管理系统工程A答案.pdf

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1、 20072008 学年第一学期 管理系统工程试卷 专业班级 姓 名 学 号 开课系室 管理科学与工程系 考试日期 2008 年 01 月 06 日 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得 分 阅卷人 A 卷 第 1页 共 8 页 一、系统基本结构的有向图如右图，建立邻接矩阵 A、可达矩阵 M 及缩减矩阵 M。（15 分）邻接矩阵 A 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 可达矩阵 M 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1

2、 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 5 缩减矩阵 M 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 5 1 2 3 4 5 6 第 2页 共 8 页 二、（10 分）假设市场上有 A、B、C 三种品牌的洗衣粉，由市场调查的结果求出状态转移矩阵为：CBA CBAP 0.80.10.10.20.70.10.20.26.0 又假设上月份市场共销售洗衣粉 100104包，其中 A 牌是 30104包，B 牌是 40104包。一般用户平均每月用 1 包洗衣粉。试求（1）本月份和下月份三种品牌的洗衣粉顾客变动情况及市场占有率。（2）在购买爱好稳定的情况下，A、B、C 各牌产

3、品市场占有率的平衡值。解：上月的市场占有率：CBA 3.04.03.0 本月市场占有率：38.037.025.00.80.10.10.20.70.10.20.26.03.04.03.0下月市场占有率：428.0347.0225.00.80.10.10.20.70.10.20.26.038.037.025.0 5 在购买爱好稳定的情况下，A、B、C 各牌产品市场占有率的平衡值：A 18.01.01.02.07.01.02.02.06.0321321321 解得：A 的市场占有率为 0.2；B 的市场占有率为 0.3；C 的市场占有率为 0.5。5 第 3页 共 8 页 三（15 分）职工需求就业

4、机会迁入人口环境质量商业活动商业活动用地住宅房数住宅建设城市人口 根据反馈回路的极性写出所有的正负反馈环并判断不同时刻的主环。根据反馈回路的极性写出所有的正负反馈环并判断不同时刻的主环。职工需求就业机会迁入人口环境质量商业活动商业活动用地住宅房数住宅建设城市人口 1、正环：123451 （主环）2、两个嵌套耦合的负环 1651 12651 3、负环 178923451 4、正因果反馈环 17892651 3/个 对于一个新兴城市系统，经济的增长导致人口的增长，正环 123451起着主导的作用，称之为系统的主环，当城市发展到一定的规模后，环境与土地的问题将会相继出现，这是系统的主环也会转移到其他

5、三个负环，这些负环成为系统的主环后将会抑制城市人口与经济的发展。-+-第 4页 共 8 页 四、（15 分）求取混合策略的均衡？假设政府的混合策略是（x，1-x），流浪汉的混合策略是（y，1-y）。政府：当采用策略（x，1-x）时，流浪汉如果“寻找工作”，会得到期望效用 2x+（1-x）=X+1；如果“游荡”，会得到期望效用 3x，当他认为“寻找工作”得到的期望效用 x+1“游荡”得到的期望效用 3x 时，即 x1/2 时，他会“寻找工作”；当他认为“寻找工作”得到的期望效用 x+11/2。他会“游荡”。采用了让二者相等时的策略(1/2，1/2)。3 流浪汉：当选择（y，1-y）时，政府采取救

6、济的期望效用为 3y-(1-y)=4y-1；政府不救济的期望效用为-y，当政府认为 4y-1-y，即 y1/5 时，政府就会采取救济，认为 4y-1-y，即y1/5 时，政府就不会救济。就采用了混合策略（1/5,4/5）。3 本对策存在混合策略纳什均衡：(1/2,1/2)，(1/5,4/5)3 当政府采用混合策略（1/2，1/2）时，看看这时流浪汉采用一个什么策略实现其最优，计算如下：0.5*y*2+0.5*(1-y)*3+0.5*y*1+0.5*(1-y)*0=1.5 而无论 y 为何值。所以这时，流浪汉采用任何一种策略都是一种最优策略。当然也包括采用（1/5，4/5）。3 当流浪汉采用（1

7、/5，4/5）时，看看政府一个什么策略实现其最优，计算如下：0.2*x*3+0.8*x*(-1)+0.2*(1-x)*(-1)+0.8*(1-x)*0=-0.2 而无论x为何值。所以这时，政府采用任何一种策略都是一种最优策略。当然也包括采用（1/2，1/2）。3 政府 (3,2)(-1,3)(-1,1)(0,0)救济 不救济 寻找工作 游荡 流浪汉 第 5页 共 8 页 五、设某地区的经济分为工业、农业和其他生产部门，其投入产出表如下，计算其直接消耗系数矩阵。（10 分）中间产品 最终 产品 总产值 农业 工业 其他 生产 部门 农业 60 190 30 320 600 工业 90 1520

8、180 2010 3800 其他 30 95 60 415 600 折旧 100 600 100 人工费用 100 395 100 利税 220 1000 130 总产值 600 3800 600 中间产品 最终 产品 总产值 农业 工业 其他 生产 部门 农业 0.1 0.05 0.05 工业 0.15 0.4 0.3 其他 0.05 0.025 0.1 折旧 人工费用 利税 总产值 第 6页 共 8 页 六、今有一项目建设决策评价问题，已经建立起如下面图表所示的层次结构和判断矩阵，使用层次分析法确定五个方案的优先顺序。（20 分）判断矩阵 U C1 C2 C3 C1 m1 m2 m3 m4

9、 m5 C1 1 3 5 m1 1 1/5 1/7 2 5 C2 1/3 1 3 m2 5 1 1/2 6 8 C3 1/5 1/3 1 m3 7 2 1 7 9 m4 1/2 1/6 1/7 1 4 m5 1/5 1/8 1/9 1/4 1 解：U C1 C2 C3 W C1 1.00 3.00 5.00 0.63 C2 0.33 1.00 3.00 0.26 C3 0.20 0.33 1.00 0.11 满足一致性 5C2 m1 m2 m3 m4 m5 C3 m1 m2 m3 m4 m5 m1 1 1/3 2 1/5 3 m1 1 2 4 1/9 1/2 m2 3 1 4 1/7 7 m2

10、 1/2 1 3 1/6 1/3 m3 1/2 1/4 1 1/9 2 m3 1/4 1/3 1 1/9 1/7 m4 5 7 9 1 9 m4 9 6 9 1 3 m5 1/3 1/7 1/2 1/9 1 m5 2 3 7 1/3 1(目标层)(准则层)(方案层)综合效益(U)经济效益(C1)环境效益(C2)社会效益(C3)m1 m2 m3 m4 m5 层次结构 1.0403.0,58.0,5019.0,903.3maxCRRICI 第 7页 共 8 页 C1 m1 m2 m3 m4 m5 W m1 1.00 0.20 0.14 2.00 5.00 0.10 m2 5.00 1.00 0.5

11、0 6.00 8.00 0.32 m3 7.00 2.00 1.00 7.00 9.00 0.48 m4 0.50 0.17 0.14 1.00 4.00 0.07 m5 0.20 0.13 0.11 0.25 1.00 0.03 满足一致性 C2 m1 m2 m3 m4 m5 W m1 1.00 0.33 2.00 0.20 3.00 0.11 m2 3.00 1.00 4.00 0.14 7.00 0.21 m3 0.50 0.25 1.00 0.11 2.00 0.06 m4 5.00 7.00 9.00 1.00 9.00 0.58 m5 0.33 0.14 0.50 0.11 1.0

12、0 0.04 满足一致性 C3 m1 m2 m3 m4 m5 W m1 1.00 2.00 4.00 0.11 0.50 0.11 m2 0.50 1.00 3.00 0.17 0.33 0.08 m3 0.25 0.33 1.00 0.11 0.14 0.04 m4 9.00 6.00 9.00 1.00 3.00 0.55 m5 2.00 3.00 7.00 0.33 1.00 0.22 满足一致性 5 总排序 C1 C2 C3 总排序权值 方案排序 0.63 0.26 0.11 m1 0.1 0.11 0.11 0.10 4 m2 0.32 0.21 0.08 0.27 2 m3 0.4

13、8 0.06 0.04 0.32 1 m4 0.07 0.58 0.55 0.25 3 m5 0.03 0.04 0.22 0.05 5 满足一致性 5 1.070.0,12.1,7840.0,314.5maxCRRICI1.070.0,12.1,7830.0,313.5maxCRRICI1.0460.0,12.1,5180.0,207.5maxCRRICI1.0670.0,12.1,750.0,CRRICI 第 8页 共 8 页 七、某人购买冰箱前为确定三种冰箱 A1、A2、A3的优先顺序，由五个家庭成员应用模糊综合评价法进行评价。评价项目（因素）集有价格 f1、质量 f2、外观 f3 组成

14、，相应的权重由下面判断矩阵表求得。同时确定评价尺度分为三级，如价格有低（0.3）、中（0.2）、高（0.1）。评判结果在评判结果表中给出。请计算三种冰箱的优先度并排序。（15 分）判断矩阵表 f1 f2 f3 f1 1 1/3 2 f2 3 1 5 f3 1/2 1/5 1 评判结果表 冰箱种类 A1 A2 A3 评价项目 f1 f2 f3 f1 f2 f3 f1 f2 f3 评价 尺度 0.3 2 1 2 2 4 3 2 1 3 0.2 2 4 3 1 0 0 2 3 2 0.1 1 0 0 2 1 2 1 1 0 解：因素集 321f,f,fU 评价集 0.1020.3V小中，大，利用层次分析法确定权重 12.065.023.0WF 7 单因素判断矩阵 RA1 0.4 0.4 0.2 0.2 0.8 0 0.4 0.6 0 RA2 0.4 0.2 0.4 0.8 0 0.2 0.6 0 0.4 RA3 0.4 0.4 0.2 0.2 0.6 0.2 0.6 0.4 0 综合评价：=评价尺度向量0.3，0.2，0.1 21.026.022.0A3A2A1 所以 A2为最佳选择对象。8 2.065.023.000.60.400.80.20.20.40.40.120.650.23A1A1，RWSF23.02.065.0A2S2.06.023.0A3S 第 9页 共 8 页