作为控制外环，采用数字离散 PID 进行控制，设置比例系数 2，积分系数 0.008，微分系数 0，离散采样时间 0.0001s,电流幅值限定在40,-40A。5 仿真结果无刷直流电机控制系统的仿真模型如图 7 所示。图 7 无刷直流电机控制系统仿真模型本文设置负载转矩初始值为 12N.m，0.3 秒突变为 0,0.5s 突变为-12N.m,参考转速的设置为初始值 3000r/min，0.5 秒突降 1000r/min。经过仿真得到的无刷直
9、流电机的 a 相反电势，a 相电流，转速跟踪误差曲线、转矩波形分别如图 8、图 9、图 10、图 11 所示。图 8 无刷直流电机 a 相定子电流波形图 9 无刷直流电机 a 相反电势波形图 10 无刷直流电机转速跟踪误差波形图 11 无刷直流电机转矩输出波形根据图 8、图 9 所示的仿真结果可知无刷直流电机的电流为方波，并被限制在转速环限幅输出 40A 和-40A 之内；无刷直流电机的三相反电势波形为梯形波，和转速的变化趋势保持一致，与电子转子的位置关系满足分段线性法的设定；电机仿真模型有效。根据图 10 所示的仿真结果可知，无刷直流电机在 0.313 秒跟踪上初始给定转速 3000r/mi
10、n,在 0.3 秒设置的突加负载扰动并没有对转速产生影响，转速误差为 0；0.5 秒转速突减 1000r/min 时，经过 0.12 秒转速再次跟踪到给定转速2000r/min，调速性能好，由此可见转速环设计有效，可以快速、精确地跟踪到给定转速，并对负载扰动有一定抗扰性。图 11 所示的转矩波形显示当转速跟踪误差为零时，电机输出的电磁转矩等于负载转矩，电磁转矩和电机定子电流大小成线性关系。无刷直流电机的启动转矩大，这是它的优点。但是无刷直流电机的转矩脉动较大，这也是无刷直流电机控制系统滞环控制的缺点之一。6 结论根据以上分析可见本文所建的无刷直流电机的仿真模型可以准确的模拟无刷直流电机的特性，
11、仿真模型有效，采用的转速、电流环控制策略可以快速、精确地跟踪上给定转速，并对转速扰动、负载扰动具有一定抗扰性，控制策略有效。参考文献：1 黄志峰,胡育文,高瑾等.无刷直流电机仿真模型的建立与不同控制策略的仿真研究J,电机与控制,2006,33(9):4.2 罗耀华,王超逸.基于 Matlab 的无刷直流电机仿真建模新方法J,黑龙江工程学院学报（自然科学报）,2014,28(3):36.3 吴忠强,张秀玲,刘志新等.自动控制原理M,国防工业出版社,2004:43-67.4 刘家发,吴训成,张珏成.基于 MatlabSimulink 的无刷直流电机仿真控制J,上海工程技术大学学报,2013,27(4):353-354.5 孙希通,王育才,严卫.无刷直流电机系统建模与仿真J,机械与电子,1001-2257(2008)11-0051-03:53.